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7.1圖的概念/IntroductionofGraph7.2圖的術(shù)語/GraphTerminology7.3圖的表示與同構(gòu)/RepresentingGraphandGraphIsomorphism7.4連通性/Connectivity7.5歐拉道路與哈密爾頓道路/EulerandHamiltonPaths7.6最短道路問題/ShortestPathProblem7.7平面圖/PlanarGraphs7.8圖的著色/GraphColoring7/6/20231DerenChen,ZhejiangUniv.7.5EulerandHamiltonPathKonigsberg(哥尼斯堡)七橋問題問題：能否從河岸或小島出發(fā)，通過每一座橋，而且僅僅通過一次回到原地。7/6/20232DerenChen,ZhejiangUniv.

Euler(歐拉)1736年對這個(gè)問題，給出了否定的回答。將河岸和小島作為圖的頂點(diǎn)，七座橋?yàn)檫?，?gòu)成一個(gè)無向重圖，問題化為圖論中簡單道路的問題：[定義]歐拉道路（回路）：Ｇ＝（Ｖ，Ｅ），稱包含Ｅ中所有邊的簡單道路為歐拉道路/EulerPath/E道路。包含Ｅ中所有邊的簡單回路為歐拉回路/EulerCircuit/E回路。7/6/20233DerenChen,ZhejiangUniv.[定理1]（歐拉定理）：沒有次為０的孤立頂點(diǎn)的無向圖存在歐拉道路的充要條件是：(1)圖是連通的；(2)圖中奇次頂點(diǎn)個(gè)數(shù)是０個(gè)或2個(gè)。7/6/20234DerenChen,ZhejiangUniv.證明：必要性：若存在歐拉道路，且沒有０次頂點(diǎn)，則每個(gè)頂點(diǎn)都有邊關(guān)聯(lián)，而邊又全在歐拉道路上，故所有頂點(diǎn)都連通。除了起點(diǎn)，終點(diǎn)外，歐拉道路每經(jīng)過一個(gè)頂點(diǎn)，使頂點(diǎn)的次增加２，故只有起點(diǎn)和終點(diǎn)才可能成為奇次頂點(diǎn)，而一個(gè)奇次頂點(diǎn)是不可能的，當(dāng)無奇次頂點(diǎn)時(shí)，是歐拉回路。充分性：若(1），(2)成立,構(gòu)造歐拉道路.7/6/20235DerenChen,ZhejiangUniv.

若圖Ｇ存在奇次頂點(diǎn)，任取一個(gè)作為起點(diǎn)，若不存在，則任取一個(gè)頂點(diǎn)作為起點(diǎn)。若此圖有ｎ條邊，總次為２ｎ。每進(jìn)入或離開一個(gè)頂點(diǎn)，讓此頂點(diǎn)的次減１，由于除了兩個(gè)（或沒有）奇次頂點(diǎn)外，其余頂點(diǎn)次為偶數(shù)，只要進(jìn)得去，一定出得來，直至進(jìn)入另一個(gè)奇次頂點(diǎn)（或起點(diǎn)）作為終點(diǎn)。這樣構(gòu)造的是簡單道路，如果經(jīng)過所有的邊，即得到一條歐拉道路。

不然，記走過的簡單道路為ｐ1，ｐ1上頂點(diǎn)集Ｖ1，邊集Ｅ1，Ｇ1＝（Ｖ1，Ｅ1）是Ｇ的子圖。7/6/20236DerenChen,ZhejiangUniv.

若Ｇ2＝（Ｖ2，Ｅ2）是Ｇ1的關(guān)于Ｇ的余圖，Ｅ2＝Ｅ－Ｅ1，但Ｖ1∩Ｖ2≠φ，否則Ｇ不連通，設(shè)Ｃ∈Ｖ1∩Ｖ2，從Ｃ出發(fā)，用上面方法作Ｇ2的簡單回路ｐ2回到Ｃ,這能做到。因?yàn)樽骱茫?后，留下頂點(diǎn)的次都是偶次。若ｐ1∪ｐ2經(jīng)過所有邊，則歐拉道路是ｐ1走到Ｃ時(shí)，先把ｐ2走完，最后走完ｐ1的余下道路。若ｐ1∪ｐ2仍未經(jīng)過所有邊，將ｐ1∪ｐ2視為ｐ1重復(fù)上述過程，由于Ｅ邊有限，故存在歐拉道路。7/6/20237DerenChen,ZhejiangUniv.例1：（1）頂點(diǎn)的次：A(3),B(2),C(4),D(2),E(6),F(2),G(6),H(2),I(4),J(3）。其中奇次頂點(diǎn)A，J（2）從A出發(fā)，走一條道路（A,C,E,A,B,C,D,E,G,J）7/6/20238DerenChen,ZhejiangUniv.（3）Ｇ1＝（Ｖ1，Ｅ1）Ｖ1＝{A，B，C，D，E，G，J}Ｅ1＝{（A，B），（B，C），（A，C），（C，D），（C，E），（D，E），（E，G），（G，J）}Ｇ2＝（Ｖ2，Ｅ2）Ｅ2＝{（E，F(xiàn)），（F，G），（E，J），（G，H），（G，I），（I，J），（H，I）}Ｖ2＝{E，F(xiàn)，G，H，I，J}E∈（Ｖ1Ｖ2）7/6/20239DerenChen,ZhejiangUniv.（4）從E出發(fā)回到E的回路（E，F(xiàn)，G，I，J，E），加入到P1中

