長方體和正方體的體積 課件

關(guān)于長方體和正方體的體積第1頁，講稿共48頁，2023年5月2日，星期三

把石頭放入有水的玻璃杯中，水面就上升了，這是為什么呢？１、體積的概念石頭占有一定的空間！第2頁，講稿共48頁，2023年5月2日，星期三橡皮泥為什么會被擠出？因為木塊也占了空間第3頁，講稿共48頁，2023年5月2日，星期三

上面三個物體，哪一個所占的空間大？

每個物體都占有一定的空間,我們把“物體所占空間的大小,叫做物體的“體積”。大第4頁，講稿共48頁，2023年5月2日，星期三上圖中每個木塊同樣大。哪堆的體積大？哪堆的體積小？大小第5頁，講稿共48頁，2023年5月2日，星期三棱長1厘米的正方體,體積是1立方厘米1立方厘米棱長1分米的正方體,體積是1立方分米1分米1分米1分米1立方厘米1立方分米1米1米1米棱長1米的正方體,體積是1立方米計量體積就要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米立方分米立方米2、體積單位的認識第6頁，講稿共48頁，2023年5月2日，星期三1立方厘米上圖含（）1立方厘米，體積就是（）

一個物體里含有多少個體積單位，它的體積就是多少。4個4立方厘米第7頁，講稿共48頁，2023年5月2日，星期三1分米長度單位1平方分米面積單位1立方分米體積單位量一次量兩次量三次一條線段一個平面是個立體圖形(6個面)第8頁，講稿共48頁，2023年5月2日，星期三

2、下面的圖形都是用棱長１厘米的小正方體拼成的，說一說它們的體積是多少立方厘米。（）立方厘米（）立方厘米（）立方厘米5810(1)一塊橡皮擦的體積約是8();(2)一臺錄音機的體積約是20();(4)運貨集裝箱的體積約是40();1、用正確的單位填空．(3)一本書的封面約是2();(5)一支鋼筆長18();立方厘米立方分米平方分米立方米厘米第9頁，講稿共48頁，2023年5月2日，星期三長/厘米寬/厘米高/厘米體積/厘米

43112322121211126211231、這些長方體有什么共同點?不同點?體積都相同，而長、寬、高不同。

2、為什么這些長方體的長、寬、高不同,即形狀不同而體積相同呢?因為它們都含有同樣多的體積單位------12個1厘米3第10頁，講稿共48頁，2023年5月2日，星期三

觀察:右圖這個長方體,長、寬、高的數(shù),除了表示出長、寬、高的長度外,還表示什么?長/厘米寬/厘米高/厘米體積/厘米43224

表示長的數(shù),除了表示4厘米長外,還表示出一排擺了4個1厘米的正方體.432

表示寬的數(shù),除了表示3厘米寬外,還表示出擺了3排.

表示高的數(shù),除了表示2厘米高外,還表示出擺了2層.一排擺出4個1厘米的正方體

一共擺了3排擺2層第11頁，講稿共48頁，2023年5月2日，星期三

想一想:如果要擺一個長5厘米,寬4厘米,高3厘米的長方體,該如何擺?體積是多少?長5厘米寬4厘米高3厘米一排擺5個一共擺4排上下擺3層

這些數(shù)據(jù)與長方體的體積有沒有關(guān)系?是什么關(guān)系?長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積.即:長方體的體積=長×寬×高V=abh第12頁，講稿共48頁，2023年5月2日，星期三

一個長方體,長7厘米,寬4厘米,高3厘米,它的體積是多少?7×4×3答:它的體積是84厘米。7厘米4厘米3厘米

練習:一塊水泥板,長5分米,寬3分米,厚2分米,這塊水泥板的體積是多少立方分米?5分米3分米2分米335×3×2=30(分米)3答:這塊水泥板的體積是30立方分米。例1=84（厘米）第13頁，講稿共48頁，2023年5月2日，星期三長5厘米寬4厘米高3厘米

