陜西省咸陽市涇陽縣橋底鎮(zhèn)中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

陜西省咸陽市涇陽縣橋底鎮(zhèn)中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列各式中，最小值等于的是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D2.已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，若，則關(guān)于x的方程的不同實(shí)根個(gè)數(shù)為(

)A.3

B．4

C．5

D.6參考答案：A3.右表是能耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸)煤的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程＝0．7x＋0．35，那么表中m的值為A．4

B．3．15

C．4．5

D．3參考答案：D由題意得，，代入回歸直線方程＝0．7x＋0．35，即，解得m＝3，故選D．考點(diǎn)：回歸直線方程的應(yīng)用．4.若四邊形ABCD滿足，，，＜0，則該四邊形為（）A．空間四邊形 B．任意的四邊形 C．梯形 D．平行四邊形參考答案：A【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】根據(jù)平面向量數(shù)量積的定義，結(jié)合題意得出四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角都為銳角，內(nèi)角和小于360°，是空間四邊形．【解答】解：∵四邊形ABCD滿足，即||×||cos＜，＞＜0，∴，的夾角為鈍角，同理，，的夾角為鈍角，，的夾角為鈍角，，的夾角為鈍角，∴四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角都為銳角，其內(nèi)角和小于360°，∴四邊形ABCD不是平面四邊形，是空間四邊形．故選：A．5.已知奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，則滿足f（2x﹣1）＜f（）的x的取值范圍是（）A．（﹣∞，） B．[，） C．（，） D．[，）參考答案：A【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【專題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由奇函數(shù)的性質(zhì)可知，f（x）在區(qū)間（﹣∞，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，從而可求得f（2x﹣1）＜f（）的x的取值范圍．【解答】解：令x1＜x2＜0，則﹣x1＞﹣x2＞0，∵奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，∴f（﹣x1）＞f（﹣x2）＞f（0）=0，∵f（x）為奇函數(shù)，∴﹣f（x1）＞﹣f（x2）＞0，∴f（x1）＜f（x2）＜0，∴f（x）在區(qū)間（﹣∞，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)；∵f（2x﹣1）＜f（），∴2x﹣1＜，∴x＜．∴滿足f（2x﹣1）＜f（）的x的取值范圍是（﹣∞，）．故選A．【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的綜合，分析得到f（x）在區(qū)間（﹣∞，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)是關(guān)鍵，屬于中檔題．6.橢圓過點(diǎn)（﹣2，），則其焦距為（）A．2 B．2 C．4 D．4參考答案：D【考點(diǎn)】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】先由條件把橢圓經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)代入橢圓的方程，即可求出待定系數(shù)m，從而得到橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，再根據(jù)橢圓的a，b，c之間的關(guān)系即可求出焦距2c．【解答】解：由題意知，把點(diǎn)（﹣2，）代入橢圓的方程可求得b2=4，故橢圓的方程為

，∴a=4，b=2，c===2，則其焦距為4．故選D．【點(diǎn)評】本題考查用待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及橢圓方程中a、b、c之間的關(guān)系．7.點(diǎn)P所在軌跡的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，點(diǎn)Q所在軌跡的參數(shù)方程為在（t為參數(shù)）上，則|PQ|的最小值是（）A．2 B． C．1 D．參考答案：C【考點(diǎn)】Q4：簡單曲線的極坐標(biāo)方程；QH：參數(shù)方程化成普通方程．【分析】求出極坐標(biāo)方程的直角坐標(biāo)方程，求出圓心坐標(biāo)以及半徑，通過兩點(diǎn)的距離公式函數(shù)的性質(zhì)求出|PQ|的最小值．【解答】解：點(diǎn)P所在軌跡的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，化為直角坐標(biāo)方程為：（x﹣1）2+y2=1，圓心坐標(biāo)（1，0），半徑為：1；點(diǎn)Q所在軌跡的參數(shù)方程為在（t為參數(shù)）上，則|PQ|的最小值是點(diǎn)Q與圓的圓心的距離的最小值減去1，|PQ|=﹣1=﹣1≥2﹣1=1，故選C8.若直線的傾斜角為，則＝（

）A．0

B．

C．

D．不存在參考答案：C9.若命題p：0是偶數(shù)，命題q：2是3的約數(shù)．則下列命題中為真的是（）A．p且q B．p或q C．非p D．非p且非q參考答案：B【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假．【分析】結(jié)合復(fù)合命題之間的關(guān)系進(jìn)行判斷即可．【解答】解：命題p：0是偶數(shù)為真命題．命題q：2是3的約數(shù)為假命題，則p且q為假命題，p或q為真命題，非p為假命題，非p且非q為假命題，故選：B．10.某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為（）A．

B．

C． D．1參考答案：A:試題分析：由三視圖可知，該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的三棱錐，棱錐的底面積，故選A考點(diǎn)：由三視圖求體積和表面積二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)有極大值和極小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是▲

參考答案：

或略12.某幾何體的三視圖如右圖（其中側(cè)視圖中的圓弧是半圓），則該幾何體的表面積為

參考答案：

13.函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則在上所有零點(diǎn)之和為

參考答案：8略14.已知復(fù)數(shù)z與(z+2)2-8i均是純虛數(shù),則z= 參考答案：2i15.某工程的工序流程圖如右圖，則該工程的總工時(shí)為________天．參考答案：916.在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，0，2），B(1，-3，1)，則|AB|=_________.參考答案：17.若函數(shù)是偶函數(shù)，且它的值域?yàn)?，則___________．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)數(shù)列滿足：，

(I)求證：是等比數(shù)列；

(Ⅱ)設(shè)數(shù)列，求{bn}的前項(xiàng)和．

參考答案：解：（I）由得

令，

得則，

從而.

又,

……10分

………………12分

略19.（本小題滿分8分）已知△ABC，內(nèi)角A、B、C的對邊分別是，求C.參考答案：------------4

----------------6

---------------------------820.如圖，為了解某海域海底構(gòu)造，在海平面內(nèi)一條直線上的A，B，C三點(diǎn)進(jìn)行測量，已知，，于A處測得水深，于B處測得水深，于C處測得水深，求∠DEF的余弦值。

參考答案：解：作交BE于N，交CF于M

，

，．在中，由余弦定理，.略21.（本小題滿分12分）已知是公差不為零的等差數(shù)列，，且成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.參考答案：（1）由題設(shè)知公差d≠0，由a1＝1，a1，a3，a9成等比數(shù)列得＝，解得d＝1，d＝0（舍去），

故{