Ｐ1＝（A，C，E，F(xiàn)，G，I，J，E，A，B，C，D，G，J）（5）還有未經(jīng)過的邊，重復(fù)上述過程，從G出發(fā)，（G，H，I，G），再加入即得歐拉道路。7/6/202310DerenChen,ZhejiangUniv.說明：哥尼斯堡七橋問題，由于四個(gè)頂點(diǎn)都是齊次的，不可能有歐拉道路。應(yīng)用與推廣：（1）一筆畫問題；

（2）如果齊次頂點(diǎn)個(gè)數(shù)為2K個(gè)，此問題是K筆畫問題。

7/6/202311DerenChen,ZhejiangUniv.例８個(gè)頂點(diǎn)均為3次，至少要４筆。7/6/202312DerenChen,ZhejiangUniv.[推論]（歐拉定理）：沒有次為０的孤立頂點(diǎn)的無向圖存在歐拉回路的充要條件是：(1)圖是連通的；(2)圖中沒有奇次頂點(diǎn)。7/6/202313DerenChen,ZhejiangUniv.定理2（有向圖的歐拉定理）：不含出/入次為０的孤立頂點(diǎn)的有向圖具有歐拉道路的充要條件是：(1）弱連通；(2)除了可能有２個(gè)頂點(diǎn)，一個(gè)入次比出次大１，一個(gè)出次比入次大１，其余頂點(diǎn)出次等于入次。推論不含出/入次為０的孤立頂點(diǎn)的有向圖具有歐拉回路的充要條件是：（1）弱連通；（2）所有頂點(diǎn)出次等于入次。7/6/202314DerenChen,ZhejiangUniv.Hamilton(哈密頓)道路問題：

１８５９年發(fā)明的一種游戲。在一個(gè)實(shí)心的正十二面體，20個(gè)頂點(diǎn)標(biāo)上世界著名大城市的名字，要求游戲者從某一城市出發(fā)，遍歷各城市一次，最后回到原地。這就是“繞行世界”問題。即找一條經(jīng)過所有頂點(diǎn)（城市）的基本道路（回路）。7/6/202315DerenChen,ZhejiangUniv.[定義]哈密頓道路/回路：Ｇ＝（Ｖ，Ｅ），G中經(jīng)過Ｖ中所有頂點(diǎn)的基本道路稱為哈密頓道路/HamiltonPath，簡稱Ｈ道路。Ｇ＝（Ｖ，Ｅ），G中經(jīng)過Ｖ中所有頂點(diǎn)的基本回路稱為哈密頓回路/HamiltonCircuit，簡稱Ｈ回路。7/6/202316DerenChen,ZhejiangUniv.圖Ａ每個(gè)頂點(diǎn)都是奇次的，不存在歐拉道路，但有Ｈ道路。圖Ｂ存在歐拉道路，不存在Ｈ道路。7/6/202317DerenChen,ZhejiangUniv.[定理3]：設(shè)Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）是ｎ個(gè)頂點(diǎn)的簡單圖，如果任何一對頂點(diǎn)的次之和≥ｎ－１，則Ｇ中一定有Ｈ道路（n>=2）。證明：1、Ｇ一定連通，否則Ｇ分為二個(gè)不連通的分圖Ｇ1，Ｇ2，其中Ｇ1有ｎ1個(gè)頂點(diǎn)，Ｇ2有ｎ2個(gè)頂點(diǎn)，Ｇ1中每個(gè)頂點(diǎn)次≤ｎ1－１，Ｇ2中每個(gè)頂點(diǎn)次≤ｎ2－１，從Ｇ1中取一個(gè)頂點(diǎn)，Ｇ2中取一個(gè)頂點(diǎn)，這一對頂點(diǎn)之和≤ｎ1－１＋ｎ2－１＝ｎ1＋ｎ2－２＝ｎ－２＜ｎ－１，與定理的假設(shè)矛盾。7/6/202318DerenChen,ZhejiangUniv.2、用歸納法證明Ｇ中存在Ｈ道路：(1)任取一條邊（Ｖ1，Ｖ2），是含２個(gè)頂點(diǎn)的基本道路。(2)如果已有ｐ個(gè)頂點(diǎn)的基本道路（Ｖ1，Ｖ2，…，Ｖp），（ｐ≤ｎ－１）必能構(gòu)造ｐ＋１個(gè)頂點(diǎn)的基本道路。ａ）如果在Ｖ－｛Ｖ1，Ｖ2，…Ｖp｝中存在與Ｖ1或Ｖp相鄰的頂點(diǎn)，則基本道路自然可以擴(kuò)充一個(gè)頂點(diǎn)。ｂ）如果Ｖ1，Ｖp僅與｛Ｖ1，Ｖ2，…，Ｖp｝中頂點(diǎn)相鄰，則｛Ｖ1，Ｖ2，…，Ｖp｝必可適當(dāng)排列，形成回路。7/6/202319DerenChen,ZhejiangUniv.

