2021年廣東省深圳市華強(qiáng)職校高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

2021年廣東省深圳市華強(qiáng)職校高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于

(

)A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算；復(fù)數(shù)的幾何意義。L4

【答案解析】B

解析：∵∴復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為，位于第二象限．故選B.【思路點(diǎn)撥】先利用復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算求出Z，再判斷即可。2.（08年大連24中）復(fù)數(shù)的虛部為

（

）

A．

B．-

C．

D．－參考答案：答案:D3.（5分）（2015?嘉興二模）若sinθ+cosθ=，θ∈，則tanθ=（）A．﹣B．C．﹣2D．2參考答案：C【考點(diǎn)】：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．【專題】：三角函數(shù)的求值．【分析】：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，求得tanθ的值．解：∵sinθ+cosθ=，θ∈，sin2θ+cos2θ=1，∴sinθ=，cosθ=﹣，∴tanθ==﹣2，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．4.若函數(shù)，則該函數(shù)在上是（

）A．單調(diào)遞減無最小值

B．單調(diào)遞減有最小值C．單調(diào)遞增無最大值

D．單調(diào)遞增有最大值參考答案：A略5.某四面體的三視圖如圖所示，正視圖、俯視圖都是腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，側(cè)視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形，則此四面體的外接球的體積是（）A．12π B．48π C．4π D．32π參考答案：C【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【分析】由三視圖知該幾何體為棱錐，其中SC⊥平面ABCD，此四面體的外接球?yàn)檎襟w的外接球，正方體的對(duì)角線長(zhǎng)為2，外接球的半徑為，即可求出此四面體的外接球的體積．【解答】解：由三視圖知該幾何體為棱錐S﹣ABD，其中SC⊥平面ABCD，此四面體的外接球?yàn)檎襟w的外接球，正方體的對(duì)角線長(zhǎng)為2，外接球的半徑為所以四面體的外接球的體積=4．故選：C．6.已知函數(shù)為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，則的值為w。w-w*k&s%5￥u

A．

B．

C.

D.

參考答案：D略7.在極坐標(biāo)系中，圓的半徑為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B8.

函數(shù)y＝的定義域?yàn)?)A．(－4，－1)

B．(－4,1)C．(－1,1)

D．(－1,1參考答案：C9.某四面體的三視圖如圖所示，該四面體四個(gè)面的面積中，最大的是 A．8

B．

C.10

D．參考答案：C略10.當(dāng)a≠0時(shí)，函數(shù)y=ax+b和y=bax的圖象只可能是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】3O：函數(shù)的圖象．【分析】先從一次函數(shù)y=ax+b進(jìn)行入手，通過觀察圖形確定a，b的范圍，再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是否能夠滿足條件，進(jìn)行逐一排除即可得到答案．【解答】解：由一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得：A中，b＞1，a＞0，則ba＞1，y=bax=（ba）x為單調(diào)增函數(shù)，故A不正確；B中，0＜b＜1，a＞0，則0＜ba＜1，y=bax=（ba）x為單調(diào)減函數(shù)，故B正確；C中，b＞1，a＜0，則0＜ba＜1，y=bax=（ba）x為單調(diào)減函數(shù)，C不對(duì)；D中，0＜b＜1，a＜0，則ba＞1，y=bax=（ba）x為單調(diào)增函數(shù)，D不對(duì)故選B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.用“秦九韶算法”計(jì)算多項(xiàng)式，當(dāng)x=2時(shí)的值的過程中，要經(jīng)過

次乘法運(yùn)算和

次加法運(yùn)算。參考答案：5,512.命題“，”為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為

．參考答案：13.運(yùn)行如圖的程序框圖,輸出的結(jié)果是

參考答案：510略14.設(shè)復(fù)數(shù)（其中為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)的實(shí)部為

，虛部為

．參考答案：2，1

15.在△ABC中，內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,已知，，則cosA=(

)A．

B．

C．

D．參考答案：A略16.已知，則

．參考答案：17.（5分）若冪函數(shù)f（x）=xa的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，8），則a=

