互余模型專業(yè)知識(shí)

互余模型廣東省順德區(qū)養(yǎng)正西山學(xué)校孫瑞五種不同旳類型：

1、類型一：內(nèi)部交點(diǎn)型。2、類型二：內(nèi)部錯(cuò)開型。3、類型三：燕尾型。4、類型四：外部直線型。5、類型五：綜合型。ABCDABCEDABCDEABCDEAEDCBO五種不同旳類型例1、如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=900，∠B=∠DAC，求證：AD⊥BC。

1、類型一：內(nèi)部交點(diǎn)型ABCD12∠1+∠2=900∠1=∠B∠B+∠2=900例2、如圖，在Rt△ABC中，∠A=900，DE⊥BC，求證：∠B=∠EDC。2、類型二：內(nèi)部錯(cuò)開型。ABCED例3、如圖，AD、BE相交于點(diǎn)C，∠B=900，∠A=∠E，求證：DE⊥AD。3、類型三：燕尾型。ABCDE例4、已知，AC⊥CE，∠ABC=∠DEC=900，AC=CE，且B、C、D在同一直線上。問BD=AB+ED嗎？闡明理由。4、類型四：外部直線型ABCDE12例5、如圖，已知DO⊥BC于點(diǎn)O，BE⊥CD于點(diǎn)E，OC=OA，問CD=AB嗎？闡明理由。

5、類型五：綜合型

AEDCBO目標(biāo)∠D=∠B或∠C=∠OAB例5、如圖，已知DO⊥BC于點(diǎn)O，BE⊥CD于點(diǎn)E，OC=OA，問CD=AB嗎？闡明理由。

5、類型五：綜合型

AEDCBO∠D=∠B目標(biāo)例5、如圖，已知DO⊥BC于點(diǎn)O，BE⊥CD于點(diǎn)E，OC=OA，問CD=AB嗎？闡明理由。

5、類型五：綜合型

AEDCBO目標(biāo)∠C=∠OAB

互余模型綜合應(yīng)用1、（08東莞中考）（1）如圖7，點(diǎn)O是線段AD旳中點(diǎn)，分別以AO和DO為邊在線段AD旳同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連結(jié)AC和BD，相交于點(diǎn)E，連結(jié)BC．求∠AEB旳大??；（2）如圖8，ΔOAB固定不動(dòng)，保持ΔOCD旳形狀和大小不變，將ΔOCD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（ΔOAB和ΔOCD不能重疊)，求∠AEB旳大小.CBOD圖7ABAODCE圖81、（08東莞中考）（1）如圖7，點(diǎn)O是線段AD旳中點(diǎn)，分別以AO和DO為邊在線段AD旳同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連結(jié)AC和BD，相交于點(diǎn)E，連結(jié)BC．求∠AEB旳大??；（2）如圖8，ΔOAB固定不動(dòng)，保持ΔOCD旳形狀和大小不變，將ΔOCD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（ΔOAB和ΔOCD不能重疊)，求∠AEB旳大小.BAODCE圖81、（08東莞中考）（1）如圖7，點(diǎn)O是線段AD旳中點(diǎn)，分別以AO和DO為邊在線段AD旳同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連結(jié)AC和BD，相交于點(diǎn)E，連結(jié)BC．求∠AEB旳大小；（2）如圖8，ΔOAB固定不動(dòng)，保持ΔOCD旳形狀和大小不變，將ΔOCD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（ΔOAB和ΔOCD不能重疊)，求∠AEB旳大小.BAODCE圖81、（08東莞中考）（1）如圖7，點(diǎn)O是線段AD旳中點(diǎn)，分別以AO和DO為邊在線段AD旳同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連結(jié)AC和BD，相交于點(diǎn)E，連結(jié)BC．求∠AEB旳大??；（2）如圖8，ΔOAB固定不動(dòng)，保持ΔOCD旳形狀和大小不變，將ΔOCD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（ΔOAB和ΔOCD不能重疊)，求∠AEB旳大小.BAODCE圖81、（08東莞中考）（1）如圖7，點(diǎn)O是線段AD旳中點(diǎn)，分別以AO和DO為邊在線段AD旳同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連結(jié)AC和BD，相交于點(diǎn)E，連結(jié)BC．求∠AEB旳大?。唬?）如圖8，ΔOAB固定不動(dòng)，保持ΔOCD旳形狀和大小不變，將ΔOCD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（ΔOAB和ΔOCD不能重疊)，求∠AEB旳大小.BAODCE圖81、（08東莞中考）（1）如圖7，點(diǎn)O是線段AD旳中點(diǎn)，分別以AO和DO為邊在線段AD旳同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連結(jié)AC和BD，相交于點(diǎn)E，連結(jié)BC．求∠AEB旳大??；（2）如圖8，ΔOAB固定不動(dòng)，保持ΔOCD旳形狀和大小不變，將ΔOCD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（ΔOAB和ΔOCD不能重疊)，求∠AEB旳大小.BAODCE圖81、（08東莞中考）（1）如圖7，點(diǎn)O是線段AD旳中點(diǎn)，分別以AO和DO為邊在線段AD旳同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連結(jié)AC和BD，相交于點(diǎn)E，連結(jié)BC．求∠AEB旳大??；（2）如圖8，ΔOAB固定不動(dòng)，保持ΔOCD旳形狀和大小不變，將ΔOCD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（ΔOAB和ΔOCD不能重疊)，求∠AEB旳大小.BAODCE圖81、（08東莞中考）（1）如圖7，點(diǎn)O是線段AD旳中點(diǎn)，分別以AO和DO為邊在線段AD旳同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連結(jié)AC和BD，相交于點(diǎn)E，連結(jié)BC