電路的基本概念與基本定律

第1章電路的基本觀點與基本定律教研室：基礎(chǔ)教研室課程名稱電路（一）電路、電路模型、電路構(gòu)成，理想元件、集總電路等觀點，電壓、電流參照方向及電功率的計算。講課內(nèi)容電壓源、電流源的定義及其基本性質(zhì)。受控源的兩重性質(zhì)。KCL、KVL。

教師姓名：講課專業(yè)及班次電氣工程及其自動化講課方式及學時講解、議論，5學時目的要求要點與難點講解內(nèi)容及時間分派

嫻熟掌握電壓、電流參照方向及電功率的計算。電壓源、電流源的定義及其基天性質(zhì)，基爾霍夫定律（KCL、KVL）。掌握受控源的兩重性質(zhì)及電路模型。認識開路和短路的伏安特征。要點：參照方向，獨立源的基天性質(zhì)，KCL、KVL。難點：關(guān)系與非關(guān)系參照方向下電功率的計算，受控源的電源性質(zhì)。1）電路、電路模型、電路構(gòu)成，理想元件、集總電路等觀點，電壓、電流參照方向及電功率的計算。（2學時）（2）電壓源、電流源的定義及其基天性質(zhì)。受控源的兩重性質(zhì)。（2學時）3）KCL、KVL。（2學時）教具黑板、粉筆參照資料§1-1電路和電路模型一、實質(zhì)電路1.實質(zhì)電路：由電路器件（如晶體管）和電路零件（如電阻、電容、電感）互相連結(jié)而成的電流的通路，擁有傳輸電能、辦理信號、丈量電能、存貯信息等功能。2.構(gòu)成（舉例說明）：①電源：供應(yīng)電能的能源，它的作用是將其余形式的能量變換為電能，又稱激勵或許激勵源（輸入），由激勵在電路中產(chǎn)生的電流、電壓稱為響應(yīng)（輸出）；②負載：用電裝置，它將電源供應(yīng)的電能變換為其余形式的能量；③導線：連結(jié)電源與負載傳輸電能的金屬導線。3.功能：其一，是進行電能的傳輸、分派與變換。（電力系統(tǒng)）其二，是實現(xiàn)信息的傳達、控制與辦理。（電子信息系統(tǒng)）二、電路模型1.電路模型：對于實質(zhì)的電路，能夠用足以反應(yīng)其電磁性能的一些理想元件模型或其組合來表示，構(gòu)成實質(zhì)電路的模型。（經(jīng)過實質(zhì)電路和電路模型來舉例）2.理想電路元件（集總元件）：擁有確立的電磁性質(zhì)的設(shè)想元件，是一種理想化的模型并擁有精準的數(shù)學定義，是構(gòu)成電路模型的最小單元。種基本理想電路元件及其符號：電阻元件：表示耗費電能的元件；電容元件：儲藏電場能量的元件；電感元件：儲藏磁場能量的元件；電壓源和電流源：將其余形式的能量轉(zhuǎn)變成電能的元件；理想導線：3.電路建模：用理想電路元件及其組合模擬實質(zhì)器件。本書不做研究，熱點話題。注意：1、不一樣的實質(zhì)電路零件，只需擁有同樣的主要電磁性能，在必定條件下可用同一個模型表示；2、同一個實質(zhì)電路零件在不一樣的應(yīng)用條件下，它的模型也能夠有不一樣的形式（以實質(zhì)電感舉例）；3、將實質(zhì)電路中各個零件用其模型符號表示，可獲取電路原理圖。三、電路理論中的幾個問題1.電路理論研究對象：研究電路中發(fā)生的電磁現(xiàn)象，并用電流、電壓、電荷、磁通等物理量來描繪此中的過程。電路模型（電路）剖析：基本的定律和定理，議論各樣計算剖析方法。2．理想電路元件簡稱電路元件。3．“網(wǎng)絡(luò)”和“電路”將不加差別地被應(yīng)用。4．隨時間變化的量：小寫。恒值：大寫?！?-2電流和電壓的參照方向一、電流的參照方向1.電流：電荷有規(guī)則的定向運動，形成電流。電流強度：單位時間內(nèi)經(jīng)過導體橫截面的電量。i(t)

