初中數(shù)學(xué)-3.4直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE4PAGE直線與圓的位置關(guān)系一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知識目標(biāo)：a、使學(xué)生理解直線和圓的三種位置關(guān)系，掌握其判定方法和性質(zhì)。b、根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系揭示直線和圓的位置關(guān)系。2、能力目標(biāo)：通過直線和圓的位置關(guān)系的探究，向?qū)W生滲透分類、數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和概括的能力。3、情感目標(biāo)：使學(xué)生從運動的觀點來觀察直線和圓相交、相切、相離的關(guān)系、培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點。二、學(xué)習(xí)重點：直線和圓的位置關(guān)系的判定方法和性質(zhì)。三、學(xué)習(xí)難點：直線和圓三種位置關(guān)系的研究與運用。四、教學(xué)方法：啟發(fā)引導(dǎo)、自主互助、合作探究。五、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體計算機(jī)六、學(xué)習(xí)過程情景導(dǎo)入教師活動：同學(xué)們，在我們的日常生活中蘊含著許多數(shù)學(xué)知識，下面請同學(xué)們欣賞一段日出視頻。（在學(xué)生尚未獲取新知之前安排此視頻有利于創(chuàng)設(shè)一個良好的課堂氛圍，進(jìn)行渲染情感，便于學(xué)生獲取新的知識。）教師活動：如果我們從數(shù)學(xué)的角度看，得到的是怎樣幾何圖形？學(xué)生活動：我們可以把地平線看作一條直線，把太陽看作圓。教師活動：很好。今天老師和同學(xué)們一起探究直線與圓的位置關(guān)系。并板書課題。教師活動：首先檢測一下同學(xué)們的預(yù)習(xí)情況。學(xué)生展示：1、直線與圓的位置關(guān)系有幾種？2、設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d,（1）當(dāng)d()r時，直線l與⊙O相交。（2）當(dāng)d()r時，直線l與⊙O相切。（3）當(dāng)d()r時，直線l與⊙O相離。教師活動：由海上日出從數(shù)學(xué)的角度來看給定一條直線和一個運動的圓，它們之間的位置關(guān)系可分為幾大類？學(xué)生活動：三大類。教師活動：有哪三大類？學(xué)生活動：太陽在升起的過程中，和地平線有兩個公共點、一個公共點、沒有公共點。教師活動：如果給定一個圓和一條運動的直線，它們之間是否也存在這三種位置關(guān)系呢？學(xué)生活動：存在。并讓一學(xué)生上黑板演示，邊演示邊分析。觀察直線和圓的公共點個數(shù)有什么變化？思考直線和圓的位置關(guān)系有幾種？教師活動：提出問題，概括直線與圓有哪幾種位關(guān)系，你是怎樣區(qū)分這幾種位置關(guān)系的？如何用語言描述三種位置關(guān)系？（請同學(xué)們帶著問題去看課本，自主學(xué)習(xí)）教師活動：上述變化過程中，除了公共點的個數(shù)發(fā)生了變化，還有什么量在改變？你能否用數(shù)量關(guān)系來判別直線與圓的位置關(guān)系？預(yù)期效果：對學(xué)生的回答給予鼓勵、表揚。在分組討論中，突出學(xué)生自主、合作、探究學(xué)習(xí)的特點，強(qiáng)化以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)意識。教師活動：如何判斷直線和圓的位置關(guān)系？想想看，你有幾種方法？學(xué)生討論交流，小組展示成果。教師活動：很好。下面我們做一下應(yīng)用新知。1、已知圓的直徑為13cm，設(shè)圓心到直線的距離為d：1)若d=4.5cm,則直線與圓,直線與圓有____個公共點。2)若d=6.5cm,則直線與圓______,直線與圓有____個公共點。3)若d=8cm,則直線與圓______，直線與圓有____個公共點。2、已知⊙O的半徑為5cm，圓心O與直線AB的距離為d，根據(jù)條件填寫d的范圍:1)若AB和⊙O相離,則；2)若AB和⊙O相切,則；3)若AB和⊙O相交,則。學(xué)生活動：學(xué)生口答并講解。這時，課堂氣氛很活躍，學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高漲。教師活動：回答的非常好。