幾何精度設(shè)計(jì)之公差原則

幾何精度設(shè)計(jì)之公差原則第1頁(yè)，課件共43頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

公差原則基本內(nèi)容：公差原則的定義，有關(guān)作用尺寸、邊界和實(shí)效狀態(tài)的基本概念，獨(dú)立原則、包容要求、最大實(shí)體要求、最小實(shí)體要求的涵義及應(yīng)用。重點(diǎn)內(nèi)容：包容要求、最大實(shí)體要求的涵義及應(yīng)用。難點(diǎn)內(nèi)容：包容要求、最大實(shí)體要求、最小實(shí)體要求的涵義及應(yīng)用。第2頁(yè)，課件共43頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月公差原則的定義定義：處理尺寸公差和幾何公差關(guān)系的規(guī)定分類(lèi)：獨(dú)立原則包容要求最大實(shí)體要求最小實(shí)體要求相關(guān)原則公差原則可逆要求第3頁(yè)，課件共43頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月有關(guān)公差原則的術(shù)語(yǔ)及定義1．體外作用尺寸●外表面（軸）的體外作用尺寸dfe與實(shí)際外表面體外相接的最小理想面的直徑（或?qū)挾龋！駜?nèi)表面（孔）的體外作用尺寸dfi與實(shí)際內(nèi)表面體外相接的最大理想面的直徑（或?qū)挾龋?/p>

第4頁(yè)，課件共43頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4

對(duì)于關(guān)聯(lián)要素孔、軸，該理想面的軸線(xiàn)（或中心平面）必須與基準(zhǔn)保持圖樣上給定的幾何關(guān)系。

第5頁(yè)，課件共43頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月5

2.最大實(shí)體狀態(tài)MMC和最大實(shí)體尺寸MMS

●MMC實(shí)際要素在尺寸公差帶內(nèi)并具有實(shí)體最大的狀態(tài)。

●

MMS

軸的MMS＝dM＝軸的上極限尺寸dmax

孔的MMS＝DM＝孔的下極限尺寸Dmin

3.最小實(shí)體狀態(tài)LMC和最小實(shí)體尺寸LMS

●

LMC實(shí)際要素在尺寸公差帶內(nèi)并具有實(shí)體最小的狀態(tài)?！?/p>

LMS

軸的LMS＝dL＝軸的下極限尺寸dmin

孔的LMS＝DL＝孔的上極限尺寸Dmax

第6頁(yè)，課件共43頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月6

4.最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)MMVC和最大實(shí)體實(shí)效尺寸MMVS

●MMVC實(shí)際要素處于最大實(shí)體狀態(tài)，且其對(duì)應(yīng)導(dǎo)出要素的幾何誤差等于圖樣上標(biāo)注的幾何公差時(shí)的綜合極限狀態(tài)（圖樣上該幾何公差的數(shù)值t的后面標(biāo)注了符號(hào)M

）。

●MMVS此綜合極限狀態(tài)的體外作用尺寸。

軸的MMVS＝dMV＝軸的上極限尺寸dmax+t

孔的MMVS＝DMV＝孔的下極限尺寸Dmin-t

第7頁(yè)，課件共43頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月7

5.最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)LMVC和最小實(shí)體實(shí)效尺寸LMVS

●LMVC實(shí)際要素處于最小實(shí)體狀態(tài)，且其對(duì)應(yīng)導(dǎo)出要素的幾何誤差等于圖樣上標(biāo)注的幾何公差時(shí)的綜合極限狀態(tài)（圖樣上該幾何公差的數(shù)值t的后面標(biāo)注了符號(hào)L

）。

●LMVS此綜合極限狀態(tài)的體外作用尺寸。

軸的LMVS＝dLV＝軸的下極限尺寸dmax-t

孔的LMVS＝DLV＝孔的上極限尺寸Dmin+t

第8頁(yè)，課件共43頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月8

6.邊界設(shè)計(jì)時(shí)給出邊界，用于控制被測(cè)要素實(shí)際尺寸和幾何誤差的綜合結(jié)果。邊界的形狀是被測(cè)要素的反形，是具有理想形狀的極限包容面。單一要素的邊界沒(méi)有方位的約束。而關(guān)聯(lián)要素的邊界應(yīng)與基準(zhǔn)保持圖樣上給定的幾何關(guān)系。

