統(tǒng)計(jì)學(xué)課后習(xí)題答案1(全章節(jié))

第二章、練習(xí)題及解答

2.為了確定燈泡的使用壽命(小時(shí))，在一批燈泡中隨機(jī)抽取100只進(jìn)行測試，所得結(jié)果如

下：

700716728719685709691684705718

706715712722691708690692707701

708729694681695685706661735665

668710693697674658698666696698

706692691747699682698700710722

694690736689696651673749708727

688689683685702741698713676702

701671718707683717733712683692

693697664681721720677679695691

713699725726704729703696717688

要求：

(2)以組距為10進(jìn)行等距分組，生成頻數(shù)分布表，并繪制直方圖。

燈泡的使用壽命頻數(shù)分布表

分組頻數(shù)(只)頻率(%)

650-66022

660-67055

670-68066

680-6901414

690-7002626

700-7101818

710-7201313

720-7301010

730-74033

740-75033

合計(jì)100100

3.某公司下屬40個(gè)銷售點(diǎn)2012年的商品銷售收入數(shù)據(jù)如下：單位：萬元

1521241291161001039295127104

10511911411587103118142135125

117108105110107137120136117108

9788123115119138112146113126

要求：(1)根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)分組，編制頻數(shù)分布表，繪制直方圖。

(2)制作莖葉圖，并與直方圖進(jìn)行比較。

解：（1）頻數(shù)分布表

分組頻數(shù)（個(gè)）頻率（%）

85-9537.5

95-105615.0

105-115922.5

115-1251127.5

125-135410.0

135-145512.5

145-15525.0

合計(jì)40100

（2）莖葉圖

樹莖樹葉數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)

8782

92573

100334557889

1102345567789912

1203456797

1356784

14262

1521

第三章、練習(xí)題及解答

1.已知下表資料:

日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）工人比重（%）

252010

305025

358040

403618

45147

合計(jì)200100

試根據(jù)頻數(shù)和頻率資料，分別計(jì)算工人平均II產(chǎn)量。

解：計(jì)算表

日產(chǎn)量工人數(shù)工人比重

（件）X（人）f（%）f/xfxf/Zf

Ef

2520105002.5

30502515007.5

358040280014

40361814407.2

451476303.15

合計(jì)200100687034.35

根據(jù)頻數(shù)計(jì)算工人平均日產(chǎn)量：亍='且=照

=34.35（件）

E/200

根據(jù)頻率計(jì)算工人平均日產(chǎn)量:=34.35（件）

結(jié)論：對同一資料，采用頻數(shù)和頻率資料計(jì)算的變量值的平均數(shù)是一致的。

2.某企業(yè)集團(tuán)將其所屬的生產(chǎn)同種產(chǎn)品的9個(gè)下屬單位按其生產(chǎn)該產(chǎn)品平均單位成本的分

組資料如下表:

單位產(chǎn)品成本（元/件）單位數(shù)產(chǎn)量比重（%）

10-12220

12?14342

14?18438

合計(jì)9100

試計(jì)算這9個(gè)企業(yè)的平均單位成本。解:

單位產(chǎn)品成產(chǎn)量比重（％）組中值

單位數(shù)X?f/Ef

本（元/件）f/Ef（元）X

10?12220112.2

12?14342135.46

14?18438166.08

合計(jì)9100-13.74

這9個(gè)企業(yè)的平均單位成本=元=2=13.74（元）

3.某專業(yè)統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績資料如下:

按成績分組（分）學(xué)生數(shù)（人）

60以下4

60?708

70?8014

80?9020

90-1009

100以上5

合計(jì)60

試計(jì)算眾數(shù)、中位數(shù)。

解：眾數(shù)的計(jì)算：

根據(jù)資料知眾數(shù)在80?90這一組，故L=80,d=90-80=10,fm=20,fm-l=14,fm+l=9,

M0=L+xd

on,20-14

xl0=83.53（分）

（20-14）+（20-9）

中位數(shù)的計(jì)算:

