高三年級(jí)數(shù)學(xué)必修一復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

高三年級(jí)數(shù)學(xué)必修一復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)機(jī)會(huì)只不過(guò)是相對(duì)于充分預(yù)備而又擅長(zhǎng)制造機(jī)會(huì)的人而言的。沒(méi)有機(jī)會(huì)，就要制造機(jī)會(huì);有了機(jī)會(huì)，就要奇妙地抓住機(jī)會(huì)，而高考就是你走上勝利之路的第一個(gè)機(jī)會(huì)。以下是我整理的《高三班級(jí)數(shù)學(xué)必修一復(fù)習(xí)學(xué)問(wèn)點(diǎn)》盼望能夠關(guān)心到大家。

1.高三班級(jí)數(shù)學(xué)必修一復(fù)習(xí)學(xué)問(wèn)點(diǎn)篇一

等差數(shù)列的基本性質(zhì)

公差為d的等差數(shù)列，各項(xiàng)同加一數(shù)所得數(shù)列仍是等差數(shù)列，其公差仍為d.

公差為d的等差數(shù)列，各項(xiàng)同乘以常數(shù)k所得數(shù)列仍是等差數(shù)列，其公差為kd.

若{an}{bn}為等差數(shù)列，則{an±bn}與{kan+bn}(k、b為非零常數(shù))也是等差數(shù)列.

對(duì)任何m、n，在等差數(shù)列中有：an=am+(n-m)d(m、n∈N+)，特殊地，當(dāng)m=1時(shí)，便得等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，此式較等差數(shù)列的通項(xiàng)公式更具有一般性.

一般地，當(dāng)m+n=p+q(m，n，p，q∈N+)時(shí)，am+an=ap+aq.

公差為d的等差數(shù)列，從中取出等距離的項(xiàng)，構(gòu)成一個(gè)新數(shù)列，此數(shù)列仍是等差數(shù)列，其公差為kd(k為取出項(xiàng)數(shù)之差).

下表成等差數(shù)列且公差為m的項(xiàng)ak.ak+m.ak+2m(k,m∈N+)組成公差為md的等差數(shù)列。

在等差數(shù)列中，從其次項(xiàng)起，每一項(xiàng)(有窮數(shù)列末項(xiàng)除外)都是它前后兩項(xiàng)的等差中項(xiàng).

當(dāng)公差d0時(shí)，等差數(shù)列中的數(shù)隨項(xiàng)數(shù)的增大而增大;當(dāng)d0時(shí)，等差數(shù)列中的數(shù)隨項(xiàng)數(shù)的削減而減小;d=0時(shí)，等差數(shù)列中的數(shù)等于一個(gè)常數(shù).

2.高三班級(jí)數(shù)學(xué)必修一復(fù)習(xí)學(xué)問(wèn)點(diǎn)篇二

一個(gè)推導(dǎo)

利用錯(cuò)位相減法推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和：

Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1，

同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn，

兩式相減得(1-q)Sn=a1-a1qn，∴Sn=(q≠1).

兩個(gè)防范

(1)由an+1=qan，q≠0并不能馬上斷言{an}為等比數(shù)列，還要驗(yàn)證a1≠0.

(2)在運(yùn)用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí)，必需留意對(duì)q=1與q≠1分類(lèi)爭(zhēng)論，防止因忽視q=1這一特別情形導(dǎo)致解題失誤.

三種方法

等比數(shù)列的推斷方法有：

(1)定義法：若an+1/an=q(q為非零常數(shù))或an/an-1=q(q為非零常數(shù)且n≥2且n∈N_)，則{an}是等比數(shù)列.

(2)中項(xiàng)公式法：在數(shù)列{an}中，an≠0且a=an·an+2(n∈N_)，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列.

(3)通項(xiàng)公式法：若數(shù)列通項(xiàng)公式可寫(xiě)成an=c·qn(c，q均是不為0的常數(shù)，n∈N_)，則{an}是等比數(shù)列.

注：前兩種方法也可用來(lái)證明一個(gè)數(shù)列為等比數(shù)列.

3.高三班級(jí)數(shù)學(xué)必修一復(fù)習(xí)學(xué)問(wèn)點(diǎn)篇三

三角函數(shù)公式

兩角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

積化和差2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

和差化積sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB

-ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsin

4.高三班級(jí)數(shù)學(xué)必修一復(fù)習(xí)學(xué)問(wèn)點(diǎn)篇四

1.滿意二元一次不等式(組)的x和y的取值構(gòu)成有序數(shù)對(duì)(x，y)，稱為二元一次不等式(組)的一個(gè)解，全部這樣的有序數(shù)對(duì)(x，y)構(gòu)成的集合稱為二元一次不等式(組)的解集。

2.二元一次不等式(組)的每一個(gè)解(x，y)作為點(diǎn)的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)平面上的一個(gè)點(diǎn)，二元一次不等式(組)的解集對(duì)應(yīng)平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)半平面(平面區(qū)域)。

