圓周角3教學(xué)反思5篇

圓周角3教學(xué)反思5篇圓周角3教學(xué)反思篇1

教學(xué)目標(biāo)：

〔1〕理解圓周角的概念，把握圓周角的兩個特征、定理的內(nèi)容及簡潔應(yīng)用；

〔2〕培育學(xué)生觀看、分析、想象、歸納和規(guī)律推理的能力；

〔3〕滲透由“特別到一般〞，由“一般到特別〞的數(shù)學(xué)思想方法。

教學(xué)重點(diǎn)：

圓周角的概念和圓周角定理

教學(xué)難點(diǎn)：

理解圓周角定理的證明

教學(xué)活動設(shè)計：

〔在教師指導(dǎo)下完成〕

〔一〕圓周角的概念

1、復(fù)習(xí)提問：

〔1〕什么是圓心角？

答：頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角。

〔2〕圓心角的度數(shù)定理是什么？

答：圓心角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù)。

2、引題圓周角：

假如頂點(diǎn)不在圓心而在圓上，則得到如左圖的新的角∠acb，它就是圓周角。〔如右圖〕

〔演示圖形，提出圓周角的定義〕

定義：頂點(diǎn)在圓周上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角

3、概念辨析：

教材p93中1題：推斷以下各圖形中的是不是圓周角，并說明理由。學(xué)生歸納：一個角是圓周角的條件：

①頂點(diǎn)在圓上；

②兩邊都和圓相交。

〔二〕圓周角的定理

1、提出圓周角的度數(shù)問題

問題：圓周角的度數(shù)與什么有關(guān)系？

經(jīng)過電腦演示圖形，讓學(xué)生觀看圖形、分析圓周角與圓心角，猜測它們有無關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生在建立關(guān)系時留意弧所對的圓周角的三種狀況：圓心在圓周角的一邊上、圓心在圓周角內(nèi)部

〔1〕當(dāng)圓心在圓周角的一邊上時，圓周角與相應(yīng)的圓心角的關(guān)系：〔演示圖形〕觀看得知圓心在圓周角上時，圓周角是圓心角的一半。

提出必需用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)方法去證明。

〔2〕其它狀況，圓周角與相應(yīng)圓心角的關(guān)系：

當(dāng)圓心在圓周角外部時〔或在圓周角內(nèi)部時〕引導(dǎo)學(xué)生作輔助線將問題轉(zhuǎn)化成圓心在圓周角一邊上的狀況，從而運(yùn)用前面的結(jié)論，得出這時圓周角仍舊等于相應(yīng)的圓心角的結(jié)論。

證明：作出過c的直徑〔略〕

圓周角定理：一條弧所對的

周角等于它所對圓心角的一半。

說明：這個定理的證明我們分成三種狀況。這表達(dá)了數(shù)學(xué)中的分類方法；在證明中，后兩種都化成了第一種狀況，這表達(dá)數(shù)學(xué)中的化歸思想?！矊層學(xué)生滲透完全歸納法〕

〔三〕定理的應(yīng)用

1、例題：如圖oa、ob、oc都是圓o的半徑，∠aob=2∠boc。求證：∠acb=2∠bac

讓學(xué)生自主分析、解得，教師規(guī)范推理過程。

說明：

①推理要嚴(yán)密；

②符號“〞應(yīng)用要嚴(yán)格，教師要講清

2、穩(wěn)固練習(xí)：

〔1〕如圖，已知圓心角∠aob=100°，求圓周角∠acb、∠adb的度數(shù)？

〔2〕一條弦分圓為1：4兩部分，求這弦所對的圓周角的度數(shù)？說明：一條弧所對的圓周角有很多多個，卻這條弧所對的圓周角的度數(shù)只有一個，但一條弦所對的圓周角的度數(shù)只有兩個。

〔四〕總結(jié)

學(xué)問：

〔1〕圓周角定義及其兩個特征；

〔2〕圓周角定理的內(nèi)容。在思想方法：一種方法和一種思想：

在證明中，運(yùn)用了數(shù)學(xué)中的分類方法和“化歸〞思想。分類時應(yīng)作到不重不漏；化歸思想是將冗雜的問題轉(zhuǎn)化成一系列的簡潔問題或已證問題。