如果Ｖ1與Ｖp相鄰，顯然成了環(huán)。不然，由于Ｖ1，Ｖp僅與｛Ｖ1，Ｖ2，…，Ｖp｝中頂點(diǎn)相鄰，Ｖ1，Ｖp的次≤ｐ－１。不妨設(shè)Ｖ1的次為ｋ≤ｐ－１，分別記相鄰頂點(diǎn)為Ｖi1，Ｖi2，…，Ｖik，它們前面的頂點(diǎn)（指在基本道路｛Ｖ1，Ｖ2，…，Ｖp｝中的序）為，Ｖp必與中某頂點(diǎn)相鄰，否則Ｖp的次≤ｐ－１－ｋ，Ｖ1與Ｖp的次之和≤ｋ＋ｐ－１－ｋ＝ｐ－１＜ｎ－１，與任一對頂點(diǎn)次之和≥ｎ－１矛盾。不妨Ｖp與Ｖj-1相鄰，Ｖ1與Ｖj相鄰。將Ｖ1與Ｖj連起來，Ｖp與Ｖj-1連起來，并將Ｖj-1到Ｖj的邊去掉，就形成一個(gè)環(huán)，如下圖所示。7/6/202320DerenChen,ZhejiangUniv.

又由Ｇ的連通性，總可在Ｖ－｛Ｖ1，Ｖ2，…，Ｖp｝中找到一個(gè)點(diǎn)Ｖx，與｛Ｖ1，Ｖ2，…，Ｖp｝中某一頂相鄰，不妨與Ｖk相鄰，Ｖk≠Ｖ1，Ｖk≠Ｖp，連上Ｖx與Ｖk的邊，去掉Ｖk-1到Ｖk的邊，可以從Ｖk-1為起點(diǎn)，一直走到Ｖk，再到Ｖx，這是一條ｐ＋１個(gè)頂點(diǎn)的基本道路。7/6/202321DerenChen,ZhejiangUniv.

如果ｐ＋１＜ｎ，仍繼續(xù)擴(kuò)充基本道路內(nèi)的頂點(diǎn)，直至達(dá)到ｎ。注意:此定理?xiàng)l件顯然不是必要條件，如ｎ≥６的ｎ邊形，二個(gè)頂點(diǎn)次之和＝４，４＜ｎ－１，而ｎ邊形顯然有Ｈ道路。[推論]：Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）是ｎ≥３的簡單圖，若任何一對頂點(diǎn)的次之和≥ｎ，則Ｇ必有哈密頓回路。7/6/202322DerenChen,ZhejiangUniv.

由于推論條件也必滿足定理3條件，存在Ｈ道路，可類似于定理一的方法找到一條回路。[定理4]：有向完全圖一定存在Ｈ道路。7/6/202323DerenChen,ZhejiangUniv.小結(jié)1、E圖：簡單道路+所有邊2、H圖：基本道路+所有頂點(diǎn)7/6/202324DerenChen,ZhejiangUniv.進(jìn)一步的思考1、E圖/H圖的應(yīng)用2、E圖/H圖的判定7/6/202325DerenChen,ZhejiangUniv.

要判別一個(gè)圖不存在Ｈ道路，Ｈ回路，也不是很容易的，只能對無向圖給出一些必要條件：（1）Ｈ道路存在必要條件：１）連通２）至多只能有二個(gè)頂點(diǎn)的次＜２，其余頂點(diǎn)的次≥２。bcda7/6/202326DerenChen,ZhejiangUniv.（2）Ｈ回路存在必要條件：對Ｖ的任一非空真子集Ｓ，Ｇ－Ｓ的連通分圖個(gè)數(shù)≤|Ｓ|。7/6/202327DerenChen,ZhejiangUniv.解：?。樱剑鸄1，A2｝7/6/202328DerenChen,ZhejiangUniv.G－Ｓ存在3個(gè)分圖

