光學(xué)設(shè)計(jì)高級(jí)講習(xí)

光學(xué)設(shè)計(jì)徐文東出發(fā)點(diǎn)：依賴于軟件進(jìn)行設(shè)計(jì)，從利用軟件解決具體問題時(shí)尋求理論的支持。缺點(diǎn)理論知識(shí)不系統(tǒng)和不深入，所以當(dāng)你工作一段時(shí)間后，你需要進(jìn)行系統(tǒng)的和深入的理論學(xué)習(xí)來提高自己的設(shè)計(jì)水平，最后你還要擴(kuò)大自己的視野，研究歷史和現(xiàn)實(shí)中的種種問題，它們會(huì)給你更多的啟示。大多數(shù)人都不是為了研究像差理論而來的，而是為了解決現(xiàn)在或?qū)砜赡苡龅降木唧w問題而來的。所以從應(yīng)用像差理論的角度來講容易使人接受，特別是對(duì)初學(xué)者。設(shè)計(jì)過程（從中看出理論在設(shè)計(jì)過程中的作用）：與客戶討論系統(tǒng)的要求，確定設(shè)計(jì)的目標(biāo)（把不可能實(shí)現(xiàn)的要求去掉，并盡可能從客戶角度幫助提出合理要求）（應(yīng)用、理論<手段與對(duì)應(yīng)知識(shí)>、實(shí)現(xiàn)）挑選初始結(jié)構(gòu)，確定設(shè)計(jì)的方向<已考慮像差補(bǔ)償方案>針對(duì)光學(xué)設(shè)計(jì)軟件設(shè)計(jì)補(bǔ)償方案，確定最佳優(yōu)化路徑<已考慮實(shí)現(xiàn)方案>樣板匹配，公差計(jì)算和制圖1目錄第一章、引言第二章、光學(xué)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)（上）——像差理論第三章、光學(xué)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)（下）——各類光學(xué)系統(tǒng)像差和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)第四章、ZEMAX和LensVIEW的使用第五章、光學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)例1光學(xué)設(shè)計(jì)所涉及的知識(shí)結(jié)構(gòu)成像的理論和軟件的使用具體實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的方法光學(xué)設(shè)計(jì)的應(yīng)用1參考書目R.

Kinslake,

Lens

design

fundamentals,

1978,

Academic

Press.R.

Kinslake,

Optical

system

design,

1983,

Academic

Press.M.

Laikin,

Lens

design,

1991,

Marchl

Dekker.R.

E.

Fischer,

Optical

system

design,

2000,

McGraw

Hill.斯留薩列夫，談光學(xué)中一些可能的和不可能的問題，1966，科學(xué)出版社。張以謨，應(yīng)用光學(xué)，1982，機(jī)械工業(yè)出版社。王之江，光學(xué)設(shè)計(jì)理論基礎(chǔ)，1985，科學(xué)出版社。袁旭滄，光學(xué)設(shè)計(jì)，1983，科學(xué)出版社。林大鍵，工程光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)，1987，機(jī)械工業(yè)出版社。1參考書目4R.Kinslake,

Lens

design

Fundamental,

1978.R.Kinslake,

optical

system

design,1983, Academic

Press.這位百歲老人去年剛?cè)ナ?，他是A.E.Conrady的學(xué)生，從上世紀(jì)三十年代被請(qǐng)到美國(guó)，美國(guó)的光學(xué)工業(yè)大致是他的學(xué)生們發(fā)展起來的。M.LaiKin,Lens

design,1991,Marchl

Dekker.非常實(shí)用的各種光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)，有新版。R.E.

Fischer,

Optical

system

design,

2000,McGraw

Hill.此人從上世紀(jì)八十年代一直到現(xiàn)在，都在SPIE

Photonics

West

之類的會(huì)上講Short

Courses——”光學(xué)設(shè)計(jì)”，本書屬于這種教材。斯留薩列夫，談光學(xué)中一些可能的和不可能的問題，1966，科學(xué)出版社。本書可啟發(fā)人們?nèi)フJ(rèn)真思考問題。張以謨，應(yīng)用光學(xué)，機(jī)械工業(yè)出版社，中國(guó)高校教科書王之江，光學(xué)設(shè)計(jì)理論基礎(chǔ)，1985，科學(xué)出版社。本教材的公式取自此書。要考慮的主題9光學(xué)系統(tǒng)的要求和技術(shù)規(guī)格成像基礎(chǔ)理想成像與使像質(zhì)變壞像差基本系統(tǒng)分析一些有用的基本公式光學(xué)系統(tǒng)中的像差和最小化的方法球差、彗差、像散、場(chǎng)曲，離焦、和色差光學(xué)系統(tǒng)的配置——透鏡和反射鏡組玻璃材料選擇光學(xué)設(shè)計(jì)過程性能計(jì)算高斯光束成像用于激光系統(tǒng)用于紅外波段的光學(xué)系統(tǒng)和材料環(huán)境因素考慮公差和其它可制造性問題雜散輻射考慮光學(xué)設(shè)計(jì)過程中應(yīng)用大規(guī)模優(yōu)化程序的說明光學(xué)系統(tǒng)的基本要求10性能提供理想像質(zhì)，足夠分辨視場(chǎng)內(nèi)最小尺寸的特定物體像彌散元尺寸與探測(cè)器像素尺寸匹配有效孔徑和透過率必須足夠滿足設(shè)計(jì)要求構(gòu)形選擇設(shè)計(jì)形式必須能滿足所需的性能特殊的技術(shù)要求比如在掃描系統(tǒng)，在紅外系統(tǒng)中的光闌等，要符合要求可制造性考慮最小尺寸/成本/重量/環(huán)境影響光學(xué)系統(tǒng)技術(shù)要求基本要求Object

distance

（物距）————Image

formats（成像形式）————Image

distance（像距）————Configuration（結(jié)構(gòu)）————f/number

or

NA（F數(shù)或數(shù)值孔徑）————Magnification（放大率）————Full

field

of

view

（全視場(chǎng)）————Transmittance（透過率）————Focal

length（焦距）————Vignetting（漸暈）————Length（長(zhǎng)度）Back

focus

dist（后焦距）

Object

to

image（物像間距離）

Diameter（直徑）Weight

of

optics(光學(xué)載重)

Other(其它)

成像質(zhì)量要求Detector

type（探測(cè)器類型）Central

or

major

wavelength

（主波長(zhǎng)）Spectral

range（光譜范圍）λ＝

從λ＝

到λ＝

Spectral

weights光譜權(quán)重(@3或5λ)

λ1/W1

λ2/W2

λ3/W3

λ4/W4λ

5/W5

MTFRMS

wavefront

degradation（RMS波前衰減）

Encircled

energy（能量中心度）

%

能量在

直徑Distortion（畸變）

機(jī)械和包裝要求11光學(xué)系統(tǒng)技術(shù)要求(續(xù))具體要求Central

obscuration（中心遮攔）

Off

axis

rejection（離軸抑制）

Numberofelements（元件數(shù)量）

Materials（材料）Costguidelines（價(jià)格準(zhǔn)則）Illuminationprofile(光照?qǐng)D)

Environment（

環(huán)境）：Temperature（溫度）

Soak

range

Gradients（傾斜度）

Shock

&

vibration(振動(dòng)

)

Other(其它)