第9頁(yè)，課件共43頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月9

二、獨(dú)立原則定義：圖樣上給定的每一個(gè)尺寸和幾何要求均是獨(dú)立的，應(yīng)分別滿(mǎn)足要求。標(biāo)注：不需加注任何特別符號(hào)。φ300-0.033

標(biāo)注示例0Φ0.015第10頁(yè)，課件共43頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月在獨(dú)立原則中尺寸公差和幾何公差各自獨(dú)立地控制提取要素的尺寸誤差和幾何誤差（a）（b）圖獨(dú)立原則的標(biāo)注（一）（a）（b）圖

獨(dú)立原則的標(biāo)注（二）示例：第11頁(yè)，課件共43頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月獨(dú)立原則的應(yīng)用①尺寸公差與幾何公差需要分別滿(mǎn)足要求，兩者不發(fā)生聯(lián)系。第12頁(yè)，課件共43頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月獨(dú)立原則的應(yīng)用

②應(yīng)用于要求嚴(yán)格控制要素的幾何誤差的場(chǎng)合

。

③用于未注尺寸公差的要素。第13頁(yè)，課件共43頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、包容要求1．包容要求的含義包容要求適用于單一尺寸要素，用最大實(shí)體邊界MMB控制單一要素的實(shí)際尺寸和形狀誤差的綜合結(jié)果，并要求實(shí)際尺寸不得超出最小實(shí)體尺寸。

第14頁(yè)，課件共43頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

按包容要求給出尺寸公差時(shí)，需要在公稱(chēng)尺寸的上、下偏差后面或尺寸公差帶代號(hào)后面標(biāo)注符號(hào)E

，如

E，100H7E

圖樣上對(duì)孔或軸標(biāo)注了符號(hào)E

，就應(yīng)滿(mǎn)足下列要求：對(duì)于軸

dfe≤dmax且da≥dmin

對(duì)于孔

Dfe≥Dmin且Da≤Dmax

第15頁(yè)，課件共43頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月152.按包容要求標(biāo)注的圖樣解釋在最大實(shí)體邊界范圍內(nèi)，該要素的實(shí)際尺寸和形狀誤差相互依賴(lài)，所允許的形狀誤差值完全取決于實(shí)際尺寸的大小。因此，若軸或孔的實(shí)際尺寸處處皆為最大實(shí)體尺寸，則其形狀誤差必須為零，才能合格。

3.包容的主要應(yīng)用范圍包容要求常用于保證孔與軸的配合性質(zhì)，特別是配合公差較小的精密配合要求。

第16頁(yè)，課件共43頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月16第17頁(yè)，課件共43頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月17

按包容要求給孔、軸尺寸公差后，若對(duì)形狀精度有更高的要求，還可以進(jìn)一步給出形狀公差值，這形狀公差值必須小于給出的尺寸公差值。

第18頁(yè)，課件共43頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月18四、最大實(shí)體要求

1．最大實(shí)體要求的含義最大實(shí)體要求適用于尺寸要素的尺寸及其導(dǎo)出要素（軸線(xiàn)、中心平面等）幾何公差的綜合要求。用最大實(shí)體實(shí)效邊界MMVB控制被測(cè)尺寸要素的實(shí)際尺寸及其導(dǎo)出要素幾何誤差的綜合結(jié)果，并要求實(shí)際尺寸不得超出極限尺寸。

第19頁(yè)，課件共43頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月19第20頁(yè)，課件共43頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月20

2.最大實(shí)體要求應(yīng)用于被測(cè)要素

●標(biāo)注方法在被測(cè)要素幾何公差框格中的公差值后面標(biāo)注符號(hào)M

。

●含義

①圖樣上標(biāo)注的幾何公差值是被測(cè)要素處于最大實(shí)體狀態(tài)時(shí)給出的公差值。

②給出最大實(shí)體實(shí)效邊界MMVB：對(duì)于軸dfe≤dMV且dmax≥da≥dmin對(duì)于孔Dfe≥DMV

且Dmax

≥Da≥Dmin③允許尺寸公差補(bǔ)償幾何公差。第21頁(yè)，課件共43頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月21