〔五〕作業(yè)教材p100中習(xí)題a組6，7，8

教學(xué)反思

本節(jié)課是在圓的基本概念和性質(zhì)以及圓心角概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，對圓周角的性質(zhì)進(jìn)行探究，圓周角性質(zhì)在圓的有關(guān)說理、作圖、計算中有著廣泛的應(yīng)用，也是學(xué)習(xí)圓的后續(xù)學(xué)問的重要預(yù)備學(xué)問，在教材中起著承上啟下的作用。同時，圓周角性質(zhì)也是說明線段相等，角相等的重要根據(jù)之一。

本節(jié)課的重點(diǎn)是圓周角的概念和經(jīng)受探究圓周角性質(zhì)的過程，難點(diǎn)是合情推理驗證圓周角與圓心角的關(guān)系。在本節(jié)課的教學(xué)中，學(xué)生對圓周角的概念和“同弧所對的圓周角相等〞這一性質(zhì)較簡單把握，理解起來問題也不大。而對圓周角與圓心角的關(guān)系理解起來則相對困難，特殊是圓心在圓周角內(nèi)部、圓心在圓周角外部這兩種狀況，因此在教學(xué)過程中要著重引導(dǎo)學(xué)生對這一學(xué)問的探究與理解。還有些學(xué)生在應(yīng)用學(xué)問解決問題的過程中往往會忽視同弧的問題，在教學(xué)過程中要對此予以足夠的強(qiáng)調(diào)，借助多媒體加以突出。此外，在學(xué)問的應(yīng)用過程中還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生注重前后學(xué)問的聯(lián)系，提高學(xué)生綜合運(yùn)用學(xué)問的能力，培育學(xué)生對數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識。

本節(jié)課我設(shè)計了問題情境——自主探究——拓展應(yīng)用的課堂教學(xué)模式，以學(xué)生探究為主，協(xié)作多媒體輔助教學(xué)。在教學(xué)過程中，教師將問題式教學(xué)法，啟發(fā)式教學(xué)法，探究式教學(xué)法，情境式教學(xué)法，互動式教學(xué)法等多種教學(xué)方法融為一體，注重教學(xué)與生活的聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)富有挑戰(zhàn)性的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的目光看問題，發(fā)覺規(guī)律，驗證猜測。教學(xué)中注重學(xué)生的個體差異，讓不同層次的學(xué)生充分參加

到數(shù)學(xué)思維活動中來，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。運(yùn)用適度的激勵，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立自信，不僅“學(xué)會〞，而且“會學(xué)〞“，樂學(xué)〞。引導(dǎo)學(xué)生采納動手實(shí)踐，自主探究，合作溝通的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，使學(xué)生在觀看、實(shí)踐、問題轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)活動中充分體驗探究的歡樂，發(fā)覺新知，進(jìn)展能力。與此同時，教師通過適時的點(diǎn)撥、精講，使觀看、猜測、實(shí)踐、歸納、推理、驗證貫穿于整個學(xué)習(xí)過程之中。本節(jié)課缺乏的是，由于內(nèi)容較多，節(jié)奏有點(diǎn)快，可能有部分學(xué)生把握的'不夠好，還需點(diǎn)時間穩(wěn)固練習(xí)。

圓周角3教學(xué)反思篇2

本節(jié)課我以學(xué)生探究為主，協(xié)作多媒體輔助教學(xué)、在教學(xué)過程中，我注重教學(xué)與生活的聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)富有挑戰(zhàn)性的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的目光看問題，發(fā)覺規(guī)律，驗證猜測、教學(xué)中注重學(xué)生的個體差異，讓不同層次的學(xué)生充分參加到數(shù)學(xué)思維活動中來，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用、引導(dǎo)學(xué)生采納動手實(shí)踐，自主探究，合作溝通的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，使學(xué)生在觀看、實(shí)踐中充分體驗探究的歡樂，發(fā)覺新知，進(jìn)展能力、