IR系統(tǒng)的要求Narcissus

Scannoise（掃描噪音）

如果掃描：Magnification（放大）

Scanner

geometry（掃描幾何圖）

Other（其它）

其它系統(tǒng)要求NEDTCold

stop

efficiency12典型規(guī)格焦距，F(xiàn)#相對(duì)孔徑：F#=焦距/數(shù)值孔徑通光孔徑全視場(chǎng)光譜范圍和相對(duì)波長(zhǎng)權(quán)重封裝要求長(zhǎng)度、直徑、后焦距環(huán)境參數(shù)溫度變化梯度（徑向、軸向）透過率和相對(duì)照度（有漸暈）畸變性能MTFRMS波前

Encircled

energy其他1313手段折射反射衍射其它方法混合使用1折射與表面形狀和材料有關(guān)。表面基本上分為球面和非球面，非球面通常也是

軸對(duì)稱的。球面工藝成熟，用得最多，所以是本

講義的重點(diǎn)。非球面有較強(qiáng)的矯正像差的能力，

會(huì)使系統(tǒng)得以簡(jiǎn)化，材料變少，體積變小，重量

變輕。隨著非球面工藝的日益成熟，相信會(huì)有更

多的非球面系統(tǒng)出現(xiàn)，但非球面制作畢竟成本高，非球面大多只出現(xiàn)在系統(tǒng)的一個(gè)關(guān)鍵面上，并且

盡量采用兩次非球面（相對(duì)容易檢驗(yàn)），或球面

度低（非球面偏離球面的程度）的非球面（研磨

量少，相對(duì)容易加工）。1非球面的使用61三級(jí)球差引起的波前誤差∝（口徑）4?對(duì)非球面上的環(huán)帶適當(dāng)修磨,修磨量∝（口徑）4,可修正球差SCHMIDT望遠(yuǎn)鏡是這個(gè)原理的一個(gè)很好的例子球面產(chǎn)生不完善像點(diǎn)球面反射鏡經(jīng)典方法增加微小球面（更易加工，較少的色差）非球面1折射材料，在可見光波段，常用普通光學(xué)玻璃（種類最多）和塑料，其他波段要用到特殊光學(xué)玻璃、晶體或多晶（陶瓷）。先介紹普通光學(xué)玻璃。玻璃研發(fā)過程復(fù)雜，不大可

能為用戶特殊生產(chǎn)，因此種類型號(hào)非常有限（當(dāng)然好用的

材料更不多），但大體均勻覆蓋了折射率和色散一定范圍，基本滿足設(shè)計(jì)需求。國(guó)家玻璃標(biāo)準(zhǔn)是玻璃生產(chǎn)和應(yīng)用的依

據(jù)，但常年的實(shí)踐之后，尤其是環(huán)保的要求，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)

定的玻璃廠商可能不提供，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)沒有的產(chǎn)品廠商卻有

可能提供，所以應(yīng)密切注意。玻璃產(chǎn)品通常提供幾種波長(zhǎng)

的折射率，其他波長(zhǎng)一般用擬合方法得到，如果你用的波長(zhǎng)正好是廠家直接提供折射率的波長(zhǎng)，折射率最好直接使用（ZEMAX可以做到這點(diǎn)）。應(yīng)注意玻璃產(chǎn)品的光學(xué)質(zhì)量、物化性能和價(jià)格（ZEMAX可以做到對(duì)單個(gè)指標(biāo)有針對(duì)性的選擇）。在紫外波段（如紫外光刻），常用熔石英玻璃和晶體，在紅外波段，材料價(jià)格更昂貴。紅外系統(tǒng)多用于夜視，所以材料對(duì)應(yīng)于3-5微米和8-12微米大氣窗口的相應(yīng)性質(zhì)就比較重要，本講義給出了一些有用的數(shù)據(jù)。材料在工程使用上有差別，但在理論處理上是一樣的。紅外材料的折射率和透射波段OSAHandbook

of

opticsV.2

chap.33Properties

andglassGAP0.54---10umN=357通常紅外材料的透過率58通常的紅外光學(xué)材料59材料折射率dn

/

dT(/DEG

C)評(píng)價(jià)4μΜ4μΜ鍺4.02434.00320.000396昂貴，dn/dT大硅3.42553.4179**0.000150dn/dT

大硫化鋅（CVD）2.25202.20050.0000433硒化鋅（CVD）2.43312.40650.000060昂貴，低吸收AMTIRI（GE/AS/SE:33/12/55）2.51412.49760.000072氟化鎂1.3526-------*0.000020低成本，高散射藍(lán)寶石1.6753--------*0.00001很硬，高溫時(shí)輻射率低三硫化二砷2.41122.3816***氟化鈣1.4097------*0.000011氟化鋇1.4580------*-0.000016*不透光**

不推薦***

無值的紅外材料）相互關(guān)系60折射系統(tǒng)有一些缺點(diǎn)。一些系統(tǒng)可能很長(zhǎng)，導(dǎo)致

整個(gè)系統(tǒng)（包括機(jī)械件）體積重量增大；在紫外

和紅外波段，可用材料相當(dāng)有限，且較昂貴，要

得到好的結(jié)果，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)勢(shì)必很復(fù)雜，并更昂貴，另外紅外材料還熱敏感；折射系統(tǒng)尺寸大時(shí)，不

易找到大尺寸的材料，即使找到大尺寸的材料，

重量也會(huì)隨之大幅度增加，由于自重，加工、裝

配時(shí)的機(jī)械變形都很難處理。非球面的采用可以

簡(jiǎn)化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，帶來一些益處，但能力是有限的。因此在某種情況下加入反射方式是惟一的選擇。1反射可使光路折疊，并容易實(shí)現(xiàn)倒像等功能（利用棱鏡），使系統(tǒng)長(zhǎng)度縮短，機(jī)械結(jié)構(gòu)的重量變

