圖像編碼有損編碼

圖像編碼有損編碼第1頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月源數(shù)據(jù)編碼與解碼的模型源數(shù)據(jù)編碼的模型源數(shù)據(jù)解碼的模型符號(hào)解碼器反向映射器映射器量化器符號(hào)編碼器第2頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月量化器基本思想：減少數(shù)據(jù)量的最簡(jiǎn)單的辦法是將圖像量化成較少的灰度級(jí)，通過(guò)減少圖像的灰度級(jí)來(lái)實(shí)現(xiàn)這種量化是不可逆的，因而解碼時(shí)圖像有損失

如果輸入是265個(gè)灰度級(jí)，對(duì)灰度級(jí)量化后輸出，只剩下4個(gè)層次，數(shù)據(jù)量被大大減少。sts1s2s3t1t2t3第3頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月10.3.1有損預(yù)測(cè)編碼

有損預(yù)測(cè)的基本思想對(duì)無(wú)損預(yù)測(cè)壓縮的誤差進(jìn)行量化，通過(guò)消除視覺(jué)心理冗余，達(dá)到對(duì)圖像進(jìn)一步壓縮的目的。算法的演變a)無(wú)損預(yù)測(cè)壓縮的基礎(chǔ)是：原圖像值fn與預(yù)測(cè)值^fn之間的誤差en。有公式：

en=fn–^fn

解碼與編碼使用相同的預(yù)測(cè)器。第4頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月編碼

en=fn–^fn+-符號(hào)編碼預(yù)測(cè)器最接近的整數(shù)壓縮圖像輸入圖像enfnfn

mfn(x,y)=round[if(x,y-i)]i=1/m

i=1第5頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解碼 fn

=en+^fn++符號(hào)解碼預(yù)測(cè)器解壓縮圖像壓縮圖像enfn

fn第6頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月b)有損預(yù)測(cè)的演變：將en量化：

ên=Q(en);

用fn=ên

+^fn近似fn；編碼：ên

=Q(fn-^fn)；解碼：fn=ên

+^fn；第7頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月有損預(yù)測(cè)編碼ên

=Q(fn-^fn)+-符號(hào)編碼預(yù)測(cè)器壓縮圖像輸入圖像enfn

fn量化器ên第8頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月有損預(yù)測(cè)解碼

fn=ên

+^fn++符號(hào)解碼預(yù)測(cè)器解壓縮圖像壓縮圖像fn

fnên第9頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月有損預(yù)測(cè)編碼上述方案的壓縮編碼中，預(yù)測(cè)器的輸入是fn，而解壓縮中的預(yù)測(cè)器的輸入是fn，要使用相同的預(yù)測(cè)器，編碼方案要進(jìn)行修改。第10頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月修改后的有損預(yù)測(cè)編碼

ên

=Q(fn-^fn)+-符號(hào)編碼預(yù)測(cè)器壓縮圖像輸入圖像enfn

fn量化器ên++fnfn=ên

+^fn第11頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月DM(Deltamodulation)有損預(yù)測(cè)編碼量化器和預(yù)測(cè)器的定義：量化器

+ en>0 是一個(gè)正常數(shù)

- 其它 en用1位編碼

預(yù)測(cè)器

^fn

=fn-1

一般是一個(gè)小于1的預(yù)測(cè)系數(shù)

en=第12頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月nf^feef^fff-f014---14.0-14.00.011514.01.06.520.514.020.5-5.521420.5-6.5-6.514.020.514.00.031514.01.06.520.514.020.5-5.5………………………142920.58.56.527.020.527.02.0153727.010.06.533.527.033.53.5164733.513.56.540.033.540.07.0176240.022.06.546.540.046.515.5

輸入 編碼 解碼誤差舉例：

=1，

=6.5

第13頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

舉例：

=1，

=6.5

計(jì)算：n=0，f0=f0=14，n=1，^f1=(1)(14)=14, e1=15–14=1, ‘e1=+6.5(因?yàn)閑1>0)， ‘f1=6.5+14=20.5，（重構(gòu)結(jié)果）

f1-‘f1=(15–20.5)=–5.5（重構(gòu)誤差）+6.5-6.5e‘e第14頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月算法分析在n=14到19變化快的區(qū)域，太小以至不能表示輸入的最大的變化，發(fā)生一個(gè)被稱為溢出過(guò)載的失真。在n=0到7相對(duì)平滑的區(qū)域，太大以至不能表示輸入的最小變化，出現(xiàn)了粒狀噪聲。在大多數(shù)圖像中，這兩種現(xiàn)象導(dǎo)致對(duì)象邊緣的鈍化和平滑區(qū)域表面粒狀的失真。粒狀噪音溢出過(guò)載第15頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月最優(yōu)預(yù)測(cè)器與最優(yōu)量化器的選擇使均方預(yù)測(cè)誤差：