根據(jù)H道路存在的必要條件之二，可知：H道路不存在。7/6/202329DerenChen,ZhejiangUniv.應(yīng)用問題之一：

Knight’stour應(yīng)用問題之二：GrayCode應(yīng)用問題之三：TowerofHanoi7/6/202330DerenChen,ZhejiangUniv.練習(xí)

pp.48616，36、38、557/6/202331DerenChen,ZhejiangUniv.謝謝觀看/歡迎下載BYFAITHIMEANAVISIONOFGOODONECHERISHESANDTHEENTHUSIASMTHATPUSHESONETOSEEKITSFULFILLMENTREGARDLESSOFOBSTACLES.BYFAITHIBYFAITH33歐債危機(jī)3解救方案1歐債危機(jī)簡介4近年動態(tài)聚焦2危機(jī)原因深究5歐債危機(jī)與中國歐債危機(jī)的全面觀歐債危機(jī)34相關(guān)概念主權(quán)債務(wù)：指一國以自己的主權(quán)為擔(dān)保向外，不管是向國際貨幣基金組織還是向世界銀行，還是向其他國家借來的債務(wù)主權(quán)債務(wù)違約:現(xiàn)在很多國家，隨著救市規(guī)模不斷的擴(kuò)大，債務(wù)的比重也在大幅度的增加主權(quán)信用評價(jià):體現(xiàn)一國主權(quán)債務(wù)違約的可能性，評級機(jī)構(gòu)依照一定的程序和方法對主權(quán)機(jī)構(gòu)（通常是主權(quán)國家）的政治、經(jīng)濟(jì)和信用等級進(jìn)行評定，并用一定的符號來表示評級結(jié)果。1歐債危機(jī)簡介35歐債危機(jī)，全稱歐洲主權(quán)債務(wù)危機(jī)，是指自2009年以來在歐洲部分國家爆發(fā)的主權(quán)債務(wù)危機(jī)。歐債危機(jī)是美國次貸危機(jī)的延續(xù)和深化，其本質(zhì)原因是政府的債務(wù)負(fù)擔(dān)超過了自身的承受范圍。歐債危機(jī)簡介36開端三大評級機(jī)構(gòu)的卷入發(fā)展比利時(shí)，西班牙陷入危機(jī)蔓延龍頭國受到影響升級7500億穩(wěn)定機(jī)制達(dá)成歐債危機(jī)簡介發(fā)展過程371歐債危機(jī)簡介歐豬五國PIIGS（PIIGS—?dú)W債風(fēng)險(xiǎn)最大的五個(gè)國家英文名稱第一個(gè)字母的組合）希臘——債務(wù)狀況江河日下

葡萄牙——債務(wù)將超經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出西班牙——危險(xiǎn)的邊緣意大利——債務(wù)狀況嚴(yán)重愛爾蘭——債務(wù)恐繼續(xù)增加38目前，希臘屬歐盟經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)國家之一，經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)較薄弱，工業(yè)制造業(yè)較落后。海運(yùn)業(yè)發(fā)達(dá)，與旅游、僑匯并列為希外匯收入三大支柱。農(nóng)業(yè)較發(fā)達(dá)，工業(yè)主要以食品加工和輕工業(yè)為主。希臘已陷入經(jīng)濟(jì)衰退5年，債務(wù)危機(jī)持續(xù)2年多，已經(jīng)給希臘經(jīng)濟(jì)、政治和社會帶來了極大的破壞。嚴(yán)重經(jīng)濟(jì)衰退帶來的直接后果是，失業(yè)率高企，民眾生活每況愈下。與此同時(shí)，政府收入銳減，償債目標(biāo)一再被推遲。2011年11月，希臘失業(yè)率高達(dá)21%，超過100萬人待業(yè)。。目前，希臘社會階層情緒對立嚴(yán)重，普通民眾認(rèn)為，正是當(dāng)權(quán)者無所作為，才將這個(gè)國家引向了目前這種災(zāi)難性局面。而政府官員普遍存在的貪污腐敗和無所作為，更是加重了民眾的不滿。希臘債務(wù)危機(jī)39葡萄牙是發(fā)達(dá)國家里經(jīng)濟(jì)較落后的國家之一，工業(yè)基礎(chǔ)較薄弱。紡織、制鞋、旅游、釀酒等是國民經(jīng)濟(jì)的支柱產(chǎn)業(yè)。軟木產(chǎn)量占世界總產(chǎn)量的一半以上，出口位居世界第一。經(jīng)濟(jì)從2002年起有所下滑，2003年經(jīng)濟(jì)負(fù)增長1.3%。2004年國內(nèi)生產(chǎn)總值為1411.15億歐元，經(jīng)濟(jì)增長1.2%。2005年國內(nèi)生產(chǎn)總值為1472.49億歐元，人均國內(nèi)生產(chǎn)總值為13800歐元，經(jīng)濟(jì)增長率為0.3%。葡萄牙債務(wù)危機(jī)402010年1月11日，穆迪警告葡萄牙若不采取有效措施控制赤字將調(diào)降該國債信評級。

