文元美現(xiàn)代通信基本原理指導(dǎo)教程信道和噪聲

第2章信道與噪聲2.1信道的定義、分類與模型2.2恒參信道及其對(duì)所傳信號(hào)的影響2.3變參信道及其對(duì)所傳信號(hào)的影響2.4信道內(nèi)的噪聲()2.5通信中常見的幾種噪聲2.6信道容量的概念7/7/2023信道的定義信道，通俗地說，是指以傳輸媒介(質(zhì))為基礎(chǔ)的信號(hào)通路。具體地說，信道是指由有線或無線電線路提供的信號(hào)通路；抽象地說，信道是指定的一段頻帶，它讓信號(hào)通過，同時(shí)又給信號(hào)以限制和損害。信道的作用是傳輸信號(hào)。

2.1信道的定義、分類與模型7/7/2023信道的分類

由信道的定義可看出，信道可大體分成兩類：狹義信道和廣義信道。

7/7/2023

狹義信道通常按具體媒介的不同類型可分為有線信道和無線信道。所謂有線信道是指?jìng)鬏斆浇闉槊骶€、對(duì)稱電纜、同軸電纜、光纜及波導(dǎo)等一類能夠看得見的媒介。

無線信道的傳輸媒質(zhì)比較多，它包括短波電離層、對(duì)流層散射等?？梢赃@樣認(rèn)為，凡不屬有線信道的媒質(zhì)均為無線信道的媒質(zhì)。7/7/2023

廣義信道通常也可分成兩種，調(diào)制信道和編碼信道。調(diào)制信道是從研究調(diào)制與解調(diào)的基本問題出發(fā)而構(gòu)成的，它的范圍是從調(diào)制器輸出端到解調(diào)器輸入端調(diào)制信道常常用在模擬通信中。

7/7/2023圖2-1調(diào)制信道與編碼信道7/7/2023

實(shí)際上信道均是變參信道。如短波經(jīng)空間電離層傳播，電離層早晚變化，但是隨時(shí)間變化很慢，而無線電波傳播很快，可近似認(rèn)為是恒參信道。

信道有多徑效應(yīng)，有衰落現(xiàn)象。7/7/2023信道的模型1.調(diào)制信道

通過對(duì)調(diào)制信道進(jìn)行大量的考察之后，可發(fā)現(xiàn)它有如下主要特性：

(1)有一對(duì)(或多對(duì))輸入端，則必然有一對(duì)(或多對(duì))輸出端；

(2)絕大部分信道是線性的，即滿足疊加原理；

(3)信號(hào)通過信道需要一定的遲延時(shí)間；

(4)信道對(duì)信號(hào)有損耗(固定損耗或時(shí)變損耗)；

(5)即使沒有信號(hào)輸入，在信道的輸出端仍可能有一定的功率輸出(噪聲)。7/7/2023圖2-2調(diào)制信道模型7/7/2023

對(duì)于二對(duì)端的信道模型來說，它的輸入和輸出之間的關(guān)系式可表示成式中，ei(t)——輸入的已調(diào)信號(hào)；eo(t)——信道輸出波形；n(t)——信道噪聲(或稱信道干擾)；f［ei(t)］——表示信道對(duì)信號(hào)影響(變換)的某種函數(shù)關(guān)系7/7/2023

由于f［ei(t)］形式是個(gè)高度概括的結(jié)果，為了進(jìn)一步理解信道對(duì)信號(hào)的影響，我們把f［ei(t)］設(shè)想成為形式k(t)·ei(t)。我們期望的信道(理想信道)應(yīng)是k(t)=常數(shù)，n(t)=0，即7/7/2023

若乘性因子K(t)不隨時(shí)間變化或基本不隨時(shí)間變化，則是恒參信道。若乘性因子K(t)是隨機(jī)快變化的,則是隨參信道。信道上有加性噪聲，如高斯白噪聲。一般情況下，人們認(rèn)為有線信道絕大部分為恒參信道，而無線信道多為變參信道。7/7/20232.編碼信道7/7/2023

