小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練過(guò)程與形式探究?jī)?yōu)秀獲獎(jiǎng)科研論文

小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練過(guò)程與形式探究?jī)?yōu)秀獲獎(jiǎng)科研論文數(shù)學(xué)教學(xué)的目的在于讓學(xué)生把握數(shù)學(xué)的內(nèi)在邏輯，形成相應(yīng)的知識(shí)體系，最關(guān)鍵的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)教材也以邏輯思維為主線，貫穿全部知識(shí)點(diǎn)。教師只有把握住數(shù)學(xué)的內(nèi)在邏輯，引導(dǎo)學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)思維，才能真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。那么，應(yīng)如何訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維呢？

一、思維訓(xùn)練過(guò)程

小學(xué)生的思維水平主要處于具象階段，因此對(duì)學(xué)生的思維訓(xùn)練應(yīng)從動(dòng)手操作開(kāi)始，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中觀察和思考，提出問(wèn)題、研究問(wèn)題、解決問(wèn)題。

1.提出問(wèn)題

提出問(wèn)題在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)思維教學(xué)中具有重要意義，卻經(jīng)常被教師忽略。很多教師采用開(kāi)門(mén)見(jiàn)山式的導(dǎo)入，但是很少有教師認(rèn)識(shí)到，一個(gè)好的教學(xué)開(kāi)場(chǎng)白，是一堂優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)課的基礎(chǔ)。教師在導(dǎo)入時(shí)采用的提問(wèn)方式可分為以下兩大類(lèi)。

一是讓學(xué)生自己提問(wèn)。如在四年級(jí)“大數(shù)的認(rèn)識(shí)”一課中，為了培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力，并學(xué)會(huì)數(shù)字的概括與推理，教師讓同桌的兩個(gè)學(xué)生一個(gè)寫(xiě)，一個(gè)說(shuō)，同時(shí)進(jìn)行交流。在動(dòng)手寫(xiě)四位數(shù)以上的數(shù)字時(shí)，學(xué)生能夠初步感知數(shù)字規(guī)律，從而為課堂教學(xué)奠定基礎(chǔ)。學(xué)生對(duì)這樣的小組合作形式很感興趣。

二是教師引導(dǎo)提問(wèn)。在情境中教學(xué)，是思維的起點(diǎn)。比如在教學(xué)“整萬(wàn)數(shù)”這個(gè)概念時(shí)，教師用電腦課件顯示一滴血中有多少個(gè)紅細(xì)胞和白細(xì)胞。這看似是多余的導(dǎo)入方式對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，激發(fā)了他們對(duì)未知事物的好奇，產(chǎn)生了對(duì)“大數(shù)”的興趣，往往可以取得事半功倍的教學(xué)效果。

2.研究問(wèn)題

除了問(wèn)題的提出要講求技巧之外，問(wèn)題的呈現(xiàn)方式也會(huì)影響學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成。教師將數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為例題，使被抽象出來(lái)的數(shù)學(xué)問(wèn)題再回到實(shí)踐中，是引發(fā)學(xué)生參與興趣的關(guān)鍵。

如在乘法運(yùn)算以及豎式運(yùn)算的教學(xué)中，教師可以出示問(wèn)題“特快列車(chē)每小時(shí)行駛160千米，普通列車(chē)每小時(shí)行駛106千米，它們30小時(shí)各行駛多少千米？”然后請(qǐng)不同算法的學(xué)生分享自己的算術(shù)思維和經(jīng)驗(yàn)，教師在此過(guò)程中讓學(xué)生討論出豎式運(yùn)算中0和非0的對(duì)位。這種方式下，教師不是自己在講解，而是通過(guò)例題讓學(xué)生去思考與實(shí)踐，同時(shí)還可以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)于“路程=時(shí)間×速度”這一公式的掌握程度。除了解題訓(xùn)練之外，教師還要多引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口。如在“對(duì)稱(chēng)軸”教學(xué)中，可以讓學(xué)生將一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)對(duì)稱(chēng)軸以及對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)；也可以讓學(xué)生用尺子量一量圖形的各個(gè)邊長(zhǎng)，用直觀量化的手段掌握對(duì)稱(chēng)圖形的概念。

總之，培養(yǎng)學(xué)生思維能力，關(guān)鍵在于讓學(xué)生多動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，給學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行主動(dòng)研究、探索、分析、歸納、推理和判斷等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性。

3.解決問(wèn)題

從心理學(xué)角度來(lái)看，學(xué)生學(xué)習(xí)會(huì)受到前攝抑制的影響，即舊知識(shí)對(duì)于新知識(shí)的干擾，限制學(xué)生思維的發(fā)散。因此，在數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練中，教師要變換角度與方式，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，使他們的思維更靈活。

