高考數(shù)學(xué)函數(shù)奇偶性高考真題分類總結(jié)

奇偶性和單調(diào)性題型一：奇偶函數(shù)的判斷1．（2015北京3）下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是A．B．C．D．2．（2012廣東4）下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是A．B．C．D．3．（2015廣東5）下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是A．B．C．D．4．（2014重慶4）下列函數(shù)為偶函數(shù)的是A．B．C．D．5．（2013廣東2）定義域為的四個函數(shù),,,中,奇函數(shù)的個數(shù)是A． B． C． D．6．（2010廣東3）若函數(shù)f（x）=3x+3-x與g（x）=3x-3-x的定義域均為R，則A．f（x）與g（x）均為偶函數(shù)B．f（x）為偶函數(shù)，g（x）為奇函數(shù)C．f（x）與g（x）均為奇函數(shù)D．f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)7．（2010重慶5）在直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖像A．關(guān)于坐標(biāo)軸、原點都不對稱B．關(guān)于原點對稱C．關(guān)于軸對稱D．關(guān)于軸對稱8．（2009全國3）在直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖像A．關(guān)于坐標(biāo)軸、原點都不對稱B．關(guān)于原點對稱C．關(guān)于軸對稱D．關(guān)于軸對稱9.（2011廣東4）設(shè)函數(shù)和分別是上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則下列結(jié)論恒成立的是（）A．是偶函數(shù)B．是奇函數(shù)C．是偶函數(shù)D．是奇函數(shù)10．（2014新課標(biāo)一5）設(shè)函數(shù)，的定義域都為R，且是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是A．是偶函數(shù)B．||是奇函數(shù)C．||是奇函數(shù)D．||是奇函數(shù)11．（2002全國16）設(shè)函數(shù)在內(nèi)有定義，下列函數(shù)：①②③④中必為奇函數(shù)的有________．12．（2006遼寧3）設(shè)是上的任意函數(shù)，下列敘述正確的是A．是奇函數(shù)B．是奇函數(shù)C．是偶函數(shù)D．是偶函數(shù)題型二：奇函數(shù)的特性（1）基礎(chǔ)題13．（2006江蘇1）已知函數(shù)為奇函數(shù)則A．B．0C．1D．14．（2005江西13）已知函數(shù)是奇函數(shù)，則________15．（2006全國13）已知函數(shù)為奇函數(shù)則________16．（2007江蘇8）已知是奇函數(shù)，則使的的取值范圍是（）A．B．C．D．17．（早期全國13）已知且那么A．B．C．D．18．（2008福建4）已知則A．B．C．D．19．（2011廣東12）已知________20.（2012上海9）已知為奇函數(shù)，若且則______．21.（2011湖南12）已知為奇函數(shù)，，則________（2）中檔題22．（2018新課標(biāo)Ⅲ16）已知函數(shù)則______．23.（2010山東5）設(shè)函數(shù)為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，則A． B．C．D．24．（2011福建9）對于函數(shù)選取的一組值計算，所得出的正確結(jié)果一定不可能是A． B．C．D．25．（2012江西9）已知則A． B．C．D．26．（2013重慶9）已知函數(shù)，，則A．B．C．D．27．（2013遼寧7）已知函數(shù)，則A．B．0C．1D．228．（2012新課標(biāo)16）設(shè)函數(shù)的最大值為最小值為，則______．題型三：奇偶函數(shù)的普通性質(zhì)29．(2011遼寧6)若函數(shù)為奇函數(shù)，則=(A)(B)(C)(D)130．（2009重慶12）已知是奇函數(shù)，則_______31．（2011浙江11）已知函數(shù)為偶函數(shù)，則_______32．(2010江蘇5)設(shè)函數(shù)(R)是偶函數(shù)，則實數(shù)a=______．33．(2015新課標(biāo)Ⅰ13)若函數(shù)為偶函數(shù)，則=34．(2014湖南15)若是偶函數(shù)，則____________．35．(2013湖南)已知是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，且，，則等于A．4 B．3 C．2 D．136．(2014湖南14)已知分別是定義在上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且=，＝－3B．－1C．1D．337．(2011湖北3)若定義在上的偶函數(shù)和奇函數(shù)滿足則A． B． C． D．38．（2008安徽11）若函數(shù)分別是上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足則有（）A． B． C． D．39.(2012上海9)若是奇函數(shù)，且若則___________．40．（2013山東3）已知函數(shù)為奇函數(shù)，且當(dāng)時，，則=A．－2 B．0 C．1 D．