這節(jié)課做的比較好的地方是：

1、教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計比較合理，尤其是對圓周角定理證明的處理?？紤]到定理的后兩種圖形證明難度大，考試要求低，班級基礎(chǔ)又弱，我采納了留作思索，個別點(diǎn)撥的方法，幫助學(xué)困生和中等生跳過這個“障礙"，使得教學(xué)重難點(diǎn)沒有被沖淡，教學(xué)目標(biāo)比較明確，課時任務(wù)順利完成。

2、基本上做到讓學(xué)生講。在課堂上學(xué)生能說的老師不說，學(xué)生說不出來的老師引導(dǎo)著說，學(xué)生沒有想到的老師補(bǔ)充著說。3、小組4人合作使用合理。充分調(diào)動小組合作的主動性和有效性，利用角落的一點(diǎn)地方，進(jìn)行課堂評價，使學(xué)生課堂效率和學(xué)習(xí)主動性大增。

這節(jié)課還留有許多的遺憾：引入部分的時間過多，使得時間安排不當(dāng)，學(xué)生的練習(xí)不夠充分。由于時間把握不好，導(dǎo)致設(shè)計的對于每個學(xué)問點(diǎn)都應(yīng)當(dāng)有一個練習(xí)與之對應(yīng)沒有很好完成，使學(xué)生對本節(jié)課的幾個學(xué)問點(diǎn)不夠明確，應(yīng)用會有點(diǎn)生澀。

圓周角3教學(xué)反思篇3

本節(jié)課是在圓的基本概念和性質(zhì)以及圓心角概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，對圓周角的性質(zhì)進(jìn)行探究，圓周角性質(zhì)在圓的有關(guān)說理、作圖、計算中有著廣泛的應(yīng)用，也是學(xué)習(xí)圓的后續(xù)學(xué)問的重要預(yù)備學(xué)問，在教材中起著承上啟下的作用．同時，圓周角性質(zhì)也是說明線段相等，角相等的重要根據(jù)之一．

本節(jié)課的重點(diǎn)是圓周角的概念和經(jīng)受探究圓周角性質(zhì)的過程，難點(diǎn)是合情推理驗證圓周角與圓心角的關(guān)系．在本節(jié)課的教學(xué)中，學(xué)生對圓周角的概念和“同弧所對的圓周角相等〞這一性質(zhì)較簡單把握，理解起來問題也不大．而對圓周角與圓心角的關(guān)系理解起來則相對困難，特殊是圓心在圓周角內(nèi)部、圓心在圓周角外部這兩種狀況，因此在教學(xué)過程中要著重引導(dǎo)學(xué)生對這一學(xué)問的探究與理解．還有些學(xué)生在應(yīng)用學(xué)問解決問題的過程中往往會忽視同弧的問題，在教學(xué)過程中要對此予以足夠的強(qiáng)調(diào)，借助多媒體加以突出．此外，在學(xué)問的應(yīng)用過程中還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生注重前后學(xué)問的聯(lián)系，提高學(xué)生綜合運(yùn)用學(xué)問的能力，培育學(xué)生對數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識．

本節(jié)課我設(shè)計了問題情境——自主探究——拓展應(yīng)用的課堂教學(xué)模式，以學(xué)生探究為主，協(xié)作多媒體輔助教學(xué)．在教學(xué)過程中，教師將問題式教學(xué)法，啟發(fā)式教學(xué)法，探究式教學(xué)法，情境式教學(xué)法，互動式教學(xué)法等多種教學(xué)方法融為一體，注重教學(xué)與生活的聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)富有挑戰(zhàn)性的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的目光看問題，發(fā)覺規(guī)律，驗證猜測．教學(xué)中注重學(xué)生的個體差異，讓不同層次的學(xué)生充分參加到數(shù)學(xué)思維活動中來，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用．運(yùn)用適度的激勵，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立自信，不僅“學(xué)會〞，而且“會學(xué)〞，“樂學(xué)〞．引導(dǎo)學(xué)生采納動手實(shí)踐，自主探究，合作溝通的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，使學(xué)生在觀看、實(shí)踐、問題轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)活動中充分體驗探究的歡樂，發(fā)覺新知，進(jìn)展能力．與此同時，教師通過適時的點(diǎn)撥、精講，使觀看、猜測、實(shí)踐、歸納、推理、驗證貫穿于整個學(xué)習(xí)過程之中．

