物理課件（新教材魯科版）第一章運(yùn)動(dòng)的描述勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究專題強(qiáng)化一運(yùn)動(dòng)圖像問題

運(yùn)動(dòng)圖像問題專題強(qiáng)化一目標(biāo)要求1.知道幾種運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像的物理意義.2.會(huì)由圖像分析物體的運(yùn)動(dòng)情況.3.能根據(jù)圖像判斷或求解圖像以外的物理量.4.掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像間的相互轉(zhuǎn)化.

內(nèi)容索引題型一運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像的理解和應(yīng)用題型二用函數(shù)法解決非常規(guī)圖像問題題型三圖像間的相互轉(zhuǎn)化課時(shí)精練題型一運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像的理解和應(yīng)用1.對(duì)基本圖像(s－t

圖像、v－t

圖像)的理解梳理必備知識(shí)

s－t圖像v－t圖像圖像舉例斜率意義____________速度加速度面積意義無_____特別處兩條圖線的交點(diǎn)表示_____圖線的拐點(diǎn)表示速度_____圖線與時(shí)間軸所圍面積表示位移圖線的拐點(diǎn)表示

反向位移相遇反向加速度2.對(duì)a－t圖像的理解(1)圖線①表示物體做加速度逐漸增大的直線運(yùn)動(dòng)，圖線③表示物體做

，圖線②表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng).(2)由Δv＝aΔt可知圖像中圖線與橫軸所圍面積表示

.加速度逐漸減小的直線運(yùn)動(dòng)速度變化量1.s－t圖像表示物體運(yùn)動(dòng)的軌跡.(

)2.s－t圖像中的圖線過t軸表明速度方向一定發(fā)生變化.(

)3.v－t圖像上兩圖線的交點(diǎn)表示兩物體此時(shí)相遇.(

)4.v－t圖像中圖線的斜率表示物體的加速度，s－t圖像中圖線的斜率表示物體的速度.(

)5.s－t、v－t和a－t圖像都只能描述直線運(yùn)動(dòng).(

)×××√√1.無論s－t圖像、v－t圖像是直線還是曲線，所描述的運(yùn)動(dòng)都是直線運(yùn)動(dòng)，圖像的形狀反映了s與t、v與t的函數(shù)關(guān)系，而不是物體運(yùn)動(dòng)的軌跡.2.s－t圖像中兩圖線的交點(diǎn)表示兩物體相遇，v－t圖像中兩圖線的交點(diǎn)表示該時(shí)刻兩物體的速度相等，并非相遇.3.位置坐標(biāo)x－y圖像則能描述曲線運(yùn)動(dòng)，圖線交點(diǎn)表示物體均經(jīng)過該位置，但不一定相遇，因?yàn)椴恢罆r(shí)間關(guān)系.提升關(guān)鍵能力例1

(2023·廣東省模擬)中國(guó)海軍服役的殲－15艦載機(jī)在航母甲板上加速起飛過程中，某段時(shí)間內(nèi)艦載機(jī)的位移時(shí)間(s－t)圖像如圖所示，則A.由圖可知，艦載機(jī)起飛的運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線B.在0～3s內(nèi)，艦載機(jī)的平均速度大于12m/sC.在M點(diǎn)對(duì)應(yīng)的位置，艦載機(jī)的速度大于20m/sD.在N點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，艦載機(jī)的速度為7.5m/s√s－t圖像只能表示直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，即艦載機(jī)起飛的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線，A錯(cuò)誤；過N點(diǎn)的切線斜率大小，可知在N點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，艦載機(jī)的速度大于ON段平均速度7.5m/s，D錯(cuò)誤.例2

(2023·福建寧德市質(zhì)檢)ETC是高速公路上不停車電子收費(fèi)系統(tǒng)的簡(jiǎn)稱，汽車在進(jìn)入ETC通道感應(yīng)識(shí)別區(qū)前需要減速至5m/s，甲、乙兩車以15m/s的速度進(jìn)入ETC通道感應(yīng)識(shí)別區(qū)前，都恰好減速至5m/s，減速過程的v－t圖像如圖所示，則A.t1時(shí)刻甲車的速度大于乙車的速度B.t1時(shí)刻甲車的加速度等于乙車的加速度～t1時(shí)間內(nèi)甲、乙兩車的速度變化量相同～t1時(shí)間內(nèi)甲、乙兩車的平均速度相同√題圖為v－t圖像，縱坐標(biāo)表示速度，所以t1時(shí)刻，甲、乙兩車速度相等，A錯(cuò)誤；v－t圖像斜率的絕對(duì)值表示加速度大小，故t1時(shí)刻甲車的加速度大于乙車的加速度，B錯(cuò)誤；0～t1時(shí)間內(nèi)甲、乙兩車的初末速度相同，所以0～t1時(shí)間內(nèi)甲、乙兩車的速度變化量相同，C正確；例3

