教案高中數(shù)學(xué)模板5篇

教案高中數(shù)學(xué)模板5篇教案高中數(shù)學(xué)模板篇1

教學(xué)目標(biāo)

〔1〕正確理解排列的意義。能利用樹(shù)形圖寫出簡(jiǎn)潔問(wèn)題的全部排列；

〔2〕了解排列和排列數(shù)的意義，能依據(jù)具體的問(wèn)題，寫出符合要求的排列；

〔3〕把握排列數(shù)公式，并能依據(jù)具體的問(wèn)題，寫出符合要求的排列數(shù)；

〔4〕會(huì)分析與數(shù)字有關(guān)的排列問(wèn)題，培育學(xué)生的抽象能力和規(guī)律思維能力；

〔5〕通過(guò)對(duì)排列應(yīng)用問(wèn)題的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)具體事例的觀看、歸納中找出規(guī)律，得出結(jié)論，以培育學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)看法。

教學(xué)建議

一、學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)

二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析

本小節(jié)的重點(diǎn)是排列的定義、排列數(shù)及排列數(shù)的公式，并運(yùn)用這個(gè)公式去解決有關(guān)排列數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題。難點(diǎn)是導(dǎo)出排列數(shù)的公式和解有關(guān)排列的應(yīng)用題。突破重點(diǎn)、難點(diǎn)的關(guān)鍵是對(duì)加法原理和乘法原理的把握和運(yùn)用，并將這兩個(gè)原理的基本思想方法貫穿在解決排列應(yīng)用問(wèn)題當(dāng)中。

從n個(gè)不同元素中任取m(m≤n)個(gè)元素，根據(jù)肯定的順序排成一列，稱為從n個(gè)不同元素中任取m個(gè)元素的一個(gè)排列。因此，兩個(gè)相同排列，當(dāng)且僅當(dāng)他們的元素完全相同，并且元素的排列順序也完全相同。排列數(shù)是指從n個(gè)不同元素中任取m(m≤n)個(gè)元素的全部不同排列的種數(shù)，只要弄清相同排列、不同排列，才有可能計(jì)算相應(yīng)的排列數(shù)。排列與排列數(shù)是兩個(gè)概念，前者是具有m個(gè)元素的排列，后者是這種排列的不同種數(shù)。從集合的角度看，從n個(gè)元素的有限集中取出m個(gè)組成的有序集，相當(dāng)于一個(gè)排列，而這種有序集的個(gè)數(shù)，就是相應(yīng)的排列數(shù)。

公式推導(dǎo)要留意緊扣乘法原理，借助框圖的直視解釋來(lái)講解。要重點(diǎn)分析好的推導(dǎo)。

排列的應(yīng)用題是本節(jié)教材的難點(diǎn)，通過(guò)本節(jié)例題的分析，應(yīng)留意培育學(xué)生解決應(yīng)用問(wèn)題的能力。

在分析應(yīng)用題的解法時(shí)，教材上先畫出框圖，然后分析逐次填入時(shí)的種數(shù)，這樣解釋比較直觀，教學(xué)上要充分利用，要求學(xué)生作題時(shí)也應(yīng)盡量采納。

在教學(xué)排列應(yīng)用題時(shí)，開(kāi)始應(yīng)要求學(xué)生寫解法要有簡(jiǎn)要的文字說(shuō)明，防止單純的只寫一個(gè)排列數(shù)，這樣可以培育學(xué)生的分析問(wèn)題的能力，在基本把握之后，可以漸漸地不作這方面的要求。

