高必修1第一章集合間的基本關(guān)系(平行班)課件

廣州育才中學李葉秀7/9/20239:18:25AM集合間的基本關(guān)系實例分析1、高一級600位同學組成集合B，其中男同學組成集合A。顯然，集合A是集合B的一局部，因此有：假設aA，那么aB。2、所有的正方形都是矩形。假設用M表示正方形組成的集合，用P表示矩形組成的集合。顯然，集合M是集合P的一局部，因此有：假設aM，那么aP。3、所有的自然數(shù)都是整數(shù)。顯然，集合N是集合Z的一局部，因此有：假設aN，那么aZ。抽象概括1、一般地，對于兩個集合A與B，如果集合A中的任何一個元素都是集合B中的元素，即假設aA，那么aB，就說集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，記作AB(或BA).這時就說集合A是集合B的子集。4、規(guī)定：空集是任何集合的子集。即A2、任何一個集合都是它本身的子集，即AA3、對于集合Ａ、Ｂ、Ｃ，如果ＡＢ，ＢＣ，那么ＡＣ我們把不含任何元素的集合叫做空集，符號記為例如:方程x2+1=0沒有實數(shù)根,所以方程x2+1=0的實數(shù)根組成的集合為集合間的根本關(guān)系ABRQBAQRVenn圖A(B)AA在數(shù)學中，我們經(jīng)常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為Venn圖。4、對于兩個集合A與B，如果集合A中的任何一個元素都是集合B中的元素，同時集合B中的任何一個元素都是集合A中的元素，這時就說集合A與集合B相等，記作A=B.兩個集合相等5、真子集：對于兩個集合A與B，如果AB,并且AB,就說集合A是集合B的真子集，記作ABBA或（）練習：將以下集合用最恰當?shù)姆柭?lián)結(jié)起來：(1)集合{1,2,3}與{0,1,2,3}；(2)集合N+、Q、Z、N與R；(3)集合{x|x2－1=0}與{－1,1}.{1,2,3}{0,1,2,3}答案：(1)N+NZQR(2){x|x2－1=0}={－1,1}(3)6、顯然：空集是任何一個非空集合的真子集。即

A基礎練習課本Ｐ7Ex2、3例2、寫出集合{a,b,c}的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集。解：{a,b,c}的所有子集是：；a;b;c;a,b;a,c;b,c;a,b,c.除了a,b,c外,其余7個集合都是它的真子集。思維發(fā)散：分別寫出含有1個、2個、3個、4個、5個……元素的集合的所有子集，并探討其子集的個數(shù)與集合中元素的個數(shù)之間是否存在某種聯(lián)系？真子集的個數(shù)呢？小結(jié)：兩個集合之間的根本關(guān)系只有“包含〞與“相等〞兩種，可類比兩個實數(shù)間的大小關(guān)系，同時還要注意區(qū)別“屬于〞與“包含〞兩種關(guān)系及其表示方法；作業(yè)：課本Ｐ12習題1.1第5題思考題：集合A={x,x2,y2－1},B={0,|x|,y}且A=B求：x,y假設y=1那么必然有1A,假設x=1那么x2=1|x|=1同樣不符合，應舍去假設y=－1那么－1A只能x=－1這時x2=1,|x|=1A={－1,1,0}B={0,1,－1}即A=B綜上所述：x=－1,y=－1集合A={x,x2,y2－1},B={0,|x|,y}且A=B求：x,y解：由A=B且0B知0A假設x2=0那么x=0且|x|=0不符合元素互異性，應舍去。假設x=0那么x2=0且|x|=0也不符合∴必有y2－1=0得y=1或y=－1當a=1時,集合A為{1,3,1},與集合的互異性矛盾,當a=－1時,集合A為{1,3,－1},B為{1,3},符合

,當a=2時,集合A為{1,3,2},B為{1,3},符合.綜上所述：a=－1或a=2集合A={1,3,a},B={1,a2－a+1}