(多選)(2021·廣東卷·8)賽龍舟是端午節(jié)的傳統(tǒng)活動(dòng).下列v－t和s－t圖像描述了五條相同的龍舟從同一起點(diǎn)線同時(shí)出發(fā)、沿長(zhǎng)直河道劃向同一終點(diǎn)線的運(yùn)動(dòng)全過程，其中能反映龍舟甲與其它龍舟在途中出現(xiàn)船頭并齊的有√√A圖是v－t圖像，由圖可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以途中不可能出現(xiàn)甲、乙船頭并齊，故A錯(cuò)誤；B圖是v－t圖像，由圖可知，開始丙的速度大，后來甲的速度大，v－t圖像中圖線與橫軸圍成的面積表示位移，由圖可以判斷在途中甲、丙位移會(huì)相同，所以在途中甲、丙船頭會(huì)并齊，故B正確；C圖是s－t圖像，由圖可知，丁一直運(yùn)動(dòng)在甲的前面，所以途中不可能出現(xiàn)甲、丁船頭并齊，故C錯(cuò)誤；D圖是s－t圖像，交點(diǎn)表示相遇，所以甲、戊在途中船頭會(huì)并齊，故D正確.例4

一物體由靜止開始，在粗糙的水平面上沿直線運(yùn)動(dòng)，其加速度a隨時(shí)間t變化的a－t圖像如圖所示.若選物體開始運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?，那么，下列說法中正確的是A.在0～2s的時(shí)間內(nèi)，物體先做勻速直線運(yùn)動(dòng)后做勻

減速運(yùn)動(dòng)B.在2s時(shí)物體的位移最大C.在2～3s的時(shí)間內(nèi)，物體速度的變化量為－1m/sD.在0～4s的時(shí)間內(nèi)，物體的位移為0√在0～1s的時(shí)間內(nèi)，加速度不變，物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，在1～2s的時(shí)間內(nèi)加速度數(shù)值減小，物體做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；2s時(shí)，加速度為0，速度最大，此時(shí)位移不是最大，B錯(cuò)誤；a－t圖像中圖線與橫軸所圍的面積表示速度的變化量，在2～3s的時(shí)間內(nèi)，速度變化量為Δv＝

×1×(－2)m/s＝－1m/s，C正確；在0～4s內(nèi)，物體的速度變化量為0，即物體在4s時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，位移不為0，D錯(cuò)誤.題型二用函數(shù)法解決非常規(guī)圖像問題對(duì)于非常規(guī)運(yùn)動(dòng)圖像，可由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推導(dǎo)出兩個(gè)物理量間的函數(shù)關(guān)系，來分析圖像的斜率、截距、面積的含義.1.函數(shù)法解決

－t圖像梳理必備知識(shí)初速度v02.函數(shù)法解決v2－s圖像由v2－v02＝2as可知v2＝v02＋2as，截距b為

，圖像斜率k為

，如圖乙所示.v022a3.其他非常規(guī)圖像圖像種類示例解題關(guān)鍵初速度v0a－s圖像公式依據(jù)：v2－v02＝2as→____________面積意義：____________________________速度平方變化量的一

－s圖像

公式依據(jù)：_____面積意義：__________運(yùn)動(dòng)時(shí)間t例5

(2023·廣東省模擬)一物體從t＝0時(shí)刻開始沿直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t時(shí)，對(duì)應(yīng)的位移為s，規(guī)定向右為正方向，其