長5厘米,寬4厘米,高3厘米的長方體,長縮短1厘米(圖上從右邊去掉一排),高增加1厘米(圖上在上邊增加一排),此時的長、寬、高各是多少?變成了什么圖形?第14頁，講稿共48頁，2023年5月2日，星期三棱長4厘米棱長4厘米

長5厘米,寬4厘米,高3厘米的長方體,長縮短1厘米(圖上從右邊去掉一排),高增加1厘米(圖上在上邊增加一排),此時的長、寬、高各是多少?變成了什么圖形?長4厘米,寬4厘米,高4厘米;變成了正方體。棱長4厘米第15頁，講稿共48頁，2023年5月2日，星期三棱長4厘米棱長4厘米

長5厘米,寬4厘米,高3厘米的長方體,長縮短1厘米(圖上從右邊去掉一排),高增加1厘米(圖上在上邊增加一排),此時的長、寬、高各是多少?變成了什么圖形?長4厘米,寬4厘米,高4厘米;變成了正方體。棱長4厘米因為正方體是長、寬、高都相等的長方體,所以正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=·aaa·V=3a或第16頁，講稿共48頁，2023年5月2日，星期三光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方形紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？53答：體積是125立方分米。例２=5×5×5=125（立方分米）63=6×6×6=216=3x=x31、寫出下面各式的結(jié)果。=3x2做一做x+x+xx×x×x3xx.第17頁，講稿共48頁，2023年5月2日，星期三3厘米2厘米5厘米6厘米3厘米2厘米4厘米4厘米4厘米3×2×5=30（立方厘米）6×3×2=36（立方厘米）4×4×4=64（立方厘米）1、用棱長1厘米的正方體木塊擺成下面的長方體和正方體。（1）它們的長、寬、高各是多少？（2）算出它們的體積各是多少？練一練第18頁，講稿共48頁，2023年5月2日，星期三2、口答填表:

長/分米

寬/分米

高/分米體積/分米5124351024

棱長/米

體積/米6300.4長方體正方體33106080216270000.064練一練第19頁，講稿共48頁，2023年5月2日，星期三3、判斷正誤并說明理由。（1）0.2=0.2×0.2×0.2；（）（2）5X=10X；（）

(3)一個正方體棱長4分米,它的體積是:4=12(立方分米)()

(4)一個長方體,長5分米,寬4分米,高3厘米,它的體積是60分米.()3333√×××43=４×４×４=６４（立方分米）５×４×０.３=6（立方分米）高3厘米3厘米=0.3分米第20頁，講稿共48頁，2023年5月2日，星期三底面底面

長方體和正方體，底面的面積叫做底面積。長方體的底面積=_______正方體的底面積=____________正方體（正方體）的體積=_______________V=Sh長×寬棱長×棱長長方體的體積=__________長×寬×高長×寬正方體的體積=_______________棱長×棱長×棱長棱長×棱長底面積×高長寬高棱長棱長棱長第21頁，講稿共48頁，2023年5月2日，星期三做一做1、一個長方體的底面積是５６平方厘米，高是８厘米，求它的體積。根據(jù)Ｖ＝Sh,可以這樣計算：５６×８＝４４８（立方厘米）答：它的體積是４４８立方厘米。２、一根長方體木料，長５米，橫截面的面積是0.06平方米。這根木料的體積是多少？０.０６平方米長５米長５米０.06×5＝0.3（立方米）答：它的體積是0.3立方米。根據(jù)Ｖ＝Sh,可以這樣計算：第22頁，講稿共48頁，2023年5月2日，星期三４、一段長３分米，橫截面是邊長２分米的正方形的長方體鋼塊，已知每立方分米鋼重7.8千克，求這段鋼塊的重量？２×２×３＝１２（立方分米）答：這段鋼塊的重量是９３.６千克。3、一塊長方體鋁塊，體積是１２００平方厘米，橫截面面積是８０平方厘米，這塊鋁塊的長是多少厘米？１２００÷８０＝１５（厘米）做一做答：這塊鋁塊的長是１５厘米。７.８×１２＝９３.６（千克）第23頁，講稿共48頁，2023年5月2日，星期三體積單位間的進率第24頁，講稿共48頁，2023年5月2日，星期三1立方分米10厘米10厘米10厘米10厘米10厘米10厘米1000立方厘米１立方米=１０００立方厘米第25頁，講稿共48頁，2023年5月2日，星期三1立方分米＝1000立方厘米1立方米＝1000立方分米相鄰的兩個體積單位間的進率都是1000第26頁，講稿共48頁，2023年5月2日，星期三

