計(jì)劃生育政策調(diào)整對人口數(shù)量、結(jié)構(gòu)及其影響數(shù)學(xué)建模a題畢業(yè)論文

封一答卷編號（參賽學(xué)校填寫）：答卷編號（競賽組委會填寫）：論文題目：A組別：本科生參賽隊(duì)員信息(必填)：姓名學(xué)號聯(lián)系電話 參賽學(xué)校：封二答卷編號（參賽學(xué)校填寫）：答卷編號（競賽組委會填寫）：評閱情況（學(xué)校評閱專家填寫）：學(xué)校評閱1.學(xué)校評閱2.學(xué)校評閱3.評閱情況（聯(lián)賽評閱專家填寫）：聯(lián)賽評閱1.聯(lián)賽評閱2.聯(lián)賽評閱3A題：計(jì)劃生育政策調(diào)整對人口數(shù)量、結(jié)構(gòu)及其影響摘要人口的數(shù)量和結(jié)構(gòu)是影響經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展的重要因素，本文研究了深圳市人口特征，采用灰色預(yù)測模型、logistic模型、leslie矩陣以及熵權(quán)法建立預(yù)測模型，給出合理的預(yù)測方案，進(jìn)而說明人口特征的現(xiàn)狀和計(jì)劃生育新政策的調(diào)整對于人口數(shù)量、結(jié)構(gòu)的影響，以及通過延遲退休年齡進(jìn)一步緩解老齡化趨勢。雖然生育政策的完善和調(diào)整是以育齡夫婦的孩子數(shù)量和結(jié)構(gòu)為政策依據(jù)，但要分析政策變動對出生人口規(guī)模的影響必須對生育水平、育齡婦女、孩次結(jié)構(gòu)與人口規(guī)模、育齡夫婦的個人獨(dú)生情況、婚姻狀況和生育意愿進(jìn)行全面地分析和深入地研究。目前通用的人口分析模型和人口分析方法無法完全滿足這一研究任務(wù)的需要，所以本文考慮通過深圳市現(xiàn)階段對人口的預(yù)測，針對人口老齡化、延遲退休年齡對未來社會的影響。本文著重考慮以下幾個問題：根據(jù)對于深圳市年末常住人口及其他人口數(shù)據(jù)的變化特征；預(yù)測深圳市人口數(shù)量和結(jié)構(gòu)的發(fā)展趨勢；通過對深圳市人口老齡化的研究來說明“單獨(dú)二孩”政策、計(jì)劃生育政策調(diào)整的必要性。我們首先對深圳市2001-2010年的人口普查數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，借助Matlab軟件，分析了近十年的人口數(shù)量與人口結(jié)構(gòu)的發(fā)展變化趨勢。采用灰色預(yù)測模型與logistic模型預(yù)測了深圳市未來十年的人口數(shù)量，鑒于兩種模型的精度等級都為一級，故利用熵權(quán)法選取合適的加權(quán)系數(shù)，通過加權(quán)更好的反應(yīng)總體的人口數(shù)量變化，通過人口發(fā)展的趨勢來發(fā)表自己對深圳市實(shí)施計(jì)劃生育新政策的的看法和意見。本方法具有通用性，結(jié)合我國大部分城市的具體情況，可推廣到全國其他城市，并根據(jù)各城市的自身特點(diǎn)對人口進(jìn)行合理的預(yù)測與調(diào)控，為計(jì)劃生育新政策提供有力的數(shù)據(jù)支持。關(guān)鍵字：灰色預(yù)測模型、logistic模型、leslie矩陣“單獨(dú)二孩”政策老齡化延遲退休年齡問題重述深圳市是我國發(fā)展最快的城市之一，人口數(shù)量和結(jié)構(gòu)是影響經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展的重要因素。從20世紀(jì)70年代后期，我國鼓勵晚婚晚育，提倡一對夫妻生一個孩子。該政策控制了我國人口過快增長，對經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人民生活的改善做出了積極貢獻(xiàn)，但另一方面，其負(fù)面影響也開始凸顯。如小學(xué)、高校報(bào)名人口逐年下降，勞動人口絕對數(shù)量開始步入下降通道的等，這些對經(jīng)濟(jì)社會健康、可持續(xù)發(fā)展將產(chǎn)生一系列影響。黨的十八屆三中全會提出了單獨(dú)開放二孩，今年以來包括深圳市的許多省、市、自治區(qū)相繼出臺了具體的政策。政策出臺前后各方面人士對開放“單獨(dú)二孩”的效應(yīng)有過大量的研究和評論。收集一些典型的研究評論報(bào)告，根據(jù)每十年一次的全國人口普查數(shù)據(jù)，建立模型，對報(bào)告的假設(shè)和某些結(jié)論發(fā)表自己的獨(dú)立見解，并針對深圳市討論計(jì)劃生育新政策（延遲退休年齡）對未來人口數(shù)量、結(jié)構(gòu)及其對教育、勞動力供給與就業(yè)、養(yǎng)老等方面的影響。二、問題分析人口數(shù)量預(yù)測中未知因素較多，不易把握，而GM（1,1）灰色預(yù)測模型更適合于原始數(shù)據(jù)符合或基本符合指數(shù)增長的情況，本文決定采用阻滯模型再次進(jìn)行預(yù)測，它通過迭代的方法反映人口數(shù)量的逐年發(fā)展，然而兩種預(yù)測方法的預(yù)測結(jié)果相差值較大，為求得最優(yōu)解，采取加權(quán)處理。