山東省濟(jì)南市匯文中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

山東省濟(jì)南市匯文中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知△ABC，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是，則A等于（

）

A．45°B．30°C．45°或135°

D．30°或150°參考答案：A略2.已知拋物線的焦點(diǎn)F恰為雙曲線的右焦點(diǎn),且兩曲線交點(diǎn)的連線過(guò)點(diǎn)F,

則雙曲線的離心率為（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：D3.如右圖是某電視臺(tái)綜藝節(jié)目舉辦的挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評(píng)委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為()A．84；4.84

B．84；1.6

C．85；4

D．85；1.6參考答案：D略4.已知函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，則a的取值范圍是（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間可轉(zhuǎn)化為當(dāng)時(shí)，有解，等價(jià)于在上有解；令，利用導(dǎo)數(shù)求得的最小值，從而可得的取值范圍.【詳解】由題意得：函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間當(dāng)時(shí)，有解，即當(dāng)時(shí)，有解等價(jià)于在上有解令，則當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，則在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增

；本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查能成立問(wèn)題的求解，關(guān)鍵是能夠?qū)⒑瘮?shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間轉(zhuǎn)化為有解的問(wèn)題，進(jìn)而通過(guò)分離變量的方式將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為所求變量與函數(shù)最值之間的關(guān)系問(wèn)題，屬于?？碱}型.

5.等差數(shù)列{an}中，a7+a9=16，a4=1，則a12=（）A．15 B．30 C．31 D．64參考答案：A【考點(diǎn)】等差數(shù)列的性質(zhì)．【分析】由a7+a9=16可得2a1+14d=16，再由a4=1=a1+3d，解方程求得a1和公差d的值，從而求得a12的值．【解答】解：設(shè)公差等于d，由a7+a9=16可得2a1+14d=16，即a1+7d=8．再由a4=1=a1+3d，可得a1=﹣，d=．故a12=a1+11d=﹣+=15，故選：A．6.“是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，所以是無(wú)理數(shù)”，以上推理的大前提是（）A．實(shí)數(shù)分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)

B．不是有理數(shù)C．無(wú)理數(shù)都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)

D．有理數(shù)都是有限循環(huán)小數(shù)參考答案：C7.下列直線中，與直線垂直的是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：C8.在“”，“”，“”形式的命題中“”為真，“”為假，“”為真，那么p，q的真假情況分別為（

）

A．真，假

B．假，真

C．真，真

D．假，假參考答案：B9.過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為、，雙曲線左頂點(diǎn)為，若，則該雙曲線的離心率為(

)A．

B．

C．

D．

參考答案：D10.函數(shù)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)，的表達(dá)式為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.向量a、b滿足(a－b)·(2a＋b)＝－4，且|a|＝2，|b|＝4，則a與b夾角的余弦值等于________．參考答案：－12.若展開(kāi)式中的系數(shù)是，則

．參考答案：13.關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則a的取值范圍是__________.參考答案：14.設(shè)雙曲線的離心率為，且它的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合，則此雙曲線的方程為

參考答案：略15.設(shè)點(diǎn)M（3，t），若在圓O：x2+y2=6上存在兩點(diǎn)A，B，使得∠AMB=90°，則t的取值范圍是．參考答案：﹣≤t≤【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系．【分析】由題意MA，MB是圓的切線時(shí)，|OM|=2，則9+t2≤12，即可求出t的取值范圍．【解答】解：由題意MA，MB是圓的切線時(shí)，|OM|=2，∴9+t2≤12，∴﹣≤t≤，故答案為﹣≤t≤．【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查兩點(diǎn)間距離公式的運(yùn)用，屬于中檔題．16.先后拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子（各面上分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù)）兩次，骰子朝上的面的點(diǎn)數(shù)依次記為和，則雙曲線為等軸雙曲線的概率為

．參考答案：17.已知P是直線上的動(dòng)點(diǎn)，PA、PB是圓的切線，A、B是切點(diǎn)，C是圓心，則四邊形PACB面積的最小值是_________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為：(為參數(shù))，它與曲線交于，兩點(diǎn)．(1)求的長(zhǎng)；(2)在以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為，求點(diǎn)到線段中點(diǎn)的距離．參考答案：解：(1)把直線的參數(shù)方程對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)代入曲線方程并化簡(jiǎn)得設(shè)，對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為，則．

所以．(2)易得點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)的性質(zhì)可得中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)為．所以由的幾何意義可得點(diǎn)到的距離為．

略19.已知.（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）若存在，使不等式成立，求的取值范圍.參考答案：【解】（Ⅰ）∵………1分由，得當(dāng)時(shí)，，在上為減函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，在上為增函數(shù)，……4分在時(shí)有最小值.……………5分（Ⅱ）…………7分令…………8分則∴當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí)∴………………10分要想存在正數(shù),使,則有∴所求的的取值范圍是.………12分略20.過(guò)點(diǎn)P(1,2)引一直線L,使它與A（2,3），B（4,-5）兩點(diǎn)的距離都相等，求直線L的方程。參考答案：解：①當(dāng)點(diǎn)A點(diǎn)B在直線l的兩側(cè)時(shí)，即直線l過(guò)AB的中點(diǎn)m（3－1）時(shí)，此時(shí)L方程為3x+2y-7=0……6分②當(dāng)點(diǎn)A，點(diǎn)B在直線L的同側(cè)時(shí)，即L∥AB:而KAB＝＝－4，故L方程為：4x+y-6=0………11分故滿足條件的直線L方程為:3x+2y-7=0或4x+y-6=0………12分21.若函數(shù)的值域?yàn)?，求?shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：解析：令，則須取遍所有的正實(shí)數(shù)，即，而22.某服裝店經(jīng)營(yíng)某種服裝，在某周內(nèi)獲利潤(rùn)y（元）與該周每天銷售這種服裝件數(shù)x之間數(shù)據(jù)關(guān)系見(jiàn)表；x3456789y66697381899091已知=280，，線性回歸方程，（1）求，；

（2）畫出散點(diǎn)圖；（3）求純利潤(rùn)y與每天銷售件數(shù)x之間的回歸直線方程．=，=a+bx，=﹣．參考答案：【考點(diǎn)】BK：線性回歸方程．【分析】（1）利用平均數(shù)公式計(jì)算即得．（2）把所給的7對(duì)數(shù)據(jù)寫成對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出來(lái)，得到散點(diǎn)圖．（3）作出利用最小二乘法來(lái)求線性回歸方程的系數(shù)的量，求出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，求出系數(shù)，再求出a的值，即可求出回歸方程．【解答】解：（1）=（3+4+5+6+7+8+9）=6（件），=（66+69+73+81+89+90+91）=≈79.86（元）．（2）散