高中信息技術(shù)-遞歸算法與遞歸程序教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《遞歸算法與遞歸程序》——教學(xué)設(shè)計一、教材分析《遞歸法及其應(yīng)用》為廣東教育出版社出版的高中信息技術(shù)課程必修模塊的第四章第五節(jié)，是在繼學(xué)生學(xué)習(xí)解析法、窮舉法、查找法、排序法之后的繼續(xù)，在第一節(jié)解析法中讓學(xué)生學(xué)會了用公式解決問題的策略、在第二節(jié)窮舉法中，讓學(xué)生學(xué)會了在一定范圍內(nèi)找出滿足條件的答案、在第三節(jié)查找法中，學(xué)生學(xué)會了用二分查找有序序列的解決方案，在第四節(jié)排序中，學(xué)生學(xué)會了用選擇排序、冒泡排序解決問題、本節(jié)目的在于引導(dǎo)學(xué)生不僅要知道函數(shù)的用法，更要懂得函數(shù)如何調(diào)用自身解決問題，將一個大問題化解為小問題的策略，因此，本節(jié)的學(xué)習(xí)是前面內(nèi)容的重要補充，同時又是一個全新的解決問題的方案。二、學(xué)生分析 本節(jié)課的教學(xué)對象為高二年級學(xué)生，通過算法與程序設(shè)計前階段的學(xué)習(xí)，他們已經(jīng)具備了一定的程序基礎(chǔ)，特別是在本章節(jié)前面的學(xué)習(xí)，讓他們真正對程序有了深入一點的了解。但對于函數(shù)或過程調(diào)用自身解決問題的方案，還沒有經(jīng)歷過，因此本節(jié)總體來說還是一個全新的知識，需由淺入難、調(diào)動學(xué)生積極思考、一步一個腳印的往前走。三、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能1、學(xué)生用VB語言設(shè)計遞歸程序解決簡單的問題。2、能夠找出遞歸的三要素，函數(shù)參數(shù)、函數(shù)邊界、函數(shù)通項公式。（二）過程與方法1、歷經(jīng)遞歸定義、游戲演示、程序?qū)崿F(xiàn)、單一遞歸、多重遞歸。2、啟發(fā)示教學(xué)、講授法、演示法。（三）情感態(tài)度價值觀1、對于給定的問題，能夠分清可否將其化為多個相同的子問題。2、小組互相幫助共同完成任務(wù)、形成融洽的學(xué)習(xí)氛圍、互相增進友誼。四、教學(xué)重難點1、教學(xué)重點：學(xué)會分析遞歸的三要素如果對于一個問題，我們可以用遞歸的方案解決，那就一定要找出相應(yīng)的遞歸三要素，即函數(shù)的參數(shù)、函數(shù)的邊界、函數(shù)的通項公式。2、教學(xué)難點：能找出遞歸函數(shù)調(diào)用時、是否有重復(fù)遞歸出現(xiàn)的問題，為下節(jié)打基礎(chǔ)。五、教學(xué)方法1、多媒體教學(xué)法：借助多媒體視聽結(jié)合的優(yōu)勢，引導(dǎo)學(xué)生進入真實的信息場，培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實際的能力。2、分組教學(xué)法：以情景劇的形式，呈現(xiàn)遞歸為有去有回的過程。練習(xí)設(shè)置由淺入深，層層相扣。六、教學(xué)時數(shù)一課時七、教學(xué)過程教學(xué)流程圖：導(dǎo)入課題：鏡子成像遞歸辨別：從前有座山情景再現(xiàn)：年齡游戲遞歸法定義及三要素程序?qū)崿F(xiàn)：報數(shù)游戲問題牛刀小試：階乘問題迎難而上：猴子吃桃重復(fù)遞歸：斐波那契數(shù)列課堂總結(jié)，為下課做準(zhǔn)備。具體過程：（見下頁）環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖導(dǎo)入課題：1.鏡子問題2.老和尚給小和尚講故事.給學(xué)生提出問題，思考兩塊鏡子如果相對而放，人站在中間，會看到什么樣的效果？一個自己，兩自己，還是多個自己？無數(shù)個，因為這體現(xiàn)了兩塊鏡子互相反射的原理，說白了，就是像再次成像，就是一個有進有出的過程。老和尚給小和尚講故事是有去無回，不是遞歸的。思考問題對遞歸有初步了解并能分辨出遞歸。激發(fā)學(xué)生思考為引出遞歸做準(zhǔn)備。