講義《河流動力學(xué)》大學(xué)教材課件-床面形態(tài)與水流阻力

第三章床面形態(tài)與水流阻力序言﹡沖擊河流的床面形態(tài)是其流動邊界可動性所引起的特有現(xiàn)象。（邊界可動性的控制因素：水流的水動力學(xué)條件和泥沙顆粒自身的運(yùn)動特性）這種情況下，河床的床面不是固體平面壁而是由松散顆粒組成。床面形態(tài)與河流的流動結(jié)構(gòu)、水流阻力、泥沙輸運(yùn)等問題有密切的內(nèi)在聯(lián)系?！?-1床面形態(tài)與水流條件、泥沙特性的關(guān)系﹡理論上建立床面形態(tài)發(fā)展變化的方程式尚未完善，對其研究主要從試驗(yàn)、觀測手段入手。﹡在沖擊河流中，從平面形態(tài)上看，有時出現(xiàn)二維的床面形態(tài)，可以是垂直于水流方向，如圖3-2順直沙紋；也可以是平行于水流方向的沙脊，如圖3-3所示?！?-1床面形態(tài)與水流條件、泥沙特性的關(guān)系§3-1床面形態(tài)與水流條件、泥沙特性的關(guān)系§3-1床面形態(tài)與水流條件、泥沙特性的關(guān)系一、水流流態(tài)與動床床面形態(tài)斷面比能ES隨水深的變化與流態(tài)有直接聯(lián)系，用Froude表達(dá)。明渠水流有三種流態(tài)：緩流、臨界流、急流?！?-1床面形態(tài)與水流條件、泥沙特性的關(guān)系二、動床床面形態(tài)分類

1.低能態(tài)流區(qū)

沙紋、沙壟

2.過渡區(qū)

平整床面從沙壟到逆行沙壟的過渡

3.高能態(tài)流區(qū)

平整床面；逆行沙壟；急灘與深潭§3-1床面形態(tài)與水流條件、泥沙特性的關(guān)系說明：床面形態(tài)一方面與水流的流態(tài)有密切關(guān)系，另一方面取決于床沙的物理性質(zhì)，特別是其粒徑。

床面形態(tài)的出現(xiàn)與推移質(zhì)泥沙的輸運(yùn)過程密切相關(guān)，可以說是泥沙輸運(yùn)的表現(xiàn)形式。

沖擊河流床面形態(tài)的分類與特性表如下：床面形態(tài)形狀尺寸運(yùn)動特征成因沙紋迎水面長而直；背水面短而陡波高0.5~2cm波長1~15cm泥沙粒徑<0.6mm迎水面沖刷；背水面淤積，向下游運(yùn)動的速度<水流流速近壁流層的不穩(wěn)定性沙壟與沙紋相似波長數(shù)百米至千米波高1~3m迎水面沖刷；背水面淤積，向下游運(yùn)動的速度<<水流流速水流的大尺度紊動結(jié)構(gòu)平整床面平整“動平床”Fr在0.84~1.0之間水流強(qiáng)度的加大逆行沙壟接近正弦曲線最小波長2πU2/g迎水面淤積；背水面沖刷，泥沙向下游運(yùn)動床面形態(tài)向上游運(yùn)動時均水流的特性急灘與深潭極為陡峻的河流如山區(qū)河流中發(fā)生§3-1床面形態(tài)與水流條件、泥沙特性的關(guān)系三、沙波

1、概念

非平整狀況下沙質(zhì)河床的床面形態(tài)統(tǒng)稱為沙波。從實(shí)際觀察得知：凡是推移質(zhì)運(yùn)動達(dá)到一定規(guī)模的處所，河床表面便形成起伏的沙波（沙浪）?！?-1床面形態(tài)與水流條件、泥沙特性的關(guān)系

沙波運(yùn)動——泥沙顆粒除了推移質(zhì)、懸移質(zhì)的運(yùn)動形式以外，在河床表面還作各種不同形式的集體運(yùn)動。包括泥顆在床面因不同水流強(qiáng)度構(gòu)成不同階段的群集運(yùn)動（如：沙紋、沙壟、動平整、急灘等）。水槽中可復(fù)演每一階段，但在天然河流中只包括了上述其中一部分。§3-1床面形態(tài)與水流條件、泥沙特性的關(guān)系