通過對模型結(jié)果的分析和預(yù)測說明計(jì)劃生育新政策實(shí)施的必要性。三、模型假設(shè)（1）假設(shè)所查到的的數(shù)據(jù)真實(shí)可靠；（2）在預(yù)測時間內(nèi)，不發(fā)生大的疫情，災(zāi)難或戰(zhàn)爭等引起人口重大變化的事件。（3）在預(yù)測時間內(nèi)，以往年平均值代替預(yù)測值。（4）本文中由于非常住人口數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于常住人口，故本文將年末常住人口假設(shè)為深圳市總?cè)丝?。?）雖然現(xiàn)在國家已經(jīng)推行新的計(jì)劃生育政策，但現(xiàn)階段對人口的結(jié)構(gòu)影響非常小，可不予以考慮。四、定義與符號說明符號說明第i年年齡組的生育率第i年齡組中女性所占百分比第i年齡組的死亡率第i年齡組的生存率深圳市第i年齡組人口數(shù)t表示年份LLeslie矩陣Z深圳市人口總數(shù).表示深圳市2001—2010年人口原始數(shù)據(jù)表示深圳市2001—2010年人口累加后的數(shù)據(jù)P(t)平滑性檢驗(yàn)參數(shù)QUOTEa發(fā)展系數(shù)c均方差比值p小概率誤差u灰色作用量按自然資源和環(huán)境條件的最大人口容量r固有增長率，即人口很少時的增長率五、模型的建立與求解5.1人口增長趨勢的建模及求解根據(jù)題目的具體要求，本文用2001-2010年人口發(fā)展趨勢預(yù)測未來深圳市人口數(shù)量和結(jié)構(gòu)的發(fā)展趨勢。5.1.1年末常住人口數(shù)據(jù)的變化特征首先進(jìn)行數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述和分析，再建立數(shù)學(xué)模型對深圳市人口數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)量、增速、均值等方面的具體分析。我們對年末常住人口數(shù)據(jù)進(jìn)行分析具體數(shù)據(jù)見表1。將深圳市常住人口進(jìn)行matlab數(shù)據(jù)圖像處理，進(jìn)行人口數(shù)據(jù)的變化特征分析。表1：深圳市非常住人口數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表單位：萬人年份2001200220032004200520062007200820092010常住人口數(shù)724.57746.62778.27800.80827.75871.10912.37954.28995.011037.20通過2001—2010年深圳市年末常住人口可以看出它們的變化特征，具體特征如下分析。年末常住人口變化特征由2001—2010年年末常住人口數(shù)據(jù)可以看出，年末常住人口數(shù)隨著年份的遞增年末常住人口數(shù)呈遞增趨勢，且年與年之間波動較為明顯。出生率變化特征由2001—2010年深圳市人口出生率可以看出，從2007年到2010年，出生率基本維持在0.0139左右，變化范圍不大，波動并不明顯。2001—2006年波動較大，2003年出生率最低，2003開始回升，2009年開始出生率開始上升。死亡率變化特征由2001—2010年深圳市人口死亡率可以看出，死亡率呈整體下降態(tài)勢，變化明顯。自然增長率變化特征由2001—2010年深圳市自然增長率可以看出，2003—2010年由于出生率的提高和死亡率的降低，自然增長率逐年提高。2007年—2010年基本持平。5.1.2預(yù)測未來十年深圳市人口數(shù)量和結(jié)構(gòu)的發(fā)展趨勢的建模及求解模型I（灰色模型）（1）建立模型根據(jù)附件1深圳歷年人口數(shù)據(jù)，選取2001年到2010年的年末常住人口數(shù)據(jù)作為10個觀察值，以此為基礎(chǔ)建立灰色系統(tǒng)GM（1,1）人口預(yù)測模型，對深圳市未來十年的人口總數(shù)進(jìn)行了預(yù)測。數(shù)據(jù)處理見表3。表3：2001—2010年原始數(shù)據(jù)與累加數(shù)據(jù)單位：萬人年份2001200220032004200520062007200820092010常住人口數(shù)724.57746.62778.27800.80827.75871.10912.37954.28995.011037.20模型建立如下設(shè)QUOTE為非負(fù)原始數(shù)據(jù)序列。為揭示系統(tǒng)的客觀規(guī)律，對數(shù)據(jù)用灰色系統(tǒng)理論進(jìn)行預(yù)處理。對數(shù)列QUOTE進(jìn)行一階累加生成，得新序列QUOTE，其中QUOTE。