dqdt2.實質(zhì)方向：正電荷運動方向。一根導線或元件中的電流方向只有兩種可能。①復(fù)雜電路難判斷；②非直流電路可能不停改變。3.電流的參照方向：隨意假定的正電荷運動的方向，用箭頭或雙下標表示。a，i0，電流的實質(zhì)方向與參照方向同樣；b，i0，電流的實質(zhì)方向與參照方向相反；二、電壓的參照方向1.電位：單位正電荷q從某一些移至參照點時電場力做功的大小。電壓：兩點之間的電位之差即是兩點間的電壓。a，b兩點間的電壓表示了單位正電荷由a點轉(zhuǎn)移到b點所獲取或失掉的能量。u(t)dwdqdwwawb正電荷a，失掉能量，uab0uabbqq正電荷ab，獲取能量,uab02.實質(zhì)方向：高電位指向低電位的方向，電位降低的方向為電壓的實質(zhì)方向。3.電壓的參照方向：預(yù)先假定的電壓極性,。用“+”“-”符號表示；用箭頭表示；用雙下標表示。，u0,電壓的實質(zhì)極性與參照極性同樣；，u0,電壓的實質(zhì)極性與參照極性相反。例1-1：如圖(a)所示電路，若已知2s內(nèi)有4C正電荷平均的由a點經(jīng)b點挪動至c點，且知由a點挪動至b點電場力做功8J，由b點挪動到c點電場力做功為12J。(1)標出電路中電流參照方向并求出其值，若以b點作參照點(又稱接地址)，求電位Va、Vb、Vc,電壓Uab、Ubc。(2)標電流參照方向與(1)時相反并求出其值，若以c點作參照點，再求電位Va、Vb、Vc,電壓Uab、Ubc。解(1)設(shè)電流參照方向如(b)圖所示，并在b點畫上接地符號。依題意并由電流強度定義得Iq42At2由電位定義，得VaWab82Vq4Vb0VcWcbWbc12qq3V4應(yīng)用電壓等于電位之差關(guān)系，求得UabVaVb202VUbcVbVc0(3)3V按題目中第2問要求設(shè)電流參照方向如(c)圖，并在c點畫上接地符號。由電流強度定義，得Iq42At2電位VaWac8125Vq4VbWbc123Vq4Vc0因此電壓UabVaVb532VUbcVbVc303V結(jié)論：電路中電流數(shù)值的正與負與參照方向親密有關(guān)，參照方向設(shè)的不一樣，計算結(jié)果僅差一負號。(2)電路中各點電位數(shù)值隨所選參照點的不一樣而改變，但參照點一經(jīng)選定，那么各點電位數(shù)值就是獨一的，這就是電位的相對性與單值存在性。(3)電路中隨意兩點之間的電壓數(shù)值不因所選參照點的不一樣而改變。三、關(guān)系參照方向電流的參照方向與電壓的參照方向一致。反之，稱為非關(guān)系參照方向?！?-3電功率和能量1．電功率：單位時間做功大小稱作功率，或許說做功的速率稱為功率。在電路問題中波及的電功率即是電場力做功的速率，以符號p(t)表示。元件上電流電壓為關(guān)系參照方向時，汲取功率可寫為dw

dqp吸

u

uidt

dt式中

dw

為

dt

時間內(nèi)電場力所做的功。t

t能量

w(t0

,t)