．參考答案：3考點(diǎn)： 冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，8），列出方程，求出a的值．解答： ∵冪函數(shù)f（x）=xa的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，8），∴2a=8；解得a=3．故答案為：3．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分15分）設(shè)函數(shù)，（1）若函數(shù)在處與直線相切；

①求實(shí)數(shù)的值；

②求函數(shù)上的最大值;（2）當(dāng)時(shí)，若不等式對(duì)所有的都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（1）①∵函數(shù)在處與直線相切解得

②當(dāng)時(shí)，令得；令，得上單調(diào)遞增，在[1，e]上單調(diào)遞減，

…………6分

（2）當(dāng)b=0時(shí)，若不等式對(duì)所有的都成立，則對(duì)所有的都成立，即對(duì)所有的都成立，令為一次函數(shù)，上單調(diào)遞增，對(duì)所有的都成立。19.(本小題滿分l0分)已知圓的圓心為，半徑為。直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），且，點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，直線與圓交于兩點(diǎn)，求的最小值。參考答案：圓的普通方程是，將直線的參數(shù)方程代入并化簡(jiǎn)得，由直線參數(shù)方程的幾何意義得所以，所以的最小值是。略20.某傳染病疫情爆發(fā)期間，當(dāng)?shù)卣e極整合醫(yī)療資源，建立“艙醫(yī)院”對(duì)所有密切接觸者進(jìn)行14天的隔離觀察治療．治療期滿后若檢測(cè)指標(biāo)仍未達(dá)到合格標(biāo)準(zhǔn)，則轉(zhuǎn)入指定?？漆t(yī)院做進(jìn)一步的治療．“艙醫(yī)院”對(duì)所有人員在“入口”及“出口”時(shí)都進(jìn)行了醫(yī)學(xué)指標(biāo)檢測(cè)，若“入口”檢測(cè)指標(biāo)在35以下者則不需進(jìn)入“艙醫(yī)院”而是直接進(jìn)入指定?？漆t(yī)院進(jìn)行治療．以下是20名進(jìn)入“艙醫(yī)院”的密切接觸者的“入口”及“出口”醫(yī)學(xué)檢測(cè)指標(biāo)：入口x5035354055908060606065356090354055506550出口y7050605075708570807055507590606065707570

（Ⅰ）建立y關(guān)于x的回歸方程；（回歸方程的系數(shù)精確到0.1）（Ⅱ）如果60是“艙醫(yī)院”的“出口”最低合格指標(biāo)，那么，“入口”指標(biāo)低于多少時(shí)，將來這些密切接觸者將不能進(jìn)入“艙醫(yī)院”而是直接進(jìn)入指定?？漆t(yī)院接受治療．（檢測(cè)指標(biāo)為整數(shù)）附注：參考數(shù)據(jù)：，．參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：，．參考答案：（Ⅰ）．（Ⅱ）低于41【分析】（Ⅰ）結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)和的公式計(jì)算出回歸方程的系數(shù)即可得解；（Ⅱ）把代入回歸方程，算出的值即可得解．【詳解】（Ⅰ）由表格中的數(shù)據(jù)，可得，，所以，，所以關(guān)于的回歸方程為．（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，有，解得，所以當(dāng)“入口”指標(biāo)低于41時(shí)，將來這些密切接觸者將不能進(jìn)入“艙醫(yī)院”而是直接進(jìn)人指定?？漆t(yī)院接受治療．【點(diǎn)睛】本題主要考查了回歸直線方程的求解，以及線性回歸分析的應(yīng)用，其中解答中根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，利用公式準(zhǔn)確計(jì)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力．21.不等式選講已知函數(shù).（Ⅰ）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)a的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若+對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案：解：（Ⅰ）由得，解得又已知不等式的解集為，所以，解得a=2.………………5分

（Ⅱ）（法一）當(dāng)a=2時(shí)，，設(shè)，于是所以當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)x>2時(shí)，。綜上可得，g(x)的最小值為5從而若，即對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，則m的取值范圍為……………10分（法二）當(dāng)a=2時(shí)，設(shè)。由（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立），得的最小值為5從而，若，即對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立。則m的取值范圍為………………10分

略22.已知函數(shù).（1）若對(duì)任意的，恒有成立，求實(shí)