根據(jù)2工=絲=30和向上累積頻數(shù)信息知，中位數(shù)在80?90這一組。

22

326

Me=L+xd=80+O-X10=82（分）

20

4.利用練習(xí)題1題資料計(jì)算200名工人日產(chǎn)量的標(biāo)準(zhǔn)差，并計(jì)算離散系數(shù)。（只按照頻數(shù)計(jì)

算即可）

解：計(jì)算表

日產(chǎn)量工人數(shù)

（X-X）2/

（件）X（人）f

25201748.45

3050946.125

358033.8

40361149.21

45141587.915

合200

5465.5

計(jì)

5465.5MRE”

二------=27.3275

1/200

o-=Vo7=J27.3275=5.23

＜。a

—xl00%=——x100%=15.23%

°x34.35

5.一家公司在招收職員時(shí)，首先要通過兩項(xiàng)能力測試。在A項(xiàng)測試中，平均分?jǐn)?shù)是80分，

標(biāo)準(zhǔn)差是15分；在B項(xiàng)測試中，平均分?jǐn)?shù)是200分，標(biāo)準(zhǔn)差是50分。一位應(yīng)試者在A項(xiàng)測

試中得了95分，在B項(xiàng)測試中得了225分。與平均分?jǐn)?shù)相比，該位應(yīng)試者哪一項(xiàng)測試更為

理想？

.、［AZTQ注A，工一生八皿95—80i225_200?_

解：計(jì)算各自的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)：(=------=1,Zp=---------=0.5

因?yàn)锳測試的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)高于B測試的標(biāo)準(zhǔn)分，所以該測試者A想測試更理想。

第四章、練習(xí)題及解答

1.隨機(jī)變量Z服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，求以下概率：

(1)P(0<Z<1.2)；(2)P(-0.48<Z<0)；(3)P(Z>1.33)o

2.由30輛汽車構(gòu)成的一個(gè)隨機(jī)樣本，測得每百公里的耗油量(單位：升)數(shù)據(jù)如下:

9.1910.019.609.279.788.82

9.638.8210.508.839.358.65

10.109.4310.129.399.548.51

9.710.039.499.489.369.14

10.099.859.379.649.689.75

繪制頻數(shù)分布直方圖，判斷汽車的耗油量是否近似服從正態(tài)分布。

3.從均值為200、標(biāo)準(zhǔn)差為50的總體中，抽取"=100的簡單隨機(jī)樣本，用樣本均值方估

計(jì)總體均值。

(1)亍的期望值是多少？(2)5的標(biāo)準(zhǔn)差是多少？(3)亍的概率分布是什么？

4.從7=0.4的總體中，抽取一個(gè)容量為500的簡單隨機(jī)樣本，樣本比例為

(1)p的期望值是多少？(2)〃的標(biāo)準(zhǔn)差是多少？(3)p的概率分布是什么？

5.假設(shè)一個(gè)總體共有6個(gè)數(shù)值：54,55,59,63,64,681,從該總體中按重置抽樣方式抽

取”=2的簡單隨機(jī)樣本。

(1)計(jì)算總體的均值和方差。

(2)一共有多少個(gè)可能的樣本？

(3)抽出所有可能的樣本，并計(jì)算出每個(gè)樣本的均值。

(4)畫出樣本均值的頻數(shù)分布直方圖，判斷樣本均值是否服從正態(tài)分布。

(5)計(jì)算所有樣本均值的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，并與總體的均值和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行比較，得到

的結(jié)論是什么？

第四章習(xí)題答案

1.解：由于Z服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，查表得

NORMSDIST(0)=0.5,NORMSDIST(1.2)=0.8849,

NORMSDIST(0.48)=0.6844,NORMSDIST(1.2)=0.8849,

NORMSDIST(1.33)=0.9082

(l)P(0<Z<1.2)=NORMSDIST(1.2)-NORMSDIST(0)=0.8849-0.5=0.3849

、P(-0.48<Z<0)=NORMSDIST(0)-NORMSDIST(-0.48)

(2)

=NORMSDIST(0)-1+NORMSDIST(0.48)=0.1844

(3)P(Z>1.33)=1-P(Z<1.33)=1-NORMSDIST33)=0.0918

2.解：對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，30個(gè)樣本數(shù)據(jù)極差為1.99。將數(shù)據(jù)分為7組，組距為0.3,如下