就同一地段來說，因不同季節(jié)有不同水流條件，故出現(xiàn)不同階段的發(fā)展，表現(xiàn)為床面上不同的微地形形態(tài)，異于一級大地形（如：沙洲、邊灘、心灘、沙咀等）。

注意：沙波的發(fā)展各階段只屬于河床周界過程邊壁的粗糙性質(zhì)方面，與大地形的屬于河床演變的重要內(nèi)容有較大區(qū)別?！?-1床面形態(tài)與水流條件、泥沙特性的關(guān)系2、形狀﹤從平面角度看﹥

①帶狀沙波：波峰基本呈平行直線，與流向垂直或略斜交，僅限于沙波形成初期

②蛇狀沙波：波峰為不規(guī)則曲線，大致與流向垂直，常見。§3-1床面形態(tài)與水流條件、泥沙特性的關(guān)系2、形狀﹤從平面角度看﹥

③舌狀沙波：與④相似，波峰凸向于下游。

④堆狀沙波（新月形沙波）：波長（波寬）基本相等，排列整齊，似魚鱗狀，波峰多凸向于上游，常見。§3-1床面形態(tài)與水流條件、泥沙特性的關(guān)系3、“產(chǎn)生與消亡”說

⑴多種“產(chǎn)生”說

①水深較小的明渠，其產(chǎn)生與水面波相聯(lián)系（不圓滿）；

②河床組成的不均勻性與水流的不穩(wěn)定性（脈動）的綜合結(jié)果（不完整）?！?-1床面形態(tài)與水流條件、泥沙特性的關(guān)系3、“產(chǎn)生與消亡”說

⑴多種“產(chǎn)生”說

③系兩種不同流體作相對運(yùn)動時，交界面上的不穩(wěn)定性造成的。（在推移質(zhì)運(yùn)動有一定規(guī)模的情況下，河床表面可視為兩種不同流體的交界面）第三種在現(xiàn)階段可采取，但仍未徹底解決?！?-1床面形態(tài)與水流條件、泥沙特性的關(guān)系⑵“消亡”說在沙波開始形成時，波長較長，波高較小。隨Fr增大，波長減小，水深增大，若Fr增大到一定數(shù)值，沙波趨向于消滅，此時河床上已無大量推移質(zhì)存在。當(dāng)Fr較大時，以沙波形成出現(xiàn)的推移質(zhì)變成懸移質(zhì)，即水流所攜帶的泥沙已達(dá)到充分懸浮狀態(tài)?！?-1床面形態(tài)與水流條件、泥沙特性的關(guān)系4、對河流的影響﹤直接深刻﹥

①是推移質(zhì)運(yùn)動的主要方式。（推移質(zhì)運(yùn)動到一定規(guī)模之處形成沙波）

②沙波的消長對河流的阻力損失有很大影響。（對糙律系數(shù)的影響遠(yuǎn)大于河床組成的粒徑之影響）

③沙波的消長對航道水深有影響（較大沙波經(jīng)過淺灘灘脊時，為航行帶來一定困難）§3-1床面形態(tài)與水流條件、泥沙特性的關(guān)系四、床面形態(tài)各階段的特征

1、靜平整：在平整河床上（泥質(zhì)的），水流速度小于沙粒的起動流速的情況下，床底保持平靜?！?-1床面形態(tài)與水流條件、泥沙特性的關(guān)系2、沙紋

⑴產(chǎn)生：當(dāng)υ水>υ沙，床面泥沙開始運(yùn)動。只要泥沙存在持續(xù)的運(yùn)動，河段內(nèi)必然在某些地方產(chǎn)生淤積，另一地方產(chǎn)生沖刷（即表現(xiàn)在河床就會有起伏）。在水流不變的條件下，床面高低起伏漸漸顯得有規(guī)律?！?-1床面形態(tài)與水流條件、泥沙特性的關(guān)系