GM（1,1）預(yù)測模型是一階單變量的灰色微分方程動態(tài)模型QUOTE(1)其中QUOTE由QUOTE的緊鄰均值生成，即式（1）的白化方程形式為QUOTE，其中QUOTE，QUOTE為待定系數(shù)，分別稱之為發(fā)展系數(shù)和灰色作用量，QUOTE的有效區(qū)間是（-2,2）。應(yīng)用最小二乘法可由下式得其中，QUOTE，時間響應(yīng)函數(shù)：根據(jù)時間響應(yīng)函數(shù)對未來的人口進(jìn)行預(yù)測。（2）模型求解按照灰色預(yù)測模型，通過Matlab編程得到參數(shù)結(jié)果及深圳人口預(yù)測的結(jié)果，結(jié)果見表4。a=-0.0399,u=700.8691帶入函數(shù)表達(dá)式如下：表4：2011—2020年深圳常住人口灰色模型預(yù)測結(jié)果表單位：萬人年份2011201220132014201520162017201820192020人數(shù)1064.31107.811491119.91204.81299.91352.81408.81465.81519.7（3）模型檢驗(yàn)為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷目煽啃院蛿?shù)據(jù)預(yù)測的真實(shí)性，我們通過預(yù)測2001—2010年的常住人口并與真實(shí)值比較來檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷目煽啃?。具體檢驗(yàn)數(shù)據(jù)見表5。表5：2001—2010常住人口灰色模型預(yù)測值檢驗(yàn)單位：萬人年份2001200220032004200520062007200820092010真實(shí)724.57746.62778.27800.80827.75871.10912.37954.28995.011037.20預(yù)測724.57744.55774.87806.42839.26873.43909946.01984.531024.6絕對誤差02.053.455.5911.422.293.328.5610.5612.37相對誤差00.002690.004340.0070190.0139010.0026890.003600.008090.010490.01206根據(jù)2001—2010年預(yù)測值檢驗(yàn)數(shù)據(jù)得到：①預(yù)測值與平均值的平均相對誤差為0.00186。平均相對誤差小于0.01，精度等級為一級。②均方差比值c=0.051，均方差小于0.35，精度等級為一級。③小概率誤差p=1，小概率誤差等于1時，精度等級為一級。綜合①，②，③三點(diǎn)得出結(jié)論：本文所用灰色預(yù)測模型誤差相對較小，預(yù)測值精確度相對較高，可信度強(qiáng)。模型Ⅱ（logistic模型）（1）模型建立人口增長到一定數(shù)量后增長率下降的主要原因中，自然資源、環(huán)境條件等因素對人口的增長起著阻滯作用，并且隨著人口的增加，阻滯作用越來越大。阻滯增長模型就是考慮了這些因素，通過迭代法更精確的預(yù)測人口數(shù)量。假設(shè)人口增長率是當(dāng)時人口數(shù)量的線性遞減函數(shù)QUOTE。QUOTE表示按自然資源和環(huán)境條件的最大人口容量；r表示固有增長率，即人口很少時的增長率；當(dāng)QUOTE時，QUOTE；當(dāng)QUOTE時，QUOTE。由此建立Logistic模型QUOTE，求解模型得QUOTE。（2）模型求解表6：2011—2020年深圳常住人口Logistic模型預(yù)測結(jié)果匯總表單位：萬人年份2011201220132014201520162017201820192020人數(shù)1036.81042.91067.41085.51098.61109.31123.71133.51141.11148.4（3）模型檢驗(yàn)為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷目煽啃院蛿?shù)據(jù)預(yù)測的真實(shí)性，我們通過預(yù)測2001—2010年的常住人口并與真實(shí)值比較來檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷目煽啃?。具體檢驗(yàn)數(shù)據(jù)見表7。表7：2001—2010常住人口logistic模型預(yù)測值檢驗(yàn)單位：萬人年份2001200220032004200520062007200820092010真實(shí)724.57746.62778.27800.8827.75871.1912.37954.28995.011037.2預(yù)測729.57749.69780.77810.55824.65866898.6940.06987.71026.1絕對誤差53.072.59.7714.227.3111.1相對誤差0.00690.00410.00320.0120.00370.00590.0150.01490.00730.0107相對誤差=絕對相對誤差真實(shí)值根據(jù)2001—2010年常住人口logistic模型預(yù)測數(shù)據(jù)可知，平均相對誤差=0.00837，由于平均相對誤差小于0.01，故精度等級為一級。