2010年4月，葡萄牙已經(jīng)呈現(xiàn)陷入主權(quán)債務(wù)危機(jī)的苗頭。葡萄牙當(dāng)時(shí)的公共債務(wù)為GDP的77%，與法國處于相同水平；但是，企業(yè)以及家庭、人均的債務(wù)均超過了希臘和意大利，高達(dá)GDP的236%，葡萄牙債券已被投資者列為世界上第八大高風(fēng)險(xiǎn)債券。2011年3月15日，穆迪把對葡萄牙的評級從A1下調(diào)至A3。穆迪稱，葡萄牙將面對很高的融資成本，是否能夠承受尚難預(yù)料，該國財(cái)政緊縮目標(biāo)能否如期實(shí)現(xiàn)也存在變數(shù)。再考慮到全球經(jīng)濟(jì)形勢仍不明朗、歐洲中央銀行可能提高利率以及高油價(jià)帶來更高經(jīng)濟(jì)運(yùn)行成本，該機(jī)構(gòu)決定下調(diào)該國主權(quán)信用評級。41惠譽(yù)2010年12月把葡萄牙主權(quán)信用評級從“AA－”調(diào)低至“A＋”2011年3月25日，標(biāo)普宣布將葡萄牙長期主權(quán)信貸評級從“A-”降至“BBB”，3月29日，標(biāo)普宣布將葡萄牙主權(quán)信用評級下調(diào)1級至BBB-2011年4月1日，惠譽(yù)下調(diào)葡萄牙評級，將其評級下調(diào)至最低投資級評等BBB-。稱債臺高筑的葡萄牙需要救援。2011年4月，葡萄牙10年期國債的預(yù)期收益率已經(jīng)升至9.127%，創(chuàng)下該國加入歐元區(qū)以來的新高。與此同時(shí)葡萄牙將至少有約90億歐元的債務(wù)到期，葡萄牙政府實(shí)在支撐不住了，既沒錢、沒法償還到期的債務(wù)，又沒有有效的融資途徑，不得不提出經(jīng)濟(jì)救援申請。42房地產(chǎn)泡沫是愛爾蘭債務(wù)危機(jī)的始作俑者。2008年金融危機(jī)爆發(fā)后，愛爾蘭房地產(chǎn)泡沫破滅，整個(gè)國家五分之一的GDP遁于無形。隨之而來的便是政府稅源枯竭，但多年積累的公共開支卻居高不下，財(cái)政危機(jī)顯現(xiàn)。更加令人擔(dān)憂的是，該國銀行業(yè)信貸高度集中在房地產(chǎn)及公共部門，任何一家銀行的困境都可能引發(fā)連鎖反應(yīng)。愛爾蘭5大銀行都瀕臨破產(chǎn)。為了維護(hù)金融穩(wěn)定，愛爾蘭政府不得不耗費(fèi)巨資救助本國銀行，把銀行的問題“一肩挑”，從而導(dǎo)致財(cái)政不堪重負(fù)。財(cái)政危機(jī)和銀行危機(jī)，成為愛爾蘭的兩大擔(dān)憂。史上罕見，公共債務(wù)將占到GDP的100%。消息一公布，愛爾蘭國債利率隨即飆升。愛爾蘭十年期國債利率已直抵9%，是德國同期國債利率的三倍。由此掀開了債務(wù)危機(jī)的序幕。房地產(chǎn)業(yè)綁架了銀行，銀行又綁架了政府，這就是愛爾蘭陷入主權(quán)債務(wù)危機(jī)背后的簡單邏輯。

愛爾蘭債務(wù)危機(jī)432011年9月19日，標(biāo)普宣布，將意大利長期主權(quán)債務(wù)評級下調(diào)一級，從A+降至A，前景展望為負(fù)面。在希臘債務(wù)危機(jī)愈演愈烈之際，意大利評級下調(diào)對歐洲來說無疑是雪上加霜。2010年意政府債務(wù)總額已達(dá)1.9萬億歐元，占GDP比例高達(dá)119%，在歐元區(qū)內(nèi)僅次于希臘。由于意大利債務(wù)總額超過了希臘、西班牙、葡萄牙和愛爾蘭四國之和，因此被視為是“大到救不了”的國家。意大利債務(wù)危機(jī)44