在這個(gè)模型里，把P(0/0)、P(1/0)、P(0/1)、P(1/1)稱為信道轉(zhuǎn)移概率，具體地把P(0/0)和P(1/1)稱為正確轉(zhuǎn)移概率，而把P(1/0)和P(0/1)稱為錯(cuò)誤轉(zhuǎn)移概率。根據(jù)概率性質(zhì)可知7/7/20232.2恒參信道及其對(duì)所傳信號(hào)的影響

恒參信道等效一個(gè)非時(shí)變線性網(wǎng)絡(luò)

信道可用傳函表示

1、理想信道

7/7/20232、非理想信道

即幅頻特性不是常數(shù)，相頻特性為非線性。 原理上，只要得到信道網(wǎng)絡(luò)的傳輸特性，則利用信號(hào)通過線性系統(tǒng)的分析方法，可計(jì)算出調(diào)制信號(hào)通過恒參信道后的變化規(guī)律。7/7/20237/7/20237/7/2023圖2-4典型音頻信道的相對(duì)衰耗幅度—頻率畸變7/7/2023相位—頻率畸變(群遲延畸變)所謂相位—頻率畸變，是指信道的相位—頻率特性偏離線性關(guān)系所引起的畸變。信道的相位—頻率畸變主要來源于信道中的各種濾波器及可能有的加感線圈，尤其在信道頻帶的邊緣，相頻畸變就更嚴(yán)重。相頻畸變對(duì)模擬話音通道影響并不顯著，這是因?yàn)槿硕鷮?duì)相頻畸變不太靈敏；但對(duì)數(shù)字信號(hào)傳輸卻不然，尤其當(dāng)傳輸速率比較高時(shí)，相頻畸變將會(huì)引起嚴(yán)重的碼間串?dāng)_，給通信帶來很大損害。7/7/2023

信道的相位—頻率特性還經(jīng)常采用群遲延—頻率特性來衡量。所謂群遲延—頻率特性，它被定義為相位—頻率特性的導(dǎo)數(shù)，即若相位—頻率特性用φ(ω)表示，則群遲延—頻率特性(通常稱為群遲延畸變或群遲延)τ(ω)為7/7/2023圖2-5理想的群遲延特性7/7/2023圖2-6典型信道的群遲延特性7/7/2023圖2-7相移失真前后的波形比較7/7/2023減小畸變的措施

恒參信道通常用它的幅度—頻率特性及相位—頻率特性來表述。而這兩個(gè)特性的不理想將是損害信號(hào)傳輸?shù)闹匾蛩?。此外，也還存在其它一些因素使信道的輸出與輸入產(chǎn)生差異(亦可稱為畸變)，例如非線性畸變、頻率偏移及相位抖動(dòng)等。以上的非線性畸變一旦產(chǎn)生，一般均難以排除。這就需要在進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)從技術(shù)上加以重視。采用均衡的措施改善。7/7/2023恒參信道舉例 恒參信道是指由架空明線，電纜，中長波地波傳播，超短波及微波視距傳播，人造衛(wèi)星中繼，光導(dǎo)纖維以及光波視距傳播等傳輸媒介構(gòu)成的信道。三種有線電信道： 明線－－平行而相互絕緣的架空裸線線路。與電纜相比，傳輸損耗低，但對(duì)外界噪聲敏感。目前已被電纜代替。 對(duì)稱電纜－－在同一保護(hù)套內(nèi)有許多對(duì)相互絕緣的雙導(dǎo)線的傳輸媒質(zhì)。傳輸損耗比明線大得多，但傳輸特性比較穩(wěn)定。 同軸電纜－－由同軸的兩個(gè)導(dǎo)體構(gòu)成。有小同軸電纜（外導(dǎo)體內(nèi)徑4.4mm，內(nèi)導(dǎo)體外徑1.2mm）、中同軸電纜（外導(dǎo)體內(nèi)徑9.5mm，內(nèi)導(dǎo)體外徑2.6mm）。特性阻抗近似為75歐。7/7/20237/7/20237/7/2023三種有線電信道性能線路類型通話路數(shù)頻率范圍(KHz)增音段長度（Km）架空明線架空明線對(duì)稱電纜對(duì)稱電纜小同軸電纜小同軸電纜中同軸電纜中同軸電纜中同軸電纜1+31+3+12246030096018002700108000.3~270.3~15012~10812~25260~130060~4100300~9000300~12000300~6000030080~1203512~188464.51.57/7/2023

