實際問題與一元二次方程傳染問題課件

22.3實際問題與一元二次方程1.根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程并求解，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界某些問題的一個有效的數(shù)學(xué)模型。2.根據(jù)問題的實際意義，檢驗所得的結(jié)果是否合理，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力.學(xué)習(xí)目標：一、復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題的一般步驟？第一步：審弄清題意和題目中的已知數(shù)、未知數(shù)，用字母表示題目中的一個未知數(shù)；第二步：找找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系；第三步：列根據(jù)這些相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式（簡稱關(guān)系式）從而列出方程；第四步：解解這個方程，求出未知數(shù)的值；第五步：驗

在檢查求得的答數(shù)是否符合應(yīng)用題的實際意義后，寫出答案（及單位名稱）。有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感,每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人?（2）每一輪的傳染源和傳染之后的患流感人數(shù)是多少?（1）本題中的數(shù)量關(guān)系是什么？分析：有一個人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后有121人患了流感,每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人?探究1分析:設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x人開始有一人患了流感,第一輪:他傳染了x人,第一輪后共有______人患了流感.第一輪的傳染源第一輪后共有________人患了流感.第二輪的傳染源第二輪:這些人中的每個人都又傳染了x人,第二輪共傳染______人第二輪后共有______________人患了流感.x+1x+11+x+x(x+1)列方程得1+x+x(x+1)=121x=10;x=-12（舍）注意:1,此類問題是傳播問題.2,計算結(jié)果要符合問題的實際意義.思考:如果按照這樣的傳播速度,三輪后有多少人患流感?x（x+1）(3)如果按照這樣的傳染速度,三輪傳染后有多少人患流感?121+121×10=1331人（4）通過對這個問題的探究，你對類似的傳播問題中的數(shù)量關(guān)系有新的認識嗎？x+1第三輪的傳染源有

人，有

人被傳染，共有

人患流感？x+1

+x(x+1)第二輪的傳染源有

人，有

人被傳染，共有

人患流感？第一輪的傳染源有

人，有

人被傳染，共有

人患流感？

設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，x(x+1)x+1x+1

+x(x+1)〔x+1

+x(x+1)〕x+〔x+1

+x(x+1)〕xx+1

+x(x+1)1X練習(xí)：甲型H1N1流感病毒的傳染性極強，某地因1人患了甲型H1N1流感沒有及時隔離治療，經(jīng)過兩天的傳染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天平均一個人傳染了幾人？如果按照這個傳染速度，再經(jīng)過5天的傳染后，這個地區(qū)一共將會有多少人患甲型H1N1流感？解：設(shè)每天平均一個人傳染了x人。解得：（舍去）

或答：每天平均一個人傳染了2人，這個地區(qū)一共將會有2187人患甲型H1N1流感分析：第一天人數(shù)+第二天人數(shù)=9，即2.參加一次足球聯(lián)賽的每兩隊之間都進行兩次比賽，共要比賽90場，共有多少個隊參加比賽．解：設(shè)有x個隊參加比賽根據(jù)題意可列方程x(x

－

1)=90.整理得x2－x

－90=0.解得答：共有10隊參加比賽．x1=10,x2=－9(不符合題意舍去).學(xué)以致用2、某種電腦病毒傳播非常快，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染．請你用學(xué)過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺？1、某種細菌，一個細菌經(jīng)過兩輪繁殖后，共有256個細菌，每輪繁殖中平均一個細菌繁殖了多