意大利和其他出現(xiàn)債務(wù)危機(jī)的歐洲國家所面臨的，并不是簡單收支失衡問題，而是根本性的經(jīng)濟(jì)擴(kuò)張動能不足問題。這些南歐國家在享受高福利的同時(shí)，卻逐漸失去全球經(jīng)濟(jì)競爭力。其不同程度存在的用工制度僵化、創(chuàng)新能力低、企業(yè)活力不足、偷稅以及政治內(nèi)耗劇烈等，是解決債務(wù)危機(jī)的重要障礙。然而，目前意政府乃至整個(gè)歐元區(qū)在應(yīng)對債務(wù)危機(jī)上，還僅僅以緊縮開支、修復(fù)政府短期資產(chǎn)負(fù)債表為主攻方向，在體制性改革問題上卻重視不夠。倘若這些陷入危機(jī)的南歐國家不進(jìn)行一番傷筋動骨的體制性改革，債務(wù)危機(jī)將無法獲得根本性解決。452011年10月7日，惠譽(yù)宣布將西班牙的長期主權(quán)信用評級由“AA+”下調(diào)至“AA-”，評級展望為負(fù)面。2011年10月18日，繼惠譽(yù)和標(biāo)普之后，穆迪也宣布將西班牙的主權(quán)債務(wù)評級下調(diào)兩檔至A1，前景展望為負(fù)面經(jīng)濟(jì)疲軟、財(cái)政“脫軌”，加上超高的失業(yè)率和低迷的房地產(chǎn)市場讓西班牙已不堪重負(fù)。該國經(jīng)濟(jì)增長乏力、財(cái)政債臺高筑和房地產(chǎn)市場萎靡不振，以及這些問題之間不斷加深的負(fù)面反饋效應(yīng)。西班牙債務(wù)危機(jī)461.影響歐元幣值的穩(wěn)定2.拖累歐元區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展3.延長歐元區(qū)寬松貨幣的時(shí)間4.歐元地位和歐元區(qū)穩(wěn)定將經(jīng)受考驗(yàn)5.威脅全球經(jīng)濟(jì)金融穩(wěn)定1歐債危機(jī)簡介主要影響47crisis2整體經(jīng)濟(jì)實(shí)力不均1協(xié)調(diào)機(jī)制與預(yù)防機(jī)制的不健全3歐元體制天生弊端4.歐式社會福利拖累6歐洲一體化進(jìn)程5民主政治的異化:2歐債危機(jī)形成原因481.歐元區(qū)內(nèi)部機(jī)制：協(xié)調(diào)機(jī)制運(yùn)作不暢，預(yù)防機(jī)制不健全,致使救助希臘的計(jì)劃遲遲不能出臺，導(dǎo)致危機(jī)持續(xù)惡化。

2.整體經(jīng)濟(jì)實(shí)力薄弱：遭受危機(jī)的國家大多財(cái)政狀況欠佳，政府收支不平衡在歐元區(qū)內(nèi)部存在嚴(yán)重的結(jié)構(gòu)失衡問題，地域經(jīng)濟(jì)水平的差異和經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)差異導(dǎo)致債務(wù)危機(jī)國家的競爭力削弱；

3.歐元體制天生弊端：作為歐洲經(jīng)濟(jì)一體化組織，歐洲央行主導(dǎo)各國貨幣政策大權(quán)，歐元具有天生的弊端，經(jīng)濟(jì)動蕩時(shí)期，無法通過貨幣貶值等政策工具，因而只能通過舉債和擴(kuò)大赤字來刺激經(jīng)濟(jì),《穩(wěn)定與增長公約》沒有設(shè)立退出機(jī)制；2債務(wù)危機(jī)形成原因主要原因494.歐式社會福利拖累：高福利制度異化與人口老齡化，希臘等國高福利政策沒有建立在可持續(xù)的財(cái)政政策之上(凱恩斯主義財(cái)政政策的長期濫用)，歷屆政府為討好選民，盲目為選民增加福利，導(dǎo)致赤字?jǐn)U大、公共債務(wù)激增，償債能力遭到質(zhì)疑。