輕；反射由于只與表面有關(guān)，可反射紫外到紅外

的很寬波段，使紫外和紅外的透射材料的使用減

少，成本降低，而極短波長(zhǎng)的光只能使用反射鏡；同樣由于反射只與表面有關(guān)，表面可通過鍍膜來

處理，因此基底材料和具體機(jī)械結(jié)構(gòu)的選擇就有

很大的余地，容易得到大尺寸、穩(wěn)定、重量輕的

元件，是解決系統(tǒng)體積過大的一個(gè)有力措施。反

射方式的另一個(gè)好處是沒有色差，且光散射少。

反射鏡還有分光作用，用于聚光系統(tǒng)，濾掉紅外

光。因此反射方式在工程上得到了較廣泛的應(yīng)用，值得仔細(xì)研究。（缺點(diǎn)是中心遮攔，純反射方式

多用非球面，雜光較多）。1非球面的使用61三級(jí)球差引起的波前誤差∝（口徑）4?對(duì)非球面上的環(huán)帶適當(dāng)修磨,修磨量∝（口徑）4,可修正球差SCHMIDT望遠(yuǎn)鏡是這個(gè)原理的一個(gè)很好的例子球面產(chǎn)生不完善像點(diǎn)球面反射鏡經(jīng)典方法增加微小球面（更易加工，較少的色差）非球面折射系統(tǒng)和反射系統(tǒng)的比較折射系統(tǒng)反射系統(tǒng)直接通過，充滿全孔徑球面，傳統(tǒng)加工方法應(yīng)用在紅外波段，材料昂貴在紅外波段，材料熱敏感中心遮攔影響透過率傳遞函數(shù)下降裝調(diào)困難需要非球面重量輕,無色差,雜光降低熱敏感性價(jià)格優(yōu)勢(shì)雜光73非球面在反射系統(tǒng)中的應(yīng)用球面反射鏡受球差限制62球面球面球面雙曲面拋物面（較球面平坦）拋物面具有完善的軸上像點(diǎn)受離軸彗差限制由于使用較少的面數(shù)，在典型的大孔徑反射系統(tǒng)中，非球面通常是十分重要的卡塞格林系統(tǒng)具有完善的軸上像點(diǎn)受離軸彗差限制Ritchey-chretien系統(tǒng)，兩個(gè)雙曲面，校正彗處反射式光學(xué)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)（1）74反射式光學(xué)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)（2）虛擬的無色差系統(tǒng)75反射式卡塞林系統(tǒng)的雜散光路徑光學(xué)表面或元件雜散光效應(yīng)衍射效應(yīng)也產(chǎn)生雜散光輻射78在光學(xué)系統(tǒng)中，必須要考慮雜散光輻射光學(xué)系統(tǒng)經(jīng)常受到來自于透鏡、反射鏡和支撐結(jié)構(gòu)的雜散光影響擋光、消雜光光闌，涂黑色材料、平滑反射表面可以減少雜光散射散射源可能在視場(chǎng)內(nèi)部或外部散射可能來自于反射、散射、透射或衍射設(shè)計(jì)合適的光闌、鍍膜等，以降低雜散光76光學(xué)系統(tǒng)中的雜散光光學(xué)系統(tǒng)中雜散光的影響即使設(shè)置光闌，視場(chǎng)外的能量仍然可能傳到像面上視場(chǎng)光闌外的物光線不會(huì)成像在探測(cè)器上，但一些視場(chǎng)外的雜散光線也有可能入射到探測(cè)器上孔徑光闌視場(chǎng)光闌使輻射保持在視場(chǎng)光闌內(nèi)擋光片視場(chǎng)光闌散射到視場(chǎng)以外的光線到達(dá)像面的散射能探測(cè)器77在可見光范圍，用極坐標(biāo)圖表示的來自涂黑表面的相對(duì)反射能量分布圖Hand

of

optics

,Ⅴ.Ⅱ

chap.37對(duì)光學(xué)體統(tǒng)中涂黑有詳盡的介紹80接近正入射非軸對(duì)稱光學(xué)系統(tǒng)的像差，柱面系統(tǒng)軸對(duì)稱時(shí)的初級(jí)像差和二級(jí)像差表（5+9種）像面位置倍率球

差彗

差像散和像面彎曲畸

變零級(jí)

y2

+

z

2y

h初級(jí)

(

y

2

+

z

2

)

2(

y

2

+

z

2

)

y

hy

2h

2

,

(

y

2

+

z

2

)

2

h

2y

h

3二級(jí)

(

y

2

+

z

2

)

3(

y

2

+

z2

)

2

h

2(

y

2

+

z2

)

y

2h

2(

y

2

+

z2

)

2

y

h(

y

2

+

z2

)

y

h

3y

3h

3y

2h

4

,

(

y

2

+

z2

)

2

h

4y

h

5具有二個(gè)正交對(duì)稱面的光學(xué)系統(tǒng)初級(jí)像差表（18種）球差彗差像散和場(chǎng)曲畸變初級(jí)

14

1

41

S2SSIyzy

4Iyz

4Izy

2

z

2SSS

IIyS

IIzIIy

zIIz

hy

3hz

3

zy

2

z

zz

2

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zSIIIz

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IIIyz+

3

S

IIIy+

3S

IIIzy

2

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2z

2h

2yz

hz)

y

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2

z

2S y

h

3VyS z

z

3VzS y

hz

2Vy

zS z

zh

2Vz

h45也有人企圖設(shè)計(jì)只有一個(gè)對(duì)稱面的光學(xué)系統(tǒng)，由于對(duì)稱性破壞得很厲害，波差函數(shù)中將出現(xiàn)奇次項(xiàng)，可能單元將大量增加，需要滿足的要求太多，可以預(yù)料設(shè)計(jì)是難以成功的。按照這種分析，非對(duì)稱的系統(tǒng)中只有柱面系統(tǒng)稍有前途。2

IIIzh1

4

Iz

IIz

2

III

IV

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2h

2

+

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2Vy

Vyz

Vzh+

1

SW

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1

S z

4

+

S z

3z

+

1

(3S

+

S

)

z

2z

2

+

S zz

3

除了兩種由柱形而產(chǎn)生的畸變外，還因柱形而產(chǎn)生像面彎曲，可分別稱為柱形畸變和柱形場(chǎng)曲光學(xué)設(shè)計(jì)的理論就是像差理論。它有三個(gè)層次：近軸光學(xué)；初級(jí)像差；高級(jí)像差。1通過幾個(gè)面的折射來滿足成像要求，這幾個(gè)面的關(guān)系是：–這幾個(gè)面要能滿足近軸光學(xué)要求和外形尺寸的大致要求–這幾個(gè)面要能滿足校正初級(jí)像差（如果有的話）和高級(jí)像差（如果有的話）的要求–這幾個(gè)面要能滿足系統(tǒng)大小和成本的要求（公差不能太緊，玻璃不能太特殊，面數(shù)不能太多，半徑可以匹配）1在初級(jí)像差范圍內(nèi)，這三個(gè)關(guān)系的具體情況是：–首先每個(gè)面產(chǎn)生的像差不受前面面產(chǎn)生的像差的影響，可以采用前面面近軸光線計(jì)算的入射值，這樣系統(tǒng)中每個(gè)面的像差是獨(dú)立的，由入射值和結(jié)

構(gòu)參數(shù)可以算出它的像差值，入射值代表這個(gè)面與前面面的一種近軸光學(xué)關(guān)系。–先保證所有面共同產(chǎn)生的用近軸光線計(jì)算的系統(tǒng)出射值是相同的，這樣每個(gè)面產(chǎn)生的像差乘以后面面通過近軸光線計(jì)算的放大倍率，就得到每個(gè)面對(duì)系統(tǒng)像差的貢獻(xiàn)量，后面面通過近軸光線計(jì)算的放大倍率代表這個(gè)面與后面面的一種近軸光學(xué)關(guān)系，每個(gè)面產(chǎn)生的像差貢獻(xiàn)量表示的是這個(gè)面與其他面的像差關(guān)系。–初級(jí)像差公式揭示了前兩種關(guān)系和它們之間的與結(jié)構(gòu)無關(guān)的關(guān)系（從初級(jí)像差公式推導(dǎo)中可以看出，入射值和結(jié)構(gòu)參數(shù)可以相互分離），由它可以算出對(duì)于一個(gè)面的特殊像差要求。具體過程是：首先進(jìn)行近軸光線的設(shè)計(jì)，由近軸光線可以得到各個(gè)面的像差關(guān)系，再進(jìn)行像差的分配，得到各個(gè)面的像差。–但最后是否成功要看能不能由各個(gè)面入射出射近軸光線和像差解出其結(jié)構(gòu)參數(shù)來，并觀察結(jié)構(gòu)參數(shù)是不是好。這就要研究入射出射近軸光線和像差與結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系。通常情況下，一個(gè)面很難滿足一定的入射出射近軸光線和像差，一個(gè)薄透鏡組卻有可能，這樣一來問題就變成如何求薄透鏡組的結(jié)構(gòu)參數(shù)。薄透鏡理論的好處是大大降低了像差分配和近軸光線設(shè)計(jì)的難度。球面初級(jí)像差系數(shù)像差的源是球差，離軸542