●被測(cè)要素按最大實(shí)體要求標(biāo)注的圖樣解釋單一要素示例第22頁(yè)，課件共43頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月22

關(guān)聯(lián)要素示例

第23頁(yè)，課件共43頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月23

最大實(shí)體要求應(yīng)用于被測(cè)要素而標(biāo)注的幾何公差值為零可以給出被測(cè)要素處于最大實(shí)體狀態(tài)下的幾何公差值為零，用“0M”的形式注出。在這種情況下，被測(cè)要素的MMVB邊界就是MMB邊界，這邊界尺寸等于MMS。達(dá)到包容要求的效果。

第24頁(yè)，課件共43頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月24

標(biāo)注的方向或位置公差值為零的示例

第25頁(yè)，課件共43頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月253.最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素基準(zhǔn)要素尺寸公差與被測(cè)要素方向、位置公差的關(guān)系可以是彼此無(wú)關(guān)而獨(dú)立的，或者是相關(guān)的?；鶞?zhǔn)要素本身可以采用獨(dú)立原則、包容要求或最大實(shí)體要求。基準(zhǔn)要素尺寸公差與被測(cè)要素方向、位置公差的關(guān)系采用最大實(shí)體要求時(shí)，必須在被測(cè)要素幾何公差框格中的基準(zhǔn)字母后面標(biāo)注符號(hào)M。最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素的含義如下：（1）基淮要素的實(shí)際輪廓也受相應(yīng)的邊界控制。（2）在一定條件下，允許基準(zhǔn)要素的尺寸公差補(bǔ)償被測(cè)要素的方向、位置公差。第26頁(yè)，課件共43頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月26

4.最大實(shí)體要求附加采用可逆要求●標(biāo)注方法

在被測(cè)要素幾何公差框格中的公差值后面標(biāo)注雙重符號(hào)MR。●含義

允許尺寸公差與幾何公差相互補(bǔ)償。

第27頁(yè)，課件共43頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月27

第28頁(yè)，課件共43頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月28

5.最大實(shí)體要求的主要應(yīng)用范圍只要求裝配互換的要素，通常采用最大實(shí)體要求。例如，用螺栓或螺釘連接的盤(pán)形零件上圓周布置的通孔的位置度公差廣泛采用最大實(shí)體要求，以充分利用圖樣上給出的通孔的尺寸公差。此外，“0M”的應(yīng)用，對(duì)于單一要素可以獲得包容要求的效果；對(duì)于關(guān)聯(lián)要素可以在獲得包容要求效果的同時(shí)，保證方向、位置精度。第29頁(yè)，課件共43頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月29

第30頁(yè)，課件共43頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月30小結(jié)：

包容要求與最大實(shí)體要求包容要求最大實(shí)體要求合格條件及

公差原則含義

dm≤dMMS=dmaxda≥dLMS=dminDm≥DMMS=DminDa≤DLMS=Dmax邊界尺寸為最大實(shí)體尺寸MMS(dmax，Dmin)

dm≤dMV=dMMS+t形位

dmin≤da≤dmax

Dm≥DMV=DMMS-t形位

Dmin≤Da≤Dmax邊界尺寸為最大實(shí)體實(shí)效尺寸

MMVS＝MMS±t標(biāo)注單一要素在尺寸公差帶后加注E用于被測(cè)要素時(shí)在幾何公差框格第二格公差值后加M用于基準(zhǔn)要素時(shí)在幾何公差框格相應(yīng)的基準(zhǔn)要素后加

M主要用途用于保證配合性質(zhì)用于保證零件的可裝配性軸軸孔孔第31頁(yè)，課件共43頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圖例采用公差原則邊界及邊界尺寸mm給定的形位公差mm可能允許的最大形位誤差值mma獨(dú)立原則無(wú)?0.008?0.008b包容要求最大實(shí)體邊界?200?0.021c最大實(shí)體要求最大實(shí)體實(shí)效邊界?12.04?0.04?0.09例題：bE—φ0.008

a?12-0.05?25-0.05?0.04MA00Ac第32頁(yè)，課件共43頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月五、最小實(shí)體要求定義：控制被測(cè)要素的實(shí)際輪廓處于其最小實(shí)體實(shí)效邊界之內(nèi)的一種公差要求。標(biāo)注：在被測(cè)要素形位公差框格中的公差值后標(biāo)注符號(hào)L。應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時(shí)，應(yīng)在形位公差框格內(nèi)的基準(zhǔn)字母代號(hào)后標(biāo)注符號(hào)“

