教學(xué)課件蘇科版反比例函數(shù)的應(yīng)用

初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)（蘇科版）9.3反比例函數(shù)的應(yīng)用我記得很清楚反比例函數(shù)是由兩支曲線組成,當(dāng)K>0時(shí),兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減少；當(dāng)K<0時(shí),兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大.回憶：什么是反比例函數(shù)？其圖象是什么？反比例函數(shù)有哪些性質(zhì)？溫故知新：

反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形。有兩條對(duì)稱軸：直線y=x和y=-x。對(duì)稱中心是：原點(diǎn)xy012y=—kxy=xy=-x

小明將一篇24000字的社會(huì)調(diào)查報(bào)告錄入電腦,打印成文.（1）如果小明以每分鐘120字的速度錄入，他需要多長(zhǎng)時(shí)間才能完成錄入任務(wù)？（2）錄入文字的速度v（字/min）與完成錄入的時(shí)間t（min）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

（3）小明希望能在3h內(nèi)完成錄入任務(wù)，那么他每分鐘至少應(yīng)錄入多少個(gè)字？

2.為了預(yù)防流行性感冒，某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒．已知，藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間x（分鐘）成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例（如圖所示）．現(xiàn)測(cè)得藥物8分鐘燃畢，此室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6毫克，請(qǐng)你根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)藥物燃燒時(shí)，y與x的關(guān)系式為

；自變量的取值范圍是：

；(2)藥物燃燒完后，y與x的關(guān)系式為

；(3)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時(shí)學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從消毒開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò)

分鐘后，學(xué)生才能回到教室；研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時(shí)間不低于10min時(shí)，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？請(qǐng)說(shuō)明理由。

展示交流：y=0.75x0<x<8y=48/x301.某蓄水池的排水管每小時(shí)排水8m3

，6h可將滿池水全部排空。

⑴蓄水池的容積是多少？______

⑵如果增加排水管。使每小時(shí)排水量達(dá)到Q（m3），那么將滿池水排空所需時(shí)間t（h）將如何變化？

_

_________。

⑶寫(xiě)出t與Q之間關(guān)系式。_________

⑷如果準(zhǔn)備在5小時(shí)內(nèi)將滿池水排空，那么每小時(shí)的排水量至少為_(kāi)_______。⑸已知排水管最多為每小時(shí)12m3，則至少____h可將滿池水全部排空。48m3時(shí)間t將隨之減小t=48/Q9.6m34如圖,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,點(diǎn)P在BC邊上移動(dòng)(不與點(diǎn)B、C重合),設(shè)PA=x,點(diǎn)D到PA的距離DE=y.求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍.拓展提高：你一定會(huì)有新的啟示通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?實(shí)際問(wèn)題建立反比例關(guān)系式解決實(shí)際問(wèn)題聚焦點(diǎn)一：等高線地形圖的應(yīng)用1．影響地球自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)速度的因素

(1)緯度影響自轉(zhuǎn)的線速度：緯度越高線速度越小，極點(diǎn)沒(méi)有線速度。這是因?yàn)榫暰€圈由赤道向南北遞減。(2)海拔高度影響地球自轉(zhuǎn)的線速度：同一緯度上，海拔越高，線速度越大，海拔越低，線速度越小。

(3)距離太陽(yáng)的遠(yuǎn)近，影響地球公轉(zhuǎn)的速度：根據(jù)開(kāi)普勒第二定律，在橢圓軌道上運(yùn)行的物體，單位時(shí)間里掃過(guò)的面積相等，如圖中各陰影部分面積相等。由于日地距離SE>SA，因此，單位時(shí)間里掃過(guò)的角度和角度對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)各不相同。近日點(diǎn)附近對(duì)應(yīng)的角度和弧長(zhǎng)較大，遠(yuǎn)日點(diǎn)附近對(duì)應(yīng)的角度和弧長(zhǎng)較小。

故公轉(zhuǎn)角速度：近日點(diǎn)>遠(yuǎn)日點(diǎn)，公轉(zhuǎn)線速度：近日點(diǎn)>遠(yuǎn)日點(diǎn)。受地球公轉(zhuǎn)速度這種變化的影響，北半球夏半年長(zhǎng)，冬半年短，北極地區(qū)極晝天數(shù)多于南極地區(qū)極晝天數(shù)。2．有關(guān)晝與夜的問(wèn)題