－t圖像如圖所示，則下列說法正確的是A.t＝0時(shí)，物體的初速度大小為3m/sB.物體的加速度大小為3m/s2～2s內(nèi)物體的位移為6mD.3s末物體位于出發(fā)點(diǎn)左側(cè)9m處√√√汽車制動(dòng)過程，由題圖乙可知其加速度a隨位移s均勻增大，故汽車做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的速度位移關(guān)系式v2－v02＝2as，汽車做非勻變速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用“微元法”，可知“a－s”圖線與s軸所圍圖形的“面積”表示“速度平方變化量的一半”.可知汽車制動(dòng)中0－v02＝2××(－6)×12(m2/s2)，可得汽車制動(dòng)時(shí)的速度大小為v0＝

，故B錯(cuò)誤，C正確；題型三圖像間的相互轉(zhuǎn)化1.解決圖像轉(zhuǎn)換類問題的一般流程：2.要注意應(yīng)用解析法和排除法，兩者結(jié)合提高選擇題圖像類題型的解題準(zhǔn)確率和速度.例8

(2021·遼寧卷·3)某駕校學(xué)員在教練的指導(dǎo)下沿直線路段練習(xí)駕駛技術(shù)，汽車的位置x與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，則汽車行駛速度v與時(shí)間t的關(guān)系圖像可能正確的是√x－t圖像斜率的物理意義是速度，在0～t1時(shí)間內(nèi)，x－t圖像斜率增大，汽車的速度增大；在t1～t2時(shí)間內(nèi)，x－t圖像斜率不變，汽車的速度不變；在t2～t3時(shí)間內(nèi)，x－t圖像的斜率減小，汽車做減速運(yùn)動(dòng)，綜上所述可知A中v－t圖像可能正確，故選A.例9

一靜止在光滑水平面的物體從t＝0時(shí)刻開始的加速度與時(shí)間的關(guān)系圖像如圖所示，a隨t周期性變化.(1)畫出物體在0～9s內(nèi)的v－t圖像；答案見解析圖根據(jù)題意作出物體的v－t圖像，如圖所示.(2)求t＝0到t＝32s內(nèi)物體的位移大小.答案32m由v－t圖像可知0～3s內(nèi)位移大小為Δs1＝

×3×2m＝3m0～30s內(nèi)位移大小為10Δs1＝30m30～32s內(nèi)位移大小為Δs2＝

×2×2m＝2m故0～32s內(nèi)物體位移大小為s＝10Δs1＋Δs2＝32m.四課時(shí)精練1.A、B兩物體沿同一直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中的s－t圖像如圖所示，下列說法正確的是A.4s時(shí)A物體運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變～6s內(nèi)B物體的速度逐漸減小～5s內(nèi)兩物體的平均速度大小相等～6s內(nèi)某時(shí)刻兩物體的速度大小相等基礎(chǔ)落實(shí)練√12345678910111213s－t圖像的斜率表示速度，斜率的正負(fù)表示速度方向，所以A物體運(yùn)動(dòng)方向始終不變，故A錯(cuò)誤；由題圖可知，0～6s內(nèi)B物體的速度逐漸增大，故B錯(cuò)誤；由題圖可知，0～5s內(nèi)A物體的位移大于B物體的位移，由公式可知，A物體的平均速度大于B物體的平均速度，故C錯(cuò)誤；0～6s內(nèi)存在某時(shí)刻兩圖像斜率的絕對(duì)值相等，即存在某時(shí)刻兩物體的速度大小相等，故D正確.123456789101112132.(2023·福建泉州市模擬)2021年舉辦的東京奧運(yùn)會(huì)上，我國(guó)運(yùn)動(dòng)員全紅嬋獲得10米跳臺(tái)冠軍.從全紅嬋離開跳臺(tái)開始計(jì)時(shí)，取豎直向下為正方向，不考慮空氣阻力和水平方向的運(yùn)動(dòng)，其速度隨時(shí)間變化的圖像簡(jiǎn)化為如圖所示，則全紅嬋A.在t2時(shí)刻運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)B.在0～t2時(shí)間內(nèi)的加速度先減小后增大C.在0～t2時(shí)間內(nèi)的平均速度大小為D.在t2～t3時(shí)間內(nèi)的平均速度大小為12345678910111213√12345678910111213從全紅嬋離開跳臺(tái)開始計(jì)時(shí)，取豎直向下為正方向，由v－t圖像可讀出0～t1時(shí)間內(nèi)向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，t1～t2時(shí)間內(nèi)向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，t2～t3時(shí)間內(nèi)向下做加速度減小的變減速直線運(yùn)動(dòng)，故應(yīng)在t1時(shí)刻運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；v－t圖像的斜率表示加速度，在0～t2時(shí)間內(nèi)的圖像斜率恒定，即加速度恒定，方向向下，故B錯(cuò)誤；12345678910111213在0～t2時(shí)間內(nèi)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，平均速度等于初、末速度的一半，則大小為