三、教法建議

①在講解排列數(shù)的概念時(shí)，要留意區(qū)分“排列數(shù)〞與“一個(gè)排列〞這兩個(gè)概念。一個(gè)排列是指“從n個(gè)不同元素中，任取出m個(gè)元素，根據(jù)肯定的順序擺成一排〞，它不是一個(gè)數(shù)，而是具體的一件事；排列數(shù)是指“從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的全部排列的個(gè)數(shù)〞，它是一個(gè)數(shù)。例如，從3個(gè)元素a，b，c中每次取出2個(gè)元素，根據(jù)肯定的順序排成一排，有如下幾種：

ab，ac，ba，bc，ca，cb，

其中每一種都叫一個(gè)排列，共有6種，而數(shù)字6就是排列數(shù)，符號(hào)表示排列數(shù)。

②排列的定義中包含兩個(gè)基本內(nèi)容，一是“取出元素〞，二是“按肯定順序排列〞。

從定義知，只有當(dāng)元素完全相同，并且元素排列的順序也完全相同時(shí)，才是同一個(gè)排列，元素完全不同，或元素部分相同或元素完全相同而順序不同的排列，都不是同一排列。叫不同排列。

在定義中“肯定順序〞就是說(shuō)與位置有關(guān)，在實(shí)際問(wèn)題中，要由具體問(wèn)題的性質(zhì)和條件來(lái)決定，這一點(diǎn)要特殊留意，這也是與后面學(xué)習(xí)的組合的根本區(qū)分。

在排列的定義中，假如有的書上叫選排列，假如，此時(shí)叫全排列。

要特殊留意，不加特別說(shuō)明，本章不討論重復(fù)排列問(wèn)題。

③關(guān)于排列數(shù)公式的推導(dǎo)的教學(xué)。公式推導(dǎo)要留意緊扣乘法原理，借助框圖的直視解釋來(lái)講解。課本上用的是不完全歸納法，先推導(dǎo)，，…，再推廣到，這樣由特別到一般，由具體到抽象的講法，學(xué)生是不難理解的。

導(dǎo)出公式后要分析這個(gè)公式的構(gòu)成特點(diǎn)，以便幫助學(xué)生正確地記憶公式，防止學(xué)生在“n〞、“m〞比較冗雜的時(shí)候把公式寫錯(cuò)。這個(gè)公式的特點(diǎn)可見(jiàn)課本第229頁(yè)的一段話：“其中，公式右邊第一個(gè)因數(shù)是n，后面每個(gè)因數(shù)都比它前面一個(gè)因數(shù)少1，最終一個(gè)因數(shù)是，共m個(gè)因數(shù)相乘。〞這實(shí)際是講三個(gè)特點(diǎn)：第一個(gè)因數(shù)是什么？最終一個(gè)因數(shù)是什么？一共有多少個(gè)連續(xù)的自然數(shù)相乘。

公式是在引出全排列數(shù)公式后，將排列數(shù)公式變形后得到的公式。對(duì)這個(gè)公式指出兩點(diǎn)：(1)在一般狀況下，要計(jì)算具體的排列數(shù)的值，常用前一個(gè)公式，而要對(duì)含有字母的排列數(shù)的式子進(jìn)行變形或作有關(guān)的論證，要用到這個(gè)公式，教材中第230頁(yè)例2就是用這個(gè)公式證明的問(wèn)題；(2)為使這個(gè)公式在時(shí)也能成立，規(guī)定，猶如時(shí)一樣，是一種規(guī)定，因此，不能按階乘數(shù)的原意作解釋。

④建議應(yīng)充分利用樹(shù)形圖對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，這樣比較直觀，便于理解。

⑤學(xué)生在開(kāi)始做排列應(yīng)用題的作業(yè)時(shí)，應(yīng)要求他們寫出解法的簡(jiǎn)要說(shuō)明，而不能只列出算式、得出答數(shù)，這樣有利于學(xué)生得更加扎實(shí)。隨著學(xué)生解題嫻熟程度的提高，可以逐步降低這種要求。

教案高中數(shù)學(xué)模板篇2

一、教學(xué)內(nèi)容分析

向量作為工具在數(shù)學(xué)、物理以及實(shí)際生活中都有著廣泛的應(yīng)用。

本小節(jié)的重點(diǎn)是結(jié)合向量學(xué)問(wèn)證明數(shù)學(xué)中直線的平行、垂直問(wèn)題，以及不等式、三角公式的證明、物理學(xué)中的應(yīng)用。