(1)晨昏線的判斷：無(wú)論在什么圖上，都要將地球自轉(zhuǎn)方向與晝夜更替順序作為判斷晨線或昏線的依據(jù)。即判斷順地球自轉(zhuǎn)方向是進(jìn)入白天還是進(jìn)入黑夜。

(2)日出、日落與晝夜的長(zhǎng)度：晝長(zhǎng)=24-夜長(zhǎng)，晝長(zhǎng)=(12-日出)′2，晝長(zhǎng)=(日落-12)′2。要特別注意：晝長(zhǎng)的中間是12時(shí)，12時(shí)是白晝的平分點(diǎn)。日出的時(shí)間一定早于12時(shí)，日落的時(shí)間一定晚于12時(shí)。

(3)晨昏線上的時(shí)間判斷：晨線與赤道的交點(diǎn)地方時(shí)是6點(diǎn)，昏線與赤道的交點(diǎn)地方時(shí)是18點(diǎn)。平分晨半球和夜半球的經(jīng)線的地方時(shí)分別是12時(shí)和0時(shí)。3．地方時(shí)、區(qū)時(shí)和日界線的概念(1)地方時(shí)：根據(jù)一天中太陽(yáng)的位置確定的時(shí)間。同一經(jīng)線的地方時(shí)相同，東邊經(jīng)線的地方時(shí)早于西邊經(jīng)線的地方時(shí)。(2)區(qū)時(shí)：國(guó)際上統(tǒng)一劃分24個(gè)時(shí)間區(qū)域，每個(gè)區(qū)域統(tǒng)一使用的時(shí)間即為區(qū)時(shí)，區(qū)時(shí)統(tǒng)一使用各時(shí)區(qū)中央經(jīng)線的地方時(shí)。相鄰時(shí)區(qū)的區(qū)時(shí)相差1小時(shí)。(3)日界線：地球上日期的界線有“自然日界線”和“人為日界線”兩條?！白匀蝗战缇€”是指半夜(0時(shí))所在的經(jīng)線，這條線是移動(dòng)的?！叭藶槿战缇€”即“國(guó)際日期變更線”，大致和180°經(jīng)線重合(2011·江蘇)

下表為三地連續(xù)兩日日出與日落時(shí)刻(北京時(shí)間)。據(jù)此回答(1)～(2)題。時(shí)間地點(diǎn)當(dāng)日次日日出日落日出日落①9：0023：008：5823：02②7：1918：417：2018：40③5：4018：485：3918：49(1)三地按緯度由高到低排列正確的是(

)A．①②③

B．①③②C．②①③

D．③①②B(2011·江蘇)

下表為三地連續(xù)兩日日出與日落時(shí)刻(北京時(shí)間)。據(jù)此回答(1)～(2)題。時(shí)間地點(diǎn)當(dāng)日次日日出日落日出日落①9：0023：008：5823：02②7：1918：417：2018：40③5：4018：485：3918：49(2)若③地為北京，則此時(shí)(

)A．太陽(yáng)直射點(diǎn)位于南半球且向北移B．地球公轉(zhuǎn)速度逐漸加快C．北極圈內(nèi)極晝的范圍逐漸擴(kuò)大D．各地晝夜長(zhǎng)短相差最小C點(diǎn)睛：日出日落時(shí)間判斷晝夜長(zhǎng)短思路點(diǎn)撥：第(1)題：根據(jù)日出日落時(shí)間計(jì)算出①②③三地在當(dāng)日的晝長(zhǎng)分別為14小時(shí)、11小時(shí)22分、13小時(shí)8分，在次日的晝長(zhǎng)分別為14小時(shí)4分、11小時(shí)20分、13小時(shí)10分，根據(jù)緯度越高晝夜長(zhǎng)短差距越大的原理，可知三地按緯度由高到低排列是①③②。第(2)題：若③地為北京，③地在當(dāng)日的晝長(zhǎng)13小時(shí)8分，次日晝長(zhǎng)13小時(shí)10分，北京晝長(zhǎng)夜短，且晝變長(zhǎng)，說(shuō)明太陽(yáng)直射點(diǎn)在北半球，且太陽(yáng)直射點(diǎn)向北移，地球公轉(zhuǎn)速度逐漸減慢，北極圈內(nèi)極晝的范圍逐漸擴(kuò)大，各地晝夜長(zhǎng)短相差不是最小。規(guī)律技巧總結(jié)：(1)判斷兩條日期分界線的方法(如下圖)：在日期較早的那段弧中(6月22日)畫(huà)出地球的自轉(zhuǎn)方向(因是北半球，所以自轉(zhuǎn)方向?yàn)槟鏁r(shí)針)。箭頭指向的那條經(jīng)線為180°(如NA)，另一條經(jīng)線就是時(shí)間為0點(diǎn)的那條經(jīng)線(如NB)。規(guī)律技巧總結(jié)：