121hh

2h

2

h

2

h

2h

3=

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/

h,

SP

+

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,h

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,

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p

/

i薄透鏡的初級(jí)像差，P.W方法。1

142u

'

un n

'n

'

nnn

'

rj

/

n,

P

=ni

(i

'-

u

)(i

-

i

'),P

=n

'-

n

=

h

W

=

(i

'-

u

)(i

-

i

'),F

=

(i

'-

u

)(

-

)

=

(

-

)

=

h

j

,薄透鏡組的獨(dú)立參數(shù)P、W。PW為零時(shí)S3S

4為定值，由光焦度定基本由光焦度定光學(xué)設(shè)計(jì)理論的內(nèi)容在150年前就基本成型。在沒有像差理論時(shí)，已經(jīng)有一些成功的至今仍使用的結(jié)構(gòu)，那是大師們靠靈感得到的。當(dāng)然我們沒有那么多靈感，理論指導(dǎo)和經(jīng)驗(yàn)的作用是不能忽視的。光線計(jì)算、像差分析和優(yōu)化工具的發(fā)展歷史。在機(jī)械和電子計(jì)算機(jī)出現(xiàn)以前，在光學(xué)設(shè)計(jì)軟件出現(xiàn)以前，通過手工計(jì)算，也得到了許多很好的結(jié)構(gòu)。當(dāng)然光學(xué)設(shè)計(jì)軟件出現(xiàn)后，的確大大加速了設(shè)計(jì)進(jìn)程?，F(xiàn)有理論和工具的應(yīng)用：從幾何光學(xué)導(dǎo)出的理論不能按照固定的程序給出最終的結(jié)構(gòu)，所以要針對(duì)不同系統(tǒng)，進(jìn)行分別的研究，改變像差校正的策略，得到一系列有各種特點(diǎn)的結(jié)構(gòu)，作為具體設(shè)計(jì)的起點(diǎn)；利用計(jì)算機(jī)軟件可以協(xié)助對(duì)各種系統(tǒng)的研究，并完成最終的優(yōu)化過程。雖然有各類系統(tǒng)有待進(jìn)一步研究，但目前這個(gè)理論是合理的，相對(duì)完善的（講義在下面的部分重點(diǎn)說明這個(gè)問題），因此突破這個(gè)理論有相當(dāng)?shù)碾y度。工具的改善還有許多事要做。1十六、十七世紀(jì)：伽利略、牛頓、惠更斯時(shí)代已經(jīng)有望遠(yuǎn)鏡、顯微鏡、目鏡等雛形，經(jīng)驗(yàn)為主。十九世紀(jì)：像差理論、設(shè)計(jì)方法，衍射成像理論趨于成熟。Seidel,

Abbe,

Zeiss

工廠，Schott

工廠由光學(xué)設(shè)計(jì)而制造光學(xué)儀器，德國(guó)領(lǐng)先世界近百年。二十世紀(jì)：四十年代開始用機(jī)械計(jì)算機(jī)。1946年發(fā)明電子計(jì)算機(jī)Eniac，五十年代用于光路計(jì)算、分析，六十年代“自動(dòng)平衡”（優(yōu)化）程序，八十年代普遍使用優(yōu)化程序，美國(guó)商業(yè)程序光學(xué)設(shè)計(jì)理論的作用挑選合理的初始結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)指標(biāo)，盡量少用光線就能對(duì)現(xiàn)狀作出判斷包括初始要求是否合理，可能不可能達(dá)到要求。判斷修改的方向德、美、英、日、俄概況

detector、波段、激光使應(yīng)用領(lǐng)域擴(kuò)展。中國(guó)光學(xué)儀器歷史8光學(xué)設(shè)計(jì)和光學(xué)儀器的歷史子午光線光路計(jì)算，近軸光線光路，像差無法顯示該圖片。l

￠u

￠=

lu

,u

￠=

i

+

u

-

i

￠,n

￠i

￠=

ni

,=

i

+

u

,

r

lul1u1

=

l

￠u

￠-

du

￠.

1=

h

￠-

du

￠.hh

￠=

h,n

￠nh

+

u

,n

￠rn

-

nu

￠=+

.ln'

n'-n

n=l

'

r=

sin

I

,L

-

r

sin

Urn

sin

I=

n

sinI

+

U

=

I

+

Usin

U

￠=

sin

I

￠,L

-

r

rL

1

=

L

-

d

.1求L求I求L￠I

,

求I￠,

求U￠*為何用球面*空間光線光路*符號(hào)規(guī)則I

+UUBAX14CYZL典型的子午光線入射到球面近軸光線光路的三種算法u1y

ny1u

n1

1

2

1B1

h1

A1

=

u

C

D

u

h2

2

2

=

3

2B2

h2

C

D

u

A2u

h3

，，……B

h

A

=

u

C

n

D

u

hn

球面折射

￠

n

r

n￠

n￠-

n

n

1 0

簿透鏡15

1

0

-

11f間距0

1

1

d

光焦度，主平面，都可以從矩陣元求出。線性系統(tǒng)，ABCD矩陣一些基本公式2牛頓方程：xx￠=F例如，對(duì)于一個(gè)焦距為2英寸，物距為100英尺的系統(tǒng)，調(diào)焦量為:x

=4/(100)(12)=0.0033

英寸1/

s

=1/

F

+1/

s橫向放大率M

=

y

/

y

=

s

/

s18基本公式α=

β2如果M=Y′/Y=2,則M2=4Φ為光焦度Φ

=

1/F

=

(N

-

1)(1/R1

-

1/R2)Φ

=

1/F

=

ΦA(chǔ)

+

ΦB

-

D(ΦA(chǔ)

?

ΦB)光學(xué)不變量I

=

YPNU

＝

YNUPHNU

=

H′N′U′(H為物高，H’為像高)19基本公式20高斯光學(xué)（電子光學(xué)……)理想光學(xué)系統(tǒng)的一般性質(zhì)亮度，耦合匹配從這兩條近軸光線光路計(jì)算，可以決定系統(tǒng)的一切初級(jí)像差值。Laglange不變量決定此光管傳遞的能量大小，也決定此光管能傳遞的信息量的大?。ǚ直纥c(diǎn)數(shù)，CCD）設(shè)計(jì)難度隨信息量而增Lagrange

不變量，光管，主光線j

=nuh

=nuh

=nhup

=nhup￠up16uhhF/2透鏡的球差，實(shí)際光學(xué)追跡球差很大23球差趨于最小球差形成的象差曲線32將像差看作是各個(gè)面貢獻(xiàn)（分布值）之和，像差的倍率選擇nu

2m

=n￠u￠2nuv，

m

=

n￠u￠v￠nu

sin

U24，選m

=n￠u￠sin

U

￠1-kS

,n'

u'

sinU

'

LA'

-

n

u

sinU

LA

=

1k

k

k

k

1

1

1

1

212211(I-

I

),S

=

2ni

PA

sin

(I

-U

)

sin2

-S1

=

nih(i

-

u)(i

-

i

)初級(jí)球差高級(jí)球差球差的正負(fù)，零點(diǎn)。正常情況，折射或反射使光束收斂時(shí)，產(chǎn)生正球差I(lǐng)

