第10講 傳送帶模型-2023屆高三物理高考復習101微專題模型精講精練（原卷版）

第10講傳送帶模型一.水平傳送帶模型已知傳送帶長為L，速度為v，與物塊間的動摩擦因數(shù)為μ，則物塊相對傳送帶滑動時的加速度大小a＝μg。項目圖示滑塊可能的運動情況情景1v0＝0時，物塊加速到v的位移x＝eq\f(v2,2μg)(1)一直加速若x≥L即v≥eq\r(2μgL)時，物塊一直加速到右端。(2)先加速后勻速若x<L即v<eq\r(2μgL)時，物塊先加速后勻速；情景2如圖甲，當v0≠0，v0與v同向時，(1)v0>v時，一直減速，或先減速再勻速當v0>v時，物塊減速到v的位移x＝eq\f(v\o\al(2,0)－v2,2μg)，若x<L，即v0>v>eq\r(v\o\al(2,0)－2μgL)，物塊先減速后勻速；若x≥L，即v≤eq\r(v\o\al(2,0)－2μgL)，物塊一直減速到右端。（2）當v＝v0時，物塊相對傳送帶靜止隨傳送帶勻速運動到右端。(3)v0<v時，或先加速再勻速，或一直加速當v0<v時，物塊加速到v的位移x＝eq\f(v2－v\o\al(2,0),2μg)，若x<L，即v0<v<eq\r(v\o\al(2,0)＋2μgL)，物塊先加速后勻速；若x≥L，即v≥eq\r(v\o\al(2,0)＋2μgL)，物塊一直加速到右端。情景3如圖乙，v0≠0，v0與v反向，物塊向右減速到零的位移x＝eq\f(v\o\al(2,0),2μg)(1)傳送帶較短時，滑塊一直減速達到左端若x≥L，即v0≥eq\r(2μgL)，物塊一直減速到右端；(2)傳送帶較長時，滑塊還要被傳送帶傳回右端。即x<L，即v0<eq\r(2μgL)，則物塊先向右減速到零，再向左加速(或加速到v后勻速運動)直至離開傳送帶。若v0>v，返回時速度為v，若v0<v，返回時速度為v0二.傾斜傳送帶模型物塊在傾斜傳送帶上又可分為向上傳送和向下傳送兩種情況，物塊相對傳送帶速度為零時，通過比較μmgcosθ與mgsinθ的大小關系來確定物塊是否會相對傳送帶下滑，μ>tanθ時相對靜止，μ<tanθ時相對下滑。項目圖示滑塊可能的運動情況情景1（一）若0≤v0<v且μ>tanθ(1)一直加速傳送帶比較短時，物塊一直以a＝μgcosθ－gsinθ向上勻加速運動。(2)先加速后勻速傳送帶足夠長時，物塊先以a＝μgcosθ－gsinθ向上勻加速運動再向上勻速運動。（二）若0<v0<v且μ<tanθ：物塊向上做減速運動運動至0后反向加速運動至v0，回到出發(fā)點。整個運動過程加速度不變，加速度大小a＝gsinθ－μgcosθ。情景2(一)若0≤v0<v且μ>tanθ(1)一直加速傳送帶比較短時,物塊一直以a＝μgcosθ＋gsinθ向下勻加速運動(2)先加速后勻速傳送帶足夠長時,物塊先以a＝μgcosθ＋gsinθ向下勻加速運動再向下勻速運動（二）若0≤v0<v且μ<tanθ(1)傳送帶比較短時，物塊一直以a＝μgcosθ＋gsinθ向下勻加速運動。(2)傳送帶足夠長時物塊先以a1＝μgcosθ＋gsinθ向下勻加速運動再以a2＝gsinθ－μgcosθ向下勻加速運動。（三）v0=v，一直勻速（μ≥tanθ時）或一直勻加速（μ<tanθ，加速度大小a＝gsinθ－μgcosθ向下勻加速運動）（四）若v0>v且μ>tanθ：(1)傳送帶比較短時，物塊一直以a＝μgcosθ－gsinθ向下勻減速運動。(2)傳送帶足夠長時，物塊先以a＝μgcosθ－gsinθ向下勻減速運動再向下勻速運動。（五）若v0>v且μ<tanθ，物塊一直以a＝gsinθ－μgcosθ向下勻加速運動情景3(1)μ<tanθ，一直加速(2)μ=tanθ一直勻速(3)μ>tanθ時，一直減速或先減速后反向加速若v0>v，反向加速至v后，勻速運動，返回時速度為v；若v0<v，反向加速到最高點，返回時速度為v0三.兩個難點與三個易錯點1.難點一：物塊與傳送帶都發(fā)生運動，以地面為參考系的運動過程分析。攻堅克難方法：需通過畫運動過程示意圖和v-t圖像來再現(xiàn)運動過程。運動過程示圖要標明不是位置對應的速度，不同運動過程對應的時間及位移、加速度。難點二：物塊與傳送帶同速后，是相對傳送帶靜止還是運動，不會判斷；如果運動，是相對傳送帶向前運動還是向后運動，不會判斷。攻堅克難方法：假設法。假設物塊相對傳送帶靜止，研究物塊受到的靜摩擦力是否大于最大靜摩擦力（通常等于滑動摩擦力），如果大于，則假設不成立，物塊相對傳送帶滑動。如果發(fā)生相對滑動，同樣可用假設法判斷是相對傳送帶向前還是向后滑動，如果合理，假設成立；否則，不成立。2.注意三個易錯點：（1）物塊與傳送帶同速時，物塊受到傳送帶的摩擦力往往會發(fā)生突變。（2）傳送帶運動方向或順或逆，物塊在傳送帶上或一直加速，或先加速后勻速，或先減速后反向加速……有多種可能時，存在多解。（3）物塊相對傳送帶位移與痕跡長不一定總相等，物塊相對傳送帶運動的路程與痕跡長不一定總相等。四.例題精講題型A：多解討論類型（多選）例1．如圖所示，傳送帶的水平部分長為L，運動的速率恒為v，在其左端無初速放上一木塊，若木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，則木塊從左到右的運動時間可能是（）A．