下面我們共同分析例題。例題：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以點C為圓心，下列r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？CAB34（1）r=2cm,(2)CAB34學(xué)生活動：自己分析，老師提示。寫出解題過程。教師活動：回答下面的兩個變式。變式一：當(dāng)r滿足（）時，⊙C與AB相離；當(dāng)r滿足（）時，⊙C與AB相切；當(dāng)r滿足（）時，⊙C與AB相交。變式二：在Rt△ABC中，∠C=90度，AC=3厘米，BC=4厘米，以點C為圓心，r為半徑的圓與線段AB只有一個交點。這時r要滿足什么要求?學(xué)生回答，教師評價。預(yù)期效果：做完這些題，老師與學(xué)生的互動，很精彩，是學(xué)生課堂活動的又一個亮點，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了提高數(shù)學(xué)成績的秘密，會從不同的問題中提煉出不同的好方法來，達(dá)到了想要的教學(xué)效果。課堂小結(jié)：這節(jié)課你有哪些收獲？學(xué)生爭搶回答，學(xué)到了許多內(nèi)容，課堂氣氛熱烈。學(xué)情分析九年級的學(xué)生受認(rèn)知結(jié)構(gòu)、能力水平的限制，對事物的認(rèn)識還停留在表面上，學(xué)生享受著科技進(jìn)步和教育發(fā)展的成果，但對于科技與教育戰(zhàn)略地位的認(rèn)識還有待深化，一部分學(xué)生還存在學(xué)習(xí)目的不明確，學(xué)習(xí)動力不足等問題。依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)九年級的學(xué)生應(yīng)該了解我國在科技、教育發(fā)展方面的成就，知道與發(fā)達(dá)國家差距理解實施科教興國戰(zhàn)略的現(xiàn)實意義感受科技創(chuàng)新、教育創(chuàng)新的必要性努力提高自身素質(zhì)。從學(xué)生的認(rèn)知水平和能力狀況來看，初三學(xué)生處于形象思維向抽象思維過渡的階段。因此通過實驗與探究、觀察與思考、交流與討論、挑戰(zhàn)自我與相關(guān)的練習(xí)來啟發(fā)學(xué)生的思維，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，提高他們分析問題和解決問題的能力。另外，九年級學(xué)生兩極分化比較明顯，數(shù)形結(jié)合是學(xué)生掌握知識的較好方法，學(xué)生在此之前學(xué)習(xí)了有關(guān)圓的一些知識，對圓已經(jīng)有了初步的認(rèn)識，這為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ)。效果分析1．《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出："數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)應(yīng)結(jié)合具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容，采用'問題情境--建立模型--解釋、應(yīng)用與拓展'的模式展開，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用的過程"因此，在本節(jié)課的教學(xué)中，我不斷的創(chuàng)造自主探究與合作交流的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生有充分的時間和空間去動手操作，去觀察分析，去交流從而得出結(jié)論，并體驗成功，共享成功。2．在探索直線與圓的位置關(guān)系的過程中，增強(qiáng)了同學(xué)們觀察推理的能力，并且考查了學(xué)生分析問題的能力，動手與思考的有機(jī)結(jié)合，對學(xué)生思考問題和解決問題都有很大的幫助。

3．通過日出日落的過程激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，直觀的呈現(xiàn)出了直線與圓的位置關(guān)系。

4、在直線與圓的位置關(guān)系的題目中，對部分學(xué)生來說存在著困難，因此，教師在教學(xué)過程中除了是組織者和引導(dǎo)者之外，多給學(xué)生一些贊許鼓勵和幫助，讓更多的學(xué)生參與到學(xué)習(xí)中來。

