三年級(jí)數(shù)學(xué)《長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)

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三班級(jí)數(shù)學(xué)《長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)1

教學(xué)目標(biāo)：

1.推導(dǎo)和掌控長(zhǎng)方形、正方形的面積公式。會(huì)應(yīng)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的面積。

2.通過觀測(cè)、探究等活動(dòng)，在經(jīng)受推導(dǎo)長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算公式的抽象過程中，感受長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算的現(xiàn)實(shí)性。

3.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得勝利的體驗(yàn)，培育應(yīng)用意識(shí)，加強(qiáng)自信心。

教學(xué)重點(diǎn)：

推導(dǎo)并掌控長(zhǎng)方形、正方形的面積公式。

教學(xué)難點(diǎn)：

會(huì)應(yīng)用長(zhǎng)方形、正方形的面積公式解決問題。

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

出示長(zhǎng)方形和正方形請(qǐng)同學(xué)摸一摸它們的面積。

今日我們一起探究如何計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形面積。

二、探究新知

1、探究長(zhǎng)方形的面積公式

師：拿出課前討論單，先回顧昨天的'討論，然后小組溝通你的想法。

小組匯報(bào)

說(shuō)一說(shuō)你的發(fā)覺。

〔每人說(shuō)一個(gè)，說(shuō)完一個(gè)溝通一個(gè)。〕

匯報(bào)的時(shí)候講清晰為什么一行擺6個(gè)小正方形能正好擺開，由于面積是1平方厘米的小正方形邊長(zhǎng)是1厘米，就是6個(gè)小格，寬是3厘米，所以放3行，一共放18個(gè)小正方形，就是18平方厘米。瓷磚的數(shù)量也就是長(zhǎng)方形的面積。

那么長(zhǎng)方形的面積公式是長(zhǎng)×寬。究竟對(duì)不對(duì)呢？我們來(lái)驗(yàn)證看看。

課件出示

長(zhǎng)是6厘米，寬是3厘米的長(zhǎng)方形，用小正方形鋪，數(shù)格。

長(zhǎng)是8厘米，寬是4厘米的長(zhǎng)方形，用小正方形鋪，數(shù)格。

長(zhǎng)是5厘米，寬是4厘米的長(zhǎng)方形，用小正方形鋪，數(shù)格。

師：看來(lái)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式就是長(zhǎng)×寬

練一個(gè)，長(zhǎng)是7厘米，寬是3厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積，長(zhǎng)方形的面積公式是長(zhǎng)×寬，所以，我們要先知道這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬是多少，長(zhǎng)是7厘米，寬是3厘米，那么他的面積就是長(zhǎng)×寬=21平方厘米。

2.正方形面積的計(jì)算公式

師：同學(xué)們太厲害了，那現(xiàn)在留意看，我們把長(zhǎng)方形變一變，看看發(fā)生了什么改變，這是什么圖形？它的邊叫什么？它的面積怎么求？

師：當(dāng)邊長(zhǎng)都相等時(shí)，也就是正方形的計(jì)算公式就是邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。

邊長(zhǎng)是3厘米的正方形，計(jì)算，驗(yàn)證。

邊長(zhǎng)是5厘米的正方形，計(jì)算，驗(yàn)證。

邊長(zhǎng)是7厘米的正方形，計(jì)算，驗(yàn)證。

三、鞏固練習(xí)

1、教材第68頁(yè)練習(xí)題，計(jì)算三個(gè)圖形的面積〔說(shuō)〕

2、一個(gè)長(zhǎng)方形球場(chǎng)，寬是40米，長(zhǎng)是寬的3倍，沿這個(gè)球場(chǎng)走一圈要走多少米？它的面積是多少平方米？