5.民主政治的異化:6.歐盟內(nèi)部：德國堅(jiān)定地致力于構(gòu)建“一體化”歐洲的戰(zhàn)略，法國有相同的意向，但同時(shí)也希望通過“歐洲一體化”來遏制德國。德法有足夠的經(jīng)濟(jì)實(shí)力和雄厚的財(cái)力在歐債危機(jī)之初，甚至現(xiàn)在在很短時(shí)間內(nèi)疚可遏制危機(jī)蔓延并予以解決。之所以久拖不決，其根本目的在于借歐債危機(jī)之“機(jī)”，整頓財(cái)政紀(jì)律（特別市預(yù)算權(quán)），迫使成員國部分讓出國家財(cái)政主權(quán)，以建立統(tǒng)一的歐洲財(cái)政聯(lián)盟，在救助基金及歐洲央行的配合下，行使歐元區(qū)“財(cái)政部”的職能，以便加速推進(jìn)歐洲一體化進(jìn)程2債務(wù)危機(jī)形成原因主要原因501評級機(jī)構(gòu)2財(cái)務(wù)造假3積稅與就業(yè)4EU引起威脅2債務(wù)危機(jī)形成原因關(guān)于評級機(jī)構(gòu)及其他51二、1.評級機(jī)構(gòu):美國三大評級機(jī)構(gòu)則落井下石，連連下調(diào)希臘等債務(wù)國的信用評級。(2009年10月20日，希臘政府宣布當(dāng)年財(cái)政赤字占國內(nèi)生產(chǎn)總值的比例將超過12%，遠(yuǎn)高于歐盟設(shè)定的3%上限。隨后，全球三大評級公司相繼下調(diào)希臘主權(quán)信用評級，歐洲主權(quán)債務(wù)危機(jī)率先在希臘爆發(fā)。)至此，國際社會開始擔(dān)心，債務(wù)危機(jī)可能蔓延全歐，由此侵蝕脆弱復(fù)蘇中的世界經(jīng)濟(jì)。2財(cái)務(wù)造假埋下隱患：希臘因無法達(dá)到《馬斯特里赫特條約》所規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)，即預(yù)算赤字占GDP3%、政府負(fù)債占GDP60%以內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)，于是聘請高盛集團(tuán)進(jìn)行財(cái)務(wù)造假，以順利進(jìn)入歐元區(qū)。3.稅基與就業(yè)不樂觀：經(jīng)濟(jì)全球化深度推進(jìn)帶來稅基萎縮與高失業(yè)4．歐盟的威脅：馬歇爾計(jì)劃催生出的歐共體，以及在此基礎(chǔ)上形成的歐盟，超出了美國最初的戰(zhàn)略設(shè)定，一個(gè)強(qiáng)大的足以挑戰(zhàn)美元霸主地位的歐元有悖于美國的戰(zhàn)略目標(biāo)。

2債務(wù)危機(jī)形成原因關(guān)于評級機(jī)構(gòu)及其他521歐盟峰會成果（2011.10）2歐盟峰會成果（2011.12）3宋鴻兵3解救方案53一、銀行體系注資問題

3解救方案之10月峰會歐盟被迫采取一系列措施提供流動性，借以穩(wěn)定銀行體系：歐洲央行聯(lián)合美聯(lián)儲、英國央行、日本央行和瑞士央行在3個(gè)月內(nèi)向歐洲銀行提供無限量貸款；歐洲央行重啟抵押資產(chǎn)債券的收購；歐洲央行重新發(fā)放12個(gè)月期銀行貸款。在此次峰會上，歐盟領(lǐng)導(dǎo)人達(dá)成一致，要求歐洲90家主要商業(yè)銀行在2012年6月底前必須將資本金充足率提高到9%。銀行國別資本補(bǔ)充額度（單位：億歐元）希臘300西班牙262意大利147葡萄牙78法國88德國52總計(jì)約1060543解救方案之10月峰會二、EFSF擴(kuò)容問題實(shí)現(xiàn)“EFSF的杠桿化操作”，即以目前現(xiàn)有資金向高比例債券提供擔(dān)保，主要分為兩種方式：方式一：按20-25%的比例，用EFSF剩余資金額度為新發(fā)債券提供“信用增級”，投資者購買債券時(shí)可以購買“風(fēng)險(xiǎn)保險(xiǎn)”，從而使債券獲得EFSF的擔(dān)保，當(dāng)債券出現(xiàn)違約損失時(shí)，債權(quán)人可以從EFSF獲得至少20%的面值補(bǔ)償；方式二：依托EFSF成立“特別用途工具”（也有稱“特別用途投資工具”，縮寫為SPV/SPIV），吸納歐盟以外民間或主權(quán)基金以充實(shí)EFSF可用資金額度。553解救方案之10月峰會三、希臘主權(quán)債務(wù)減記問題歐盟和IMF：1090億歐元援助貸款銀行等私人投資者：自愿減記21%私人債僅減記幅度第二輪救助計(jì)劃所需資金21%252050%114060%1090私人債僅減記幅度與第二輪救助希臘計(jì)劃所需資金對比563解救方案之12月峰會一、達(dá)成“新財(cái)政協(xié)議”財(cái)政協(xié)議的主要內(nèi)容包括：1.政府預(yù)算應(yīng)實(shí)現(xiàn)平衡或盈余，年度結(jié)構(gòu)性赤字不得超過名義GDP的0.5%；2.成員國超過歐盟委員會設(shè)定的3%的赤字上限，將受到歐盟制裁，除非多數(shù)歐元區(qū)成員國反對；3.債務(wù)占比超過60%的國家，其債務(wù)削減數(shù)量指標(biāo)的細(xì)則必須依據(jù)新的規(guī)定；歐盟將加強(qiáng)對成員的財(cái)政監(jiān)督和評估，有權(quán)要求涉嫌違反《穩(wěn)定與增長公約》的成員國重新修改預(yù)算；4建立并落實(shí)各成員國政府債券發(fā)行計(jì)劃事先報(bào)告制度5.加強(qiáng)財(cái)政一體化；加強(qiáng)協(xié)調(diào)與管理，強(qiáng)化歐元區(qū)。573解救方案之十二月峰會二、強(qiáng)化EFSF和ESM強(qiáng)化EFSF：迅速實(shí)施EFSF的杠桿化擴(kuò)容方案；歡迎歐洲央行作為EFSF介入市場操作的代理機(jī)構(gòu)；EFSF將繼續(xù)發(fā)揮作用，為已啟動的項(xiàng)目提供融資。調(diào)整ESM：ESM提前至2012年7月啟動；歐盟委員會和歐洲央行為維護(hù)金融和經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定，可對金融援助做出緊急決定，達(dá)到85%多數(shù)同意即可；實(shí)繳資本和ESM已發(fā)放貸款的比率維持在15%以上。（同時(shí)運(yùn)行，強(qiáng)化救助能力）