二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)

1、通過(guò)利用向量學(xué)問(wèn)解決不等式、三角及物理問(wèn)題，感悟向量作為一種工具有著廣泛的應(yīng)用，體會(huì)從不同角度去看待一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，使一些數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)有機(jī)聯(lián)系，拓寬解決問(wèn)題的思路。

2、了解構(gòu)造法在解題中的運(yùn)用。

三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)

重點(diǎn)：平面向量學(xué)問(wèn)在各個(gè)領(lǐng)域中應(yīng)用。

難點(diǎn)：向量的構(gòu)造。

四、教學(xué)流程設(shè)計(jì)

五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

一、復(fù)習(xí)與回顧

1、提問(wèn)：以下哪些量是向量？

〔1〕力(2)功(3)位移(4)力矩

2、上述四個(gè)量中，(1)(3)(4)是向量，而(2)不是，那它是什么？

[說(shuō)明]復(fù)習(xí)數(shù)量積的有關(guān)學(xué)問(wèn)。

二、學(xué)習(xí)新課

例1〔書中例5〕

向量作為一種工具，不僅在物理學(xué)科中有廣泛的應(yīng)用，同時(shí)它在數(shù)學(xué)學(xué)科中也有很多妙用！請(qǐng)看

例2〔書中例3〕

證法〔一)原不等式等價(jià)于，由基本不等式知(1〕式成立，故原不等式成立。

證法(二)向量法

[說(shuō)明]本例關(guān)鍵引導(dǎo)學(xué)生觀看不等式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，構(gòu)造向量，并發(fā)覺(jué)〔等號(hào)成立的充要條件是〕

例3〔書中例4〕

[說(shuō)明]本例的關(guān)鍵在于構(gòu)造單位圓，利用向量數(shù)量積的兩個(gè)公式得到證明。

二、穩(wěn)固練習(xí)

1、如圖，某人在靜水中游泳，速度為km/h.

〔1〕假如他徑直游向河對(duì)岸，水的流速為4km/h，他實(shí)際沿什么方向前進(jìn)？速度大小為多少？

答案：沿北偏東方向前進(jìn)，實(shí)際速度大小是8km/h.

〔2〕他必需朝哪個(gè)方向游才能沿與水流垂直的方向前進(jìn)？實(shí)際前進(jìn)的速度大小為多少？

答案：朝北偏西方向前進(jìn)，實(shí)際速度大小為km/h.

三、課堂小結(jié)

1、向量在物理、數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。

2、要學(xué)會(huì)從不同的角度去看一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，是數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)有機(jī)聯(lián)系。

四、作業(yè)布置

1、書面作業(yè)：課本p73,練習(xí)8.44

教案高中數(shù)學(xué)模板篇3

?考綱要求】

了解雙曲線的定義，幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它的簡(jiǎn)潔性質(zhì)。

?自學(xué)質(zhì)疑】

1、雙曲線的軸在軸上，軸在軸上，實(shí)軸長(zhǎng)等于，虛軸長(zhǎng)等于，焦距等于，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，焦點(diǎn)坐標(biāo)是，

漸近線方程是，離心率，若點(diǎn)是雙曲線上的點(diǎn)，則，。

2、又曲線的左支上一點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離是7，則這點(diǎn)到雙曲線的右焦點(diǎn)的距離是

3、經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是。

4、雙曲線的漸近線方程是，則該雙曲線的離心率等于。

5、與雙曲線有公共的漸近線，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)的雙曲線的方程為

?例題精講】

1、雙曲線的離心率等于，且與橢圓有公共焦點(diǎn)，求該雙曲線的方程。

2、已知橢圓具有性質(zhì)：若是橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上任意一點(diǎn)，當(dāng)直線的斜率都存在，并記為時(shí)，那么之積是與點(diǎn)位置無(wú)關(guān)的定值，試對(duì)雙曲線寫出具有類似特性的性質(zhì)，并加以證明。

