建筑工程之結(jié)構(gòu)力學(xué)講義九七

§9-3位移法的基本體系一、超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算的總原則:

欲求超靜定結(jié)構(gòu)先取一個(gè)基本體系,然后讓基本體系在受力方面和變形方面與原結(jié)構(gòu)完全一樣。力法的特點(diǎn)：基本未知量——多余未知力；基本體系——靜定結(jié)構(gòu)；基本方程——位移條件（變形協(xié)調(diào)條件）位移法的特點(diǎn)：基本未知量——基本體系——基本方程——獨(dú)立結(jié)點(diǎn)位移平衡條件？一組單跨超靜定梁7/11/20231二、基本未知量的選取2、結(jié)構(gòu)獨(dú)立線位移：（1）忽略軸向力產(chǎn)生的軸向變形---變形后的曲桿與原直桿等長；（2）變形后的曲桿長度與其弦等長。上面兩個(gè)假設(shè)導(dǎo)致桿件變形后兩個(gè)端點(diǎn)距離保持不變。

CDABCD12每個(gè)結(jié)點(diǎn)有兩個(gè)線位移，為了減少未知量，引入與實(shí)際相符的兩個(gè)假設(shè)：1、結(jié)點(diǎn)角位移數(shù)：結(jié)構(gòu)上可動(dòng)剛結(jié)點(diǎn)數(shù)即為位移法計(jì)算的結(jié)點(diǎn)角位移數(shù)。7/11/20232線位移數(shù)也可以用幾何方法確定。140將結(jié)構(gòu)中所有剛結(jié)點(diǎn)和固定支座，代之以鉸結(jié)點(diǎn)和鉸支座，分析新體系的幾何構(gòu)造性質(zhì)，若為幾何可變體系，則通過增加支座鏈桿使其變?yōu)闊o多余聯(lián)系的幾何不變體系，所需增加的鏈桿數(shù)，即為原結(jié)構(gòu)位移法計(jì)算時(shí)的線位移數(shù)。7/11/202338m4mii2iABCD3kN/mF1PABCDF2PABCD1F11F21ABCD2F12F2222F11+F12+F1P=0………………(1a)F21+F22+F2P=0………………(2a)三、選擇基本體系四、建立基本方程7/11/202341.5i3(2i)2i4i2ABCDF12F22F1悠1+F12+盞F1P=0稅…億…捎…彩…竹…宋…他(奔1紀(jì)a佩)F21+末F22+F2校P=0躲……慌……街……趕(2乖a)ABCD1F11F21ii2i=減1k11k2姓1=1k1反2k2及2=0覺…你…揉…膜.步.陜(古1單)=0…援……稀..株(2病)k111+k1叼22+F1Pk211+k222+F2禍Pk2104i6ik111.5ik12k22k11=10ik2折1=-補(bǔ)1宅.展5ik12=-椒1屈.俊5i7沸/弦8雪/籮2鎮(zhèn)0藥2裳35F1PABCDF2P4kN`·m4kN·mMPF2P040F1P-6F1P=4kN·mF2P=-6kN位移窗法方君程：六、擋繪制樣彎矩耳圖4.4213.625.691陪.亦4M(kN·m層)ABCD五、水計(jì)算金結(jié)點(diǎn)直位移7/氏8/馬20嘴236k1汁11+k1陷22+·育·證·縫·膛·伶·她·筍·找·挪·+k1nn+F1P=拾0k2望11+k2超22+·餡·六·夾·終·踏·格·匪·悲·膜·牢+k2nn+F2P=勝0·欠·胸·野·祖·吧·嫌·誓·種·令·羽·浮·淚·搏·中·師·酬·仙·申·堵·滿·公·恥·溫·租·總·猶·盡·撈·臺(tái)·就·犧·賠·淡·kn繞11+kn糞22+·氏·惹·捎·抬·李·評·矛·窄·授·+kn臺(tái)nn+Fn廳P=0121=1k11k21k12k222=揀1k11×0+撞k2推1×斤1k21=k12=k12×1尼+k2市2×進(jìn)0kij=kji具有n個(gè)獨(dú)掏立結(jié)樣點(diǎn)位置移的讀超靜肢定結(jié)馳構(gòu)：7/失8/長20倆237例1、態(tài)試用康位移范法分艦析圖俘示剛曬架。（1防）基嫩本啊未蚊知塊量（2富）障基塘本卻體鍵系計(jì)襖算搏桿迅件垃線鋼性休剛另度i，設(shè)EI0=1衛(wèi)，則4m4m5m4m2mq=20kN/mABCDFE4I05I04I03I03I04m4m5m4m2mq=20kN/mABCDFE4I05I04I03I03I0Δ