3、判斷

〔1〕邊長(zhǎng)是1厘米的正方形，面積是4平方厘米?！病?/p>

〔2〕長(zhǎng)方形面積大于正方形的面積?！病?/p>

〔3〕一個(gè)邊長(zhǎng)是4分米的正方形，周長(zhǎng)和面積一樣大。〔〕

4、每人在卷子背面畫一個(gè)長(zhǎng)方形，畫一個(gè)正方形〔要取整厘米數(shù)的〕請(qǐng)同桌互換，求它的周長(zhǎng)和面積。

5、李爺爺家有一塊正方形的菜地，一面靠墻。把這塊正方形菜地圍上籬笆，靠墻的一面不圍，圍后籬笆全長(zhǎng)是63米。這塊正方形菜地的周長(zhǎng)是多少米？面積是多少平方米？

四、總結(jié)回顧，拓展延伸

在這一環(huán)節(jié)里，讓同學(xué)說(shuō)自己在這節(jié)課的收獲，說(shuō)說(shuō)學(xué)習(xí)了這節(jié)課的知識(shí)在實(shí)際生活中有何援助，讓同學(xué)聯(lián)系生活實(shí)際，能使同學(xué)深刻體會(huì)到所學(xué)知識(shí)的有用價(jià)值。

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[教學(xué)內(nèi)容]

三班級(jí)下冊(cè)第77-78頁(yè)。

[教學(xué)目標(biāo)]

1、經(jīng)受長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，理解并掌控長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算公式，能運(yùn)用公式進(jìn)行長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算，解決簡(jiǎn)約的實(shí)際問題，培育同學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。

2、在動(dòng)手實(shí)踐、合作溝通等學(xué)習(xí)活動(dòng)中進(jìn)展同學(xué)的觀測(cè)技能、操作技能和抽象概括技能，培育符號(hào)感。

3、通過自主探究激發(fā)同學(xué)探究數(shù)學(xué)問題的欲望，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

[教學(xué)重點(diǎn)]

經(jīng)受面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，能運(yùn)用公式進(jìn)行面積計(jì)算，解決簡(jiǎn)約的實(shí)際問題。

[教學(xué)難點(diǎn)]

長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

[教學(xué)過程]

一、導(dǎo)入新課。

1、出示第一組長(zhǎng)方形〔等寬不等長(zhǎng)〕

這兩個(gè)長(zhǎng)方形有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？誰(shuí)的面積比較大？

2、出示第二組長(zhǎng)方形〔等長(zhǎng)不等寬〕

這兩個(gè)長(zhǎng)方形有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？誰(shuí)的面積更大一些？

3、剛才我們觀測(cè)了兩組長(zhǎng)方形，你們發(fā)覺長(zhǎng)方形的面積大小與什么有關(guān)系？〔長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬都有關(guān)系〕，今日這節(jié)課我們就來(lái)一起討論長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算。

[說(shuō)明：通過觀測(cè)兩組長(zhǎng)方形，讓同學(xué)初步感知長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬有關(guān)系，為同學(xué)探究長(zhǎng)方形的面積計(jì)算作孕伏鋪墊。]

二、教學(xué)新課探究長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式

1、教學(xué)例1。

〔1〕小組合作：請(qǐng)同學(xué)們拿出假設(shè)干個(gè)邊長(zhǎng)是1厘米的小正方形，四人小組合作擺出3個(gè)不同的長(zhǎng)方形。再觀測(cè)擺出的長(zhǎng)方形，看一看每個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少厘米，并數(shù)一數(shù)用了多少個(gè)1平方厘米的小正方形，面積各是多少平方厘米？然后填寫下表。

〔2〕同學(xué)小組合作擺長(zhǎng)方形，溝通并填表，老師巡察。

〔3〕老師用實(shí)物投影儀展示部分小組填寫的表格。

老師提問，同學(xué)溝通：你所擺的每個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少厘米？1平方厘米小正方形的個(gè)數(shù)和擺的長(zhǎng)方形面積各是多少？1平方厘米正方形的個(gè)數(shù)和長(zhǎng)方形面積的平方厘米數(shù)有什么關(guān)系？〔有幾個(gè)1平方厘米的小正方形擺出的長(zhǎng)方形的面積就是幾平方厘米〕。

