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指數(shù)與對數(shù)運算(習(xí)題)

1.若logx7y=z，則y=x^(7z)(選項B)2.若a，b，c均為不等于1的正實數(shù)，則下列等式中恒成立的是logab+logcb=logca(選項B)3.已知x，y為正實數(shù)，則下列式子中正確的是2lg(x*y)=2lgx+2lgy(選項A)4.若log2[log3(log5x)]=-1，則x的值為5(選項C)5.已知a=log3(2)，那么log3(2)-2log3(6)可用a表示為-a-2(選項B)6.若2^a=5^b=m，且a/b=2，則m的值為20(選項C)7.若xlog3(4)=1，則4^(x+4-x)的值為3(選項B)8.求下列各式的值：141/16=8.8125；3^(3*(-0.5))=1/3^(3/2)=1/3*sqrt(3)；-1/2^(27/8)=-1/2^(3*3/8)=-1/2^(9/8)；36^(3/4)=6^3=216；81/625=3^4/5^4=(3/5)^49.用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示下列各式（其中各式字母均為正數(shù)）：a^(2/1)=a^2；a*a=(a^1)^2=a^2；4abab=4*a^1*b^1*a^1*b^1=4*a^2*b^2；2^3=2^(2+1)=(2^2)*2=a^4/a^10=(1/a^6)10.化簡下列各式（其中各式字母均為正數(shù)）：(ab)^(1/2)=sqrt(a*b)；(ab)^(-3/2)=1/sqrt(a^3*b^3)=sqrt(a^(-3)*b^(-3))；(a^3*b)*(-3a^2b)/(4a^3b-3)=(-3a^5b^2)/(4a^3b-3)；11.已知f(x)=2-x(x≤1)，若f(x)=1/4，則x=-2；log81=412.計算下列各式：（1）$(2\cdot3)-4\cdot(\frac{1}{2})^2$；（2）$16-2\times8+2\times4$。13.求下列各式的值：（1）$3\log_510+\log_50.125$；（2）$\log_225\cdot\log_322\cdot\log_59$；（3）$2\log_23-\log_29\cdot\log_32$；（4）$71+\log_212-\log_242$。參考答案：12.(1)$10$(2)$8$13.

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