模型的改進(jìn)由于灰色模型和logistic模型預(yù)測值的精度等級均為一級，且數(shù)據(jù)相差較大，故考慮將灰色模型與logistic模型合并為“組合模型”求解?！敖M合”模型利用熵權(quán)法求解權(quán)重的建模過程如下：設(shè)以選定m種個體預(yù)測方法，n個誤差指標(biāo)，m種個體預(yù)測方法對應(yīng)n個誤差指標(biāo)構(gòu)成了評價指標(biāo)值矩陣；第個指標(biāo)下第種個體方法的指標(biāo)比重值為：，第個指標(biāo)的熵值為：，記。第個指標(biāo)的權(quán)重為：。記矩陣R中每列最優(yōu)值為，對該矩陣所有元素做標(biāo)準(zhǔn)化處理，可得：這樣，各個體預(yù)測方法的熵權(quán)評價值，可以表示為：。將上式進(jìn)行歸一化處理，即可以得到各個個體的權(quán)重。得到系數(shù)為：灰色模型：0.55，logistic模型：0.45。根據(jù)所得系數(shù)及各模型的預(yù)測數(shù)據(jù)得到“組合”模型對深圳市2011—2020年的人口數(shù)量預(yù)測值，該預(yù)測值為本文中最終對深圳市未來十年人口數(shù)量的預(yù)測，具體數(shù)據(jù)見表8。表8：2011—2020年深圳人口預(yù)測（本文最終人口數(shù)量結(jié)果）單位：萬人年份2011201220132014201520162017201820192020人數(shù)10531079.71115.41149.61182.41215.21250.91285.61320.613.4模型Ⅲ（leslie矩陣）（1）建立模型模型要研究的是女性的人口分布隨時間變化的規(guī)律，從而進(jìn)一步研究總?cè)丝跀?shù)等指標(biāo)的變化規(guī)律。根據(jù)2010年深圳人口總數(shù)是1037.2萬，將人口按年齡大小等間隔地劃分成n個年齡組（本論文中每5歲一組），把0～99歲劃分成20個年齡組，即0～4歲為第1個年齡組，5～9歲為第2個年齡組，10～14歲為第3個年齡，…，95～99歲為第20個年齡組,100歲以上為第21個年齡組，并設(shè)各年齡組人口構(gòu)成的初始人口列向量為QUOTE，其值為2010年各年齡段人數(shù)；第5t年各年齡組人口構(gòu)成的人口列向量為：QUOTE。結(jié)合題上及給的數(shù)據(jù)求得所有年齡組女性人口占同一組總?cè)丝诒壤南禂?shù)向量QUOTE，那么在5t年時,女性人口的列向量應(yīng)為QUOTE，各年齡組婦女在五年內(nèi)的平均生育率向量為QUOTE，本文中2010年以后的生育率按2010年總和生育率(1125‰)的a(0.9<a<1.3)倍進(jìn)行估算，經(jīng)計(jì)算a=1.2。那么可取QUOTE。依據(jù)已給及查到的數(shù)據(jù)得到自然存活率向量為：QUOTE。由于第t階段k-1年齡組的人存活到第t+1階段就是k年齡組的人,(k=2,3,4,?,20),且第21年齡組(即100歲以上)的老年人五年后存活下來的仍然屬于第21年齡組。由此可得系數(shù)矩陣則可得方程QUOTE(1)t=0,1,2,3,?矩陣A為leslie矩陣,以L為系數(shù)矩陣的人口狀態(tài)向量X(t)的轉(zhuǎn)移方程(1)，就是人口增長的動力學(xué)模型。以五年為一個時間單位,根據(jù)查得的數(shù)據(jù)計(jì)算出五年內(nèi)各年齡組的存活率與生育率，其中存活率=1-死亡率。存活率：S=[0.970009，0.997553，0.997802，0.996357，0.994068，0.993372，0.992578，0.991189，0.987973，0.982161，0.971999，0.955042，0.924641，0.872406，0.774103，0.672032，0.505554，0.396135，0.275891，0.313627，0.301194]；生育率：B=[0，0，0，0.0034，0.06014，0.09029，0.036，0.0093，0.0018，0.00048，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0]；女性所占比例：C=[0.4520，0.4169，0.4162，0.5829，0.5435，0,4727，0.4542，0.4298，0.4270，0.4207，0.4268，0.5065，0.5275，0.4967，0.5107，0.5277，0.5672，0,7708，0.7442，0.9091,1]（2）模型求解按照leslie矩陣模型，借助Matlab軟件，預(yù)測出2015年及2020年人口結(jié)構(gòu)，結(jié)果見表9。