583解救方案之12月峰會三、向IMF注資，提高救助資金的融資規(guī)?！半p邊貸款”：共注資2000億歐元?dú)W元區(qū)國家央行：1500億歐元非歐元區(qū)國家：500億歐元593解救方案之宋鴻兵建議化解危機(jī)的辦法：一、財(cái)政同盟（效仿美國統(tǒng)一的財(cái)政部所具備的轉(zhuǎn)移支付的功能）二、歐洲央行（ECB）入市，收購流動性差的資產(chǎn)三、發(fā)行歐盟債券四、銀行同盟，使銀行資本能夠跨境自由流動602014--06情況好轉(zhuǎn)，恢復(fù)態(tài)勢良好各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)觸底回升財(cái)政監(jiān)管、金融監(jiān)管機(jī)制2014--07歐債危機(jī)重演趨勢增加歐洲股市全線大跌的元兇“歐洲銀行業(yè)”歐版QE計(jì)劃遲遲未公布（量化寬松，簡稱QE，是一種貨幣政策，主要指各國央行通過公開市場購買政府債券、銀行金融資產(chǎn)等做法。）4歐債危機(jī)新動態(tài)（2014-06至今）612014--09急性后逐漸平息轉(zhuǎn)入“慢性期”金融市場危機(jī)將漸漸“轉(zhuǎn)移”成實(shí)體經(jīng)濟(jì)減速低增長、高通脹2014--10增長遲滯的頑固期大規(guī)模的債務(wù)負(fù)擔(dān)危機(jī)引發(fā)的并發(fā)癥（失業(yè)差距南北分化）2014年歐盟經(jīng)濟(jì)增長率進(jìn)入了1.3%，歐元區(qū)只有0.8%4歐債危機(jī)新動態(tài)622014--11歐央行進(jìn)一步放寬貨幣政策量化寬松政策(QE)央行的資產(chǎn)負(fù)債表將增加1萬兆歐元2015--01歐債危機(jī)持續(xù)發(fā)酵歐元貶值創(chuàng)出九年新低（2014年歐盟債務(wù)率85.6%，這個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)該說比2009年爆發(fā)債務(wù)危機(jī)數(shù)據(jù)還是呈上升的趨勢。）希臘的退出歐元區(qū)風(fēng)險(xiǎn)4歐債危機(jī)新動態(tài)632015--04希臘重回歐債危機(jī)希臘短期國債連續(xù)七周遭拋售短期國債收益率飆升至28%（收益率越高，投資者越不感興趣。）評級至“垃圾級”2015--05希臘債務(wù)前途未明歐債市場急劇波動俄羅斯邀請希臘加入金磚銀行4歐債危機(jī)新動態(tài)64652015--05金磚銀行難救希臘金磚國家開發(fā)銀行資金主要用于支持金磚國家和其他新興經(jīng)濟(jì)體及發(fā)展中國家的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)。金磚銀行本身還不成熟，其運(yùn)行機(jī)制還沒有理順。但是無論希臘最終是否加入金磚銀行，中國都有可能提供支持。作為金磚銀行的重要成員國之一，中國目前正在推進(jìn)的“一帶一路”、高鐵技術(shù)出口、裝備制造業(yè)走出去等重大發(fā)展戰(zhàn)略，將與希臘的發(fā)展需要不謀而合。希臘是中國參與全球化的支點(diǎn)。（原油進(jìn)口一半以上是租借希臘的船只。）希臘是中國走向海洋的支點(diǎn)。希臘也是中國包容西方話語體系的支點(diǎn)。1.直接影響我國出口創(chuàng)匯和外向型經(jīng)濟(jì)的發(fā)展①歐盟是中國最重要的經(jīng)貿(mào)伙伴之一。②歐盟區(qū)經(jīng)濟(jì)增長逐漸衰退，消費(fèi)能力的下降，其市場需求也大幅度減少，導(dǎo)致中國對歐出口量的增幅也明顯下降。5歐債危機(jī)與中國對中國的影響665歐債危機(jī)與中國對