2、沙紋

⑵主要特點(diǎn)：

大小與水流尺度無關(guān)

①尺寸：大江大河的灘地面出現(xiàn)與小河灘出現(xiàn)的沙紋，尺寸大小差不多。

λ：30~50cmΔh：3~4cm§3-1床面形態(tài)與水流條件、泥沙特性的關(guān)系2、沙紋

②

形狀：縱剖面外形不對稱，迎水坡長而平緩，背水坡短而陡，其坡度近似等于沙粒的水下休止角的正切。

§3-1床面形態(tài)與水流條件、泥沙特性的關(guān)系2、沙紋

③平面形態(tài)：較有規(guī)則，大致波峰線與水流垂直，有的波峰線排列平行或呈魚鱗狀，但總有一定規(guī)律性。§3-1床面形態(tài)與水流條件、泥沙特性的關(guān)系2、沙紋

④運(yùn)動特性：“迎沖背淤”沙紋形成后，流線在波峰處產(chǎn)生分離，背水坡形成一個橫向漩渦，產(chǎn)生了形狀阻力使流速減小，泥沙在此沉積。由于沖刷和堆積交替出現(xiàn)，使沙紋沿水流方向緩慢移動，并且保持形態(tài)基本不變。Fr=0.15~0.3§3-1床面形態(tài)與水流條件、泥沙特性的關(guān)系3、沙壟﹤隨水流流速↑，沙紋→沙壟﹥

⑴尺寸：與水流尺度有關(guān)，其大小可以相差懸殊

河型不同，沙壟尺寸也異。代表性河流的沙壟尺寸河名Δh（m）λ（m）u（m/天）伏爾加0.7~1.520~400.4密西西比2~4100~1457~12長江（南京段）0.9~4.840~4573.5~13黃河（花園口）0.5~250~130090~120§3-1床面形態(tài)與水流條件、泥沙特性的關(guān)系3、沙壟

⑵形狀：

帶狀（彎道凸岸）

新月形（寬淺河槽）

犬牙交錯形（周期性展寬河床）§3-1床面形態(tài)與水流條件、泥沙特性的關(guān)系3、沙壟

⑶運(yùn)動特點(diǎn)：“迎沖背淤”水流流速分布不均勻，在迎水坡υ↑，波峰處達(dá)最大值，越過后υ↓，產(chǎn)生分離，波谷處形成橫向漩渦（其強(qiáng)度較沙紋大），υ出現(xiàn)反向（負(fù)值）。Fr=0.5~0.8§3-1床面形態(tài)與水流條件、泥沙特性的關(guān)系3、沙壟

⑶運(yùn)動特點(diǎn)：“迎沖背淤”沉積物具有明顯的分選性：較粗顆粒因自重沉積于谷底，次粗的隨漩渦上移落在背水坡斜面上，較細(xì)的停留在頂部或成為懸移質(zhì)或隨漩渦流帶入下一個沙壟?！?-1床面形態(tài)與水流條件、泥沙特性的關(guān)系3、沙壟

⑷研究意義在河床地貌中可單獨(dú)成為一個形態(tài)單元，具有自身的形成機(jī)理和相應(yīng)的沉積物特征?？山柚诖嘶謴?fù)歷史時期河道的外形、平面位置，對分析河床的演變有重要意義?！?-1床面形態(tài)與水流條件、泥沙特性的關(guān)系4、過渡~動平整：

水流υ↑，沙壟發(fā)展到最后也要走向消亡。波峰處水流把較多的泥沙懸浮起來成為懸移質(zhì)，峰頂后的漩渦區(qū)所占的空間位置、范圍也擴(kuò)大。此時進(jìn)入漩渦區(qū)的泥沙落在沙谷下淤地段，久而久之沙谷、沙峰逐漸夷平。最后出現(xiàn)床面平坦而泥沙群集移動的現(xiàn)象?！?-1床面形態(tài)與水流條件、泥沙特性的關(guān)系5、逆行沙壟

