初中數學-3.4直線與圓的位置關系教學設計學情分析教材分析課后反思

3.4直線與圓的位置關系教學設計教師寄語：良好的開端是成功的一半學習目標：1.了解直線與圓的位置關系;2.會根據公共點的個數或圓心到直線的距離與圓的半徑的關系判定直線與圓的位置關系;3.感悟分類的數學思想.重點、難點：會正確判斷直線和圓的位置關系.溫故知新(注意訓練自己的做題速度,限時做,3分鐘)1.點與圓的位置關系:_________、_________、_________.2.直線外一點到這條直線的__________叫點到直線的距離.3.連接直線外一點與直線上所有點的線段中,最短的是_______.設計意圖：復習舊知識，學習新知識。學習過程:目標一:了解直線與圓的三種位置關系活動一:自主先學預習內容:預習課本91-92頁,獨立完成下面2小題.（1）直線和圓的公共點個數最少時有幾個？最多時有幾個？（2）通過學習，歸納直線和圓的位置關系可分為幾種類型？設計意圖：通過運動的觀點結合實例，體會直線與圓的三種位置關系?；顒佣?自學檢測做投影的《明辨是非》目標二:能根據公共點的個數或圓心到直線的距離與圓的半徑的關系判定直線與圓的位置關系活動三:自主探究合作助學活動要求:根據圓心到直線的距離與圓的半徑的關系判定直線與圓的位置關系思考并展示：設⊙O的半徑為r，圓心O到直線的距離為d.在平移⊙O的過程中,（1）當直線與⊙O相交時，d_____r；當d_____r時,直線與⊙O相交;（2）當直線與⊙O相切時，d_____r；當d_____r時,直線與⊙O相切;（3）當直線與⊙O相離時，d_____r；當d_____r時,直線與⊙O相離.設計意圖：利用數形結合思想更好的掌握位置關系的數量特征。活動四:小試牛刀做投影的小試牛刀活動五:例題精講例1在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4cm,AC=3cm,以點C為圓心，r為半徑畫圓，當r分別取下列各值時，斜邊AB所在的直線與⊙C具有怎樣的位置關系？（1）r=2cm；(2)r=2.4cm；(3)r=3cm活動六：應用擴展活動要求：獨立完成，注意速度、步驟、書寫1.已知⊙O的半徑為5cm,點P在直線l上，若OP=5cm,則直線l與⊙O有怎樣的位置關系？畫圖說明.2.已知等腰直角三角形的直角邊長為2cm，以直角頂點為圓心，以r為半徑畫圓.當r在什么范圍內取值時，所畫的圓與斜邊相交？設計意圖：鞏固本節(jié)課所學知識?；顒悠撸哼_標檢測活動要求：嚴格限時完成，要有必要的步驟，全體同學都完成A層，有能力的同學完成B層.A層1．⊙O的半徑為3，圓心O到直線l的距離為d，若直線l與⊙O沒有公共點，則d為（）A.d＞3B.d<3C.d≤3D.d=32．圓心O到直線的距離等于⊙O的半徑，則直線和⊙O的位置關系是（）A．相離B.相交C.相切D.相切或相交3.如圖，已知∠BAC=300，M為AC上一點，且AM=5cm，以M為圓心、r為半徑的圓與直線AB有怎樣的位置關系？為什么？(1)r=2cm;(2)r=4cm;(3)r=2.5cm.B層1.等邊三角形ABC的邊長為2,則以點A為圓心,半徑為1.7的圓與直線BC的位置關系是；以點A為圓心,為半徑的圓與直線BC相切.2.已知Rt△ABC的斜邊AB=8cm,直角邊AC=4cm.(1)以點C為圓心作圓,當半徑為多長時,AB與⊙C相切?(2)以點C為圓心,分別以2cm,4cm為半徑作兩個圓,這兩個圓與直線AB分別有怎樣的位置關系?設計意圖：分層練習，提高學生的學習積極性，更好的促進優(yōu)等生。3.4直線與圓的位置關系學情分析本節(jié)課的教學對象是九年級學生，他們的好奇心和求知欲都非常強，他們已經具有一定的分析能力和歸納能力，積累了自主探究、合作學習的的經驗，具有一定的觀察、分析、歸納、概括能力具備了一定的合作與交流能力。本節(jié)課應聯系生活實際注重激發(fā)學生的求知欲，為后面的學習打好基礎。力求從學生實際出發(fā)，以他們熟悉的問題情境引入學習主題，在關注現實生活的同時，更加關注數學知識內部的挑戰(zhàn)性。3.4直線與圓的位置關系效果分析本節(jié)課的教學思路比較清晰，知識由淺入深，根據落日創(chuàng)設教學情景，導入新課，激發(fā)學生的學習興趣，課堂氣氛活躍，學生的學習積極性高。根據授課過程和課堂測試來看，本節(jié)課的重難點掌握和理解都很好，有少部分學生的個別知識點沒有完全理解，絕大部分學生能利用圓心到直線的距離與半徑的關系，準確判斷直線與圓的位置關系。對于利用半徑與圓心到直線的距離關系判斷直線與圓的位置關系，可適當加強練習，讓學生更好的突破本節(jié)課的重難點。3.4直線與圓的位置關系教材分析《直線與圓的位置關系》是青島版九年級上冊教材第三章第四節(jié)的內容，是本章的第四節(jié)，內容很重要。教科書從學生已有知識點和圓的位置關系出發(fā)，提出新問題。直線與圓的位置關系，從而導入新課。從知識結構上來看，之前已經學習了直線型圖形的有關性質，判定以及點與圓的位置關系，通過本節(jié)知識的學習，將加深直線與圓的認識，建立運動的觀念，并讓學生在探究中體會學習的樂趣，分享探索的成果，提過運用數學的能力。從解決問題的思想方法上來看，運用運動的觀念揭示知識的發(fā)生過程，滲透數形結合，分類討論，化歸，類比思想，在教學中占有重要的地位，起著承上啟下的作用。3.4直線與圓的位置關系評測練習當堂測試:A層1．⊙O的半徑為3，圓心O到直線l的距離為d，若直線l與⊙O沒有公共點，則d為（）A.d＞3B.d<3C.d≤3D.d=32．圓心O到直線的距離等于⊙O的半徑，則直線和⊙O的位置關系是（）A．相離B.相交C.相切D.相切或相交3.如圖，已知∠BAC=300，M為AC上一點，且AM=5cm，以M為圓心、r為半徑的圓與直線AB有怎樣的位置關系？為什么？(1)r=2cm;(2)r=4cm;(3)r=2.5cm.B層1.等邊三角形ABC的邊長為2,則以點A為圓心,半徑為1.7的圓與直線BC的位置關系是；以點A為圓心,為半徑的圓與直線BC相切.2.已知Rt△ABC的斜邊AB=8cm,直角邊AC=4cm.(1)以點C為圓心作圓,當半徑為多長時,AB與⊙C相切?(2)以點C為圓心,分別以2cm,4cm為半徑作兩個圓,這兩個圓與直線AB分別有怎樣的位置關系?3.4直線與圓的位置關系課后反思成功之處：在探索直線與圓的位置關系的所對應的數量關系時，引導學生回顧點與圓的位置關系所對應的數量關系，引導學生運用類比的思想分析問題，解決問題，借助動畫演示，學生輕松得出結論，從而突破本節(jié)課的難點。不足之處：1、學生得出直線與圓的位置關系后，我講解了三個概念，應該引導學生得出三個概念：相交，相切，相離。講得多，學生被動接受，對概念的理解不夠深刻。2.本節(jié)課我設計了學生自主探究，合作交流，但是時間短，限制