Lv+v2μg B．Lv 題型B：多解討論+摩擦力突變（動靜突變）（多選）例2．如圖，一足夠長的傾斜傳送帶順時針勻速轉動。一小滑塊以某初速度沿傳送帶向下運動，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)恒定，則其速度v隨時間t變化的圖象可能是（）A． B． C． D．題型C：多解討論+摩擦力突變（動動突變）（多選）例3．如圖甲所示，足夠長的傳送帶與水平面夾角為θ，在傳送帶上某位置輕輕放置一小木塊，小木塊與傳送帶間動摩擦因數(shù)為μ，小木塊的速度隨時間變化關系如圖乙所示，v0、t0已知，則（）A．傳送帶一定逆時針轉動 B．μ＝tanθ+vC．t0后木塊的加速度為2gsinθ?vD．傳送帶的速度大于v0題型D：物塊相對傳送帶位移不等于痕跡長（多選）例4．如圖甲所示，一足夠長的傳送帶傾斜放置，傾角為θ，以恒定速率v＝4m/s順時針轉動。一煤塊以初速度v0＝12m/s從A端沖上傳送帶，煤塊的速度隨時間變化的圖像如圖乙所示，g取10m/s2，則下列說法正確的是（）A．煤塊從沖上傳送帶到返回A端所用的時間為（2+5）sB．煤塊在傳送帶上留下的痕跡長為（12+45）m C．傾斜傳送帶與水平方向夾角的正切值tanθ＝0.75 D．煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.35五.舉一反三，鞏固練習（多選）如圖甲所示，傾斜傳送帶的傾角θ＝37°，傳送帶以一定速度勻速轉動，將一個物塊輕放在傳送帶的上端A，物塊沿傳送帶向下運動，從A端運動到B端的v﹣t圖像如圖乙所示，重力加速度取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不計物塊大小，則（）A．傳送帶一定沿順時針方向轉動 B．傳送帶轉動的速度大小為5m/s C．傳送帶A、B兩端間的距離為11m D．物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5（多選）如圖甲所示，一足夠長的傳送帶傾斜放置，以大小為v＝2m/s的恒定速率順時針轉動．一質量m＝2kg的煤塊以初速度v0＝12m/s從A端沖上傳送帶又滑了下來，煤塊的速度隨時間變化的圖象如圖乙所示，g＝10m/s2，則下列說法正確的是（）A．煤塊上升的最大位移為11m B．煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.25 C．煤塊從沖上傳送帶到返回A端所用的時間為(2+22D．煤塊在皮帶上留下的劃痕為(9+4如圖所示，是車站、民航等入口處的安檢裝置：水平傳送帶勻速運動，放在其上的各種行李會被“傳送”經過一個能發(fā)出X射線的暗箱接受檢查。某裝置中的傳送帶以0.3m/s勻速運動，行李箱（可看作質點）先勻加速再勻速通過X射線檢查通道，如果傳送帶上摩擦痕跡的長度為6mm，下列說法正確的是（）A．行李箱加速過程中的平均速度大小是0.3m/s B．行李箱加速過程中，經歷的時間是0.04s C．行李箱加速過程中，傳送帶的位移大小是6mm D．行李箱加速過程中，行李箱的位移大小是12mm（多選）如圖所示，質量為m的物體在水平傳送帶上由靜止釋放，傳送帶由電動機帶動，始終保持以速度v勻速運動，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，物體過一會兒能保持與傳送帶相對靜止，對于物體從靜止釋放到相對靜止這一過程，下列說法正確的是（）A．電動機多做的功為mvB．物體在傳送帶上摩擦生熱為mvC．傳送帶克服摩擦力做的功為mvD．電動機增加的功率為μmgv（多選）如圖所示，皮帶輸送機與地面成37°角固定放置。底端到頂端的距離為L＝10m，皮帶在電動機帶動下以v1＝4m/s的速率勻速運動。一物塊以v0＝12m/s的初速度從底部沖上皮帶，當物塊運動到皮帶最高點時速度恰好為零。重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則物塊與皮帶間的動摩擦因數(shù)μ可能為（）A．0.125 B．0.25 C．0.45 D．0.5（多選）如圖所示，水平傳送帶以恒定速度逆時針方向運行，運行的速度大小為v，小滑塊以大小為v0的初速度滑上傳送帶，經過時間t小滑塊最終離開傳送帶，小滑塊前12t時間內所受的滑動摩擦力大于零，后1A．小滑塊最終返回它的出發(fā)位置 B．傳送帶的速度v有可能大于滑塊初速度v0 C．前12t時間小滑塊的位移最大D．前12t時間小滑塊的位移為14（v在一化肥廠有如圖所示的傳送裝置，AB水平，長度l1＝4m，順時針傳動的速率v1＝5m/s，CD為靠近AB的傾斜傳送帶，θ＝37°，長l2＝5.3m，兩表面動摩擦因數(shù)μ＝0.5，一袋標準化肥的質量m＝20kg，已知sin37°＝0.6、cos37°＝0.8、g＝10m/s2。（1）若化肥從A端輕放上去，并使CD順時針以速率v傳動，v應滿足什么條件才能使化肥送至頂點D？（2）CD傳送帶不動時，一袋化肥從離A端x1的位置輕放上去，則在CD上上升的最大距離為x2，求