表9：人口結(jié)構(gòu)預(yù)測數(shù)據(jù)單位：萬人年齡0-45-910-1415-1920-2425-2930-3435-3940-4445-4920155645323286463153954685161801565209181713367121464117137719410095812020626315392384367676321512185323924721511497956175132416578011259936年齡50-5455-5960-6465-6970-7475-7980-8485-8990-9495以上201536579130308117178676394635014655619235104244340265120204559233876612139289262385216714672788018842582260085.2、討論延遲退休年齡對人口數(shù)量的影響根據(jù)人口結(jié)構(gòu)預(yù)測數(shù)據(jù)可以看出，老齡化成上升趨勢。因此我們有必要采取計(jì)劃生育新政策來改善人口結(jié)構(gòu)及人口數(shù)量。因?yàn)槔淆g化程度加劇，所以出生率必須提高來保持人口結(jié)構(gòu)基本呈平衡態(tài)勢。但出生率的提高需要一定的時間，在此期間，我們可以采取取延遲退休年齡的方法來社會生產(chǎn)的的穩(wěn)定運(yùn)行，需要根據(jù)老齡化的增長速率與出生率的差值來制定合理的退休年齡，直到二者平衡為止。（國家法定的企業(yè)職工退休年齡是：男年滿60周歲，女工人年滿50周歲，女干部年滿55周歲）可以預(yù)測，隨著二胎政策的實(shí)施，出生率將會上升，深圳市的人口數(shù)量較用模型logistic預(yù)測的人數(shù)會有小幅度增加。除此之外，居民人均收入水平，醫(yī)療保障制度，以及符合要夫婦的生二胎意愿都將很大程度上對新政策下的人口增長率產(chǎn)生重要的影響。六、模型的評價與推廣6.1模型的評價人口模型是很古老的研究課題，前人已有很多成熟的模型，側(cè)重各個方向，所以適用范圍有所不同，因此，我們在前人已建立的模型的基礎(chǔ)上，建立了適合中國人口發(fā)展趨勢的模型。我們旨在用最直觀的數(shù)據(jù)，最便捷的方法進(jìn)行建模，采用綜合評價方法對人口預(yù)測方案的合理性進(jìn)行檢驗(yàn)，建模結(jié)果具有可靠性，實(shí)際性等特點(diǎn)。本文采用了三大預(yù)測模型：leslie矩陣、灰色預(yù)測模型和logistic模型對人口數(shù)量和結(jié)構(gòu)進(jìn)行了預(yù)測。建立的模型具有以下優(yōu)勢：1、此問題為典型的預(yù)測問題，規(guī)模較大，變量較多，直接求解誤差較大，可信度低。本文在模型建立上考慮了多方面因素，運(yùn)用多種預(yù)測模型進(jìn)行求解，可信度高，利用價值大。2、本文在人口數(shù)量預(yù)測中，在采用灰色預(yù)測模型和logistic模型預(yù)測后，又對兩種模型進(jìn)行改進(jìn)，采用熵權(quán)法進(jìn)行加權(quán)處理，得到了較優(yōu)的結(jié)果。3、對人口預(yù)測進(jìn)行了檢驗(yàn)，精度等級為一級。模型不足：灰色模型在其使用條件上存在著一定的限制，它旨在描述按指數(shù)規(guī)律變化的事物，而本題中的數(shù)據(jù)并非完全符合指數(shù)規(guī)律變化，可能存在一定的誤差。6.2模型的推廣對人口的預(yù)測加入了出生率、死亡率等影響因素，更加具體細(xì)致的預(yù)測未來人口的發(fā)展。本文利用到得函數(shù)擬合、leslie矩陣模型、灰色預(yù)測模型等方法在很多的領(lǐng)域內(nèi)都有廣泛的應(yīng)用。結(jié)合我國大部分城市的具體情況，本文所用的預(yù)測方法可推廣到全國其他城市，并根據(jù)各城市的自身特點(diǎn)對人口進(jìn)行合理的預(yù)測與調(diào)控。七、參考文獻(xiàn)[1]李永勝.人口統(tǒng)計(jì)學(xué)[M].成都:西南財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社,2002.[2]深圳市統(tǒng)計(jì)局,國家統(tǒng)計(jì)局深圳調(diào)查隊(duì).深圳統(tǒng)計(jì)年鑒[M].北京:中國統(tǒng)計(jì)出版社.[3]廣東統(tǒng)計(jì)局,國家統(tǒng)計(jì)局廣東調(diào)查總隊(duì).廣東統(tǒng)計(jì)年鑒[M].北京:中國統(tǒng)計(jì)出版社.[4]深圳市人口和計(jì)劃生育委員會.深圳市人口和計(jì)劃生育委員會衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)年鑒[M].[5]王宏健全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽優(yōu)秀論文匯編.[6]姜啟源等.數(shù)學(xué)模型(第三版)[M].北京:高等教育出版社,2003.[7]劉思峰，郭天榜.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用[M].開封:河南大學(xué)出版社[8]顏慶津.數(shù)值分析(第三版)[M].北京:北京航空航天大學(xué)出版社,2006.