t0

p()d

t0

u(

)i(

)d電路汲取或發(fā)出功率的判斷（1）u,i

取關(guān)系參照方向：

P=ui

表示元件汲取的功率P>0P<0

汲取正功率汲取負功率

(實質(zhì)汲取)(實質(zhì)發(fā)出)（2）u,i

取非關(guān)系參照方向：

P=ui

表示元件發(fā)出的功率P>0P<0

發(fā)出正功率發(fā)出負功率

(實質(zhì)發(fā)出)(實質(zhì)汲取)3．功率均衡：對一完好的電路來說，它產(chǎn)生的功率與耗費的功率老是相等的，這稱為功率均衡。例1-2：所示電路，已知i=1A,u1=3V,u2=7V,u3=10V,求ab、bc、ca三部分電路上各汲取的功率p1,p2,p3。解對ab段、bc段，電壓電流參照方向關(guān)系，因此汲取功率：p1u1i313Wp2u2i717W對ca段電路，電壓電流參照方向非關(guān)系，因此這段電路汲取功率：p3u3i10110W實質(zhì)上ca這段電路產(chǎn)生功率為10W由此例能夠看出：p123+p+p=0§1-4電路元件1．電路元件：電路中最基本的構(gòu)成單元。元件的特征則經(jīng)過與端子有關(guān)的物理量描繪。2．集總參數(shù)電路：由集總元件構(gòu)成的電路集總元件：假定發(fā)生的電磁過程都集中在元件內(nèi)部進行。集總條件：l，即實質(zhì)電路尺寸遠小于電路工作時電磁波的波長。3．分類：線性元件和非線性元件，時變元件和時不變元件，有源元件和無源元件等。§1-5電阻元件1.電阻元件：對電流表現(xiàn)阻力的元件。其特征可用u～i平面上的一條曲線來描繪。線性電阻元件的伏安特征曲線在ui平面（iu平面）上，是一條經(jīng)過坐標原點的直線。電阻符號R表示，在國際單位制中，電阻的單位是歐姆(Ω)。電阻的倒數(shù)1稱電導，以符號G表示，即GR。在國際單位制中，電導的單位是西門子，簡稱西(S)。2.歐姆定律：線性電阻元件任何時刻其兩頭的電壓與電流的關(guān)系聽從歐姆定律。，電壓、電流為關(guān)系參照方向時uRi,iGu,G1R，電壓、電流為非關(guān)系參照方向時uRi,iGuc，任一時刻，電阻電壓（或電流）是由同一時刻的電流（或電壓）所決定，故電阻元件也稱為“無記憶元件”。3.線性電阻的開路和短路開路：電阻上無論電壓u多大，其電流恒等于零。此時電阻無量大，電導為零。短路：電阻內(nèi)無論電流i多大，其電壓恒等于零。此時電導無量大，電阻為零。4電阻元件的電功率.電壓、電流為關(guān)系參照方向時p(t)u(t)i(t)Ri2(t)i2(t)Gu2(t)u2(t)GR實質(zhì)電阻器在任何時刻老是耗費功率的。5.其余假如R0（負電阻），則p0，產(chǎn)生功率，利用電子電路可實現(xiàn)。線性時變電阻、非線性非時變電阻、非線性時變電阻伏安曲線以下：例1-3：阻值為2Ω的電阻上的電壓電流參照方向關(guān)系，已知電阻上電壓u(t)=4costV,求其上電流i(t)、耗費的功率p(t)。解因電阻上電壓、電流參照方向關(guān)系，因此其上電流u(t)4costi(t)2costAR2耗費的功率p(t)Ri2(t)2(2cost)28cos2tW§1-6電壓源和電流源一、電壓源1.理想電壓源擁有兩個基天性質(zhì)（1）電壓源的端電壓是定值US（直流電壓源）或是必定的時間函數(shù)uS(t);（2）電壓源的電流由電源和外電路決定。2.理想電壓源t1時刻的伏安特征曲線：是一條平行于i軸且縱坐標為uS(t1)的直線，電壓源端電壓與電流大小沒關(guān)。直流電壓源：uS(t)US3.電壓源的功率假如電壓源的電壓和流過電壓源的電流取非關(guān)系參照方向，則0,電壓源發(fā)出功率p(t)uS(t)i(t)電壓源汲取功率0,4.電壓源處于開路:電壓源不接外電路，i0。電壓源短路：電壓源電壓uS0，伏安特征為iu平面上的電流軸（理想電壓源不一樣意短路）。5.實質(zhì)的電壓源：其端電壓會跟著電流的增大而減小。模型二、電流源1.理想電流源的兩個基天性質(zhì)（1）電流源的電流是定值IS或是必定的時間函數(shù)iS(t);（2）電流源的電壓由電源和外電路決定。