對遞歸、概念的理解，有去有回方為遞歸。引課問年齡？報數(shù)游戲通過游戲推演過程讓學(xué)生理解什么是遞歸1、找四名同學(xué)報數(shù)1、2、3、42、每名同學(xué)一張卡片，答案如下四號同學(xué)：我比三號同學(xué)大2歲三號同學(xué)：我比二號同學(xué)大2歲二號同學(xué)：我比一號同學(xué)大2歲一號同學(xué)：我今年14歲3、想知道四號同學(xué)的年齡，從四號同學(xué)問起，順序為四、三、二、一然后再反推從一到四，這樣就是一個遞歸的過程。觀看同學(xué)們的表演思考四號同學(xué)的年齡的推導(dǎo)過程，即從四到一然后再從一到四。借助年齡游戲讓學(xué)生理解遞歸的推演過程，讓學(xué)生從游戲中學(xué)會知識。遞歸概念及本節(jié)的學(xué)習(xí)要點什么是遞歸法:一個函數(shù)在定義時,直接或間接的調(diào)用自己，這種算法在程序設(shè)計中統(tǒng)稱為遞歸法。重點：1用VB程序?qū)崿F(xiàn)遞歸2學(xué)會分析遞歸三要素1）遞歸函數(shù)的參數(shù)2）遞歸函數(shù)的邊界3）遞歸函數(shù)的通項公式報數(shù)游戲分析假設(shè)f(i)表示第i個人的年齡第4位同學(xué)回答，我比第3位同學(xué)大兩歲：f(4)=f(3)+2第3位同學(xué)回答，我比第2位同學(xué)大兩歲：f(3)=f(2)+2第2位同學(xué)回答，我比第1位同學(xué)大兩歲：f(2)=f(1)+2第1位同學(xué)回答，我14歲：f(1)=14遞歸參數(shù):設(shè)f(i)表示第i個人的年齡函數(shù)，則編號i即為遞歸參數(shù)。遞歸邊界:當(dāng)函數(shù)調(diào)用到參數(shù)1時，不需要再調(diào)繼續(xù)用，所以1為遞歸邊界通項公式:f(i)=f(i-1)+2即調(diào)用函數(shù)的參數(shù)減1,向邊界1趨近.(i>1)報數(shù)游戲的程序?qū)崿F(xiàn)PublicFunctionf(xAsInteger)AsIntegerIfx=1Thenf=14Elsef=f(x-1)+2EndIfEndFunctionPrivateSubCommand1_Click()Printf(4)EndSub通過對報數(shù)游戲的分析，同學(xué)們嘗試在具體問題中查找遞歸的三要素。并嘗試如何將其轉(zhuǎn)化為具體的VB語言來實現(xiàn)。讓學(xué)生嘗試如何將遞歸思想進行程序的實現(xiàn)。這也是本節(jié)的最終目標(biāo)，即遞歸法如何轉(zhuǎn)化為具體的程序。牛刀小試分析：請編寫遞歸函數(shù)，求解N!要求輸出5!6!7!定義:f(x)=1*2*3*…xf(1)=1f(2)=1*2f(3)=1*2*3f(4)=1*2*3*4f(5)=1*2*3*4*5f(6)=1*2*3*4*5*6……f(x)=1*2*3*……*x推出遞歸定義如下：f(1)=1f(2)=2*f(1)f(3)=3*f(2)f(4)=4*f(3)f(5)=5*f(4)f(6)=6*f(5)……f(x)=x*f(x-1)1.遞歸參數(shù):若求1*2*3*…x的和,函數(shù)參為x,即f(x)。2.遞歸邊界:1,因為當(dāng)函數(shù)參數(shù)為1時,不再調(diào)用函數(shù),而得具體值1。3.通項公式:f(x)=x*f(x-1),即調(diào)用函數(shù)的參數(shù)減1,向邊界1趨近.學(xué)生嘗試編程并互相幫助解決問題，最后給出標(biāo)準(zhǔn)程序。PublicFunctionf(xAsInteger)AsIntegerIfx=1Thenf=1elsef=x*f(x-1)endIfEndFunctionPrivateSubCommand1_Click()DimxAsIntegerx=InputBox("x=")Printf(x)EndSub以求3!為例，用樣圖來解釋流程1、分析學(xué)生自己嘗試找出遞歸三要素2、嘗試學(xué)生嘗試將該題轉(zhuǎn)化為遞歸程序3、互助以小組為單位、做完的同學(xué)幫助其它同學(xué)共同完成任務(wù)、共同提高。在老師的啟發(fā)及點拔之下，讓學(xué)生親嘗試編寫遞歸程序，感受遞歸程序的執(zhí)行過程。