光纖信道：以光纖為傳輸媒質(zhì)、光波為載波的光纖信道，可提供極大的傳輸容量。 光纖具有損耗低、頻帶寬、線徑細(xì)、重量輕、可彎曲半徑小、不怕腐蝕、節(jié)省有色金屬以及不受電磁干擾等特點(diǎn)。目前，高純度的石英玻璃光纖，在長波段（即波長1.35úm與1.5úm附近），其損耗可低至0.2dB/km以下）。 單模光纖（光纖中只能傳輸一種光波的模式）中不存在模式色散（色散指信號(hào)的群速度隨頻率或模式不同而引起的信號(hào)失真現(xiàn)象）；多模光纖中，非均勻光纖色散比均勻光纖小得多，這是因?yàn)榉蔷鶆蚬饫w采用了合理的折射指數(shù)分布，均衡了模式色散的緣故。7/7/2023無線電視距中繼 指工作頻率在超短波和微波波段時(shí)，電磁波基本上沿視線傳播，通信距離依靠中繼反復(fù)是延伸的無線電線路。7/7/2023無線電視距中繼 相鄰中繼距離一般為40～50公里。主要用于長途干線、移動(dòng)通信網(wǎng)及某些數(shù)據(jù)收集（如水文、氣象數(shù)據(jù)的測(cè)報(bào)）系統(tǒng)中。 具有傳輸容量大、發(fā)射功率小、通信穩(wěn)定可靠，和同軸電纜相比，可以節(jié)省有色金屬等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛用于傳輸多路及電視。7/7/2023微波中繼信道微波頻段的頻率范圍一般在幾百兆赫至幾十吉赫，其傳輸特點(diǎn)是在自由空間沿視距傳輸。由于受地形和天線高度的限制，兩點(diǎn)間的傳輸距離一般為30~50km，當(dāng)進(jìn)行長距離通信時(shí)，需要在中間建立多個(gè)中繼站，如圖3-10所示。在微波中繼通信系統(tǒng)中，為了提高頻譜利用率和減小射頻波道間或鄰近路由的傳輸信道間的干擾，需要合理設(shè)計(jì)射頻波道頻率配置。在一條微波中繼信道上可采用二頻制或四頻制頻率配置方式，其原理如圖3-11所示。7/7/2023微波中繼信道的構(gòu)成