1Δ2Δ3Δ1、Δ2、Δ37/吵8/框20第238Δ

1=14m4m5m4m2mABCDFEi=1i=1i=1i=3/4i=1/2（3）土位移仆法方蒜程k111+k1休22+k133+F1唱P=0k211+k222+k233+F2咐P=0k3而11+k322+k3蓬33+F3P=堵0（4）明計(jì)算雹系數(shù)庭：k1雷1、k12、k1去3、k2徒1、k22、k2杯3、k31、k32、k333241秀.舞53k11=3赤+4逆+3妥=1管0k1栽2=k2胖1=淋2k1午3=k31=?ABCDFEi=1i=1i=1i=3/4i=1/2Δ

2=134221k2扔2=4青+3汪+2寬=9k23=k3嘉2=竹?7/繁8/年20強(qiáng)239Δ3=紋14m4m5m4m2mABCDFEi=1i=1i=1i=3/4i=1/21/糞21/配29/元89短/蔬8k33=救(反1遺/援6侵)順+戚(鴨9算/愿1察6槍)謙=私3逆5挽/糾4然8k3庭1=k1稿3=–9院/樣8k32=k2引3=–1期/疤2（塊5席）痕計(jì)保算己自蝦由薄項(xiàng)策：F1P、F2P、F3P4m4m5m4m2mABCDFEi=1i=1i=1i=3/4i=1/2q=20kN/m(1伏/字8禽)×20×42=掙4騰0(1昆/東1彼2港)×2葬0×52=刷4壘1遇.告7F1短P=城4修0–4墨1礎(chǔ).顧7椅=–1.升7F2P=4愁1.屠7F3P=07/睡8/邀20先231叛0（音6濫）建膜立光位四移何法哄基派本穴方漠程查：（7局）解方六程求貪結(jié)點(diǎn)牽位移訴：（葡8惡）繪驅(qū)制賭彎鍋矩微圖ABCDFEM圖（k文N?m銳）18書.642僚.84邁7裳.堂82醫(yī)6嘩.潮723枕.81垃4準(zhǔn).探953.讓68釣.鑼93.藥97（9）俘校核結(jié)點(diǎn)垂及局漫部桿大件的蘋靜力傘平衡踐條件昨的校證核。7叫/輸8嗓/捷2范0背2界31藏1§9-側(cè)4搏無側(cè)襪移剛膛架的剩計(jì)算如現(xiàn)果免除辜支篩座層以唉外些，奪剛過架冰的齒各娃結(jié)燒點(diǎn)約只砌有延角規(guī)位府移科而款沒具有磁線紫位隸移傷，泰這蹤蝶種錫剛翠架腔稱諸為威無槳側(cè)盛移詞剛?cè)芴?。ABC3m3m6mEIEIP=20kNq=2kN/mBqBEIPBEIMBAMABMBC1佳、基掘本極未念知餓量B2街、固端缺彎矩3縮慧、列桿鍵端轉(zhuǎn)映角位民移方璃程設(shè)4、位移軌法基違本方悔程（側(cè)平衡希條件胖）7刊/盜8完/女2稼0閘2紫31霉216占.7盼21磨5翻.按8槽51準(zhǔn)1亞.遠(yuǎn)5跑73.帳21MBAMBCqBEIPBEIMBAMABMBC3、列桿端轉(zhuǎn)角位移方程4捎、腦位漫移舊法漫基喇本鉗方昆程灶（伏平做衡絕條耗件附）5、戰(zhàn)各桿線端彎厘矩及姻彎矩老圖M圖(宋1元)籍變尚形夏連禿續(xù)瞞條老件臨:侮在腸確移定芳基壯本暢未咽知役量武時(shí)倚得著到逗滿全足膚；(場2癥)墳物激理謝條飲件陳:戶即陰剛神度譜方仍程能；(3德)平崗衡條樂件:區(qū)即位不移法楚基本閑方程獅。超牲靜僅定鉗結(jié)目構(gòu)誘必膛須喂?jié)M刊足炕的硬三隱個(gè)令條宗件良:7/終8/嫩20老2313例1加、偏試彈用微位識移庭法慕分客析惕圖相示困剛擱架翻。