￠=

0I

=

0時(shí)，球差為零rn￠+

n

n￠n￠+

nnL

=r,

L￠=L

=

L￠=

r,“aplanatic”二點(diǎn)之間球差反常球差球差與折射率的關(guān)系22球差球差是軸上像差一般情況與孔徑成立方關(guān)系（例如：一個(gè)特定的透鏡其像斑大小為0.01英寸，如果口徑縮小到1/2,像斑大小為0.00125英寸。）通過改變透鏡的彎曲度校正看出三塊彎曲不同的透鏡的焦距是相同的通過增加透鏡或增加光焦度得到校正———壞——————好————更好————21光線軌跡圖解截面31彗差主光線與焦面的交點(diǎn)定義為像高彗差是由于通過透鏡的軸外光線相對(duì)主光線的軸向放大率不同而產(chǎn)生彗差能夠通過移動(dòng)孔徑光闌和有選擇的增加透鏡來消除成像中心高度由中心和主光線確定在透鏡外圍會(huì)出現(xiàn)彗差，產(chǎn)生比主光線更高或更低的放大率通過移動(dòng)孔徑光闌或選擇增加透鏡來控制彗差主光線26彗差彌散斑的形成33正弦條件和彗差；NAyTA

'

=

h

os

c￠,P

P

-1,l

'-l

'u￠sin

U

￠

L￠-

l

'os

c￠=當(dāng)球差等于0，L

=l

，要求u'=sinU

',即正弦條件osc

分布值：11=kk

1S

,2

sinUu1j(osc'

-

osc

)

=

12

2PA

sin

1

(I

'-U

)

sin

1

(I-

I

'),S=

=

niP初級(jí)彗差S=

=

niP

h(i'-u)(i

-

i').當(dāng)軸上點(diǎn)成像理想時(shí)要求軸外點(diǎn)也成像理想，則必須滿足正弦條件：n1h1

sinU1

=

nkhk

sinUk

,sinU1

=

sinUku1

uk25即彗差透鏡曲率對(duì)于球差和彗差的影響27像散當(dāng)yz面和xz面上的焦點(diǎn)位置不同時(shí)，產(chǎn)生像散像散基本上是相對(duì)于理想波前產(chǎn)生的一個(gè)柱狀偏離像散可以通過選擇透鏡的位置和曲率來控制一種有效的像散糾正技術(shù)在會(huì)聚錐形光束中的傾斜板引入像散29場(chǎng)曲無像散時(shí)，成像面為彎曲表面，稱做佩茲伐表面為折射率，為焦距，對(duì)于平面，對(duì)于一個(gè)單一透鏡，佩茲伐表面曲率半徑約為焦距的1.5倍對(duì)應(yīng)于折射率為1.5的玻璃佩f茲=1伐/佩像茲面伐的表曲面率曲為率半徑=-(1/(nf

￠))?nff

=

030畸變零畸變枕形畸變桶形畸變28軸上色差藍(lán)黃紅校正主要軸上色差二級(jí)光譜殘量主要軸上色差放大藍(lán)紅黃46玻璃的選擇

n(F

)

-

n(C)

f

'(C)

-

f

'(F

)

=

f

'(d

)

=

f

'(d

)

/Vn(d

)

-1112VVVV

-

V

2f1

=

f

1

-

V

2f

=

-

f

2

對(duì)一個(gè)薄透鏡有：兩個(gè)薄透鏡的組合關(guān)系：1/f

=1/f1

+1/f2消色差雙透鏡公式為：波長(zhǎng)C=0.6563μmd=0.5876μmF=0.4861μmf

=1/

f

=

(n

-1)(1/

r1

-1/

r2

)f

(C)

=

f

(F

)50Vd

=

(nd

-1)

/(nF

-

nC)

=

ABBE

MUMBERSCHOTT光學(xué)玻璃圖、玻璃選擇48光學(xué)玻璃表（SCHOTT）slabsBlocksstripsRodsCutblanksGobsPressingsNormal

qualityNNNNNNNH1

homogeneity

groupNH1NH1NH1-NH1-LH1H2

homogeneity

group----NH1-LH2H3

homogeneity

group----NH1--H4

homogeneity

group----NH1--specially

annealedNSKNSKNSKNSKNSK-SKspecially

annealed----NSSK-SSKspecially

examined----NVS-VSfor

striaespecially

examinedNVB1)–NVB1)NVB1)NVBNVBVBVBfor

bubblesextra-stringent---NEVBNEVB-EVBexamination

for

bubblesPrecision

qualityPH3

homogeneity----PH3--H4

homogeneity----PH4--specially

annealed----PSSK--specially

examined----PVB--for

bubblesextra-stringent----PEVB--examination

for

bubblesBubblesclassTotal

area

for

allbubbles/inclusions≥0.05mmper

100cm3

of

glass,

in

mm2B00 -0.029B10.03-0.10B20.11-0.25B30.26-0.50Homogeneitygroupmax.of

ndvariationvalueAvailabilityH1H2–2–510-510-5With

a

selected

meltWith

a

cut

blankWith

a

cut

blank,depending

on

dimensionsWith

a

cut

blank,but

depending

on

the

type

of

glassand

dimensionsH3–210-5H4–110-5Homogeneitygroup10mm玻璃厚度20mm玻璃厚度50mm玻璃厚度100mm玻璃厚度H10.32

l0.16

l0.06

l0.03

l0.790.400.160.06llll1.58l0.79l0.32l0.16l3.16

l1.58l0.63l0.32lH2H3H449二級(jí)光譜通常的雙膠合消色差透鏡51校正二級(jí)光譜的雙膠合消色差透鏡消色差透鏡對(duì)C光線和Ｆ光線具有一個(gè)共同焦點(diǎn)，對(duì) 中心波長(zhǎng)或Ｄ光線有微量的離焦?選擇具有相似色散特性的玻璃，可以把剩余像差降到最低通常需要“特殊玻璃材料”，價(jià)格昂貴，而且難以制造例如色球差即隨波長(zhǎng)變化的球差，要求使用曲率半徑絕對(duì)值較小的正負(fù)透鏡組件，產(chǎn)生一些附加的像差相對(duì)部分色散與阿貝數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系54選擇減小二級(jí)光譜的玻璃#typeCURVESEPNINDEX1INDEX2INDEX3DISPNCLR.RADGLASS1