2、教學(xué)例2。

〔1〕出例如2左圖提問：先量出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，量這個(gè)長(zhǎng)方形的面積用什么量？怎樣量？

〔2〕同學(xué)動(dòng)手操作后老師提問：你測(cè)量的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少？面積是多少？同學(xué)全班溝通。

〔3〕出例如2右圖提問：這幅畫你打算怎樣測(cè)量它的面積？

同學(xué)在書上各自測(cè)量長(zhǎng)方形的面積，遇到困難同學(xué)間可以相互商量，合作學(xué)習(xí)。

老師提問：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各是多少厘米？面積是多少平方厘米？你是怎樣量面積的？同學(xué)匯報(bào)溝通測(cè)量的方法和結(jié)果：可以沿著長(zhǎng)擺一行，共用5個(gè)小正方形；沿著寬擺一列，共用4個(gè)小正方形，說(shuō)明每行5個(gè)小正方形，共可擺4列，共需要20個(gè)小正方形，面積就是20平方厘米。

3、教學(xué)試一試。

右邊這個(gè)長(zhǎng)方形的'面積是多少平方厘米？你是怎樣想的？在小組里溝通。

這個(gè)長(zhǎng)方形已經(jīng)告知了我們長(zhǎng)和寬，你們能不能運(yùn)用剛才測(cè)量長(zhǎng)方形面積的學(xué)習(xí)閱歷，觀測(cè)思索并想象得出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積怎樣量，并說(shuō)出它的面積是多少平方厘米嗎？

同學(xué)先在小組里溝通想法，再向全班同學(xué)匯報(bào)。

4、總結(jié)抽象概括長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式。

〔1〕小組爭(zhēng)論：通過剛才的實(shí)踐和合作學(xué)習(xí)溝通，你們覺得長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系？怎樣求長(zhǎng)方形的面積呢？

〔2〕同學(xué)匯報(bào)溝通，老師板書：

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

S=a×b

[說(shuō)明：同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是充斥了觀測(cè)、操作、探究、抽象、概括與溝通等豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓同學(xué)擺一擺、想一想、說(shuō)一說(shuō)，親歷操作

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教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)與技能：掌控長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算公式，并能解決一些簡(jiǎn)約的實(shí)際問題。

2.過程與方法：同學(xué)經(jīng)受自己動(dòng)手?jǐn)[、動(dòng)腦想和動(dòng)口說(shuō)等過程，掌控長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算公式的發(fā)覺過程。

3.情感、立場(chǎng)與價(jià)值觀：使同學(xué)認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活是親密聯(lián)系的，培育同學(xué)喜愛生活、喜愛數(shù)學(xué)的情感。

教學(xué)重點(diǎn)：掌控長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

教具、學(xué)具預(yù)備：課件、1平方分米的正方形假設(shè)干、1平方厘米的正方形假設(shè)干、自制1號(hào)2號(hào)長(zhǎng)方形學(xué)習(xí)卡片、報(bào)紙

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知

1.復(fù)習(xí)

〔1〕同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)面積的知識(shí)，我想考考大家，你們敢接受挑戰(zhàn)嗎？