表所示：

8.51-8.80

8.81-9.10

9.11-9.40

9.41-9.70

9.71-10.00

10.01-10.30

10.31-10.60

對應(yīng)頻數(shù)直方圖為：

觀察上圖，數(shù)據(jù)基本上擬合正態(tài)分布曲線，可以認(rèn)為汽車耗油量基本服從正態(tài)分布。

3.解：已知：〃=200,n=100,o-2=5O2=2500,同時(shí)由于樣本量很大，可以看作重置

抽樣來處理。

根據(jù)公式4.5可以得到：

(1)E(x)=^=//=200

(3)根據(jù)中心極限定理，了近似服從均值為200,標(biāo)準(zhǔn)差為5的正態(tài)分布。

4.解：已知：乃=0.4,n=500,同時(shí)由于樣本量很大，可以看作重置抽樣來處理。

根據(jù)公式4.7可以得到：

(1)E(p)=7i=0.4

(2)<7：=.(1—乃)=0.00048,唳=好=0.0219；

nv

(3)根據(jù)中心極限定理，p近似服從均值為0.4,標(biāo)準(zhǔn)差為0.0219的正態(tài)分布。

5.解:

-守'54+55+59+63+64+68…

(1)x=——=---------------------------=60.5,

2(七-君

j=l=24.9167；cr=行=4.9917

N

(2)由于從總體中重置抽取的樣本，考慮抽取順序情況下共有6z=36種可能樣本。

⑶如下表所示：____________

樣本序號|樣本單位樣本均值元樣本序號樣本單位樣本均值無

154,54541963,5458.5

254,5554.52063,5559

354,5956.52163,5961

454,6358.52263,6363

554,64592363,6463.5

654,68612463,6865.5

755,5454.52564,5459

855,55552664,5559.5

955,59572764,5961.5

1055,63592864,6363.5

1155,6459.52964,6464

1255,6861.53064,6866

1359,5456.53168,5461

1459,55573268,5561.5

1559,59593368,5963.5

1659,63613468,6365.5

1759,6461.53568,6466

1859,6863.53668,6868

(4)樣本均值頻數(shù)表:

分組頻數(shù)

54-564

56-584

58-609

60-627

62-647

64-663

66-682

樣本均值頻數(shù)直方圖:

由上圖可以發(fā)現(xiàn)，樣本均值近似服從正態(tài)分布;

（5）由樣本方差均值公式可以得到:

36

2178

=X=―/=]!—=60.5

3636

36

E-可

bj=---------=47225=12.45833；q=Jo^=3.529636=鄉(xiāng)

、3636、',品

可以看出，樣本均值與總體均值很接近，樣本標(biāo)準(zhǔn)差則比總體方差小。

第五章、練習(xí)題及解答

1.某快餐店想要估計(jì)每位顧客午餐的平均花費(fèi)金額，在為期三周的時(shí)間里選取49名顧客

組成了?個(gè)簡單隨機(jī)樣本。

（1）假定總體標(biāo)準(zhǔn)差為15元，求樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差；

（2）在95%的置信水平下，求估計(jì)誤差；

（3）如果樣本均值為120元，求快餐店所有顧客午餐平均花費(fèi)金額的95%的置信區(qū)間。

2.利用下面的信息，構(gòu)建總體均值〃的置信區(qū)間。

（1）總體服從正態(tài)分布，且已知亍=8900。=500,〃=15,置信水平為95%。

（2）總體不服從正態(tài)分布，且已知元=8900,（7=500,〃=35,置信水平為95虬

（3）總體不服從正態(tài)分布，cr未知，x-8900,s—500,n—35,置信水平為90缸

（4）總體不服從正態(tài)分布，b未知，元=8900,s=500,〃=35,置信水平為99%。

3.某大學(xué)為了解學(xué)生每天上網(wǎng)的時(shí)間，在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取36人，調(diào)查他們每天上網(wǎng)

的時(shí)間，得到下面的數(shù)據(jù)（單位：小時(shí)）;