S0.02466660.0001.0000001.0000001.0000000.0000007.72AIR2

S-0.0168825.0001.5859881.5831051.5927090.0096047.45LGSK23

S-0.0065574.0001.7844301.7790901.7969650.0178757.22LAF104

S0.000000143.4441.0000001.0000001.0000000.0000000.00AIR上面的是LGSK2/LAF10玻璃顯著減小二級(jí)色差LGSK2成本是BK7的26倍，KZFSN4成本是BK7的5倍制造和鍍膜成本提高下面的是PSK53/KZFSN4充分減少二級(jí)色差PSK53成本是BK7的10倍，KZFSN4成本是BK7的5倍制造和鍍膜成本提高EFL＝154.3961FK7/KZFSN4

f/10

doublet

PIPPIN/Basic:GLASS

08-07-1987

16:14:340.000588

0.000656

0.000486#typeCURVESEPNINDEX1INDEX2INDEX3DISPNCLR.RADGLASS1

S0.0140120.0001.0000001.0000001.0000000.0000007.72AIR2

S-0.0152055.0001.4369991.4355191.4403400.0048217.58FK543

S-0.0050064.0001.6133981.6092411.6230950.0138547.51KZFSN44

S0.000000149.7641.0000001.0000001.0000000.0000000.00AIREFL＝54.3961LGSK2/LAF10

f/10

doublet0.000588PIPPIN/Basic:GLASS

08-07-1987

16:27:020.000656

0.00048653選擇減小二級(jí)光譜的玻璃上面的是BK7/SF2玻璃這是一個(gè)普通玻璃，下面的是FK54/KZFSN4充分減少二級(jí)色差FK54成本是BK7的26倍，KZFSN4成本是BK7的5倍制造和鍍膜成本提高EFL＝154.3961BK7/SF2

f/10

doublet0.000588PIPPIN/Basic:GLASS

08-07-1987

16:11:180.000656

0.000486#typeCURVESEPNINDEX1INDEX2INDEX3DISPNCLR.RADGLASS1

S0.0124710.0001.0000001.0000001.0000000.0000007.72AIR2

S-0.0142885.0001.5167981.5143221.5223790.0080577.85BK73

S-0.0029724.0001.6476851.6420951.6612380.0191437.49SF24

S0.000000149.3831.0000001.0000001.0000000.0000000.00AIREFL＝54.3961BK7/SF2

f/10

doublet0.000588PIPPIN/Basic:GLASS

08-07-1987

17:00:230.000656

0.000486#typeCURVESEPNINDEX1INDEX2INDEX3DISPNCLR.RADGLASS1

S0.0111880.0001.0000001.0000001.0000000.0000007.72AIR2

S-0.0246045.0001.6201401.6171701.6269330.0097637.59PSK533

S-0.0253750.5001.0000001.0000001.0000000.0000007.50AIR4

S0.0005674.0001.6133981.6092411.6230950.0138547.35KZFSN$5

S0.000000146.7911.0000001.0000001.0000000.0000000.00AIR52消色差雙膠合透鏡參數(shù)分析：玻璃﹠F＃55f/4

球面雙膠合透鏡色球差分析56倍率色差倍率色差是由于不同波長(zhǎng)光線的焦距不同造成的–如下圖所示，紅光比藍(lán)光的焦距長(zhǎng)，所以紅光所成的像比較大藍(lán)光47紅光光闌和光瞳出瞳孔徑光闌出瞳直徑和位置入瞳位置下面是一個(gè)實(shí)際的

cooke三組系統(tǒng)的設(shè)計(jì)出瞳直徑入瞳孔徑光闌也稱有效光闌．如果在通過光軸的平面內(nèi)考慮，它決定了軸上點(diǎn)發(fā)出的平面光束的孔徑角主光線通過孔徑光闌的中心入瞳位置：主光線延伸線與光學(xué)系統(tǒng)光軸的交點(diǎn)出瞳位置：像方主光線反向延伸線與光學(xué)系統(tǒng)光軸的交點(diǎn)35漸暈位于A和B位置的幾束軸外光線通常會(huì)引起較大的像差有選擇的減小有效孔徑，可以消除引起較大像差的的光線這樣會(huì)減小光通量或者照度?30%-50%的漸暈可以被接受這樣使透鏡組的成像性能變好，體積更小、節(jié)約成本36典型橫向像差曲線二級(jí)光譜色差34球面初級(jí)像差系數(shù)像差的源是球差，離軸542

121hh

2h

2

h

2

h

2h

3=

j

2

P

/

h,

SP

+

2

j W

+

j

F

,h

hh

S

3

==

h

P

+

jW

,

S=

hP

,

SS

=

p

P

+

3

j

p

W

+

j

2

p

(3F

+

P

).hp2hpp4j

2S

1

=

h

n

i

(

i

￠-

u

)

(

i

-

i

￠)

S

2

=

S

1

i

p

/

i2S

3

=

S

1

(

i

p

/

i

)n

￠-

n

nn

'

rS

=3S

5

=

S

1

(

i

p

/

i

)

+

S

4

i

p

/

i薄透鏡的初級(jí)像差，P.W方法。1

142u

'

un n

'n

'

nnn

'

rj

/

n,

P

=ni

(i

'-

u

)(i

-

i

'),P

=n

'-

n

=

h

W

=

(i

'-

u

)(i

-

i

'),F

=

(i

'-

u

)(

-

)

=

(

-

)

=

h

j

,薄透鏡組的獨(dú)立參數(shù)P、W。PW為零時(shí)S3S

4為定值，由光焦度定基本由光焦度定1432221pp1

Cn

u

2

L

Cn

u

T

Cn

'

nh

n

in

'

nh

2h

hd

n

)j

vj

vW

=(

y

2

+

z

2

)

+

C

h

y=

C

1=

C

1

y

+

C

2hC

=h

n

i

(

d

n

'

-C

=(

d

n

'

-

d

n

)C

=C

=1

2

波象差軸向色差垂軸色差色差系數(shù)薄透鏡色差所有初級(jí)單色色差均由波長(zhǎng)改變而改變，屬高級(jí)像差范疇。*

221P1P21

1nk

n1C*C*C*C1

=

C1

+

B(2C2

-

j( k

-

1

))

+

B

C1P=

C2

+

BC1P=

C=

C2

+

AC1dn'

dn物面移動(dòng)時(shí)色差變化：光闌移動(dòng)時(shí)色差變化：

C*

=

C光程差37波像差，對(duì)稱性，Seidel

系數(shù)h38zxyz軸對(duì)稱系統(tǒng)中波像差W

(y,z,h,z

)表達(dá)式中存在單元：22

,2h

y

+

z

z

,y

+

z

2

,

h

+

z對(duì)于z

=0的點(diǎn)：W

=

W0

+

W1

+

W2

+

0

1

2

3

4W

=

k

+

k（

y

2

+

z

2）+

k

h

y

+

k

h

2

+

24

11+

S

)h

2

(

y

2

+

z

2

)

+

S

h

3

y4

5S

h

2

y

2

+

1

(S3

2

32W

=

1

S

(y

2

+

z

2

)

+

S

h

y(

y

2

+

z

2

)

+軸向離焦，垂軸離焦，初級(jí)像差Seidel系數(shù)，高級(jí)像差，規(guī)一化坐標(biāo)幾何像差，波面法線39?z=

?W

nuTA?y=

?W

nuTAzyzy32nuTA2nuTA=

S z

(

y

2

+

z

2

)

+

S

h

(2

yz

)

+

(

S

+

S

)h

2

z1

2

3

4+

S

)h

2

y

+

S

h

34

5=

S y

(

y

2

+

z

2

)

+

S

h

(3

y

2

+

z

2

)

+

(3S1

2軸對(duì)稱光學(xué)系統(tǒng)中存在五種初級(jí)像差：球差、彗差、子午像面彎曲，弧矢像面彎曲，（或像散和Petzval和）畸變還存在更多種類的高級(jí)像差幾何像差1244123312211+

A3

SS

*

=

S

+

A(3S

+

S

)

+

3

A2

S5

5

3

4S

*

=

S+

A2

S+

2

ASS

*

=

SS

*

=

S

+

ASS

*

=

S光闌移動(dòng)使像差系數(shù)變化Z40Z*y*yhx坐標(biāo)變換ihuD

u

D

h

D

iP

0A

=

P

P

0

=

P

=

P

=

P

(l

-

l

*

)

y(l

-

l

*

)h如S1

=S2

=0，則光闌移動(dòng)時(shí)S3

不變541253225334455P1

PPP1

P1P1

Pu

P

hP

iS

*+

3

jDu

2

)