本節(jié)課缺乏的是，由于內(nèi)容較多，節(jié)奏有點(diǎn)快，可能有部分學(xué)生把握的不夠好，還需點(diǎn)時間穩(wěn)固練習(xí)。

圓周角3教學(xué)反思篇4

?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“在把握基礎(chǔ)學(xué)問的同時，感受數(shù)學(xué)的意義〞提出了“重視從學(xué)生的生活閱歷和已有的學(xué)問中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)〞使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味、作用。

在我們的日常生活中，圓周角和圓心角的現(xiàn)象無處不在，對于這兩個概念的體驗尤為重要。反思這節(jié)課，我有以下體會：

1、重視聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，讓學(xué)生體驗到生活中到處有數(shù)學(xué)。

從觀看名牌汽車的標(biāo)志入手，還有自行車的車輪等等都是學(xué)生在生活中時時能看，到處能見的，通過這些圖形的形象演示，讓學(xué)生直觀看到真實(shí)的世界中的“圓周角和圓心角〞，加強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識。

2、用多種感官感受數(shù)學(xué)，培育數(shù)學(xué)情感。

學(xué)生在本課中不是用耳朵聽數(shù)學(xué)，而是用眼睛觀看數(shù)學(xué)現(xiàn)象，通過數(shù)學(xué)教具的演示來理解數(shù)學(xué)學(xué)問，用數(shù)學(xué)學(xué)問解釋身邊的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，在探討、溝通、分析中獲得數(shù)學(xué)概念，拉近了抽象的數(shù)學(xué)概念與生活實(shí)際的距離。

3、重視數(shù)學(xué)學(xué)問的形成過程，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的歡樂。

課中引導(dǎo)學(xué)生從三種狀況進(jìn)行分析，推導(dǎo)圓周角定理的證明過程。定理學(xué)完后，馬上進(jìn)行適當(dāng)?shù)木毩?xí)加以穩(wěn)固，讓學(xué)生在思索與回答的過程中體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的歡樂。

存在的缺乏：

還可讓學(xué)生多一些動手操作的時間，給小老師多一些機(jī)會，在操作中加深對“圓周角定理推導(dǎo)過程〞的體驗。

圓周角3教學(xué)反思篇5

我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個直角，假如勾〔短直角邊〕等于三，股〔長直角邊〕等于四，那么弦等于五。即“勾三、股四、弦五〞。它被記載于我國古代有名的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中，在這本書的另一處，還記載了勾股定理的一般形式。中國古代的幾何學(xué)家討論幾何是為了有用，是唯用是尚的。在勾股定理教學(xué)中反思如下：

一轉(zhuǎn)變師生角色，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

由同學(xué)們的作圖，我們發(fā)覺有的直角三角形的三邊具有這種關(guān)系，有的直角三角形不具有這種性質(zhì)。當(dāng)然作圖存在著誤差?？扇耘f證明不了我們的猜測是否正確。下面我們用拼圖的方法再來驗證一下。請同學(xué)們拿出預(yù)備好的直角三角形和正方形，利用拼圖和面積計算來證明a2+b2=c2〔學(xué)生分組商量?！硨W(xué)生展示拼圖方法，課件輔助演示。

新課標(biāo)下要求教師個人素養(yǎng)越來越高，教師自身要不斷準(zhǔn)時地學(xué)習(xí)新學(xué)問，接受新信息，對自己準(zhǔn)時充電、更新，而且要具有詼諧幽默的語言表達(dá)能力。既要有領(lǐng)導(dǎo)者的組織指導(dǎo)能力，更重要的是要有被學(xué)生觀賞佩服的魅力，只有學(xué)生協(xié)作你，信任你，喜愛你，教師才能輕松駕御課堂，做到應(yīng)付自如，高效率完成教學(xué)目標(biāo)。