3.33.16.25.82.34.15.44.53.2

4.42.05.42.66.41.83.55.72.3

2.11.91.25.14.34.23.60.81.5

4.71.41.22.93.52.40.53.62.5

求該校大學(xué)生平均上網(wǎng)時(shí)間的置信區(qū)間，置信水平分別為90%,95%和99虬

4.某居民小區(qū)共有居民500戶，小區(qū)管理者準(zhǔn)備采用一項(xiàng)新的供水設(shè)施，想了解居民是否

贊成。重置隨機(jī)抽取了50戶，其中有32戶贊成，18戶反對。

（1）求總體中贊成新措施的戶數(shù)比例的置信區(qū)間，置信水平為95%。

（2）如果小區(qū)管理者預(yù)計(jì)贊成的比例能達(dá)到80%,要求估計(jì)誤差不超過10%。應(yīng)抽取多少戶

進(jìn)行調(diào)查？

5.顧客到銀行辦理業(yè)務(wù)時(shí)往往需要等待一些時(shí)間，而等待時(shí)間的長短與很多因素有關(guān)，比

如，銀行的業(yè)務(wù)員辦理業(yè)務(wù)的速度、顧客等待排隊(duì)的方式，等等。為此，某銀行準(zhǔn)備采

取兩種排隊(duì)方式進(jìn)行試驗(yàn)。第一種排隊(duì)方式是：所有顧客都進(jìn)入一個(gè)等待隊(duì)列；第二種

排隊(duì)方式是：顧客在三個(gè)業(yè)務(wù)窗口處列隊(duì)三排等待。為比較哪種排隊(duì)方式使顧客等待的

時(shí)間更短，銀行各隨機(jī)抽取10名顧客，他們在辦理業(yè)務(wù)時(shí)所等待的時(shí)間（單位：分鐘）

如下：

方式16.56.66,76.87.17.37.47.77.77.7

方式24.25.45.86.26.77.77.78.59.310.0

（1）構(gòu)建第一種排隊(duì)方式等待時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差的95%的置信區(qū)間。

（2）構(gòu)建第二種排隊(duì)方式等待時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差的95%的置信區(qū)間。

（3）根據(jù)（1）和（2）的結(jié)果，你認(rèn)為哪種排隊(duì)方式更好？

6.兩個(gè)正態(tài)總體的方差。：和b；未知但相等。從兩個(gè)總體中分別抽取兩個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)樣

本，它們的均值和標(biāo)準(zhǔn)差如下：

來自總體1的樣本來自總體2的樣本

=14=7

%=53.2x2=43.4

s；=96.85^=102.0

求的置信區(qū)間，顯著性水平分別為95%和99%?

7.一家人才測評機(jī)構(gòu)對隨機(jī)抽取的10名小企業(yè)的經(jīng)理人用兩種方法進(jìn)行自信心測試，得

到的自信心測試分?jǐn)?shù)如下：

人員編號12345678910

方法178637289914968768555

方法271446184745155607739

構(gòu)建兩種方法平均自信心得分之差4的95%的置信區(qū)間。

8.從兩個(gè)總體中各抽取-個(gè)々=%=250的獨(dú)立隨機(jī)樣本，來自總體1的樣本比例為

Pi=40%,來自總體2的樣本比例為=30%。

構(gòu)造（3-萬2）的置信區(qū)間，置信水平分別為90%和95%?

9.生產(chǎn)工序的方差是工序質(zhì)量的一個(gè)重要度量。當(dāng)方差較大時(shí)，需要對工序進(jìn)行改進(jìn)以減

小方差。下表是兩部機(jī)器生產(chǎn)的袋茶重量（單位：克）的數(shù)據(jù)：

機(jī)器1機(jī)器2

3.453.223.903.223.283.35

3.202.983.703.283.193.30

3.223.753.283.303.203.05

3.503.383.353.303.293.33

2.953.453.203.343.353.27

3.163.483.123.283.163.28

3.203.183.253.303.343.25

構(gòu)造兩個(gè)總體方差比b；的95%的置信區(qū)間。

10.某超市想要估計(jì)每個(gè)顧客平均每次購物花費(fèi)的金額。根據(jù)過去的經(jīng)驗(yàn),標(biāo)準(zhǔn)差大約為120