+

B

4

S

.P

1

P+

3

jDuu

)+

jDu

2

)

+

B

2

(6

S

+

2

S3

4+

B

3

(4

SS

*

=

S

+

B

(4

S1

1+

2

jDu

2

)

+

B

3

S+

S

+

jDuu

)

+

B

2

(3S4

PS

*

=

S+

jDu

2

)

+

B

2

SP

1P+

B

(2

S+

B

(3SS

*

=

SS

*

=

SB

=

Du

=

Dh

=

DiS

*

=

S

+

BS=

S物面移動(dòng)使像差系數(shù)變化一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)只有六個(gè)獨(dú)立的初級(jí)單色像差系數(shù)，任何物體位置和光闌位置的初級(jí)像差都可以用這六個(gè)系數(shù)表示出來非球面二次非球面和高次非球面（standard

surface）+

a

h2

+

a

h4

+

a

h6

+

a

h8

+…

…2

4

6

81+

1-(1+

k)c2

h2ch2x

=DC1

=

0DC2

=

0DS

=

DS

(h

/

h)4DS

=

(n

-

n'

)k

h4

/

R31

p

1

pDS

=

DS

(h

/

h)35

1

pDS

=

DS

(h

/

h)23

1

pDS4

=

01DS2

=

DS1

hp

/

h，圓錐系數(shù)（

conic cons

tan

t）k

，曲率.

c

=

1

Rh2

=

y

2

+

z

2

，二次曲面計(jì)算光線時(shí)不需疊代求解；系數(shù)有相重疊部分；將非球面看作球面加校正板，校正板的初級(jí)像差：用非球面校正像差的可能性。44衍射效應(yīng)82成像質(zhì)量成像可能不理想其他影響成像質(zhì)量下降的因素：制造、裝配和調(diào)整誤差材料特性外部因素如探測(cè)器、空氣、振動(dòng)影響雜光、光潔度、散射、膜質(zhì)量例如以下所示的球差，完全是因?yàn)閹缀螖?shù)學(xué)效應(yīng)產(chǎn)生的。如果沒有幾何像差，點(diǎn)源成像為艾里斑84按照惠更斯原理，由一定形狀的波面作積分，可以算出點(diǎn)像的形狀。點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)（PSF）PSF的傅立葉變換就是光學(xué)傳遞函數(shù)（MTF），它決定物方一定空間頻率的結(jié)構(gòu)傳遞到像方時(shí)的反差（對(duì)比度）一般而言，能量集中度（EncircleEnergy）可以靈敏反應(yīng)PSF發(fā)生的變化。過去長(zhǎng)期曾以λ/4作為高質(zhì)量光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)公差（顯微鏡、望遠(yuǎn)鏡等），實(shí)際上，隨著某些應(yīng)用的需求，如線寬接近衍射極限的光刻物鏡，λ/4對(duì)MTF的影響已太大，要求在λ/10以下。過去已計(jì)算過不少像差對(duì)PSF的影響，結(jié)果如下，現(xiàn)在的光學(xué)設(shè)計(jì)程序都提供計(jì)算PSF的程序，但會(huì)在較長(zhǎng)時(shí)間下面的一些例子能提供像差對(duì)PSF影響的基本概念。83衍射成像理論光程差介紹87光程差與面型material88瑞利判據(jù)如果OPD=0.25λ,系統(tǒng)剛好滿足瑞利準(zhǔn)則，成像接近完善瑞利準(zhǔn)則如下所述：如果光學(xué)系統(tǒng)到達(dá)所選焦點(diǎn)的最長(zhǎng)和最短距離的程差不超過四分之一波長(zhǎng)，系統(tǒng)的性能就接近于理想狀態(tài)。85OPD

P-V值和波前RMS的關(guān)系PV光程差是光線到達(dá)選定焦點(diǎn)的最長(zhǎng)和最短距離的程差RMS波前誤差公式為RMS

=

OPD

2波陣面參考面光程差該波陣面具有同左側(cè)相同的ＰＶ值，但ＲＭＳ值較小86注意：上式也應(yīng)用于透射和反射面對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)面的偏離焦深焦深是引進(jìn)±1/4λ波前誤差的允許離焦量焦深，δ＝λ/(2nSINΘ)2＝±2λ(F數(shù))2F數(shù)±1/4λδ＝焦深焦深（±in）89通光孔中心遮攔時(shí)的理想衍射圖形注意：第一環(huán)強(qiáng)度為中心的１％q

=

2p

u

Drl理想光學(xué)系統(tǒng)衍射形成的光度分布，陰影為幾何光學(xué)決定的光束當(dāng)中心擋光時(shí)中心斑尺寸略小，第一環(huán)強(qiáng)度升到３％90理想光學(xué)系統(tǒng)的PSF存在球差，使焦前和焦后星點(diǎn)不對(duì)稱，在焦散線一方形成多環(huán)，另一方則無。小像差的主要影響是使能量從中心斑向外擴(kuò)散，中心斑尺寸變化不顯著。有球差的PSF91有彗差的PSF92像散及彗差，PSF93不同球差的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)完善系統(tǒng)0.25波長(zhǎng)球差0.5波長(zhǎng)球差1.0波長(zhǎng)球差94不同中心遮攔的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)零遮攔

33%孔徑遮攔

66%孔徑遮攔95調(diào)制傳遞函數(shù)（MTF）調(diào)制傳遞函數(shù)經(jīng)常有代表性的表征一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的像質(zhì)特征。–

它能夠表述物面到像面分辨率的變化物面像面強(qiáng)度強(qiáng)度96典型調(diào)制傳遞函數(shù)（MTF）LP/MM

或CY/MM971/(λF#)截止頻率方孔時(shí)的MTF98做為中心遮攔函數(shù)的MTF100MTF與波前RMS的關(guān)系101各類波像差導(dǎo)致的MTF下降102分辨率模擬圖解離焦量很大時(shí)，MTF會(huì)降低到零以下，如下圖所示，將會(huì)在零上下振蕩負(fù)MTF值的位相是反轉(zhuǎn)的，這是一種黑白反轉(zhuǎn)如右圖，引入離焦將會(huì)看到位相反轉(zhuǎn)，尤其在中心高頻部分眼部放松，使該頁逐漸接近眼睛時(shí)，就能看清這種反轉(zhuǎn)較低處的曲線由離焦產(chǎn)生的MTF

小于零處有180o的位相反轉(zhuǎn)99光學(xué)系統(tǒng)的縮放縮放透鏡通常按孔徑和焦距縮放尺寸整個(gè)系統(tǒng)的縮放所有的參量（無單位的除外）隨因子呈線性變化結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)幾何像差光程差理論衍射彌散圓（艾里斑）具有相同大小物理直徑為2.44λF數(shù)一個(gè)衍射受限的透鏡，縮放后質(zhì)量會(huì)變化一個(gè)1英寸焦距的透鏡，PV值為0.1λ，如果按比例增加五倍，PV值為0.5