《直線與圓的位置關(guān)系》教材分析本章是繼九年級圓的基本性質(zhì)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，作了延續(xù)和發(fā)展，從而讓學(xué)生在初中階段比較系統(tǒng)、完整的學(xué)習(xí)圓的知識。本章的主要內(nèi)容是直線與圓的關(guān)系的性質(zhì)和判定，是今后學(xué)習(xí)解析幾何等知識的重要基礎(chǔ)。利用直線與圓的關(guān)系解決實際問題需要較強(qiáng)的理解能力及轉(zhuǎn)化能力，綜合程度較高，是本章的主要難點。解決問題常需要運用代數(shù)、幾何、三角形等多方面知識。課本首先從觀察日出讓學(xué)生抽象出直線與圓的三種關(guān)系，而后讓學(xué)生以畫圖的方式呈現(xiàn)直線與圓的三種位置關(guān)系，從中思考總結(jié)得出直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)。課本分兩節(jié)給出了圓的切線的判定與性質(zhì)，通過合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷了圓的切線的判定與性質(zhì)的得出過程，而后通過兩個典型例題教會學(xué)生有關(guān)圓的切線的判定與性質(zhì)的運用，及時鞏固所學(xué)的新知識特別是運用了生活中的實際問題，讓學(xué)生更能體會到學(xué)習(xí)此內(nèi)容的必要性和重要性。課本將數(shù)學(xué)的抽象內(nèi)容與生產(chǎn)生活實際相聯(lián)系，在章前圖和節(jié)前圖中提供了直線與圓的位置關(guān)系的實際背景。重視直線與圓的位置關(guān)系的有關(guān)知識解決簡單的實際問題，重視合作學(xué)習(xí)的設(shè)計，讓學(xué)生在與同伴合作、自主探究中探索、歸納出直線與圓的位置關(guān)系的判定與性質(zhì)。重視探究活動的設(shè)計，讓學(xué)生的知識和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法得以引申和拓展。課后反思：在《直線與圓的位置關(guān)系》這節(jié)課中，我首先由生活中的情景——海上日出，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)地平線和太陽位置關(guān)系的變化，從而引出課題：直線和圓的位置關(guān)系。然后由學(xué)生自主學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)直線和圓的三種位置關(guān)系，給出定義，緊接著引導(dǎo)學(xué)生探索三種位置關(guān)系下圓心到直線的距離與圓半徑的大小關(guān)系，由應(yīng)用新知進(jìn)行應(yīng)用，最后去解決實際問題。通過本節(jié)課的教學(xué)，我認(rèn)為成功之處有以下幾點：1、由日出的視頻引入，學(xué)生感興趣，充分感受生活中反映直線與圓位置關(guān)系的現(xiàn)象，體驗到數(shù)學(xué)來源于生活。對生活中的數(shù)學(xué)問題發(fā)生好奇，這是學(xué)生最容易接受的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好方法。２、在探索直線和圓位置關(guān)系所對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系時，我先引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)圓心到直線的距離在改變，啟發(fā)學(xué)生去解決問題，學(xué)生較輕松的得出結(jié)論，從而突破本節(jié)課的難點，使學(xué)生充分理解位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化?？傊抡n程的課堂教學(xué)要讓學(xué)生作為課堂教學(xué)的主體參與到課堂教學(xué)過程中來，充分展現(xiàn)自己的個性，施展自己的才華，使學(xué)生在參與和體驗的過程中真正成為學(xué)習(xí)的主人，養(yǎng)成勇于探索、敢于實踐的個性品質(zhì)。與此同時，教師還要為學(xué)生的學(xué)習(xí)創(chuàng)造探究的環(huán)境，營造探究的氛圍，促進(jìn)探究的開展，把握探究的深度，評價探究的效果。課標(biāo)分析數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值。數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實現(xiàn)：人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人