7/7/2023 微波中繼信道具有傳輸容量大、長途傳輸質(zhì)量穩(wěn)定、節(jié)約有色金屬、投資少、維護(hù)方便等優(yōu)點(diǎn)。因此，被廣泛用來傳輸多路及電視等。7/7/2023衛(wèi)星中繼信道 人造衛(wèi)星中繼信道可視為無線電中繼信道的一種特殊形式。7/7/2023 軌道在赤道平面上的衛(wèi)星，當(dāng)它離地面高度為35860Km時(shí)，繞地球一周的時(shí)間恰好為24小時(shí)，－－同步通信衛(wèi)星 使用同步通信衛(wèi)星作為中繼站，可以實(shí)現(xiàn)地球上18000Km范圍內(nèi)的多點(diǎn)聯(lián)接。三顆可以覆蓋全球（兩極為盲區(qū)）。 具有傳輸距離遠(yuǎn)、覆蓋地域廣、傳播穩(wěn)定可靠、傳輸容量大等優(yōu)點(diǎn)。廣泛用于傳輸多路、電報(bào)、數(shù)據(jù)、電視。7/7/2023衛(wèi)星中繼信道示意圖7/7/2023 目前衛(wèi)星中繼信道主要工作頻段有：L頻段(1.5/1.6GHz)、C頻段(4/6GHz)、Ku頻段(12/14GHz)、Ka頻段(20/30GHz)。衛(wèi)星中繼信道的主要特點(diǎn)是通信容量大、傳輸質(zhì)量穩(wěn)定、傳輸距離遠(yuǎn)、覆蓋區(qū)域廣等。另外，由于衛(wèi)星軌道離地面較遠(yuǎn)信號(hào)衰減大，電波往返所需要的時(shí)間較長。對(duì)于靜止衛(wèi)星，由地球站至通信衛(wèi)星，再回到地球站的一次往返需要0.26s左右，傳輸話音信號(hào)時(shí)會(huì)感覺明顯的延遲效應(yīng)。目前衛(wèi)星中繼信道主要用來傳輸多路、電視和數(shù)據(jù)。7/7/20232.3變參信道及其對(duì)所傳信號(hào)的影響變參信道傳輸媒質(zhì)的特點(diǎn)變參信道傳輸媒質(zhì)通常具有以下特點(diǎn)：(1)對(duì)信號(hào)的衰耗隨時(shí)間的變化而變化；(2)傳輸時(shí)延隨時(shí)間也發(fā)生變化；(3)具有多徑傳播(多徑效應(yīng))。7/7/2023隨參信道舉例

隨參信道包括短波電離層反射，超短波流星余跡散射，超短波及微波對(duì)流層散射，超短波電離層散射以及超短波超視距繞射等傳輸媒質(zhì)所分別構(gòu)成的調(diào)制信道。 短波電離層反射信道－－ 短波是指波長為100～10m（相應(yīng)頻率為3～30MHz）的無線電波。它既可以沿地表面?zhèn)鞑?地波傳播），也可沿電離層反射傳播（天波傳播）。地波一般是近距離的，限于幾十千米范圍；天波借助于電離層的一次或多次反射可傳輸幾千Km，甚至上萬Km的距離。 電離層是離地面60～600Km的大氣層，由分子、原子、離子及自由電子組成，形成電離層的主要原因是太陽輻射的紫外線和X射線。分為D（吸收層）、E（吸收層）、F1、F2（250～300Km，反射層，一次反射的最大距離4000Km，兩次反射可達(dá)8000Km），D層和F1層在夜晚幾乎完全消失。 從電離層觀測(cè)站預(yù)報(bào)的電離層圖上可得到臨界頻率和4000Km的最高可用頻率，由這些數(shù)據(jù)便可推算出任意跳距的最高可用頻率。在夜間，F(xiàn)2層的電子密度減小，若仍采用白天的工作頻率，電波會(huì)穿透F2層；同時(shí)，夜間D層消失，E層吸收大大減小，也允許工作頻率降低。7/7/2023電離層結(jié)構(gòu)示意圖7/7/2023

在短波電離層反射信道中，多徑傳播的主要原因：1、電波經(jīng)電離層的一次或多次反射；（時(shí)延最大，可達(dá)幾毫秒；引起快衰落及多徑時(shí)延失真）2、幾個(gè)反射層高度不同；（細(xì)多徑）3、電離層不均勻性引起的漫射現(xiàn)象；（細(xì)多徑）4、地球磁場(chǎng)引起的電磁波束分裂成尋常波與非尋常波。（細(xì)多徑）

