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第四章數(shù)字濾波器基礎(chǔ)

本章要點(diǎn)數(shù)字濾波器Z變換數(shù)字濾波器的組成數(shù)字濾波器的類型差分方程的傳遞函數(shù)Z-極點(diǎn)分布圖橡膠膜的概念1第一幅X-射線照片1895年12月22日,威廉.倫琴所拍攝的他夫人的手的X光片.因發(fā)明了X-射線成像技術(shù),倫琴于1901年12月10日榮獲首次諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。2§4.1數(shù)字濾波器

數(shù)字濾波器的作用與模擬濾波器相同實(shí)現(xiàn)過(guò)程完全不同模擬濾波器—有源、無(wú)源電子電路數(shù)字濾波器—數(shù)字邏輯電路或計(jì)算機(jī)程序優(yōu)點(diǎn)：抗干擾能力強(qiáng)，改變工作特性方便，不漂移3理想低通濾波器4低通、高通、帶通與帶阻濾波器5高通濾波器6帶通濾波器7帶阻濾波器8截止頻率與帶寬9通帶、阻帶與過(guò)渡帶10§4.2Z變換的定義—由拉氏變換引出Z變換有抽樣信號(hào)單邊拉氏變換11令,其中z為一個(gè)復(fù)變量則廣義上講T=1單邊Z變換12§4.2典型序列的Z變換單位樣值序列單位階躍序列斜變序列指數(shù)序列正弦余弦序列131415余弦序列的Z變換:16正弦序列的Z變換:1718§4.3數(shù)字濾波器的基本原理和構(gòu)成由3種類型的電路可以實(shí)現(xiàn)任何數(shù)字濾波器1、延時(shí)器2、乘法器3、加法器19§4.4數(shù)字濾波器的類型1.非遞歸---有限沖擊響應(yīng)（FIR）濾波器2.遞歸---無(wú)限沖擊響應(yīng)（IIR）濾波器20N=0,a00時(shí)，系統(tǒng)稱FIR(finiteimpulseresponse)N>0，{ak

;k=1,2...N}中至少有一項(xiàng)非零時(shí)，系統(tǒng)被稱為IIR(infiniteimpulseresponse)系統(tǒng)數(shù)字濾波器的構(gòu)成

差分方程和系統(tǒng)函數(shù)21 (1)非遞歸數(shù)字濾波器(FIR)梳形濾波器22(2)遞歸式數(shù)字濾波器(IIR)傳遞函數(shù)表達(dá)為兩個(gè)多項(xiàng)式之比23§4.5差分方程的傳遞函數(shù)差分方程—傳遞函數(shù)y(nT)=x(nT)+2x(nT-T)+x(nT-T)4.27y(nT)x(nT)當(dāng)前輸入輸出序列采樣點(diǎn)Y(z)=X(z)+2X(z)z-1+X(z)z-2傳遞函數(shù)H(z)=Y(z)/X(z)=1+2

z-1+

z-2244.6Z平面的零-極

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