3.直線l：Ax+By+C=0(A、B不全為零)把坐標(biāo)平面劃分成兩部分，其中一部分(半個(gè)平面)對(duì)應(yīng)二元一次不等式Ax+By+C0(或≥0)，另一部分對(duì)應(yīng)二元一次不等式Ax+By+C0(或≤0)。

4.已知平面區(qū)域，用不等式(組)表示它，其方法是：在全部直線外任取一點(diǎn)(如本題的原點(diǎn)(0，0))，將其坐標(biāo)代入Ax+By+C，推斷正負(fù)就可以確定相應(yīng)不等式。

5.一個(gè)二元一次不等式表示的平面區(qū)域是相應(yīng)直線劃分開(kāi)的半個(gè)平面，一般用特別點(diǎn)代入二元一次不等式檢驗(yàn)就可以判定，當(dāng)直線不過(guò)原點(diǎn)時(shí)常選原點(diǎn)檢驗(yàn)，當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)時(shí)，常選(1，0)或(0，1)代入檢驗(yàn)，二元一次不等式組表示的平面區(qū)域是它的各個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分，留意邊界是實(shí)線還是虛線的含義?！熬€定界，點(diǎn)定域”。

6.滿意二元一次不等式(組)的整數(shù)x和y的取值構(gòu)成的有序數(shù)對(duì)(x，y)，稱為這個(gè)二元一次不等式(組)的一個(gè)解。全部整數(shù)解對(duì)應(yīng)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)(也叫格點(diǎn))，它們都在這個(gè)二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域內(nèi)。

7.畫(huà)二元一次不等式Ax+By+C≥0所表示的平面區(qū)域時(shí)，應(yīng)把邊界畫(huà)成實(shí)線，畫(huà)二元一次不等式Ax+By+C0所表示的平面區(qū)域時(shí)，應(yīng)把邊界畫(huà)成虛線。

8.若點(diǎn)P(x0，y0)與點(diǎn)P1(x1，y1)在直線l：Ax+By+C=0的同側(cè)，則Ax0+By0+C與Ax1+Byl+C符號(hào)相同;若點(diǎn)P(x0，y0)與點(diǎn)P1(x1，y1)在直線l：Ax+By+C=0的兩側(cè)，則Ax0+By0+C與Ax1+Byl+C符號(hào)相反。

9.從實(shí)際問(wèn)題中抽象出二元一次不等式(組)的步驟是：

(1)依據(jù)題意，設(shè)出變量;

(2)分析問(wèn)題中的變量，并依據(jù)各個(gè)不等關(guān)系列出常量與變量x，y之間的不等式;

(3)把各個(gè)不等式連同變量x，y有意義的實(shí)際范圍合在一起，組成不等式組。

5.高三班級(jí)數(shù)學(xué)必修一復(fù)習(xí)學(xué)問(wèn)點(diǎn)篇五

數(shù)列的定義

按肯定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都叫做數(shù)列的項(xiàng).

從數(shù)列定義可以看出，數(shù)列的數(shù)是按肯定次序排列的，假如組成數(shù)列的數(shù)相同而排列次序不同，那么它們就不是同一數(shù)列，例如數(shù)列1，2，3，4，5與數(shù)列5，4，3，2，1是不同的數(shù)列.

在數(shù)列的定義中并沒(méi)有規(guī)定數(shù)列中的數(shù)必需不同，因此，在同一數(shù)列中可以消失多個(gè)相同的數(shù)字，如：-1的1次冪，2次冪，3次冪，4次冪，…構(gòu)成數(shù)列：-1，1，-1，1

數(shù)列的項(xiàng)與它的項(xiàng)數(shù)是不同的，數(shù)列的項(xiàng)是指這個(gè)數(shù)列中的某一個(gè)確定的數(shù)，是一個(gè)函數(shù)值，也就是相當(dāng)于f(n)，而項(xiàng)數(shù)是指這個(gè)數(shù)在數(shù)列中的位置序號(hào)，它是自變量的值，相當(dāng)于f(n)中的n.

次序?qū)τ跀?shù)列來(lái)講是非常重要的，有幾個(gè)相同的數(shù)，由于它們的排列次序不同，構(gòu)成的數(shù)列就不是一個(gè)相同的數(shù)列，明顯數(shù)列與數(shù)集有本質(zhì)的區(qū)分.如：2，3，4，5，6這5個(gè)數(shù)按不同的次序排列時(shí)，就會(huì)得到不同的數(shù)列，而{2，3，4，5，6}中元素不論按怎樣的次序排列都是同一個(gè)集合.

6.高三班級(jí)數(shù)學(xué)必修一復(fù)習(xí)學(xué)問(wèn)點(diǎn)篇六

1.定義：

用符號(hào)〉，=，〈號(hào)連接的式子叫不等式。

2.性質(zhì)：

①不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)方向不變。

②不等式的兩邊都乘以或者除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變。