“教師教，學(xué)生聽，教師問，學(xué)生答，教室出題，學(xué)生做〞的傳統(tǒng)教學(xué)摸模式，已嚴(yán)重阻阻礙了現(xiàn)代教育的進(jìn)展。這種教育模式，不但無法培育學(xué)生的實(shí)踐能力，而且會造成機(jī)械的學(xué)習(xí)學(xué)問，形成懶散、空洞的學(xué)習(xí)看法，形成數(shù)學(xué)的呆子，就像有的大學(xué)畢業(yè)生都不知道1平方米到底有多大？因此，新課標(biāo)要求老師肯定要轉(zhuǎn)變角色，變主角為配角，把主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生提出問題，動手操作，小組商量，合作溝通，把學(xué)生想到的，想說的想法和認(rèn)識都讓他們盡情地表達(dá)，然后教師再進(jìn)行點(diǎn)評與引導(dǎo)，這樣做會有很多意外的收獲，而且能充分發(fā)揮挖掘每個學(xué)生的潛能，久而久之，學(xué)生的綜合能力就會與日劇增。

數(shù)學(xué)的創(chuàng)造性不能沒有規(guī)律思維，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以幫助養(yǎng)成理性思索的習(xí)慣。數(shù)學(xué)并不是公式的堆壘，也不是圖形的匯合，數(shù)學(xué)有規(guī)律性很強(qiáng)的體系。數(shù)學(xué)不是只強(qiáng)調(diào)計算與規(guī)則的課程，而是講道理的課程。培育與運(yùn)用規(guī)律思維，并不是不顧及學(xué)生的可接受性一味地片面強(qiáng)調(diào)推理的嚴(yán)密和體系的完好，而是既要表達(dá)規(guī)律推理的作用，又不片面夸大它。幾何的教學(xué)體系有別于幾何的科學(xué)體系，在幾何教學(xué)中，講道理并完全不等同于純粹的形式證明，幾何教學(xué)培育規(guī)律思維能力同樣要有的放矢，循序漸進(jìn)，從直觀到抽象，從簡潔到冗雜??二轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，讓學(xué)生探究、討論、體會學(xué)習(xí)過程。

學(xué)生學(xué)會了數(shù)學(xué)學(xué)問，卻不會解決與之有關(guān)的實(shí)際問題，造成了學(xué)問學(xué)習(xí)和學(xué)問應(yīng)用的脫節(jié)，感受不到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，這是當(dāng)今課堂教學(xué)存在的普遍問題，對于學(xué)生實(shí)踐能力的培育特別不利的。如今的數(shù)學(xué)教學(xué)處處充斥著過量的、重復(fù)的、不斷循環(huán)的、人為挖掘的訓(xùn)練。學(xué)習(xí)的過程性：

1.關(guān)注學(xué)生是否主動參與探究勾股定理的活動，關(guān)注學(xué)生能否在活動中積思索，能夠探究出解決問題的方法，能否進(jìn)行主動的聯(lián)想〔數(shù)形結(jié)合〕以及學(xué)生能否有條理的表達(dá)活動過程和所獲得的結(jié)論等;

2.關(guān)注學(xué)生的拼圖過程，鼓舞學(xué)生結(jié)合自己所拼得的正方形驗證勾股定理.學(xué)習(xí)的學(xué)問性：把握勾股定理，體會數(shù)形結(jié)合的思想.

試一試：我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道好玩的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺。假如把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面。請問這個水池的深度和蘆葦?shù)拈L度各是多少？