八、附件（4號黑體）附件一：logistic模型matlab程序x=[197919801981198219831984198519861987198819891990199119921993199419951996199719981999200020012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020];y=[31.4133.2936.6944.9559.5274.1388.1593.56105.44120.14141.6167.78226.76268.02335.97412.71449.15482.89527.75580.33632.56701.24724.57746.62778.27800.8827.75871.1912.37954.28995.011037.21036.81042.91067.01085.51098.61109.31123.71133.51141.11148.4];x=x';y=y';st_=[500400.2];ft_=fittype('m/(1+n*exp(-l*(x-1979)))',...'dependent',{'y'},'independent',{'x'},...'coefficients',{'a','b','k'});cf_=fit(x,y,ft_,'Startpoint',st_)附件二：leslie矩陣的matlab程序X0=[42577231113328644077253519718931821735134508711820949105255632692636742001811195657127553912320541524769142965141470];C=eye(20);b=[0.9700090.9975530.9978020.9963570.9940680.9933720.9925780.9911890.9879730.9821610.9719990.9550420.9246410.8724060.7741030.6720320.5055540.3961350.2758910.313627];X0=X0';forj=1:20C(j,:)=C(j,:)*b(1,j);endC;a=[0000.00340.060140.090290.0360.00930.00180.000480000000000];d=zeros(21,1);B=[a;C];L=[B,d];X=L^i*X0;%第i年各年齡段人數(shù)X;z=X;Z(1,j+1)=sum(z);Z;附件三：灰色模型matlab程序X0=[724.57,746.62,778.27,800.8,827.75,871.1,912.37,954.28,995.01,1037.2,1046.74][m,n]=size(X0);X1=cumsum(X0);%累加X2=[];fori=1:n-1X2(i,:)=X1(i)+X1(i+1);endB=-0.5.*X2;t=ones(n-1,1);B=[B,t];%求B矩陣YN=X0(2:end);P_t=YN./X1(1:(length(X0)-1))%對原始數(shù)據(jù)序列X0進(jìn)行光滑性檢驗(yàn)%序列X0的光滑比P(t)=X0(t)/X1(t-1)A=inv(B.'*B)*B.'*YN.';a=A(1)u=A(2)c=u/a;b=X0(1)-c;X=[num2str(b),'exp','(',num2str(-a),'k',')',num2str(c)];strcat('X(k+1)=',X)%symsk;fort=1:length(X0)k(1,t)=t-1;endkY_k_1=b*exp(-a*k)+c;forj=1:length(k)-1Y(1,j)=Y_k_1(j+1)-Y_k_1(j);endXY=[Y_k_1(1),Y]%預(yù)測值CA=abs(XY-X0);%殘差序列Theta=CA%殘差檢驗(yàn)絕對誤差序列XD_Theta=CA./X0%殘差檢驗(yàn)相對誤差序列AV=mean(CA);%殘差序列平均值R_k=(min(Theta)+0.5*max(Theta))./(Theta+0.5*max(Theta));%P=0.5R=sum(R_k)/length(R_k)%關(guān)聯(lián)度Temp0=(CA-AV).^2;Temp1=sum(Temp0)/length(CA);S2=sqrt(Temp1);%絕對誤差序列的標(biāo)準(zhǔn)差A(yù)V_0=mean(X0);%原始序列的平均值Temp_0=(X0-AV_0).