多徑形式示意圖

(a)一次反射和兩次反射；(b)反射區(qū)高度不同；(c)尋常波與非尋常波；(d)漫射現(xiàn)象7/7/2023

短波電離層反射信道主要應(yīng)用于遠(yuǎn)距離傳輸。優(yōu)點(diǎn)：1、要求的功率小，終端設(shè)備的成本低；2、傳播距離遠(yuǎn)；3、受地形限制較??；4、有適當(dāng)?shù)膫鬏旑l帶寬度；5、不易受到人為破壞。缺點(diǎn)：1、傳輸可靠性差，電離層騷動(dòng)、暴變等異常變化輝引起較長時(shí)間的通信中斷，可靠性為0.9。2、需要經(jīng)常更換工作頻率（夜間工作頻率降低），使用復(fù)雜。3、存在快衰落與多徑時(shí)延失真；4、干擾電平高。7/7/2023移動(dòng)信道的傳播路徑7/7/2023對(duì)流層散射信道－－ 對(duì)流層是離地面10～12Km以下的大氣層。由于大氣湍流運(yùn)動(dòng)等原因產(chǎn)生不均勻性，引起電波的散射。 對(duì)流層散射信道是一種超視距的傳播信道，一跳的傳播距離約為100～500Km，可工作在超短波和微波波段?？商峁?2～240個(gè)FDM的話路，可靠性可達(dá)99.9%。 氣象變化引起慢衰落（夏天信號(hào)強(qiáng)，中午的信號(hào)比早晚弱），多徑傳播引起快衰落（分集接收）。 應(yīng)用于：干線通信（通常300Km左右建一個(gè)中繼站）、點(diǎn)對(duì)點(diǎn)通信（海島與陸地、邊遠(yuǎn)地區(qū)與中心城市之間的通信）。7/7/2023隨參信道特性1、多徑衰落與頻率彌散7/7/20237/7/20232、頻率選擇性衰落與相關(guān)帶寬7/7/2023=0，是零點(diǎn)。

=2，是最大值點(diǎn)。

7/7/2023兩條路徑傳播時(shí)選擇性衰落特性7/7/2023(1)從波形上看，多徑傳播的結(jié)果使單一載頻信號(hào)Acosωct變成了包絡(luò)和相位都變化(實(shí)際上受到調(diào)制)的窄帶信號(hào)；

(2)從頻譜上看，多徑傳播引起了頻率彌散(色散)，即由單個(gè)頻率變成了一個(gè)窄帶頻譜；

(3)多徑傳播會(huì)引起選擇性衰落。7/7/2023變參信道特性的改善空間分集。(2)頻率分集。(3)角度分集。(4)極化分集。7/7/2023空間分集示意圖

為了使接收到的多個(gè)信號(hào)滿足相互獨(dú)立的條件，接收端各接收天線之間的間距應(yīng)滿足

d≥3λ式中，d為接收端各接收天線之間的間距，λ為工作頻率的波長。7/7/2023

頻率分集是將待發(fā)送的信息分別調(diào)制到不同的載波頻率上發(fā)送，只要載波頻率之間的間隔大到一定程度，則接收端所接收到信號(hào)的衰落是相互獨(dú)立的。載波頻率的間隔應(yīng)滿足

Δf≥Bc式中，Δf為載波頻率間隔，Bc為相關(guān)帶寬，Δτm為最大多徑時(shí)延差。在移動(dòng)通信中，當(dāng)工作頻率在900MHz頻段，典型的最大多徑時(shí)延差為5μs，此時(shí)有

Δf≥Bc=7/7/2023

時(shí)間分集是將同一信號(hào)在不同的時(shí)間區(qū)間多次重發(fā)，只要各次發(fā)送的時(shí)間間隔足夠大，則各次發(fā)送信號(hào)所出現(xiàn)的衰落將是相互獨(dú)立的。時(shí)間分集主要用于在衰落信道中傳輸數(shù)字信號(hào)。7/7/2023各分散的合成信號(hào)進(jìn)行合并的方法通常有：最佳選擇式。(2)等增益相加式。(3)最大比值相加式。7/7/2023選擇式合并原理圖7/7/2023等增益合并、最大比值合并原理

