中考2012年全國各地市數(shù)學(xué)模擬試題分類匯編57份26三角形全等

1（2012年江西南昌十五校聯(lián)考）如圖，在下列條件中，證明△ABD≌△ACD的是條 A.∠B=∠C，BD=DC D.BD=DC，AB=AC55AARC 2 3

∠ADB=∠C.若P是BC邊上一動點，則DP長的最小值 答案：若將其右下角向內(nèi)折出PCR，恰使CP∥ABRC∥AD，如圖(乙)所示，則C=1（2012年福建福州質(zhì)量檢查）(714分F．證明：△ABE≌△FCE．EBAαβEBAαβ 17(1)

C17(2)α45°，看這棟高β60°AD＝80m，這棟高樓有多高(3≈1.732，答案：(1)證明：∵ABCDABCD∴AB∥CD， 2 4∵E是BC的中點，∴BE＝CE，································ 5分又∵ 6 7AαAαβCRt△ADB

∴BD＝AD·tanα＝80×tan45°＝80．………2分Rt△ADC中， ∴CD＝AD·tanβ＝80×tan60°＝803．……5∴BC＝BD＋CD＝80＋80答：這棟樓高約為 7BE⊥ACECDF，HBCDHBE相交于點(2)CEBG3（2012興仁中學(xué)一模（10分）如圖，在□ABCD中，EBCDE．延DEABF．求證：AB=BF．E E 【答案】解：由□ABCD又∵EBC的中點，由□ABCDEF A，并EF解法一：添加條件：AE＝AF，2證明：在△AEDAFD

AEEF ∴△AED≌△AFD（SAS）……1解法二：添加條件：∠EDA＝∠FDA，……2∴△AED≌△AFD（ASA）.……1（2012）△ABC和△ECD∠ACB∠DCE90DAB△ACE≌△BCDACDEMAD=6，BD=8EDAMMDMDEBC答案：(1)證明全等;(2)DE=10; 276、(2012溫州市泰順九校模擬)如圖，已知AD是△ABC的角平分線，在不添加任何輔助 答案：解法一：添加條件：AE＝AF……2∴△AED≌△AFD（SAS）……1解法二：添加條件：∠EDA＝∠FDA，……2

EEF 1∴△AED≌△AFD（ASA）.……1（9AE=ABAC、DE．寫出圖中三對你認(rèn)為全等的三角形（不再添加其他字母和輔助線ADA、 （1①△ABC≌△CDA；②△ACE≌△DEC；③△CAD≌△EDA； 3（2）證明 4ABCD 6∴△ABC≌△CDA（SAS． 98（20124）ABCDPADOBD的中點，POBC求證：PODQOB厘米/D運動（D重合）.P運動時PBQD是菱形．【答案（1）證明：四邊形ABCD是矩形（2）PD=8-ABCDPBQDPQ⊥BD，∴∠POD=∠A

8 8 解得t ,即運動時間

PBQD是菱形PBQD是菱形時，PB=PD=(8-ABCD是矩形，∴∠A=90°RT△ABP∴AP2AB2BP2，∴t262(8t)27解得t ,即運動時間為7

PBQD是菱形9（2012年市順義區(qū)一診考試）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E在A求證：∠ADE∠AED．A∴BC在△ABD和△ACEABBBD∴∴∴∠ADE

BAAE求證 AE證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴∠F=∠2,∵EAD在△AEF和△DECFAE11（2012雙柏縣學(xué)業(yè)水平）如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于O點證明：在△ABC和≌△ADC∵ ∴∴ABD∴

A

12123 D12（20124）ABCDPADOBD的中點，POBC求證：PODQOB厘米/D運動（D重合）.P運動時PBQD是菱形．【答案（1）證明：四邊形ABCD是矩形（2）PD=8-ABCDPBQDPQ⊥BD，∴∠POD=∠A

8 8 解得t ,即運動時間

PBQD是菱形PBQD是菱形時，PB=PD=(8-ABCD是矩形，∴∠A=90°RT△ABP∴AP2AB2BP2，∴t262(8t)27解得t ,即運動時間為7

PBQD是菱形A求證：∠ADE∠AED．A∴BC在△ABD和△ACEABBBD∴∴∴∠ADE

BAAE求證 AED ABCD∴∠F=∠2,∵EAD在△AEF和△DECFAEBE＝CF．證明AB∴∴BC=∴BC–EC=BE=16（ABDPAC于點Q⑴PAB上何處時，都有ADQ⑵當(dāng)ADQABCD1:6BQ的長度，并Q QPAB答案：(1)ABCDAD

∴ADQAQ(2)ADQABCD1:6ADQ過點Q作QEADE,QFAB Q∵ADQ ∴QEQ1∴ADQE6

∵BADQEAQFAAEQF

F ∴AFQE ∴BF62QF2BF225在RtQF2BF225PABAP3板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，與兩坐標(biāo)軸交點為點A和點C，與拋物線A（0，23，1，拋物yD（0，–2P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

a將（–3，1（0，–2）

解得 y1x21x

bBBE⊥xEE（–3，0，易證△∴BE=AO= CO=∴BCPCPBCPPF⊥xF，易證△BEC≌△DFC∴CF=CE=2PF=BE=∴P（1，–將（1，–1）代入拋物線的解析式滿足若CAP90，AC=AP∴PG= AG=P（2，1）1（2，1）18（（FO邊上任意一點，BG⊥CE，垂足為點O,交AC于點F，交AD于點 FO證明：BE=AGGA 23（1） 2∴△GAB≌△EBC 4 5（2）EAB，∠AEF=∠CEB……6EABAE=BE,由（1）可知，AG=BE 7ABCD∴∠GAF=∠EAF=45°…8又∵AF=AF,∴△GAF≌△EAF(SAS) 10由（1）知，△GAB≌△EBC 1119（2012

2F2FO13 23（6分）Rt△OAB中，∠AOB=90oRt△EOF中，∠EOF=90o，連AE、BF．（1）AE=BF；（1等腰直角三角形，∴AO=OB，OE=OF，∠AOE=90ｏ-∠（2）AEBFDOBC，則∠BCD=∠ACO（1）20（2012年金山區(qū)中考模擬）在平行四邊形ABCD中，以點A為圓心，ABAB BCAB ABCEAD如果ABAC，AB6，cosB3 5

EC解(1)ABCD∴AD