其他教學自我學習復數(shù)高考題

1.（2012·高考理科·Ｔ1）i是虛數(shù)單位，復數(shù)7-i （A）2 （B）2-（C）-2

=(7-i)(3-i)=20-10i=2-i

4-i 【解題指南】分子分母同乘以4+i5+3i=(5+3i)(4+i)=17+17i

若復數(shù)z滿足z(2i)117i（i為虛數(shù)單位，則z為（ 3

3

3

Az(2i)117iz117i(117i)(22 (2i)(2 則z2+z2的虛部為 【解析】選A.因為z1i，所以z1i z2z21i【解析】選A.因為z1i，所以z1i z

1ip1:z2p3:z的共軛復數(shù)為1i

p2:z22ip4：z的虛部為 p2,

p1,

p2,

p3,zp1p2p3p4z 21 1i21i1i2

z

z21i21i2

，1錯誤 p2z的共軛復數(shù)為1ip3p4 高考文科·Ｔ2）復數(shù)z＝2+i的共軛復數(shù)是 z3i3i2i55i1

2i2i

，故z的共軛復數(shù)為1i 高考理科·Ｔ1）復數(shù)z滿足：(zi)(2i)5，則z (A)2

i

【解析】選D. 高考文科·Ｔ1）復數(shù)z 滿足(zi)i2i，則z （A）1

（B）1

（C）1

1(zi)i2izi2i1B

2i 34

34

145

1352i(2i)(2i)44ii234i3

2

(2i)(2

4

5110.（2012·遼寧高考文科·Ｔ3）復數(shù)1

11

11

(C)1

(D)1

1

1(1i)(1

11

1i1 2a設a,bR,i是虛數(shù)單位,則“ab0”是“復 i為純虛數(shù)”的 B.若ab0，則a0或b0

abi

ai為純虛數(shù)，

abai

a0且b0ab03已知i是虛數(shù)單位，則1i 3D1i

(3i)(1i)24i1 （A）(1 （D）(3,-10i

10i(3 1030i1

(3i)(3

z=i（i+1（i A.z=-1+i，∴z=-1-i15.（2012·福建高考理科·Ｔ1）若復數(shù)z滿足zi1i，則z等于 （A）1

(B)1

(C)1

(D)1【解題指南】結合復數(shù)的概念及四則運算進行計算，要注意i21i2

zi1i，z(1i)(i)1i16.（2012·福建高考文科·Ｔ1）復數(shù)(2i)2等于 （A）3

5

3

5A(2i)2414i34i

56i

i,然后利56i(56i)i6

34i 高考文科·Ｔ1）設i為虛數(shù)單位，則復數(shù) （A）4

4

4i,然后利34i(34i)i4

x2+6x+13=0的一個根是 (C)-2+ (D)2+A.(32i)26(32i13912i41812i130

36413 4i.代入求 則a+b= 33bi(3bi)(11 (1i)(1

3b 21.（2012·湖南高考理科·Ｔ12）已知復數(shù)z=（3+i）2(i為虛數(shù)單位)，則

abi111

.（i為虛數(shù)單位，則ab abi117i(117