一元一次不等式組教案(公開課教案)

§9.3一元一次不等式組肖慧教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1、了解一元一次不等式組及其解集的概念。2、會(huì)利用數(shù)軸求不等式組的解集。過(guò)程與方法：1、培養(yǎng)學(xué)生分析實(shí)際問(wèn)題，抽象出數(shù)學(xué)關(guān)系的能力。2、培養(yǎng)學(xué)生初步數(shù)學(xué)建模的能力。情感態(tài)度價(jià)值觀：加深學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合的作用的理解，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)解題的直觀性和簡(jiǎn)潔性的數(shù)學(xué)美。感受探索的樂(lè)趣和成功的體驗(yàn)，使學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的好習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：不等式組的解法及其步驟。難點(diǎn)：確定兩個(gè)不等式解集的公共部分。教法與學(xué)法分析教法：?jiǎn)l(fā)式、討論式和講練結(jié)合的教學(xué)方法。學(xué)法：實(shí)踐、比較、探究的學(xué)習(xí)方式。教學(xué)課型新授課教學(xué)用具多媒體課件教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入一元一次不等式的解法我們已經(jīng)全部講完，現(xiàn)在復(fù)習(xí)一下前面的內(nèi)容。1、不等式的三個(gè)基本性質(zhì)是什么？2、一元一次不等式的解法是怎樣的？3、情境引入：這個(gè)星期的星期天是我母親的生日,肖老師想買一束康乃馨送給媽媽.要求：這束花不低于20元，又少于40元如果你是花店售貨員,你會(huì)拿什么價(jià)格的康乃馨給我選擇呢?二、講授新知探究新知：題中一共有兩種數(shù)量關(guān)系，講解時(shí)應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn)。題中的X應(yīng)同時(shí)滿足兩個(gè)不等式，從而引出一元一次不等式組的概念：把兩個(gè)一元一次不等式合在一起，就得到一個(gè)一元一次不等式組。同時(shí)滿足兩個(gè)不等式的未知數(shù)，既是兩個(gè)不等式解集的公共部分，要找出公共部分，就要利用數(shù)軸，在此要引導(dǎo)學(xué)生重視數(shù)軸的作用，并指導(dǎo)學(xué)生在數(shù)軸如何觀察數(shù)軸上對(duì)應(yīng)解集的范圍。0 10 20 30 40 50記著20≤X<40(引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，此就是不等式組的解集。)不等式解集的概念：不等式組中的幾個(gè)不等式解集的公共部分。由此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)出解一元一次不等式組的一般步驟。學(xué)生回答后教師總結(jié)步驟：分別求出每個(gè)不等式的解集；找出它們的公共部分。三、例題講解教師提出問(wèn)題，有了上面的鋪墊，我們來(lái)完整的解一元一次不等式組。例1解不等式組3X-1>2X+12X>8①②「2X+3≥X+11①②<2X+5、3—1<2—X以上兩個(gè)例題第一個(gè)有解，第二個(gè)無(wú)解，第一個(gè)例題教師可以讓學(xué)生先解完再給出解題過(guò)程，本例是按規(guī)范格式完整地解答了一個(gè)一元一次不等式組，要求學(xué)生做作業(yè)時(shí)按此格式書寫。第二個(gè)不等式組的解法中，學(xué)生會(huì)先求出兩個(gè)不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出每個(gè)不等式的解集，如果每個(gè)不等式的解集有公共部分，就是該不等式組的解，公共部分就是它的解集；如果每個(gè)不等式的解集沒(méi)有公共部分，就說(shuō)該不等式組無(wú)解。解：(1)解不等式①，得 X>2解不等式②，得 X>4把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：則原不等式的解集為X>4(2)解不等式①，得 X≥8解不等式②，得 X<5把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：0 2 4 6 8 10在這里引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，沒(méi)有公共部分，即無(wú)解。四、課堂練習(xí)這個(gè)表格教師應(yīng)盡量引導(dǎo)學(xué)生自主探究完成，教師最后做出總結(jié)：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不了。2、學(xué)以致用(1)比一比：看誰(shuí)反應(yīng)快運(yùn)用規(guī)律求下列不等式組的解集(2)、根據(jù)數(shù)軸說(shuō)出不等式組的解集—?_I_I_i_I_?-10123X（1） （2） （3）解集：解集：解集：解集：五、課時(shí)小結(jié)學(xué)生學(xué)習(xí)了一節(jié)后有自己的收獲，教師應(yīng)讓學(xué)生首先總結(jié)，教師再做補(bǔ)充。（一）概念1、由幾個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組叫做一元一次不等式組。2、幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集。3、求不等式組的解集的過(guò)程,叫做解不等式組。（二）解簡(jiǎn)單一元一次不等式組的方法：1、求不等式組中各個(gè)不等式的解集。2、利用數(shù)軸找出兩個(gè)不等式的公共部分，即求出了不等式的解集。（三）本節(jié)課的思想方法（1）類比的思想（2）數(shù)形相結(jié)合的思想六、總結(jié)升華(4)設(shè)a、b是已知實(shí)數(shù)且a>b,那么不等式組表一：不等式組解集不等式組 數(shù)軸表示 解集（即公共部分）1X>aX>b—X>a b aX<bX<aX<bb a《X<aX>bLbab<X<a《x>ax<b無(wú)解這個(gè)表格教師應(yīng)盡量引導(dǎo)學(xué)生自主探究完成，教師最后做出總結(jié)：皆大取大，皆小取小，大小小大取中間，大大小小是