如在學(xué)習(xí)分式時(shí)，教師最先教的是分式的簡(jiǎn)化，因此學(xué)生往往只會(huì)分式簡(jiǎn)化，卻難以進(jìn)行分式運(yùn)算。教師可以通過(guò)“3/4可以變?yōu)榘朔种畮住边@樣的問(wèn)題來(lái)拓展學(xué)生的思維。再比如應(yīng)用題的計(jì)算，教師將“金湖糧店運(yùn)來(lái)大米6噸。比運(yùn)來(lái)的面粉少1/4噸，運(yùn)來(lái)面粉多少?lài)?？”變換為“金湖糧店運(yùn)來(lái)大米6噸，比運(yùn)來(lái)的面粉少1/4，運(yùn)來(lái)面粉多少?lài)?？”，以此打破學(xué)生的慣性思維，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

二、思維訓(xùn)練形式

1.轉(zhuǎn)化型思維

在解決問(wèn)題時(shí)，學(xué)生常會(huì)遇到條件太多、太復(fù)雜的題目，導(dǎo)致思路堵塞。此時(shí)，教師需要訓(xùn)練學(xué)生的轉(zhuǎn)化型思維方式。

比如計(jì)算“63×2.4+76×6.3”，按照常規(guī)的算法顯然有計(jì)算難度，但是換一個(gè)角度，將其轉(zhuǎn)化為“63×2.4+76×6.3=6.3×24+76×6.3”，問(wèn)題就迎刃而解了。除了簡(jiǎn)單的數(shù)字轉(zhuǎn)化，還可以進(jìn)行條件轉(zhuǎn)化。比如“有一批貨物，第一天運(yùn)了這批貨物的1/4，第二天運(yùn)的是第一天的3/4，兩天共運(yùn)了60噸，問(wèn)第一天運(yùn)了多少?lài)?？”教師?yīng)引導(dǎo)學(xué)生先統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)再做題。算出第二天運(yùn)的比例占據(jù)總數(shù)量的百分比，然后再進(jìn)行運(yùn)算，這樣能夠?qū)⒛吧膯?wèn)題熟悉化，提高學(xué)生的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。思維轉(zhuǎn)化訓(xùn)練需要教師的指導(dǎo)和學(xué)生適當(dāng)?shù)木毩?xí)，才能變成學(xué)生的一種數(shù)學(xué)思維能力。

2.系統(tǒng)型思維

系統(tǒng)型思維就是將事物或者問(wèn)題作為一個(gè)系統(tǒng)，從不同層次和角度去把握的一種思維能力。教師在教學(xué)時(shí)可以恰當(dāng)安排課時(shí)內(nèi)容，做好章節(jié)之間的內(nèi)容銜接。比如“認(rèn)識(shí)正負(fù)數(shù)”以及“比較大小”，前者就是后者的基礎(chǔ)，后者則是前者的延伸與鞏固。

與此同時(shí)，培養(yǎng)系統(tǒng)型思維還可以通過(guò)對(duì)比方式。比如通過(guò)對(duì)正方形與長(zhǎng)方形、三角形等圖形的對(duì)比發(fā)現(xiàn)各自的規(guī)律。在對(duì)比的過(guò)程中，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)兩者的相同與不同，從而形成較為穩(wěn)固的思維體系，有益于學(xué)生多角度思維能力的培養(yǎng)。

3.逆向思維

逆向思維與一般思維方式完全相反。比如司馬光的機(jī)智其實(shí)體現(xiàn)在他變換角度思考問(wèn)題，他將“人離開(kāi)水”轉(zhuǎn)變成“水離開(kāi)人”，這種思維方式就是逆向思維。逆向思維在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)非常實(shí)用。

比如“甲、乙兩輛清潔車(chē)執(zhí)行東、西城間的公路清掃任務(wù)。甲車(chē)單獨(dú)清掃需要10小時(shí)，乙車(chē)單獨(dú)清掃需要15小時(shí)，兩車(chē)同時(shí)從東、西城相向開(kāi)出，相遇時(shí)甲車(chē)比乙車(chē)多清掃12千米，問(wèn)東、西兩城相距多少千米？”該問(wèn)題適合引導(dǎo)學(xué)生采用逆向思維。問(wèn)題的突破口是12千米，如何表征出12千米的分?jǐn)?shù)表達(dá)式即是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。思考的順序是：

（1）相遇的時(shí)候，兩車(chē)之間的行駛距離比值是多少？

（2）那么對(duì)于全程而言，甲比乙多走了全程的多少？

（3）那么全程的距離是多少？

在問(wèn)題的解決過(guò)程中，可以用已知與結(jié)果相關(guān)的分?jǐn)?shù)表達(dá)式步步反推，最后得到想要的結(jié)果，這就是逆向思維。

三、結(jié)束語(yǔ)

總而言之，提出問(wèn)題、研究問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程中都可以包含思維訓(xùn)練，其中轉(zhuǎn)化型思維和系統(tǒng)型思維作為