^2;Temp_1=sum(Temp_0)/length(CA);S1=sqrt(Temp_1);%原始序列的標(biāo)準(zhǔn)差TempC=S2/S1*100;%方差比C=strcat(num2str(TempC),'%')%后驗(yàn)差檢驗(yàn)%方差比SS=0.675*S1;Delta=abs(CA-AV);TempN=find(Delta<=SS);N1=length(TempN);N2=length(CA);TempP=N1/N2*100;P=strcat(num2str(TempP),'%')%后驗(yàn)差檢驗(yàn)，計(jì)算小概率誤差上述程序包含檢驗(yàn)，若進(jìn)行預(yù)測在第二個for循環(huán)中把length(X0)改為20，殘差序列之下全部注釋附件四：matlab插值程序x0=[1993,1998,2003,2008];y0=[0.0101,0.0151,0.014,0.0141];x=1993:1:2008;y1=interp1(x0,y0,x);y2=interp1(x0,y0,x,'spline');pp1=csape(x0,y0);y3=ppval(pp1,x);pp2=csape(x0,y0,'second');y4=ppval(pp2,x);[x',y1',y2',y3',y4']subplot(2,2,1)plot(x0,y0,'+',x,y2)subplot(2,2,2)plot(x0,y0,'+',x,y3)附件五：深圳市非常住人口數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表年份2001200220032004200520062007200820092010常住人口數(shù)724.57746.62778.27800.80827.75871.10912.37954.28995.011037.20附件六：各年齡組比例年齡0-45-910-1415-1920-2425-2930-3435-3940-4445-4920100.04110.030.02760.07460.19030.17580.12980.11410.0880.05420150.04770.02780.02670.03960.15240.1770.11310.12380.1160.08520200.04620.02890.02710.02370.13660.18220.11040.12910.1220.093年齡50-5455-5960-6465-6970-7475-7980-8485-8990-94>9520100.02550.01930.01150.00690.00520.00310.00110.00070.00030.000120150.03090.02560.01450.00650.00540.00390.00150.00090.00040.000220200.03360.02860.01580.00680.00680.00530.00230.00140.00040.0004基于C8051F單片機(jī)直流電動機(jī)反饋控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與研究基于單片機(jī)的嵌入式Web服務(wù)器的研究MOTOROLA單片機(jī)MC68HC（8）05PV8/A內(nèi)嵌EEPROM的工藝和制程方法及對良率的影響研究基于模糊控制的電阻釬焊單片機(jī)溫度控制系統(tǒng)的研制基于MCS-51系列單片機(jī)的通用控制模塊的研究基于單片機(jī)實(shí)現(xiàn)的供暖系統(tǒng)最佳啟停自校正（STR）調(diào)節(jié)器單片機(jī)控制的二級倒立擺系統(tǒng)的研究基于增強(qiáng)型51系列單片機(jī)的TCP/IP協(xié)議棧的實(shí)現(xiàn)基于單片機(jī)的蓄電池自動監(jiān)測系統(tǒng)基于32位嵌入式單片機(jī)系統(tǒng)的圖像采集與處理技術(shù)的研究基于單片機(jī)的作物營養(yǎng)診斷專家系統(tǒng)的研究基于單片機(jī)的交流伺服電機(jī)運(yùn)動控制系統(tǒng)研究與開發(fā)基于單片機(jī)的泵管內(nèi)壁硬度測試儀的研制基于單片機(jī)的自動找平控制系統(tǒng)研究基于C8051F040單片機(jī)的嵌入式系統(tǒng)開發(fā)基于單片機(jī)的液壓動力系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測儀開發(fā)模糊Smith智能控制方法的研究及其單片機(jī)實(shí)現(xiàn)一種基于單片機(jī)的軸快流CO〈,2〉激光器的手持控制面板的研制基于雙單片機(jī)沖床數(shù)控系統(tǒng)的研究基于CYGNAL單片機(jī)的在線間歇式濁度儀的研制基于單片機(jī)的噴油泵試驗(yàn)臺控制器的研制基于單片機(jī)的軟起動器的研究和設(shè)計(jì)基于單片機(jī)控制的高速快走絲電火花線切割機(jī)床短循環(huán)走絲方式研究基于單片機(jī)的機(jī)電產(chǎn)品控制系統(tǒng)開發(fā)基于PIC單片機(jī)的智能手機(jī)充電器基于單片機(jī)的實(shí)時內(nèi)核設(shè)計(jì)及其應(yīng)用研究基于單片機(jī)的遠(yuǎn)程抄表系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與研究基于