故C正確；在t2～t3時(shí)間內(nèi)向下做加速度減小的變減速直線運(yùn)動(dòng)，其位移小于相同時(shí)間內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移，則有

，故D錯(cuò)誤.3.(2022·河北卷·1)科學(xué)訓(xùn)練可以提升運(yùn)動(dòng)成績(jī)，某短跑運(yùn)動(dòng)員科學(xué)訓(xùn)練前后百米全程測(cè)試中，速度v與時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖所示.由圖像可知～t1時(shí)間內(nèi)，訓(xùn)練后運(yùn)動(dòng)員的平均加速度大～t2時(shí)間內(nèi)，訓(xùn)練前、后運(yùn)動(dòng)員跑過的距離

相等C.t2～t3時(shí)間內(nèi)，訓(xùn)練后運(yùn)動(dòng)員的平均速度小D.t3時(shí)刻后，運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練前做減速運(yùn)動(dòng)，訓(xùn)練后做加速運(yùn)動(dòng)√12345678910111213根據(jù)v－t圖像的斜率表示加速度，由題圖可知0～t1時(shí)間內(nèi)，訓(xùn)練后運(yùn)動(dòng)員的平均加速度比訓(xùn)練前的小，故A錯(cuò)誤；根據(jù)v－t圖像與橫軸圍成的面積表示位移，由題圖可知0～t2時(shí)間內(nèi)，訓(xùn)練前運(yùn)動(dòng)員跑過的距離比訓(xùn)練后的大，故B錯(cuò)誤；由題圖可知t2～t3時(shí)間內(nèi)，訓(xùn)練后運(yùn)動(dòng)員的位移比訓(xùn)練前的位移大，根據(jù)平均速度等于位移與時(shí)間的比值，可知訓(xùn)練后運(yùn)動(dòng)員的平均速度大，故C錯(cuò)誤；12345678910111213根據(jù)v－t圖像可直接判斷知，t3時(shí)刻后，運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練前速度減小，做減速運(yùn)動(dòng)；t3時(shí)刻后，運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練后速度增加，做加速運(yùn)動(dòng)，故D正確.123456789101112134.如圖所示的位移－時(shí)間圖像和速度－時(shí)間圖像中，給出四條圖線1、2、3、4代表四個(gè)不同物體的運(yùn)動(dòng)情況，關(guān)于它們的物理意義，下列描述正確的是A.圖線1表示物體做曲線運(yùn)動(dòng)B.s－t圖像中，t1時(shí)刻v1>v2C.v－t圖像中，0～t3時(shí)間內(nèi)3和4的平均速度大小相等D.兩圖像中，t2、t4時(shí)刻分別表示2、4開始反向運(yùn)動(dòng)12345678910111213√圖線1是位移－時(shí)間圖像，表示物體做變速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；s－t圖線上某點(diǎn)斜率的絕對(duì)值的大小表示速度的大小，由題圖可知t1時(shí)刻v1>v2，選項(xiàng)B正確；v－t圖像中0～t3時(shí)間內(nèi)3和4位移不同，所以平均速度大小不相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；t2時(shí)刻2開始反向運(yùn)動(dòng)，t4時(shí)刻4加速度方向變化但運(yùn)動(dòng)方向不變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.1234567891011121312345678910111213√質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由位移－時(shí)間圖像的斜率表示速度可知，t＝4s時(shí)的速度v4＝