你能說(shuō)一說(shuō)什么是面積？常用的面積單位有哪些呢？

〔2〕請(qǐng)你用手比劃一下1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大？

〔3〕說(shuō)一說(shuō)黑板的面積、操場(chǎng)的面積、書本封面的面積。

【設(shè)計(jì)意圖】通過復(fù)習(xí)，明確不同的面積單位在什么狀況下適用。

二、情境導(dǎo)入

1、為同學(xué)提供一張報(bào)紙，想方法測(cè)量這張報(bào)紙的面積。

師：這是一張報(bào)紙，它是什么外形的？〔長(zhǎng)方形〕

你知道這張報(bào)紙的面積嗎？估一估

生1：大約有1000平方厘米。

生2：大約是幾十平方分米。

生3：大約是1平方米。

師：到底面積有多大？我們可以通過測(cè)量的方法量出來(lái)。在量的時(shí)候應(yīng)選擇什么樣的面積單位最合適？為什么？〔平方分米〕

生溝通選擇平方分米的緣由。

師：小組合作，動(dòng)腦思索，動(dòng)手操作，測(cè)量出他的面積。

同學(xué)小組討論測(cè)量的方法并動(dòng)手?jǐn)[一擺。

匯報(bào)展示各組的測(cè)量狀況。

小組1：

小組2：

師：怎么回事？為什么要用5乘4？

生：由于一行能擺5個(gè)，可以擺4行。橫著數(shù)這一行剛好5個(gè)，豎著數(shù)這一列剛好4個(gè)。這就表示有4個(gè)5.

師：同意嗎？〔同學(xué)贊同〕鼓舞采納這種方法?？磥?lái)，不用全擺滿，只擺1行1列也能知道報(bào)紙的面積。

【設(shè)計(jì)意圖】通過同學(xué)的動(dòng)手操作，讓同學(xué)明白只需要擺一行，擺一列，然后用行數(shù)和列數(shù)相乘即可以得出所需的正方形的個(gè)數(shù)，從而得出測(cè)量的物體表面的面積。

2、即時(shí)練習(xí)：用這種方法測(cè)量一下課桌的面積。

三、探究新知

1、教學(xué)例4.

〔1〕拿出1號(hào)長(zhǎng)方形〔長(zhǎng)5厘米，寬3厘米〕。它的面積是多少？應(yīng)當(dāng)用什么面積單位測(cè)量？不用尺子你能知道這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬嗎？

同學(xué)開始自主探究。

溝通匯報(bào)：

生1：每行擺5個(gè)1平方厘米的正方形，擺1行。每列擺3個(gè)1厘米的正方形，擺1列。就是說(shuō)：有3個(gè)5，用乘法：3乘5，得15平方厘米。

生2：我發(fā)覺這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是5厘米，由于橫著擺了5個(gè)小正方形，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1厘米。

生3：我發(fā)覺這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是3厘米。

生4：我明白了，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是用長(zhǎng)和寬相乘就行了。

生5：原來(lái)只要知道長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，就能算出它的面積。

【設(shè)計(jì)意圖】讓同學(xué)發(fā)覺長(zhǎng)方形的面積和長(zhǎng)、寬之間的關(guān)系。

〔2〕拿出2號(hào)長(zhǎng)方形〔長(zhǎng)7厘米，寬4厘米〕。

師：用剛才大家想出的方法，算出2號(hào)長(zhǎng)方形的面積。

同學(xué)獨(dú)立完成。匯報(bào)時(shí)，留意單位。

〔3〕溝通總結(jié)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式。

師適機(jī)板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

〔4〕探究正方形的面積

課件出示長(zhǎng)6分米，寬5分米的長(zhǎng)方形，讓同學(xué)計(jì)算它的面積。

生：6×5=30〔平方分米〕

電腦演示將上面的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)變?yōu)?厘米，此時(shí)的長(zhǎng)方形變成了什么圖形？

生:正方形。

師：你能計(jì)算出它的面積嗎？

生：5×5=25〔平方分米〕

師：想一想正方形的.面積怎樣計(jì)算？留意觀測(cè)正方形的面積和邊長(zhǎng)之間的關(guān)系。引導(dǎo)同學(xué)得出正方形的面積計(jì)算方法。

生：正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

師板書。

【設(shè)計(jì)意圖】同學(xué)在學(xué)會(huì)了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法后，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決長(zhǎng)方形的長(zhǎng)改變后〔長(zhǎng)和寬相等〕的面積，從而讓同學(xué)發(fā)覺當(dāng)