迎難而上突破重點練習(xí)二、分析“猴子吃桃”游戲如何轉(zhuǎn)化為遞歸程序題目：猴子第一天摘了若干個桃子，當(dāng)即吃了一半，還不解饞，又多吃了一個；第二天，吃剩下的桃子的一半，還不過癮，又多吃了一個；以后每天都吃前一天剩下的一半多一個，到第10天想再吃時，只剩下一個桃子了。問第一天共摘了多少個桃子？請同學(xué)們分析遞歸三要素，并將其轉(zhuǎn)化為VB語言遞歸程序。遞歸邊界：i=10，f(10)=1通項公式：f(i)=2*(f(i+1)+1)(i<10)PublicFunctionf(xAsInteger)AsIntegerIfx=10Thenf=1Elsef=2*(f(x+1)+1)EndIfEndFunctionPrivateSubCommand1_Click()Printf(1)EndSub用樣圖來解釋流程1、分析學(xué)生自己嘗試找出遞歸三要素。2、嘗試學(xué)生嘗試將該題轉(zhuǎn)化為遞歸程序。3、互助以小組為單位、做完的同學(xué)幫助其它同學(xué)共同完成任務(wù)、共同提高。學(xué)生獨立編寫遞歸程序，感受遞歸程序的執(zhí)行過程。同時，讓學(xué)生演示所編寫的程序。同時讓學(xué)生知道，遞歸的邊界不一定是最小的，也可能是后面的大值。斐波那契問題著名的意大利數(shù)學(xué)家斐波那契(Fibonacci)在他的著作《算盤書》中提出了一個“兔子問題”：假定小兔子一個月就可以長成大兔子，而大兔子每個月都會生出一對小兔子。如果年初養(yǎng)了一對小兔子，問到年底時將有多少對兔子?

(當(dāng)然得假設(shè)兔子沒有死亡而且嚴(yán)格按照上述規(guī)律長大與繁殖)斐波那契數(shù)列如下：1、1、2、3、5、8、……即f1=1,f2=1,fn=fn-1+fn-2(n>=3)遞歸邊界:1和2，因為當(dāng)函數(shù)參數(shù)為1或2時,不再調(diào)用函數(shù),而有具體數(shù)值。PublicFunctionf(xAsInteger)AsLongIfx<3Thenf=1Elsef=f(x-1)+f(x-2)EndIfEndFunctionPrivateSubCommand1_Click()DimxAsIntegerx=InputBox("x=")Printf(x)EndSub1、分析學(xué)生自己嘗試找出遞歸三要素。2、嘗試學(xué)生嘗試將該題轉(zhuǎn)化為遞歸程序。3、互助以小組為單位、做完的同學(xué)幫助其它同學(xué)共同完成任務(wù)、共同提高。學(xué)生獨立編寫遞歸程序，感受遞歸程序的執(zhí)行過程。同時，讓學(xué)生演示所編寫的程序。同時讓學(xué)生知道，遞歸的邊界可能不唯一。同時了解遞歸重復(fù)調(diào)用的問題。課堂小結(jié)：反思行為1.了解遞歸的概念:通過鏡子成像、老和尚給小和尚講故事、報數(shù)游戲等。2.學(xué)習(xí)用VB語言實現(xiàn)遞歸算法及如何查找遞歸的三要素:遞歸函數(shù)的參數(shù)、遞歸函數(shù)的邊界、遞歸函數(shù)的通項公式通過階乘n！、猴子摘桃等。—遞歸的單一調(diào)用求解斐波那契數(shù)列—遞歸的多重調(diào)用。學(xué)生思索回顧本節(jié)課所學(xué)的相關(guān)知識學(xué)生思索回顧本節(jié)課所學(xué)的相關(guān)知識。加深對本節(jié)知識的理解。課后練習(xí)課本:134頁漢諾塔問題(Hanoi)學(xué)生課后練習(xí)鞏固加深對遞歸的理解。《遞歸算法與遞歸程序》——學(xué)情分析 本節(jié)課的教學(xué)對象為高二年級學(xué)生，通過算法與程序設(shè)計前階段的學(xué)習(xí)，他們已經(jīng)具備了一定的程序基礎(chǔ)，特別是在本章節(jié)前面的學(xué)習(xí)，讓他們真正對程序有了深入一點的了解。本節(jié)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了解析法、窮舉法、查找法、排序法之后的繼續(xù)，在第一節(jié)解析法中讓學(xué)生學(xué)會了用公式解決問題的策略、在第二節(jié)窮舉法中，讓學(xué)生學(xué)會了在一定范圍內(nèi)找出滿足條件的答案、在第三節(jié)查找法中，學(xué)生學(xué)會了用二分查找有序序列的解決方案，在第四節(jié)排序中，學(xué)生學(xué)會了用選擇排序、冒泡排序解決問題、本節(jié)目的在于引導(dǎo)學(xué)生不僅要知道函數(shù)的用法，更要懂得函數(shù)如何調(diào)用自身解決問題，將一個大問題化解為相應(yīng)小問題的策略，因此，本節(jié)的學(xué)習(xí)是前面內(nèi)容的重要補充。