7/7/2023

三種合并方式的比較7/7/20232.4信道內(nèi)的噪聲(干擾)無線電噪聲。(2)工業(yè)噪聲。(3)天電噪聲。(4)內(nèi)部噪聲。7/7/2023

從噪聲性質(zhì)來區(qū)分可有：?jiǎn)晤l噪聲。(2)脈沖干擾。(3)起伏噪聲。

其中影響最大的是起伏噪聲，它是通信系統(tǒng)最基本的噪聲源。而起伏噪聲主要包括：信道內(nèi)所有的熱噪聲、散彈噪聲和宇宙噪聲等。7/7/20232.5通信中常見的幾種噪聲白噪聲所謂白噪聲是指它的功率譜密度函數(shù)在整個(gè)頻率域(-∞＜ω＜+∞)內(nèi)是常數(shù)，即服從均勻分布。我們稱它為白噪聲，因?yàn)樗愃朴诠鈱W(xué)中包括全部可見光頻率在內(nèi)的白光。凡是不符合上述條件的噪聲就稱為有色噪聲，它只包括可見光頻譜的部分頻率。但是，實(shí)際上完全理想的白噪聲是不存在的，通常只要噪聲功率譜密度函數(shù)均勻分布的頻率范圍超過通信系統(tǒng)工作頻率范圍很多很多時(shí)，就可近似認(rèn)為是白噪聲。例如，熱噪聲的頻率可以高到1013Hz，且功率譜密度函數(shù)在0~1013Hz內(nèi)基本均勻分布，因此可以將它看作白噪聲。7/7/2023理想的白噪聲功率譜密度通常被定義為式中n0的單位是W/Hz。通常，若采用單邊頻譜，即頻率在0到無窮大范圍內(nèi)時(shí)，白噪聲的功率譜密度函數(shù)又常寫成7/7/2023在信號(hào)分析中，我們知道功率信號(hào)的功率譜密度與其自相關(guān)函數(shù)R(τ)互為傅氏變換對(duì)，即7/7/2023圖2-11理想白噪聲的功率譜密度和自相關(guān)函數(shù)7/7/2023高斯噪聲在實(shí)際信道中，另一種常見噪聲是高斯型噪聲(即高斯噪聲)。所謂高斯(Gaussian)噪聲是指它的概率密度函數(shù)服從高斯分布(即正態(tài)分布)的一類噪聲，可用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示成式中，a為噪聲的數(shù)學(xué)期望值，也就是均值；σ2為噪聲的方差；exp(x)是以e為底的指數(shù)函數(shù)。7/7/2023

通常，通信信道中噪聲的均值a=0，那么，我們由此可得到一個(gè)重要的結(jié)論，即在噪聲均值為零時(shí)，噪聲的平均功率等于噪聲的方差。這是因?yàn)?/p>

噪聲的方差所以，有7/7/2023圖2-12高斯分布的密度函數(shù)7/7/2023(1)p(x)對(duì)稱于x=a直線，即有p(a+x)=p(a-x)(2)p(x)在(-∞,a)內(nèi)單調(diào)上升，在(a,+∞)內(nèi)單調(diào)下降，且在點(diǎn)a處達(dá)到極大值，當(dāng)x→±∞時(shí)(3)7/7/2023(4)對(duì)不同的a，表現(xiàn)為p(x)的圖形左右平移；對(duì)不同的σ，p(x)的圖形將隨σ的減小而變高和變窄。

(5)當(dāng)a=0,σ=1時(shí)，則稱式(2-25)為標(biāo)準(zhǔn)化的正態(tài)分布，這時(shí)即有7/7/2023

這個(gè)積分不易計(jì)算，但可借助于一般的積分表查出不同x值的近似值。正態(tài)概率分布函數(shù)還經(jīng)常表示成與誤差函數(shù)相聯(lián)系的形式，所謂誤差函數(shù)，它的定義式為7/7/2023高斯型白噪聲