λ光圈直徑縮放(F數(shù)變化）幾何像差縮放對(duì)應(yīng)于三級(jí)像差三級(jí)球差呈三次方變化，三級(jí)彗差呈二次方變化等；復(fù)雜透鏡系統(tǒng)中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)高級(jí)像差視場(chǎng)縮放像差變化趨勢(shì)同上81光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)63進(jìn)行成功的光學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，選擇合適的結(jié)構(gòu)是非常必要的為初始設(shè)計(jì)提供基礎(chǔ)自動(dòng)的設(shè)計(jì)程序幾乎不能改變結(jié)構(gòu)程序通常對(duì)輸入結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化處理這就是優(yōu)化函數(shù)中的局部最小值結(jié)構(gòu)選擇可依照下列方式進(jìn)行視場(chǎng)性能要求F數(shù)光譜范圍其它從單透鏡開始,球差不能完全校正,用非球面可校正球差彗差。膠合雙透鏡可以校正色差，球差及彗差，要將玻璃作為變量。64多片膠合？ 像散和像面彎曲？用間距校正像散，場(chǎng)鏡Petzval

照相物鏡Cook

TripletDouble

Gauss顯微物鏡目鏡變焦距物鏡最簡(jiǎn)單的校正所有初級(jí)像差的結(jié)構(gòu)h,hP

的變化，對(duì)稱性各種復(fù)雜化用厚透鏡校正S4更對(duì)稱，最成功的結(jié)構(gòu)，大量改進(jìn)復(fù)雜化加大NA的基本措施，厚度~矢高校正像散與倍率色差加大視場(chǎng)的基本措施，光瞳在外的困難透鏡以1︰1成像位置為中心，位移1︰M到M︰1形成M

2

·變焦距物鏡，補(bǔ)償鏡，接受平行光束的物鏡（也調(diào)焦用）PW方法光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的選擇確定結(jié)構(gòu)的步驟SIMPLE

LENS65LANDSCAPELENSACHROMATICDOUBLETCOOKETRIPLETZEISS

TESSAR像質(zhì)差玻璃質(zhì)量要求高小視場(chǎng)“盒子照相機(jī)”的像質(zhì)視場(chǎng)達(dá)到±30°產(chǎn)生色差修正色差小視場(chǎng)8種有用的變量可以控制7種初級(jí)像差和焦距±25°的視場(chǎng)，容易實(shí)現(xiàn)F/3在±30°的較大視場(chǎng)中有 優(yōu)良的效果確定結(jié)構(gòu)的步驟DOUBLE

GAUSS66PETZVALTELEPHOTOWIDE

ANGLEEYEPIECE大視場(chǎng)，±25

°低F數(shù)典型35mm照相機(jī)鏡頭小視場(chǎng)，±20

°較好的修正色差在總長(zhǎng)較短時(shí)實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)焦距小視場(chǎng)大視場(chǎng)畸變孔徑光闌位置較遠(yuǎn)軸向色差畸變目鏡72顯微物鏡71近代照相物鏡67近代照相物鏡68變焦電視攝影物鏡Angenieux

1958198069光刻物鏡70光學(xué)設(shè)計(jì)過程103計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，極大的促進(jìn)了光學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)程；大多數(shù)計(jì)算機(jī)光學(xué)設(shè)計(jì)程序本質(zhì)如下：每個(gè)變量發(fā)生少量改變或增減計(jì)算每個(gè)變量對(duì)結(jié)果的影響計(jì)算結(jié)果是一系列導(dǎo)數(shù)，?p/?v1,

?p/?v2,

?p/?v3,……,p:優(yōu)化函數(shù)結(jié)果，v:變量為了使殘余結(jié)果的平方和最小，對(duì)每個(gè)變量的聯(lián)立方程求解重復(fù)該過程直至實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化光學(xué)設(shè)計(jì)人員的任務(wù)獲得并考慮技術(shù)要求選擇具有代表性的切入點(diǎn)前期設(shè)計(jì)、專利、建立聯(lián)系、原始推導(dǎo)建立變量和約束變量包括：曲率半徑、厚度、空氣隙、玻璃特性約束可能是相關(guān)結(jié)構(gòu)如長(zhǎng)度、半徑等，或者是光線角度、

F數(shù)等具體的參量使用程序?qū)Y(jié)果進(jìn)行優(yōu)化估計(jì)結(jié)果重復(fù)步驟3和4直至滿足設(shè)計(jì)需求如果結(jié)果不滿足條件，通過添加或分離元件、變化玻璃種類等來修改設(shè)計(jì)，然后返回步驟4另一種方法是返回步驟27

進(jìn)行公差分析 估計(jì)結(jié)果誤差105光學(xué)設(shè)計(jì)的艱巨性在多維參數(shù)空間中，一個(gè)復(fù)雜的透鏡設(shè)計(jì)幾乎包括無限多個(gè)解決方案設(shè)計(jì)者的工作是選擇最優(yōu)化的方法在優(yōu)化函數(shù)中，計(jì)算機(jī)程序疊代出一個(gè)局部最小值離開局部最小點(diǎn)，得到更優(yōu)化的結(jié)果，設(shè)計(jì)者必須運(yùn)用外部干預(yù)這些可以是微小的權(quán)重變化，直到結(jié)構(gòu)重組106，按出dialog

box，選按Aperture,挑選Aperture在屏上找到Buttontype，并輸入數(shù)值?？梢詮腟ystem內(nèi)選按General

，按出dialog

box

?？蓮腇ile

內(nèi)選擇按Preference(或Environment）出dialog

box，將常用項(xiàng)目的Button選放在屏上，如，便于直接選用。將上述過程表示為：GenGenSystemGenAperture輸入視場(chǎng)SystemFie用ZEMAX進(jìn)行光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)107軟件中包括了許多暫不使用的功能，所以一般對(duì)user’sGuide并不都去閱讀，但是有必要仔細(xì)閱讀有關(guān)的部分，例如，當(dāng)必須分清那些是近軸光線的量，那些是實(shí)際光線的量時(shí)（如F

#）要仔細(xì)讀“conventions

and

definitions”有關(guān)部分，要充分利用軟件功能時(shí)，仔細(xì)閱讀和試用時(shí)必須的。輸入光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)輸入孔徑（包括各種方式如

F

#，NA，…

）輸入波長(zhǎng)SystemWav輸入半徑厚度玻璃editorLens

date或從屏上已有的Lens

data

editor

改數(shù)據(jù)。如屏上數(shù)據(jù)框內(nèi)作double

click

得有關(guān)dialog

box，可對(duì)現(xiàn)狀作出修改，例如：修改Surface

type

,Aperture

type,改此面為光闌，即“make

surface

stop”;修改radius，由fix改為variable(優(yōu)化過程中作為變量)或由Solve給出修改最后一面到像面的Thickness由fix改為Marginal

Ray

Height,Pupil

zoneGenGlass

catalogs用ZEMAX進(jìn)行光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)108內(nèi)選定，可同時(shí)0.7

為0。所選玻璃表是在挑多個(gè)表對(duì)于Surface

type

和Glass

Catalogs

，在user’s

Guide

內(nèi)都有一章敘述。當(dāng)已輸入足夠的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)后，程序就可以計(jì)算出像差并分析成像質(zhì)量，這基本上是 項(xiàng)目下的各種功能。＊系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和光路圖：可以判斷透鏡厚度是否適當(dāng)，或者光路內(nèi)存在顯著錯(cuò)誤，使光路與預(yù)期完全不符之類。analysisFaneptical

PathRay

aberration或即按ButtonLayL3dEle幾何像差與波像差