元，現(xiàn)要求以95%的置信水平估計(jì)每個(gè)顧客平均購物金額的置信區(qū)間，并要求估計(jì)誤差

不超過20元，應(yīng)抽取多少個(gè)顧客作為樣本？

11.假定兩個(gè)總體的標(biāo)準(zhǔn)差分別為：巧=12,%=15,若要求估計(jì)誤差不超過5,相應(yīng)的

置信水平為95%,假定々=%，估計(jì)兩個(gè)總體均值之差(42)時(shí)所需的樣本量為多

大？

12.假定％=々，估計(jì)誤差為0.05,相應(yīng)的置信水平為95%,估計(jì)兩個(gè)總體比例之差(3-萬2)

時(shí)所需的樣本量為多大？

第五章課后習(xí)題參考答案

1.解：(1)已知cr=15,n=49>故：crT=-^==—=2.1429；

以7

(2)由題目可知：a=0.05,故查表可知：Z?=Z0025=1.96

2

估計(jì)誤差ZabM=1.96X2.1429=4.2；

(3)由題目可知：元=120,由置信區(qū)間公式可得：

元±Zq=120±4.2=(115.8,124.2)

2

即快餐店所有顧客午餐平均花費(fèi)金額的95%的置信區(qū)間為(115.8,124.2)元。

2.解：

(1)總體服從正態(tài)分布，Z巴=Z0o25=L96,則〃的95%置信區(qū)間為：

x±Za=8900+1.96x129.0994=(8646.9652,9153.0348)

5

(2)總體不服從正態(tài)分布，且樣本屬于大樣本，Zq=Zo.o25=L96,則〃的95%置信區(qū)間

2

為：

x±Zao--=8900±1.96x84.5154=(8734.3498,9065.6502)

(3)總體不服從正態(tài)分布，a未知，因此使用樣本方差代替總體方差，Za=Z005=1.645,

則〃的90%置信區(qū)間為:

x±Za-^=8900±1.645x84.5154=(8760.9722,9039.0278)

25/〃

(4)總體不服從正態(tài)分布，b未知，因此使用樣本方差代替總體方差，Za=Zoo25=L96,

2

則〃的95%置信區(qū)間為：

沃土z—=8900±1.96x84.5154=(8734.3498,9065.6502)

37n

3.解：整理數(shù)據(jù)可以得到”=36,5=&=3.3167,s==1.6093,由于

nVn-1

〃=36屬于大樣本，所以使用正態(tài)分布來構(gòu)建置信區(qū)間。

當(dāng)Z@=Z°.o5=1645,該校大學(xué)生平均上網(wǎng)時(shí)間的90%置信區(qū)間為：

2

x±Za-^==3.3167±1.645x0.2682=(2.8755,3.7579)小時(shí)

2yjn

當(dāng)Z。=Z0025=1.96,該校大學(xué)生平均上網(wǎng)時(shí)間的95%置信區(qū)間為：

~2

x±Z?-4==3.3167±1.96x0.2682=(2.7910,3.8424)小時(shí)

74n

當(dāng)Za=Z0o25=2.58，該校大學(xué)生平均上網(wǎng)時(shí)間的95%置信區(qū)間為：

2

3.3167±2.58x0.2682=(2.6244,4.0089)小時(shí)

4.解:

32

(1)由題目可知：”=50〃===0.64,0.0679,由于抽取的樣

50

本屬于大樣本，所以Zq=Z0.O25=1.96,總體中贊成新措施的戶數(shù)比例的95%置信區(qū)間為:

2

p+Z?P)=0.64±1.96x0.0679=(0.5069,0.7731)

(2)由題目可知：估計(jì)誤差d=Zq不川二W10%=0.1,p=0.8,Zg=Zoo25=L96,

得至！J：

61.5385<n

即樣本個(gè)數(shù)至少為62戶。

或直接將d=0.1帶入n確定的公式，即，

"30=曰"*沙=61.54”62

d20.12

5.解:

(1)整理數(shù)據(jù)可以得到：〃=10,%,=7.15,s；=0.2272,由于抽取的樣本屬于小

樣本，所以由CHHNV函數(shù)得：/=/。25⑼=19.0228,=Z0.975(9)=2.7004,由

-I----

22

此可以得到第一種排隊(duì)方式等待時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差的95%的置信區(qū)間為：

0.33<<T<0.87

(2)整理數(shù)據(jù)可以得到：〃=10,&=7.15,5^=3.8183,第二種排隊(duì)方式等待時(shí)

間標(biāo)準(zhǔn)差的95%的置信區(qū)間為：

1.25<cr<3.33

(3)比較兩種方法的標(biāo)準(zhǔn)差置信區(qū)間，第一種方法的置信區(qū)間更小，說明第一種方法

等待時(shí)間的離散程度更小，比第二種方式好。

6.解：由題目可以得到：=]1(二D&+徨-1.=9.92]8

Y%+%—2

當(dāng)，黑々+〃2-2)=%975(19)=2.093，(從?〃2)的95%置信區(qū)間為：

1——

2

(J,-x2)±r0975(19)5?J—+—=9.8±2.093x9.9218x-+-=(0.1871,19.4129)

當(dāng)fa(?i+n2-2)=t0995(19)=2.8609,(4-4)的95%置信區(qū)間為:

1----

2

（后一元2）土fo.995（19）S(53.2-43.4)±2.8609x9.9218x

=(-3.3398,22.9398)

7.解：由樣木數(shù)據(jù)計(jì)算得到:

3:11,

10

則自信心得分之差=必-的95%的置信區(qū)間為:

6.53

7±，0.025⑼牛?=11±2.262x11+4.67=(6.33,15.67)

7n710

8.解:由題目可以得到:々="2=250,0=0.4,p2=0.3,

當(dāng)Zg=Z095=1.645,(巧-町)的90%置信區(qū)間為：

2

Pi—p2±Z095卜。-=(3.021%,16.98%)

,V?1〃2

當(dāng)Z”=Z0975=1.96,(巧--2)的95%置信區(qū)間為:

~2

Pi_p,土Z。975JPla_Pl)+。2(1—0)=(1684%,18.32%)

V〃2

9.解：由題目可以得到：72,=n2=21,s；=0.058375,s}=0.005265,

Fa(n,-l,n2-l)=心您(20,20)=2.4645,Fa(n}-l,n2-l)=f；975(20,20)=0.4058

—1-

22

兩個(gè)總體方差比a"b；的95%的置信區(qū)間為：

S；11

'---------------、"'>''-----------------

/a(〃l-1，〃2T)S；/a(〃l一1，〃2一1)

-1

22

2

17.41234T427.3223

%

10.解：由題目可以得到：使用過去經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，則可以認(rèn)為b已知，即b=120,在95%置

信度下Za=Zog=L96,估計(jì)誤差Z.3<20,因此：

22

^0,975<20

120

1.96x-=<20

138.2976<n

即樣本個(gè)數(shù)至少為139個(gè)。

11.解:nt-n2-n,在95%置信

度下Z”

2

122+152

1.96x<5

n

56.7020<n

即兩個(gè)總體的樣本各至少為57個(gè)。

第六章、練習(xí)題及解答

1.一項(xiàng)包括了200個(gè)家庭的調(diào)查顯示，每個(gè)家庭每天看電視的平均時(shí)間為7.25小時(shí)，標(biāo)