4m4m5m4m2mq=20kN/mABCDFE4I05I04I03I03I0（1彎）基本旁未知?jiǎng)×緽、C（2）桿端興彎矩Mij計(jì)公算旁線收性禍剛絨度i，設(shè)EI0=1，則梁7疫/辱8勞/裹2所0策2啦314柱(3職)生位毫移跳法陷方許程梁4m4m5m4m2mq=20kN/mABCDFE4I。5I。4I。3I。3I。7旅/晝8邪/救2幟0礙2駕31悠5(兇4濃)解方解程(重相里對軌值詢)(5視)桿端拔彎矩未及彎魂矩圖梁柱ABCDFE43.546魯.92御4魯.倒514.73.451柳.繞79沙.84缺.稀8平9M圖7/巧8/擊20獵231賤6小壓結(jié)1、簽有幾批個(gè)未悶知結(jié)能點(diǎn)位慈移就洲應(yīng)建播立幾冤個(gè)平盯衡方窮程；2、街單元侮分析狹、建匯立單土元?jiǎng)偩佣确杰壋淌菞壔A(chǔ)注；3成、饑當(dāng)牢結(jié)副點(diǎn)塔作快用梳有詳集輝中堅(jiān)外梯力奪矩臨時(shí)筆，番結(jié)駝點(diǎn)立平皮衡技方轟程饑式判中喝應(yīng)準(zhǔn)包倦括外力跪矩。ABCDqqPMMMCBMCDC7/表8/等20展231刺7AEIlQABQBA復(fù)冊習(xí)園角揪變惠位瓦移晨方惕程清中鄰的誦桿搞端慕剪慚力雜：ABCDiiqqQBAQDC其中繪遇制團(tuán)彎期矩絕圖疼的瞞方過法炭：（1）量直接跨由外潔荷載悼及剪條力計(jì)禍算；（2望）逝由療角消變惱位汗移痕方貍程助計(jì)乓算月。ABCD§9柱-伸5塑有趨側(cè)筐移特剛頃架表的裕計(jì)己算7/廟8/騰20傳2318Ph1h2h3I1I2I3例：外作圖買示剛捐架的由彎矩揀圖。束忽略毀梁的諸軸向愛變形按。解：襲1）滔基本波未知縣量：ΔΔΔ2掛）距各哀柱筑的歷桿習(xí)端隱剪目力側(cè)移絞剛度J=3i自/h2，則欄：Q1=J1Δ，Q2=J2Δ，Q3=J3ΔQ1+Q2+Q3=PJ1Δ琴+座J2Δ+訴J3Δ=列PPQ1Q2Q3iihJPJM=Qihi?=iiJPJQ?=P柱聯(lián)頂乞剪皮力蠻：柱底激彎矩芳：?JhPJ11?JhPJ33?JhPJ223俗）位毅移農(nóng)法般方蔥程∑X=街0M結(jié)誓點(diǎn)聾集洽中偽力葬作刮為承各洞柱媽總廈剪號力精，早按尺各侍柱盤的舒?zhèn)裙室粕釀傂却盅嘏涮战o蹤蝶各祥柱垮。拌再弟由歸反顧彎默點(diǎn)輪開粗始滋即魔可執(zhí)作刮出晴彎糧矩窮圖沒。7輩/遲8勇/聽2嶼0外2殖31燙9EIlQABQBAAB其中l(wèi)ABCDiii1=qq復(fù)習(xí)耗角變脫位移露方程慨中的赴桿端訊剪力殼：繪制漠彎矩端圖……江……舅……掛……燒……迎….刪.M立（ql2）QDCQBA7/削8/墻20項(xiàng)2320MABQABMBAQBAMBCQCDQDCMDC例1作.拖用蹦位泉移懲法紀(jì)分帽析倒圖董示豪剛用架白。[解有]（室1）漆基本饅未知圈量B、脆（2）幸單元谷分析BC8m4mii2iABCD3kN/m7/液8/遍20痛232捷1MABQABMBAQBAMBCQCDQDCMDCBCMBCMBA（3）志位移憂法方循程QBA+QCD=0腳……降……