新課標(biāo)對幾何內(nèi)容的支配。支配實(shí)行了首先是直觀和閱歷，接著是說理與抽象，最終是演繹

的方案。以直線形為例，先借助直觀認(rèn)識一個直線形，進(jìn)而借助多種手段合乎情理地發(fā)覺它的某種幾何性質(zhì)，接著通過演繹推理把這獨(dú)特質(zhì)搞定?？瓷先ィ瑥?qiáng)化了直觀和試驗，弱化了推理，事實(shí)上，在這里直觀和推理兩者都很重要，而且兩者之間互為支撐，有互逆的性質(zhì)。讓直觀幾何和推理幾何并重，把發(fā)覺和證明綁在一起，與傳統(tǒng)的幾何課程體系確有不同。說到幾何，新課標(biāo)對幾何的重視程度絲毫沒有減弱，而是在加強(qiáng)。例如直觀和試驗幾何的觸角已經(jīng)伸向了小學(xué)低年級，同時歐氏幾何的體系和內(nèi)容差不多還是完好呈現(xiàn)。假如說有所弱化，就是具體要求降低了，這種降低主要表達(dá)在兩個方面，一個是對推理幾何的難度要求有所限制，另外是弱化了相似形和圓(包括圓與直線之間的關(guān)系)這塊內(nèi)容的證明部分。

教材內(nèi)容的豐富，充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性。教材編排了一些游戲性的智力題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺數(shù)學(xué)規(guī)律，探究數(shù)學(xué)世界的神秘，采納閱讀一些數(shù)學(xué)小故事和數(shù)學(xué)進(jìn)展史，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)問和對世界數(shù)學(xué)文化的了解，充分激發(fā)了學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和進(jìn)展數(shù)學(xué)的主動性，把生活中的實(shí)物抽象成幾何圖形，讓學(xué)生了解豐富變化的圖形世界，培育了學(xué)生抽象思維能力，特殊側(cè)重于培育學(xué)生認(rèn)識事物，探究問題，解決實(shí)際的能力。讓學(xué)生感興趣且情愿學(xué)，并且接受學(xué)問是循序漸進(jìn)的過程，隨著數(shù)學(xué)學(xué)問的不斷學(xué)習(xí)，也使學(xué)生親身體會到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要意義：我們的生活中到處離不開數(shù)學(xué)，到處需要數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也是特別有意思的。三提高教學(xué)科技含量，充分利用多媒體。

幾何圖形可以直觀地表示出來，人們認(rèn)識圖形的初級階段中主要依靠形象思維。遠(yuǎn)古時期人們對幾何圖形的認(rèn)識始于觀看、測量、比較等直觀試驗手段，現(xiàn)代兒童認(rèn)識幾何圖形亦如此，人們可以通過直觀試驗了解幾何圖形，發(fā)覺其中的規(guī)律。然而，因為幾何圖形本身具有抽象性和一般性，一種幾何概念可能包含無限多種不同的情形，例如有很多種樣子不同的三角形。對一種幾何概念所包含的一部分具體對象進(jìn)行直觀試驗所得到的認(rèn)識，肯定適合其他狀況驗回答不了的問題。因此，一般地，討論圖形的樣子、大小和位置.

培育規(guī)律推理能力，作了仔細(xì)的考慮和細(xì)心的設(shè)計，把推理證明作為學(xué)生觀看、試驗、探究得出結(jié)論的自然延續(xù)。在這套教科書的幾何部分，七年級上、下兩冊要先后經(jīng)受“說點(diǎn)兒理〞“說理〞“簡潔推理〞幾個層次，有意識地逐步強(qiáng)化關(guān)于推理的初步訓(xùn)練，主要做法是在問題的分析中強(qiáng)調(diào)求解過程所根據(jù)的道理，表達(dá)事出有因、言之有據(jù)的思維習(xí)慣。

由于信息技術(shù)的進(jìn)展與普及，直觀試驗手段在教學(xué)中日益增加，有些學(xué)校還建立了“數(shù)學(xué)試驗室〞，這些對于幾何學(xué)的學(xué)習(xí)起到主動作用。隨著教學(xué)討論的不斷深入，直觀試驗會在啟發(fā)誘導(dǎo)、化難為易、檢驗猜測等方面進(jìn)一步大顯身手。但是，直觀試驗終歸是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的輔助手段，數(shù)學(xué)畢竟不是試驗科學(xué)，它不能象物理、化學(xué)、生物等學(xué)科那樣最終通過試驗來確定結(jié)論。試驗幾何只是學(xué)習(xí)幾何學(xué)的前奏曲或第一樂章，后面的樂曲建立在理性思維基礎(chǔ)上，規(guī)律推理是把演奏推向高潮的主要手段。