單位名稱相鄰兩個單位間的進率長度米、分米、厘米面積平方米、平方分米、平方米體積立方米、立方分米、立方厘米101001000填一填長度單位、面積單位、體積單位相鄰兩個單位之間的進率，并加以比較。第27頁，講稿共48頁，2023年5月2日，星期三8立方米、0.54立方米各是多少立方分米？8立方米＝（）立方分米0.54立方米＝（）立方分米80005403400立方厘米、96立方厘米各是多少立方分米？3400立方厘米＝（)立方分米96立方厘米（）立方分米3.40.096例３例4想：８立方米里有（）個１０００立方分米，列式是（）。８１０００×８＝８０００想：因為１０００立方厘米為１立方分米，３４００里面包含（）個１０００立方厘米，就有幾個立方分米，列式是（）。３.４３４００÷１０００＝３.41000×0.54＝54096÷１０００＝0.096第28頁，講稿共48頁，2023年5月2日，星期三

一塊長方形的鋼板長2.2米，寬1.5米，厚0.01米。它的體積是多少立方分米？2.2×1.5×0.01＝0.033（立方米）0.033立方米＝33（立方分米）答：這塊鋼板的體積是33立方分米。５８０立方分米=(

)立方米1.２立方分米=(

)立方厘米０.581200高級單位低級單位例５小結(jié)：進率×高級單位的數(shù)低級單位的數(shù)÷進率

2.2米=22分米1.5米=15分米0.01米=0.1分米解法（一）22×15×0.1=33（立方分米）解法（二）答：這塊鋼板的體積是33立方分米。第29頁，講稿共48頁，2023年5月2日，星期三8.3立方米=(

)立方米(

)立方分米

=(

)立方分米=(

)立方厘米4.05立方分米=(

)立方厘米

2.8立方分米=(

)立方分米(

)立方厘米200立方厘米=(

)立方分米9034000立方厘米=(

)立方米練一練0.240509.0348300830083000002800３．三學苑網(wǎng)絡(luò)公司要砌一道長１５米、厚２４厘米、高３米的磚墻。如果每立方米用磚５２５塊，一共要用磚多少塊？2、一個蓄水池長8米6分米，寬5米3分米，深2米6分米，每立方米水重1噸，求這個蓄水池容水多少噸？１、填空。8米6分米=8.6米5米3分米=5.3米2米6分米=2.6米1×(8.6×5.3×2.6)=118.508(噸)答：這個蓄水池容水118.508噸。24厘米=0.24米3米=0.3米525×(15×0.24×0.3)=567(塊)答：一共要用磚567。第30頁，講稿共48頁，2023年5月2日，星期三容積和容積單位第31頁，講稿共48頁，2023年5月2日，星期三13立方米＝（）立方分米=（）立方厘米2320立方分米＝（）立方米3.6平方米＝（）平方分米7.8米＝（）分米13000130000002.3236078算算這個正方體的體積是多少？正方體的體積=棱長×棱長×棱長

10×10×10=1000(cm3)10cm10cm10cm第32頁，講稿共48頁，2023年5月2日，星期三

下面同一大小的膠盒可裝多少體積的東西？10cm10cm可裝：

10×10×10=1000(cm3)所能容納物體的體積通常叫做物體的容積(容積)