L”。應(yīng)用：適用于中心要素。主要用于需保證零件的強(qiáng)度和壁厚的場(chǎng)合。邊界：最小實(shí)體實(shí)效邊界。即：體內(nèi)作用尺寸不得超出最小實(shí)體實(shí)效尺寸，其局部實(shí)際尺寸不得超出最大實(shí)體尺寸和最小實(shí)體尺寸。DLV=DL±t內(nèi)表面為“+”，外表面為“-”。第33頁(yè)，課件共43頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（1）最小實(shí)體要求應(yīng)用于注有公差的要素【工程實(shí)例4-3】試解釋圖4.74(a)標(biāo)注的含義。(a)（b）(c)圖4.74最小實(shí)體要求應(yīng)用舉例第34頁(yè)，課件共43頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月c.軸線(xiàn)的位置度公差Φ0.1mm是該外尺寸要素為其最小實(shí)體狀態(tài)（LMC）時(shí)給定的，若該外尺寸要素為最大實(shí)體狀態(tài)（MMC）時(shí)，其軸線(xiàn)位置度誤差允許達(dá)到最大值，即軸線(xiàn)位置度公差Φ0.1mm與軸線(xiàn)尺寸公差

Φ0.1mm之和Φ0.2mm；若該軸處于LMC與MMC之間，其軸線(xiàn)位置度公差在Φ0.1mm~Φ0.2mm之間變化。圖4.74（c）給出了表達(dá)上述關(guān)系的動(dòng)態(tài)公差帶圖。解：對(duì)該圖例的解釋如下：a.外尺寸要素的提取要素不得違反其最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)（LMVC），其直徑為L(zhǎng)MVS=69.8mm；LMVC的方向與基準(zhǔn)A相平行，并且其位置在與基準(zhǔn)A同軸的理論正確位置上；b.外尺寸要素的提取要素各處的局部直徑應(yīng)小于MMS=70mm，且應(yīng)大于

LMS=69.9mm；第35頁(yè)，課件共43頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.5.1實(shí)際要素的體現(xiàn)測(cè)量幾何誤差時(shí)，難于測(cè)遍整個(gè)實(shí)際要素來(lái)取得無(wú)限多測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)，而是考慮現(xiàn)有計(jì)量器具及測(cè)量本身的可行性和經(jīng)濟(jì)性，采用均勻布置測(cè)點(diǎn)的方法，測(cè)量一定數(shù)量的離散測(cè)點(diǎn)來(lái)代替整個(gè)實(shí)際要素。

幾何誤差是指被測(cè)提取要素對(duì)其擬合要素的變動(dòng)量，是幾何公差的控制對(duì)象?！?.5

幾何誤差第36頁(yè)，課件共43頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月361．形狀誤差及其評(píng)定形狀誤差是指被測(cè)提取要素對(duì)其擬合要素的變動(dòng)量，擬合要素的位置應(yīng)符合最小條件。最小條件就是擬合要素處于符合最小條件的位置時(shí)，被測(cè)提取要素對(duì)擬合要素的最大變動(dòng)量為最小。

3.5.2幾何誤差及其評(píng)定第37頁(yè)，課件共43頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月37

方向誤差是指被測(cè)提取要素對(duì)其具有確定方向的擬合要素的變動(dòng)量，擬合要素的方向由基準(zhǔn)確定。

2．方向誤差及其評(píng)定第38頁(yè)，課件共43頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月38位置誤差是指被測(cè)提取要素對(duì)其具有確定位置的擬合要素的變動(dòng)量，擬合要素的位置由基準(zhǔn)和理論正確尺寸確定。位置誤差值用定位最小包容區(qū)域(簡(jiǎn)稱(chēng)定位最小區(qū)域)的寬度或直徑來(lái)表示。

3．位置誤差及其評(píng)