⑴產(chǎn)生：

υ↑至Fr＞1時，床面再次產(chǎn)生起伏。多見于水淺流急處。

§3-1床面形態(tài)與水流條件、泥沙特性的關(guān)系5、逆行沙壟

⑵水流特點(diǎn)：“迎淤背沖”在迎水坡挾帶不了的泥沙堆積下來，而在背水坡水流順坡而下，可擔(dān)負(fù)更多的負(fù)荷量，水流挾沙能力↑，致使沙波的波峰逆水流移動?！?-1床面形態(tài)與水流條件、泥沙特性的關(guān)系6、急灘和深潭（平原河流中少見）

⑴產(chǎn)生：

υ↑沙波進(jìn)一步發(fā)育，水面波開始破碎，靠近河底的流速在一剎那→0，一部分水體因υ突然↓，在沙波消失時，水體突然下泄促進(jìn)下一河段沙波消失。當(dāng)υ持續(xù)↑時床面起伏變得與山區(qū)河流一樣。§3-1床面形態(tài)與水流條件、泥沙特性的關(guān)系6、急灘和深潭（平原河流中少見）

⑵水流特點(diǎn)：急灘：急流，利于沖刷；深潭：緩流，利于淤積?！?-2床面形態(tài)的判別準(zhǔn)則及特性研究一、沙波運(yùn)動的判別參數(shù)：根據(jù)水流作用在床面上的剪切應(yīng)力與床沙水下重力的比值推導(dǎo)而得出Shields數(shù)。

§3-2床面形態(tài)的判別準(zhǔn)則及特性研究一、沙波運(yùn)動的判別參數(shù)：

Θ愈大，泥沙的可動性愈強(qiáng)，可作為床沙運(yùn)動狀況的一個重要指標(biāo)。Shields數(shù)決定了推移質(zhì)運(yùn)動的強(qiáng)度，因此又被稱為水流強(qiáng)度、剪切強(qiáng)度等。§3-2床面形態(tài)的判別準(zhǔn)則及特性研究二、低水流能態(tài)區(qū)的判別：

平整—沙紋—沙壟區(qū)

泥沙顆粒超過某一粒徑不會形成沙紋。由實(shí)驗(yàn)知Re﹡＞11.7即泥沙粒徑超過粘性底層的厚度，床面不再是水力光滑之后，就不再形成沙紋。一般來說，泥沙粒徑超過0.6mm后，將由平整床面直接過渡到沙壟?！?-2床面形態(tài)的判別準(zhǔn)則及特性研究三、高水流能態(tài)區(qū)的判別：

沙壟—平整（過渡區(qū)）—逆行沙壟區(qū)§3-3水流阻力和斷面平均流速一、水流阻力阻力問題即水位/流量關(guān)系問題。同一Q、J下，阻力越大，U越小，故水深越大，水位越高；反之亦然?！?-3水流阻力和斷面平均流速一、水流阻力

1、產(chǎn)生人工：固壁的摩擦力；天然：還包括邊界、床面形態(tài)引起的形態(tài)阻力及水流推動推移質(zhì)、消耗能量產(chǎn)生的阻力?！?-3水流阻力和斷面平均流速2、影響河床阻力的主要因素：

①河槽的沿程阻力取決于河床表面狀況（床沙組成及床面形態(tài)）、岸壁狀況及水溫變化引起的阻力變化等。特殊情況下還要分析冰棱作用、險工作用對綜合阻力的影響。

②河勢或邊界突變引起的局部阻力§3-3水流阻力和斷面平均流速3、動床條件下水流阻力的分解

①推動泥沙顆粒運(yùn)動的力

②床面形態(tài)引起的壓差阻力阻力由不同原因引起，對總阻力的劃分、分解，有助于更準(zhǔn)確、嚴(yán)格地對各阻力成分進(jìn)行分析、表達(dá)和計算?！?-3水流阻力和斷面平均流速4、沖擊河流阻力的分類：