(2)確定地球上不同日期的范圍：若全球日期相同，則180°經(jīng)線與0時(shí)或24時(shí)經(jīng)線重合，此時(shí)太陽(yáng)直射在0°經(jīng)線上。除此以外的每一時(shí)刻地球上都同時(shí)具有兩個(gè)日期，兩個(gè)不同日期的判定方法是：順著地球的自轉(zhuǎn)方向，從0時(shí)所在經(jīng)線至180°經(jīng)線的范圍為早一天的區(qū)域，其余為晚一天的范圍。規(guī)律技巧總結(jié)：解決這類問(wèn)題的基本方法是：從已知點(diǎn)向東西兩側(cè)找日界線，兩條日界線之間屬于同一日期。由下圖知，與北京屬于同一日期的范圍為60°W向東至180°，跨240個(gè)經(jīng)度，占全球的2,3。變式訓(xùn)練1：讀下圖，完成(1)～(3)題。(1)若EF為赤道，P點(diǎn)出現(xiàn)極晝現(xiàn)象，則太陽(yáng)直射的范圍是(

)A．0°～20°NB．0°～20°SC．20°N～23°26′ND．20°S～23°26′SC變式訓(xùn)練1：讀下圖，完成(1)～(3)題。(2)若EF為地球公轉(zhuǎn)軌道平面，PQ為地軸，下列變化可信的是(

)A．福州冬季均溫升高B．北溫帶范圍變小C．全球極夜范圍擴(kuò)大D．悉尼(約34°S)夏季晝變長(zhǎng)A變式訓(xùn)練1：讀下圖，完成(1)～(3)題。(3)若O為北極點(diǎn)，H、P為晨昏線與某緯線的兩個(gè)交點(diǎn)，則E點(diǎn)的時(shí)間可能為(

)A．5月23日8時(shí)B．6月22日18時(shí)C．11月23日6時(shí)D．12月22日18時(shí)D解析：第(1)題，根據(jù)圖示信息可知，P點(diǎn)位于北半球，其緯度數(shù)應(yīng)為70°N。此時(shí)P點(diǎn)出現(xiàn)極晝現(xiàn)象，根據(jù)極晝?nèi)ψ兓?guī)律可知，該點(diǎn)位于極晝?nèi)ι匣驑O晝?nèi)σ詢?nèi)，得出太陽(yáng)直射的范圍是20°N～23°26′N。

第(2)題，由圖中信息不難得出，黃道平面和赤道平面的夾角(黃赤交角)為20°。當(dāng)黃赤交角變小時(shí)，地球上溫帶的范圍將變大，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；黃赤交角變小時(shí)，全球極晝極夜的范圍將縮小，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；黃赤交角變小時(shí)，北半球冬季晝長(zhǎng)變長(zhǎng)，南半球夏季晝長(zhǎng)變短，位于北半球的福州冬季因太陽(yáng)照射時(shí)間增加均溫升高。第(3)題，因O為北極點(diǎn)，從北極上空俯視時(shí)，地球自轉(zhuǎn)的方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?，E點(diǎn)的時(shí)刻比H點(diǎn)、P點(diǎn)的時(shí)刻早。由題意“H、P為晨昏線與某緯線的兩個(gè)交點(diǎn)”可知，HP之間的中心點(diǎn)的地方時(shí)是0時(shí)或12時(shí)。若HP中心點(diǎn)的地方時(shí)是0時(shí)，北半球應(yīng)為晝長(zhǎng)夜短，E點(diǎn)的地方時(shí)應(yīng)為6時(shí)。若HP中心點(diǎn)的地方時(shí)為12時(shí)，北半球晝短夜長(zhǎng)，北極點(diǎn)出現(xiàn)極夜，E點(diǎn)日期應(yīng)為12月22日的18時(shí)。聚焦點(diǎn)二：地球公轉(zhuǎn)引起的地理現(xiàn)象與規(guī)律1．正午太陽(yáng)高度的時(shí)空變化(1)正午太陽(yáng)高度的緯度變化規(guī)律：夏至日，正午太陽(yáng)高度由北回歸線向南北兩側(cè)降低；春分日，正午太陽(yáng)高度由赤道向南北兩側(cè)降低；冬至日，正午太陽(yáng)高度由南回歸線向南北兩側(cè)降低。(2)正午太陽(yáng)高度的季節(jié)變化規(guī)律：