準(zhǔn)差為2.5小時(shí)。據(jù)報(bào)道，10年前每天每個(gè)家庭看電視的平均時(shí)間是6.70小時(shí)。取顯

著性水平a=0.01,這個(gè)調(diào)查能否證明“如今每個(gè)家庭每天收看電視的平均時(shí)間增加

了”？

2.為監(jiān)測空氣質(zhì)量，某城市環(huán)保部門每隔幾周即對空氣煙塵質(zhì)量進(jìn)行一次隨機(jī)測試。已知

該城市過去每立方米空氣中懸浮顆粒的平均值是82微克。在最近一段時(shí)間的檢測中，

每立方米空氣中懸浮顆粒的數(shù)值（單位：微克）如下：

81.686.680.085.878.658.368.773.2

96.674.983.066.668.670.971.171.6

77.376.192.272.461.775.685.572.5

74.082.587.073.288.586.994.983.0

根據(jù)最近的測量數(shù)據(jù)，當(dāng)顯著性水平a=0.01時(shí)，能否認(rèn)為該城巾空氣中懸浮顆粒的

平均值顯著低于過去的平均值？

3.安裝在一種聯(lián)合收割機(jī)上的金屬板的平均重量為25公斤。對某企業(yè)生產(chǎn)的20塊金屬板

進(jìn)行測量，得到的重量（單位：公斤）數(shù)據(jù)如下:

22.627.026.225.822.2

26.625.330.423.228.1

23.128.627.426.924.2

23.524.524.926.123.6

假設(shè)金屬板的重量服從正態(tài)分布，在a=0.05顯著性水平下，檢驗(yàn)該企業(yè)生產(chǎn)的金屬

板是否符合要求。

4.對消費(fèi)者的項(xiàng)調(diào)查表明，17%的人早餐飲料是牛奶。某城市的牛奶生產(chǎn)商認(rèn)為，該城

市的人早餐飲用牛奶的比例更高。為驗(yàn)證這一說法，生產(chǎn)商從該城市隨機(jī)抽取550人，

調(diào)查知其中115人早餐飲用牛奶。在a=0.05顯著性水平下，檢驗(yàn)該生產(chǎn)商的說法是否

屬實(shí)。

5.某生產(chǎn)線是按照兩種操作平均裝配時(shí)間之差為5分鐘而設(shè)計(jì)的，兩種裝配操作的獨(dú)立樣

本產(chǎn)生如下結(jié)果：

操作A操作B

%=100n2=50

%,=14.8分鐘元2=104分鐘

邑=0.8分鐘s2=0.6分鐘

在&=0.05的顯著性水平下檢驗(yàn)平均裝配時(shí)間之差是否等于5分鐘。

6.某市場研究機(jī)構(gòu)用一組被調(diào)查者樣本來給某特定商品的潛在購買力打分。樣本中每個(gè)人

都分別在看過該產(chǎn)品的新的電視廣告之前與之后打分。潛在購買力的分值為0?10分，

分值越高表示潛在購買力越高。原假設(shè)認(rèn)為“看后”平均得分小于或等于“看前”平均

得分，拒絕該假設(shè)就表明廣告提高了平均潛在購買力得分。對a=0.05的顯著性水平，

用下列數(shù)據(jù)檢驗(yàn)該假設(shè)，并對該廣告給予評價(jià)。

購買力得分購買力得分

個(gè)體個(gè)體

看后看前看后看前

165535

264698

377775

443866

7.某企業(yè)為比較兩種方法對員工進(jìn)行培訓(xùn)的效果，采用方法1對15名員工進(jìn)行培訓(xùn)，采

用方法2對12名員工進(jìn)行培訓(xùn)。培訓(xùn)后的測試分?jǐn)?shù)如下：

方法1方法2

565145595753

475243525665

425352535553

504248546457

474444

兩種方法培訓(xùn)得分的總體方差未知且不相等。在a=0.05的顯著性水平下，檢驗(yàn)兩種

方法的培訓(xùn)效果是否有顯著差異。

8.為研究小企業(yè)經(jīng)理是否認(rèn)為他們獲得了成功,在隨機(jī)抽取的100個(gè)小企業(yè)的女性經(jīng)理中,

認(rèn)為自己成功的人數(shù)為24人；而在對95個(gè)男性經(jīng)理的調(diào)查中，認(rèn)為自己成功的人數(shù)為

39人。在a=0.05的顯著性水平下，檢驗(yàn)?zāi)信?jīng)理認(rèn)為自己成功的人數(shù)比例是否有顯

著差異。

9.為比較新舊兩種肥料對產(chǎn)量的影響，以便決定是否采用新肥料。研究者選擇了面積相等、

土壤等條件相同的40塊田地，分別施用新舊兩種肥料，得到的產(chǎn)量數(shù)據(jù)如下：

舊肥料新肥料

10910197