所謂高斯白噪聲是指噪聲的概率密度函數(shù)滿足正態(tài)分布統(tǒng)計(jì)特性，同時(shí)它的功率譜密度函數(shù)是常數(shù)的一類噪聲。這類噪聲，理論分析要用到較深的隨機(jī)理論知識(shí)，故不展開討論，它的一個(gè)例子就是維納過程。值得注意的是高斯型白噪聲，它是對(duì)噪聲的兩個(gè)不同方面而言的，即對(duì)概率密度函數(shù)和功率譜密度函數(shù)而言的，不可混淆。7/7/2023窄帶高斯噪聲

當(dāng)高斯噪聲通過以ωc為中心角頻率的窄帶系統(tǒng)時(shí)，就可形成窄帶高斯噪聲。所謂窄帶系統(tǒng)是指系統(tǒng)的頻帶寬度B比起中心頻率來小得很多的通信系統(tǒng)，即B<<fc=ωc/2π的系統(tǒng)。這是符合大多數(shù)信道的實(shí)際情況的，信號(hào)通過窄帶系統(tǒng)后就形成窄帶信號(hào)，它的特點(diǎn)是頻譜局限在±ωc附近很窄的頻率范圍內(nèi)，其包絡(luò)和相位都在作緩慢隨機(jī)變化?；诖?，隨機(jī)噪聲通過窄帶系統(tǒng)后，可表示為(2-38)7/7/2023圖2-13窄帶高斯噪聲的頻譜及波形7/7/2023窄帶高斯噪聲的表達(dá)式(2-38)可變成另一種形式，即式中，nI(t)稱為噪聲的同相分量，即nQ(t)稱為噪聲的正交分量，即7/7/2023幾種結(jié)論：

(1)一個(gè)均值為零的窄帶高斯噪聲n(t)，假定它是平穩(wěn)隨機(jī)過程，則它的同相分量nI(t)和正交分量nQ(t)也是平穩(wěn)隨機(jī)過程，且均值也都為零，方差也相同，即7/7/2023(2)窄帶高斯噪聲的隨機(jī)包絡(luò)服從瑞利分布，即7/7/2023圖2-14窄帶高斯噪聲的包絡(luò)和相位概率密度函數(shù)曲線7/7/2023余弦信號(hào)加窄帶高斯噪聲在通信系統(tǒng)性能分析中，常有余弦信號(hào)加窄帶高斯噪聲的形式，即Acosωt+n(t)形式。如分析2ASK、2FSK、2PSK等信號(hào)抗噪聲性能時(shí)，其信號(hào)均為Acosωt形式，那么信號(hào)加上信道噪聲后多為以下形式7/7/2023(1)余弦信號(hào)和窄帶高斯噪聲的隨機(jī)包絡(luò)服從廣義瑞利分布(也稱萊斯(Rice)分布)。若信號(hào)幅度A→0時(shí)，其隨機(jī)包絡(luò)服從瑞利分布。廣義瑞利分布表達(dá)式為式中，I0(x)為零階修正貝賽爾函數(shù)。I0(x)在x＞0時(shí)，是單調(diào)上升函數(shù)，且I0(0)=1。

(2)余弦信號(hào)加窄帶高斯噪聲的隨機(jī)相位分布與信道中的信噪比有關(guān)，當(dāng)信噪比很小時(shí)，它接近于均勻分布。7/7/20232.6信道容量的概念

設(shè)信道(調(diào)制信道)的輸入端加入單邊功率譜密度為n0(W/Hz)的加性高斯白噪聲，信道的帶寬為B(Hz)，信號(hào)功率為S(W)，則通過這種信道無差錯(cuò)傳輸?shù)淖畲笮畔⑺俾蔆為令N=n0B

7/7/2023

山農(nóng)公式告訴我們，在給定B、S/N的情況下，信道的極限傳輸能力為C，而且此時(shí)能夠做到無差錯(cuò)傳輸(即差錯(cuò)率為零)。這就是說，如果信道的實(shí)際傳輸速率大于