學(xué)生對于函數(shù)或過程調(diào)用自身解決問題的方案，還沒有經(jīng)歷過，因此本節(jié)總體來說還是一個全新的知識，需由淺入難、調(diào)動學(xué)生積極思考、一步一個腳印的往前走。但由于學(xué)生有了前面的學(xué)習(xí)，所以本節(jié)的理解也不會太過于吃力。《遞歸算法與遞歸程序》——效果分析我依據(jù)新課程改革要求，貼近生活、貼近實際、貼近學(xué)生，要充分調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性，讓學(xué)生進行自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)，達到三維目標(biāo)（即：知識和能力、過程和方法、情感、態(tài)度和價值觀）。為了實現(xiàn)這個目標(biāo)，我列舉了許多學(xué)生常見的典型事例，例如猴子吃桃、斐波那契數(shù)列，階乘等，并在思考與討論中總結(jié)出遞歸的程序?qū)崿F(xiàn)。在問題中融入知識方法，在情景分析中歸納結(jié)論，并將這些方法與結(jié)論內(nèi)化為自身的能力。學(xué)生課堂參與度高，積極性也很高，對所學(xué)方法與策略吸收好。但在教學(xué)方法上，還有不當(dāng)?shù)牡胤?，在充分利用信息技術(shù)手段來優(yōu)化課堂的深度上還是不夠的。再比如課堂評價做得不到位。因此，在以后的教學(xué)中，更要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生更多的自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)，根據(jù)教學(xué)的實際設(shè)計好探究的內(nèi)容和時間，充分利用教材的資源，進行教學(xué)，使課堂教學(xué)更有效?！哆f歸算法與遞歸程序》——教材分析《遞歸算法與遞歸程序》為廣東教育出版社出版的高中信息技術(shù)課程必修模塊的第四章第五節(jié)，是在繼學(xué)生學(xué)習(xí)解析法、窮舉法、查找法、排序法之后的繼續(xù)，在第一節(jié)解析法中讓學(xué)生學(xué)會了用公式解決問題的策略、在第二節(jié)窮舉法中，讓學(xué)生學(xué)會了在一定范圍內(nèi)找出滿足條件的答案、在第三節(jié)查找法中，學(xué)生學(xué)會了用二分查找有序序列的解決方案，在第四節(jié)排序中，學(xué)生學(xué)會了用選擇排序、冒泡排序解決問題、本節(jié)目的在于引導(dǎo)學(xué)生不僅要知道函數(shù)的用法，更要懂得函數(shù)如何調(diào)用自身解決問題，將一個大問題化解為小問題的策略，因此，本節(jié)的學(xué)習(xí)是前面內(nèi)容的重要補充、通過求解階乘n!、猴子吃桃、斐波那契數(shù)列等問題，讓學(xué)生理解一種新的解決問題的策略?！哆f歸算法與遞歸程序》—評測練習(xí)練習(xí)一(牛刀小試)己知階乘公式為n!=1*2*3*……n請設(shè)計一個遞歸程序,求出5!6!7!的值.練習(xí)二（突破重點）題目：猴子第一天摘了若干個桃子，當(dāng)即吃了一半，還不解饞，又多吃了一個；第二天，吃剩下的桃子的一半，還不過癮，又多吃了一個；以后每天都吃前一天剩下的一半多一個，到第10天想再吃時，只剩下一個桃子了。問第一天共摘了多少個桃子？練習(xí)三分析斐波那契問題著名的意大利數(shù)學(xué)家斐波那契(Fibonacci)在他的著作《算盤書》中提出了一個“兔子問題”：假定小兔子一個月就可以長成大兔子，而大兔子每個月都會生出一對小兔子。如果年初養(yǎng)了一對小兔子，問到年底時將有多少對兔子?

(當(dāng)然得假設(shè)兔子沒有死亡而且嚴(yán)格按照上述規(guī)律長大與繁殖)斐波那契數(shù)列如下：1、1、2、3、5、8、……即f