四轉(zhuǎn)變評價手段，讓每個學(xué)生找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信。

評價就其實(shí)質(zhì)來講，乃是一種監(jiān)控機(jī)制。這種反饋監(jiān)控機(jī)制包括"他律"與"自律"兩個方面。所謂"他律"是以他人評價為基礎(chǔ)的，"自律"是以自我評價為基礎(chǔ)的。每個人素養(yǎng)生成都經(jīng)受著一個從"他律"到"自律"的進(jìn)展過程，經(jīng)受著一個從學(xué)會評價他人到學(xué)會評價自己的進(jìn)展過程。實(shí)施他人評價，完善素養(yǎng)進(jìn)展的他人監(jiān)控機(jī)制很有必要。每個人都要以他人為鏡，從他人這面鏡子中照見自我。但進(jìn)展的成熟、素養(yǎng)的完善主要建立在自律的基礎(chǔ)上，是以素養(yǎng)的自我評價、自我調(diào)整、自我教育為標(biāo)志的。因此要轉(zhuǎn)變單純由教師評價的現(xiàn)狀，提倡評價主體的多元化，把教師評價、同學(xué)評價、家長評價及學(xué)生的自評相結(jié)合。尤其要突出學(xué)生的自評，提高他們的自我認(rèn)識、自我調(diào)整、自我評價的能力，增添反思意識，培育健康的心理。注重數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，從學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和接受水平出發(fā)，這些理念貫徹到教材與課堂教學(xué)當(dāng)中，很好地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)生們擅長提出問題、敢于提出問題、解決問題的能力強(qiáng)，已經(jīng)成為數(shù)學(xué)新課標(biāo)下學(xué)生表現(xiàn)的一個標(biāo)志。

通過學(xué)習(xí)幾何可以認(rèn)識豐富多彩的幾何圖形，建立與進(jìn)展空間觀念，把握必要的幾何學(xué)問，培育運(yùn)用這些學(xué)問認(rèn)識世界與改造世界的能力。但是，這些并不是幾何學(xué)的全部教育功能。從更深層次看，學(xué)習(xí)幾何學(xué)的一個重要的作用是：以幾何圖形為載體，培育規(guī)律思維能力，提高理性思維水平。這正是自古希臘開始幾何教學(xué)始終倍受重視的主要緣由。

從實(shí)際需要看，一個一般人一生中運(yùn)用幾何學(xué)問的時間、場合，要比他應(yīng)當(dāng)運(yùn)用規(guī)律思維的時間、場合少得多。前者在特定的環(huán)境下發(fā)生，而后者常常地、普遍地出現(xiàn)，它的作用遠(yuǎn)比前者大得多。一個人學(xué)過幾何后，假如不繼續(xù)從事與數(shù)學(xué)關(guān)系親密的學(xué)習(xí)或工作，他一生中有可能很少甚至不會用到在某個幾何定理，但是他確定應(yīng)當(dāng)常常不斷地在不同程度上使用規(guī)律推理來分析問題。當(dāng)然，其他課程也可以培育學(xué)生的規(guī)律思維能力，學(xué)習(xí)幾何學(xué)并不是實(shí)現(xiàn)此目的之唯一途徑。但是，長期以來幾何學(xué)被普遍認(rèn)為是適合培育規(guī)律思維能力的絕好課程是客觀事實(shí)。形成這種狀況的緣由主要有：幾何學(xué)的歷史悠久，學(xué)科體系成熟；幾何學(xué)體系的規(guī)律性特點(diǎn)非常突出；幾何學(xué)的討論對象是幾何圖形，結(jié)合幾何圖形，利用圖形語言，在肯定程度上可以降低認(rèn)識和理解規(guī)律推理的難度。

根據(jù)人的一般認(rèn)知規(guī)律，認(rèn)識幾何圖形的過程，也是從具體到抽象，從簡潔到冗雜，從特別到一般，從感性到理性的過程。依據(jù)教育心理學(xué)的規(guī)律可知，初中學(xué)生多