3、設(shè)雙曲線的半焦距為，直線過(guò)兩點(diǎn)，已知原點(diǎn)到直線的距離為，求雙曲線的離心率。

?矯正穩(wěn)固】

1、雙曲線上一點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為，則它到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為。

2、與雙曲線有共同的漸近線，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)的雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離是。

3、若雙曲線上一點(diǎn)到它的右焦點(diǎn)的距離是，則點(diǎn)到軸的距離是

4、過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)的直線交雙曲線于兩點(diǎn)，若。則這樣的直線一共有條。

?遷移應(yīng)用】

1、已知雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離是其頂點(diǎn)到漸近線距離的2倍，則該雙曲線的離心率

2、已知雙曲線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在雙曲線上，且，則點(diǎn)到軸的距離為。

3、雙曲線的焦距為

4、已知雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)到它的一條漸近線的距離為，則

5、設(shè)是等腰三角形，，則以為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)的雙曲線的離心率為。

6、已知圓。以圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別作為雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)和頂點(diǎn)，則適合上述條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

教案高中數(shù)學(xué)模板篇4

[學(xué)習(xí)目標(biāo)]

(1)會(huì)用坐標(biāo)法及距離公式證明cα+β;

(2)會(huì)用替代法、誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)關(guān)系式，由cα+β推導(dǎo)cα—β、sα±β、tα±β，切實(shí)理解上述公式間的關(guān)系與互相轉(zhuǎn)化;

(3)把握公式cα±β、sα±β、tα±β，并利用簡(jiǎn)潔的三角變換，解決求值、化簡(jiǎn)三角式、證明三角恒等式等問(wèn)題。

[學(xué)習(xí)重點(diǎn)]

兩角和與差的正弦、余弦、正切公式

[學(xué)習(xí)難點(diǎn)]

余弦和角公式的推導(dǎo)

[學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)]

1、兩角和的余弦公式是三角函數(shù)一章和、差、倍公式系列的基礎(chǔ)。其公式的證明是用坐標(biāo)法，利用三角函數(shù)定義及平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式，把兩角和α+β的余弦，化為單角α、β的三角函數(shù)(證明過(guò)程見(jiàn)課本)

2、通過(guò)下面各組數(shù)的值的比較：①cos(30°—90°)與cos30°—cos90°②sin(30°+60°)和sin30°+sin60°。我們應(yīng)當(dāng)?shù)贸鋈缦陆Y(jié)論：一般狀況下，cos(α±β)≠cosα±cosβ，sin(α±β)≠sinα±sinβ。但不排除一些特例，如sin(0+α)=sin0+sinα=sinα。

3、當(dāng)α、β中有一個(gè)是的整數(shù)倍時(shí)，應(yīng)首選誘導(dǎo)公式進(jìn)行變形。留意兩角和與差的三角函數(shù)是誘導(dǎo)公式等的基礎(chǔ)，而誘導(dǎo)公式是兩角和與差的三角函數(shù)的特例。

4、關(guān)于公式的正用、逆用及變用

教案高中數(shù)學(xué)模板篇5

一、教學(xué)目標(biāo)

學(xué)問(wèn)與技能：

理解任意角的概念(包括正角、負(fù)角、零角)與區(qū)間角的概念。

過(guò)程與方法：

會(huì)建立直角坐標(biāo)系商量任意角，能推斷象限角，會(huì)書寫終邊相同角的集合;把握區(qū)間角的集合的書寫。

情感看法與價(jià)值觀：

1、提高學(xué)生的推理能力;

2、培育學(xué)生應(yīng)用意識(shí)。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：

任意角概念的理解;區(qū)間角的集合的書寫。

教學(xué)難點(diǎn)：

終邊相同角的集合的表示;區(qū)間角的集合的書寫。

三、教學(xué)過(guò)程

(一)導(dǎo)入新課

1、回顧角的定義

①角的第一種定義是有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。

②角的第二種定義是角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形。

(二)教學(xué)新課

1、角的有關(guān)概念：

①角的定義：

角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形。