2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教版必修四第二章平面向量2 4 2課時(shí)作業(yè)含答案_第1頁(yè)
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abaABCDCABCD 已知向量a＝(1,1)，b＝(1，a)，其中a為實(shí)數(shù)，O為原點(diǎn)，當(dāng)此兩向量夾角在 動(dòng)時(shí)，a的范圍是 B.3， C.3，1∪(1， D．(1， 若等邊△ABC23M滿足

1→2

→

(2)x－x2＋y－y

x2＋y21

，則 1＋n2＝2. ∴|a|＝2，a·b＝2×1×cos a2＋4×a·b＋4b2＝2 ．又又∴cos〈a，b〉＝16 [

由(c＋a)∥b有－3(x＋1)－2(y＋2)＝0，①由c⊥(a＋b)有3x－y＝0，②x＝－7，y＝－7 [∵|a＋b|＝5∴|a＋b|2＝a2＋2a·b＋b2＝5＋2×10＋b2＝(5 [λa＋b＝(－3λ－1,2λ)，a－2b＝(－1,2)．77 a－2b＝(1，3)，(a－2b)·b＝1×1＋3×0＝1. 由題意可設(shè)b＝λa＝(λ，－2λ)，λ<0，9.解 設(shè)a、b的夾角為θ，則cos

55 55 ab方向上的投影為|a|cosθ＝13×5＝ 5或直接根據(jù)a·bab 解 由題意cosα

，∵90°<α<180°，∴－1<cos

即 即 ∴λ的取值范圍是 (1)設(shè)a＝λb＝(λ，2λ)(λ>0)，則有12．(1)證明AB⊥ADAB⊥AD(2)解→ABCD ∴→ C點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y)，則→＝(1,1)

∴C點(diǎn)坐標(biāo)為所以→→ AC與BDθAC與BDθ→cosθ＝AC·BD→ 5∴解得矩形的兩條對(duì)角線所成的銳角的余弦值為5[已知＝(1,1)A(1,1)BB1B2時(shí)，ab夾角為π AOB2＝π，此時(shí)，∠B1Ox＝π－π＝π，∠B2Ox＝π＋π＝πB1，3，B2(1，3)

3ba≠1a的范圍是3，1∪(1，

解 建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，根據(jù)題設(shè)條件即

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