＝2m/s，將坐標(biāo)(4,4)代入勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式s＝v0t＋

at2得8a＋4v0＝4，又有v4＝v0＋(4s)·a，聯(lián)立解12345678910111213得v0＝0，a＝0.5m/s2，所以質(zhì)點(diǎn)在t＝0時(shí)刻由靜止開始做加速度大小a＝0.5m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A、C錯(cuò)誤，B正確；前4s內(nèi)的位移大小由位移時(shí)間圖像可知s4＝4m，D錯(cuò)誤.6.電競(jìng)遙控車表演賽中，t＝0時(shí)刻，可視為質(zhì)點(diǎn)的甲、乙兩車以等大反向的速度在O點(diǎn)擦肩而過，甲向右運(yùn)動(dòng)，乙向左運(yùn)動(dòng)，v－t圖像如圖所示，且0～2t0時(shí)間內(nèi)兩車的運(yùn)動(dòng)方向都發(fā)生了改變，以向右為正方向，以下說法正確的是～t0內(nèi)，甲的位移比乙大B.t0～2t0內(nèi)，甲的加速度比乙大t0時(shí)，甲剛好回到O點(diǎn)D.乙回到O點(diǎn)時(shí)，甲在O點(diǎn)的右邊12345678910111213√v－t圖像與橫軸圍成的面積表示位移，根據(jù)圖像得，0～t0內(nèi)，乙圍成圖像的面積比甲大，故甲的位移比乙小，A錯(cuò)誤；v－t圖像的斜率表示加速度，t0～2t0內(nèi)，甲、乙圖線的斜率絕對(duì)值相等，加速度大小相等，B錯(cuò)誤；12345678910111213在2t0內(nèi)，甲圖像第一象限和第四象限所圍成的面積相等，故0～2t0內(nèi)甲的位移為0，甲剛好回到O點(diǎn)，C正確；2t0時(shí)，乙圖像第一象限所圍成的面積小于第四象限所圍成的面積，故乙在2t0后才回到O點(diǎn)，此時(shí)甲已經(jīng)向左運(yùn)動(dòng)了一些，故乙回到O點(diǎn)時(shí)，甲在O點(diǎn)的左邊，D錯(cuò)誤.123456789101112137.一質(zhì)點(diǎn)由靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)的v－t關(guān)系圖像如圖所示，則該質(zhì)點(diǎn)的s－t關(guān)系圖像可大致表示為選項(xiàng)圖中的12345678910111213根據(jù)s－t圖像中圖線的斜率表示速度可知，該質(zhì)點(diǎn)的s－t關(guān)系圖像可大致表示為B圖，故選B.√8.冰壺是冬奧會(huì)的傳統(tǒng)比賽項(xiàng)目.t＝0時(shí)刻，冰壺運(yùn)動(dòng)員以v0＝3m/s的速度沿水平冰面將冰壺?cái)S出，t＝5s時(shí)，隊(duì)友開始用毛刷在冰壺滑行前方不斷的摩擦冰面(如圖甲所示)，t＝17.5s時(shí)冰壺停止運(yùn)動(dòng)，冰壺運(yùn)動(dòng)過程中加速度a的大小隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示.以下判斷正確的是A.t＝5s時(shí)，冰壺的速度大小為1m/s～17.5s內(nèi)，冰壺的加速度大小為0.17m/s2～17.5s內(nèi)，冰壺運(yùn)動(dòng)的位移大小為52.5mD.與不摩擦冰面相比，摩擦冰面情況下，冰壺多滑行2.5m才停下12345678910111213能力綜合練√123456789101112135s末的速度大小為v＝v0－a1t1＝(3－×5)m/s＝2m/s，A錯(cuò)誤；5～17.5s內(nèi)，冰壺的初速度v＝2m/s，末速度為0，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2＝12.5s，故冰壺的加速度大小為a2＝

＝

＝0.16m/s2，B錯(cuò)誤；0～5s內(nèi)位移大小為s1＝

＝12.5m，5～17.5s內(nèi)的位移大小為s2＝

＝12.5m，則0～17.5s內(nèi)的位移大小為s＝s1＋s2＝25m，C錯(cuò)誤；12345678910111213若不摩擦冰面，冰壺運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t3＝

＝15s，15s內(nèi)位移大小為s3＝

＝22.5m，Δs＝s－s3＝2.5m，D正確.12345678910111213A.甲圖中s－t2圖可求出物體的加速度大小為1m/s2B.乙圖中v2－s圖可求出物體的加速度大小為5m/s2C.丙圖中

－t圖可求出物體的加速度大小為2m/s2D.丁圖中a－t圖可求出物體在前2s內(nèi)的速度變化量大小為6m/s12345678910111213√12345678910111213根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的速度與位移關(guān)系v2－v02＝2as，以及題圖乙中v2－s圖像為過原點(diǎn)的直線，有2a乙＝k乙＝1