容積的計算方法,跟體積的計算方法相同。但要從容器里面量長、寬、高。10cm(容積)第33頁，講稿共48頁，2023年5月2日，星期三計量容積,一般就用體積單位。立方米、立方分米、立方厘米但計量液體的體積，如常用容積單位升和毫升。1升上圖分別是刻有升和毫升刻度的量杯和量筒=1000毫升1升第34頁，講稿共48頁，2023年5月2日，星期三1升=1立方分米1毫升=1立方厘米容積單位和體積單位還有下面的關(guān)系：

一種汽車上的油箱，里面長8分米，寬5分米，高4分米。這個油箱可以裝汽油多少升8×5×4=160（立方分米）160立方分米=160升答：這個油箱可以裝汽油160升。例6第35頁，講稿共48頁，2023年5月2日，星期三3升=（）毫升

2700毫升=（）升

2.57升=（）毫升

640毫升=（）升

2、一種正方體鐵皮水箱長0.8米，這個水箱能裝水多少升？（鐵皮的厚度略去不計）

0.8×0.8×0.8=0.512（立方米）0.512立方米=512立方分米=512升答：這個水箱能裝水512升。解1：解2：8×8×8=512（立方分米）0.8米=8分米512立方分米=512升答：這個水箱能裝水512升。30002.725700.64１、填空。做一做第36頁，講稿共48頁，2023年5月2日，星期三３．一個正方體玻璃容器，棱長2分米，向容器內(nèi)倒入6升水，再放入一塊鐵塊，這時容器的水深20厘米，求鐵塊的體積是多少立方厘米？４．一個正方體的金魚缸，棱長4分米，如果把滿缸水倒入另一個長8分米，寬2.5分米的長方體魚缸，問水面可升到多少分米的高度？做一做2×2×2=8(立方分米)6升=6立方分米20厘米=2分米8－6=2立方分米=2000立方厘米答：鐵塊的體積是2000立方厘米。４×４×４=６４(立方分米)６４÷（８×２.５）＝３.２(分米)答：水面可升到３.２分米的高度。第37頁，講稿共48頁，2023年5月2日，星期三體積物積占空間的大小立方厘米(cm3)立方米(m3)容積一個容器能容納物體的體積毫升(mL)升(L)=

立方厘米(cm3)總結(jié)1

升=1000毫升1

升=1立方分米第38頁，講稿共48頁，2023年5月2日，星期三思考問題為使身體機能健康地正常運作,每人每天最少需要飲用多少的水？

2升容積和體積的的計算方法相同，意義也一樣。體積是100立方分米的水箱，容積一定比100立方分米小。物體所占地面的大小叫做物體的體積?！痢痢恋?9頁，講稿共48頁，2023年5月2日，星期三找出這個棱長1m水箱的容積：水箱的容積：

100×100×1001m1m1m=1000000(毫升)=？(升)請和同學一起討論！1000000

1000=1000(升)1(m3)1m=100cm1立方米=1000(升)=1000000(立方厘米)第40頁，講稿共48頁，2023年5月2日，星期三體積和表面積的比較第41頁，講稿共48頁，2023年5月2日，星期三

（1）長方體(或正方體)的表面積指的是什么？長方體的體積指的又是什么？

（2）表面積和體積分別用什么計量單位表示？

（3）要計算一個長方體(或正方體)的表面積，需要測量哪些長度？要計算它的體積呢？

（4）怎樣計算長方體(或正方體)的表面積？又怎樣計算體積？討論討論第42頁，講稿共48頁，2023年5月2日，星期三計量單位計算方法條件6個面的總面積意義所占空間的大小不同表面積體積異同長方體正方體長方體正方體平方厘米平方分米平方米立方厘米立方分米立方米不同（長×寬＋長×高＋寬×高）×2棱長×棱長×6長×寬×高棱長×棱長×棱長不同長寬高棱長長寬高棱長相同類別長方體和正方體體積和表面積的比較第43頁，講稿共48頁，2