2.理想電流源t1時刻的伏安特征曲線：是一條平行于u軸且縱坐標為iS(t1)的直線，電流源電流與端電壓大小沒關(guān)。直流電流源：iS(t)IS3.電流源的功率假如電流源電流和電壓的參照方向為非關(guān)系參照方向，則p(t)u(t)iS(t)0,電流源發(fā)出功率0,電流源汲取功率4.電流源兩頭短路：端電壓u0,isciS，isc為短路電流，電流源同意短路。電流源開路：電流源iS0，伏安特征為iu平面上的電壓軸（理想電流源不一樣意開路）。5.實質(zhì)的電流源：光電池，恒流源（電子電路實現(xiàn)）。模型§1-7受控電源1.受控電源（非獨立電源）：理想電路元件，電壓或電流的大小和方向不是給定的時間函數(shù)，而是受電路中某部分電壓或電流控制的電源。2.受控源是一種雙口元件：受控源包含兩部分：控制支路（短路支路或開路支路）；受控支路（電壓源或電流源）。受控源用來反應(yīng)電路中某處的電壓或電流能控制另一處的電壓和電流這一現(xiàn)象；或表示一處的電路變量與另一處電路變量之間的一種耦合關(guān)系。求解含有受控電源的電路時，能夠把受控電壓（電流）源作為電壓（電流）源辦理，但須注意，受控源的電壓（電流）是取決于控制量的。本課程只考慮線性受控源，即控制系數(shù)為常數(shù)。四種受控電源：VCVS，VCCS，CCVS，CCCSi0例1-4：賜教材p20例1-11-8基爾霍夫定律包含基爾霍夫電流定律和基爾霍夫電壓定律一、幾個名詞支路：兩種定義：每一個二端元件；電路中經(jīng)過同一電流的分支。（用在不一樣場合）結(jié)點：支路的連結(jié)點（三條或三條以上支路的連結(jié)點）；回路：由支路構(gòu)成的閉合路徑；各支路電流和支路電壓遇到的兩類拘束①元件特征造成的拘束，即VCR；②電路連結(jié)形成的關(guān)系，由基爾霍夫定律表現(xiàn)（取決于元件的互相聯(lián)接方式）；二、基爾霍夫電流定律（KCL）1.對于任一集總電路中的任一結(jié)點，在任一時刻，流出（或流進）該結(jié)點的全部支路電流的代數(shù)和為零?？赏菩袘?yīng)用于廣義結(jié)點（任一假定關(guān)閉面包圍的一部分電路）。KCL是電荷守恒定律的詳細表現(xiàn)，反應(yīng)了電流的連續(xù)性。3.對于KCL的應(yīng)用，應(yīng)注意兩點：(1)KCL擁有廣泛意義，它合用于隨意時刻、任何激勵源(直流、溝通或其余隨意改動激勵源)狀況的全部集總參數(shù)電路。(2)應(yīng)用KCL列寫節(jié)點或閉曲面電流方程時，第一要設(shè)出每一支路電流的參照方向，而后依照參照方向是流入或流出取號(流出者取正號，流入者取負號，或許反之)列寫出KCL方程。此外，對連結(jié)有許多支路的節(jié)點列KCL方程時不要遺漏了某些支路。4.KCL表達了支路電流間的拘束關(guān)系，KCL與電路元件性質(zhì)沒關(guān)。例1-5：以下圖電路，已知i1=4A,i2=7A,i4=10A,i5=-2A,求電流i3、i6。解選流出節(jié)點的電流取正號。對節(jié)點b列KCL方程，有i1i2i30i3i1i2473A對節(jié)點a列KCL方程，有i3i4i5i60i6i4i3i5103(2)9A還可應(yīng)用閉曲面S列KCL方程求出i6,如圖中虛線所圍閉曲面S，設(shè)流出閉曲面的電流取正號，列方程i1i2i4i5i60因此i6i1i2i4i54710(2)9A三、基爾霍夫電壓定律（KVL）.對于任一集總電路中的任一回路，在任一時刻，沿著該回路的全部支路電壓降的代數(shù)和為零Kuk(t)0k1uk(t)為回路中的第k條支路電壓，K為回路中支路數(shù)。2.對于KVL的應(yīng)用，應(yīng)注意兩點：KVL合用于隨意時刻、隨意激勵源狀況的全部集總參數(shù)電路。應(yīng)用KVL列回路電壓方程時，第一設(shè)出回路中各元件(或各段電路)上電壓參照方向，而后選一個巡行方向(順時針或逆時針均可)，自回路中某一點開始，按所選巡行方向沿著回路“走”一圈?！白摺钡?/p>