單片機(jī)的煙氣二氧化硫濃度檢測儀的研制基于微型光譜儀的單片機(jī)系統(tǒng)單片機(jī)系統(tǒng)軟件構(gòu)件開發(fā)的技術(shù)研究基于單片機(jī)的液體點(diǎn)滴速度自動檢測儀的研制基于單片機(jī)系統(tǒng)的多功能溫度測量儀的研制基于PIC單片機(jī)的電能采集終端的設(shè)計(jì)和應(yīng)用基于單片機(jī)的光纖光柵解調(diào)儀的研制氣壓式線性摩擦焊機(jī)單片機(jī)控制系統(tǒng)的研制基于單片機(jī)的數(shù)字磁通門傳感器基于單片機(jī)的旋轉(zhuǎn)變壓器-數(shù)字轉(zhuǎn)換器的研究基于單片機(jī)的光纖Bragg光柵解調(diào)系統(tǒng)的研究單片機(jī)控制的便攜式多功能乳腺治療儀的研制基于C8051F020單片機(jī)的多生理信號檢測儀基于單片機(jī)的電機(jī)運(yùn)動控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)Pico專用單片機(jī)核的可測性設(shè)計(jì)研究基于MCS-51單片機(jī)的熱量計(jì)基于雙單片機(jī)的智能遙測微型氣象站MCS-51單片機(jī)構(gòu)建機(jī)器人的實(shí)踐研究基于單片機(jī)的輪軌力檢測基于單片機(jī)的GPS定位儀的研究與實(shí)現(xiàn)基于單片機(jī)的電液伺服控制系統(tǒng)用于單片機(jī)系統(tǒng)的MMC卡文件系統(tǒng)研制基于單片機(jī)的時控和計(jì)數(shù)系統(tǒng)性能優(yōu)化的研究基于單片機(jī)和CPLD的粗光柵位移測量系統(tǒng)研究單片機(jī)控制的后備式方波UPS提升高職學(xué)生單片機(jī)應(yīng)用能力的探究基于單片機(jī)控制的自動低頻減載裝置研究基于單片機(jī)控制的水下焊接電源的研究基于單片機(jī)的多通道數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)基于uPSD3234單片機(jī)的氚表面污染測量儀的研制基于單片機(jī)的紅外測油儀的研究96系列單片機(jī)仿真器研究與設(shè)計(jì)基于單片機(jī)的單晶金剛石刀具刃磨設(shè)備的數(shù)控改造基于單片機(jī)的溫度智能控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)基于MSP430單片機(jī)的電梯門機(jī)控制器的研制基于單片機(jī)的氣體測漏儀的研究基于三菱M16C/6N系列單片機(jī)的CAN/USB協(xié)議轉(zhuǎn)換器基于單片機(jī)和DSP的變壓器油色譜在線監(jiān)測技術(shù)研究基于單片機(jī)的膛壁溫度報(bào)警系統(tǒng)設(shè)計(jì)基于AVR單片機(jī)的低壓無功補(bǔ)償控制器的設(shè)計(jì)基于單片機(jī)船舶電力推進(jìn)電機(jī)監(jiān)測系統(tǒng)基于單片機(jī)網(wǎng)絡(luò)的振動信號的采集系統(tǒng)基于單片機(jī)的大容量數(shù)據(jù)存儲技術(shù)的應(yīng)用研究基于單片機(jī)的疊圖機(jī)研究與教學(xué)方法實(shí)踐基于單片機(jī)嵌入式Web服務(wù)器技術(shù)的研究及實(shí)現(xiàn)基于AT89S52單片機(jī)的通用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)基于單片機(jī)的多道脈沖幅度分析儀研究機(jī)器人旋轉(zhuǎn)電弧傳感角焊縫跟蹤單片機(jī)控制系統(tǒng)基于單片機(jī)的控制系統(tǒng)在PLC虛擬教學(xué)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用研究基于單片機(jī)系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)通信研究與應(yīng)用基于PIC16F877單片機(jī)的莫爾斯碼自動譯碼系統(tǒng)設(shè)計(jì)與研究基于單片機(jī)的模糊控制器在工業(yè)電阻爐上的應(yīng)用研究基于雙單片機(jī)沖床數(shù)控系統(tǒng)的研究與開發(fā)基于Cygnal單片機(jī)的μC/OS-Ⅱ的研究基于單片機(jī)的一體化智能差示掃描量熱儀系統(tǒng)研究基于TCP/IP協(xié)議的單片機(jī)與Internet互聯(lián)的研究與實(shí)現(xiàn)變頻調(diào)速液壓電梯單片機(jī)控制器的研究基于單片機(jī)γ-免疫計(jì)數(shù)器自動換樣功能的研究與實(shí)現(xiàn)基于單片機(jī)的倒立擺控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)單片機(jī)嵌入式以太網(wǎng)防盜報(bào)警系統(tǒng)基于51單片機(jī)的嵌入式Intern