⑴沿程阻力

①河底的床面阻力（bedresistance）

a)沙粒阻力（grainresistance）泥顆粗糙度對水流產(chǎn)生的表面阻力。

b)沙波阻力（formdrag/loss）沙波背水坡的分離漩渦導(dǎo)致的迎水坡和背水坡的壓力差?！?-3水流阻力和斷面平均流速⑴沿程阻力

②河岸、邊壁阻力（wallresistance）因河岸（灘地）、植被、護(hù)坡等產(chǎn)生的水流阻力。

§3-3水流阻力和斷面平均流速⑵局部阻力

①河道形態(tài)阻力：如主流線的擺動、河彎河谷的突然擴(kuò)寬等導(dǎo)致的水流附加阻力。

②工程附加阻力（導(dǎo)流堤、護(hù)岸、碼頭、橋渡等）或源于個別特大粗糙的阻力（孤石、小島、潛灘等）?！?-3水流阻力和斷面平均流速5、床面形態(tài)與阻力損失的關(guān)系（幾個階段）

⑴增加段：在低水流能態(tài)下（Fr＜1），隨水流強(qiáng)度由弱變強(qiáng)，泥沙輸運(yùn)從無到有，床面從平整開始，出現(xiàn)沙紋、再發(fā)展成沙壟，阻力系數(shù)越來越大，n可增大一倍左右?！?-3水流阻力和斷面平均流速⑵跌落段：當(dāng)水流強(qiáng)度↑，由低水流能態(tài)轉(zhuǎn)化為高水流能態(tài)（Fr≈1）時，床面出現(xiàn)動平整。此時輸沙率繼續(xù)增大，因沙壟夷平，流動阻力反而跌到最低點(diǎn)，n→最小值。

§3-3水流阻力和斷面平均流速⑶再增加：隨水流強(qiáng)度繼續(xù)增加，達(dá)到急流流態(tài)之后（Fr＞1），n又緩慢↑。§3-3水流阻力和斷面平均流速二、斷面平均流速U的常用公式

1、Chezy公式

2、Manning公式

3、Darcy-Weisbach公式§3-4綜合糙率的計算

﹡綜合糙率n是河道水流阻力的一種量度。對于河床類型為礫石、卵石、卵石夾砂的河道，可忽略床面沙波的消長對阻力的影響。此時水位流量關(guān)系可沿用Manning公式，即用邊界糙率n代表沿程阻力。但考慮n時，必須把邊界中的河岸和床面區(qū)分開來計算，然后再組合為綜合糙率?！?-4綜合糙率的計算一、綜合糙率據(jù)阻力迭加原理，河床總濕周上的阻力包括河岸、河底兩部分，計算式如下：

τ0P=τwPw+τbPbτ0=γRJ

其中計算τw和τb的表達(dá)方法有兩種：§3-4綜合糙率的計算1、水力半徑分割法﹤Einstein﹥公式（1）

河岸nw憑經(jīng)驗(yàn)確定式中河底（張友齡式）§3-4綜合糙率的計算

適用：假設(shè)一段邊界上產(chǎn)生的紊動只能影響附近的水流而非傳播到全斷面，即無貫穿整個斷面的大尺度紊動。對于河道邊界粗糙突起不太大或平原寬淺河流、岸壁區(qū)、河床區(qū)水流速度相同的水流，假設(shè)合理。

提問：公式如何推導(dǎo)而來？§3-4綜合糙率的計算2、能坡分割法﹤姜國干﹥公式（2）

對比兩公式得知：其他條件相同的情況下，公式（2）突出了較大的粗糙所產(chǎn)生的紊動對阻力的影響。§3-4綜合糙率的計算二、綜合糙率系數(shù)的處理方法無論用水力半徑分割法還是能坡分割法，只要設(shè)U=Uw=Ub,即可得綜合的Darcy-Weisbach阻力系數(shù)表達(dá)式：相應(yīng)于N組斷面分區(qū)的情況，可得：§3-5沙粒阻力和沙波阻力一、概念

1、沙粒阻力

動床條件下，起源于可動邊界上的顆粒粗糙和膚面摩擦的阻力。它直接與推移質(zhì)顆粒運(yùn)動、沙波消長有關(guān)，是水流與顆粒本身直接作用的結(jié)果。

§3-5沙粒阻力和沙波阻力一、概念

2、沙波阻力