最小的預(yù)測(cè)器和量化器，被稱為最優(yōu)預(yù)測(cè)器和最優(yōu)量化器。第16頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月10.3.2變換編碼

變換編碼的基本思想（1）用一個(gè)可逆的、線性的變換（如傅立葉變換），把圖像映射到變換系數(shù)集合;（2）然后對(duì)該系數(shù)集合進(jìn)行量化和編碼;（3）對(duì)于大多數(shù)自然圖像，重要系數(shù)的數(shù)量是比較少的。第17頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

變換編碼的基本思想——舉例

原始圖像 相應(yīng)的DCT系數(shù)5255 6166 706164736359 6690 1098569726259 6811314410466736358 7112215410670696761 681041268868707965 6070 776858758571 6459 556165838779 6968 65767894-415-29-62 2555 -20-1 37-21-62 911 -7-6 6-46877-25-30 107 -5-501335-15-9 60 311-8-13-2-1 1-4 1-1013-3-1 02 -1-4-12-12 -31 -2-1-1-1-2-1 -10 -1第18頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

實(shí)現(xiàn)變換壓縮算法的主要問(wèn)題變換的選擇子圖尺寸的選擇正向變換量化器符號(hào)編碼器構(gòu)造nxn的子圖輸入圖像NxN壓縮圖像第19頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月變換的選擇1）Karhunen-Loeve變換(KLT)2）離散傅立葉變換（DFT）3）離散余弦變換（DCT）4）Walsh-Hadamard變換（WHT）5）小波變換

第20頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月子圖尺寸的選擇子圖尺寸的選擇有三個(gè)原則：1)如果n是子圖的維數(shù)，n應(yīng)該是2的整數(shù)次方。2)n一般選為8x8或16x16。3)隨著n的增加，塊效應(yīng)相應(yīng)減少。第21頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月10.4靜態(tài)圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)—JPEG編碼

JPEG是面向靜態(tài)圖像編碼的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)。在相同圖像質(zhì)量條件下，JPEG文件擁有比其他圖像文件格式更高的壓縮比。JPEG是一種有損壓縮，即在壓縮過(guò)程中會(huì)丟失數(shù)據(jù)，每次編輯JPEG圖像后，圖像就會(huì)被重復(fù)壓縮一次，損失就會(huì)有所增加。第22頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

下面針對(duì)基于DCT的順序式基本系統(tǒng)編碼來(lái)說(shuō)明JPEG的編碼方法。JPEG編碼流程圖

第23頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1）數(shù)據(jù)分塊

對(duì)圖像進(jìn)行編碼前，將每個(gè)分量圖像分割成不重疊的8×8像素塊，每一個(gè)8×8像素塊稱為一個(gè)數(shù)據(jù)單元（DU）。在彩色圖像中，JPEG分別壓縮圖像的每個(gè)彩色分量。編碼前一般先將圖像從RGB空間轉(zhuǎn)換到Y(jié)CbCr空間，再把各分量圖像分割成8×8數(shù)據(jù)塊。

在對(duì)圖像采樣時(shí)，由于亮度比色彩更重要，因而對(duì)Y分量的采樣頻率可高于對(duì)Cb、Cr的采樣頻率，這樣有利于節(jié)省存儲(chǔ)空間。常用的采樣方案有YUV422和YUV411。第24頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

2）DCT處理

圖像數(shù)據(jù)塊分割后，即以MCU為單位順序?qū)U進(jìn)行二維離散余弦變換。對(duì)每個(gè)8×8的數(shù)據(jù)塊DU進(jìn)行DCT后，得到的64個(gè)系數(shù)代表了該圖像塊的頻率成分，其中低頻分量集中在左上角，高頻分量分布在右下角。系數(shù)矩陣左上角的叫做直流（DC）系數(shù)，它代表了該數(shù)據(jù)塊的平均值，其余63個(gè)叫交流（AC）系數(shù)。第25頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3）系數(shù)量化

在DCT處理中得到的64個(gè)系數(shù)中，低頻分量包含了圖像亮度等主要信息。在從空間域到頻域的變換中，圖像中的緩慢變化比快速變化更易引起人眼的注意，所以在重建圖像時(shí)，低頻分量的重要性高于高頻分量。因而在編碼時(shí)可以忽略高頻分量，從而達(dá)到壓縮的目的，這也是量化的根據(jù)和目的。

第26頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

理論上，對(duì)不同的空間分辨率、數(shù)據(jù)精度等情況，應(yīng)該有不同的量化表。不過(guò)，一般采