1.北回歸線及其以北：6月22日達(dá)最大值，12月22日達(dá)最小值；南回歸線以其以南：6月22日達(dá)最小值，12月22日達(dá)最大值。

2.南北回歸線之間：一年有兩次太陽(yáng)直射機(jī)會(huì)。赤道以北地區(qū)12月22日達(dá)最小值；赤道以南地區(qū)6月22日達(dá)最小值。

3.南北回歸線上：一年有一次太陽(yáng)直射機(jī)會(huì)。(3)正午太陽(yáng)高度的應(yīng)用樓房間距的計(jì)算北半球的樓房間距L應(yīng)大于S×cotHmin

(S為南樓高度，Hmin為該地一年中最小正午太陽(yáng)高度)太陽(yáng)能熱水器最佳支架傾角的計(jì)算太陽(yáng)能熱水器的最佳傾角與當(dāng)?shù)氐恼缣?yáng)高度角互余日影朝向與長(zhǎng)短分布(1)北回歸線以北地區(qū)(除北極點(diǎn)外)，正午物體影子始終朝北(2)南回歸線以南地區(qū)(除南極點(diǎn)外)，正午物體影子始終朝南(3)南北回歸線間地區(qū)，位于太陽(yáng)直射點(diǎn)以南時(shí)，影子朝南；位于太陽(yáng)直射點(diǎn)以北時(shí)，正午物體影子朝北；位于太陽(yáng)直射點(diǎn)上，正午物體無(wú)影子2.晝夜長(zhǎng)短的變化規(guī)律太陽(yáng)直射點(diǎn)所在的半球(該半球?yàn)橄陌肽?，晝長(zhǎng)夜短，緯度越高，白晝?cè)介L(zhǎng)；另一半球(冬半年)晝短夜長(zhǎng)，緯度越高，白晝則越短直射點(diǎn)的緯度越高，地球上各地(除赤道外)晝夜相差越大，出現(xiàn)極晝極夜的范圍越大。太陽(yáng)直射北回歸線時(shí)，北半球各地晝最長(zhǎng)，夜最短，北極圈內(nèi)出現(xiàn)極晝現(xiàn)象，而南半球則晝最短，夜最長(zhǎng)，南極圈內(nèi)出現(xiàn)極夜現(xiàn)象。太陽(yáng)直射南回歸線時(shí)則相反(2011·四川)下圖為經(jīng)緯網(wǎng)圖。圖中A點(diǎn)位于南緯68度，AB為晨昏線的一段；此刻，北京處于白晝；近期，C地日出時(shí)刻越來(lái)越早。據(jù)題設(shè)條件回答(1)～(2)題。(1)此刻，與北京日期不相同的是(

)A．圣保羅B．華盛頓C．開(kāi)普敦D．莫斯科B(2011·四川)下圖為經(jīng)緯網(wǎng)圖。圖中A點(diǎn)位于南緯68度，AB為晨昏線的一段；此刻，北京處于白晝；近期，C地日出時(shí)刻越來(lái)越早。據(jù)題設(shè)條件回答(1)～(2)題。(2)下列推斷正確的是(

)A．該日，大約在7月中旬B．該日，C地太陽(yáng)從東南方向升起C．該季節(jié)，正值尼羅河枯水期D．該季節(jié)，馬達(dá)加斯加島白晝比塔斯馬尼亞島長(zhǎng)D點(diǎn)睛：地方時(shí)0點(diǎn)經(jīng)線到國(guó)際日期變更線之間為新日期區(qū)思路點(diǎn)撥：第(1)題，觀察圖中經(jīng)緯度，可判斷圖中120°經(jīng)線為120°E，根據(jù)題意，A點(diǎn)為晨昏線與緯線相切的切點(diǎn)，其地方時(shí)為0點(diǎn)或12點(diǎn)，因“此刻，北京處于白晝”，可判斷120°E經(jīng)線的地方時(shí)為12點(diǎn)。0點(diǎn)經(jīng)線是60°W，即60°W經(jīng)線和國(guó)際日期變更線將全球分為兩個(gè)日期，其中，60°W經(jīng)線向東到國(guó)際日期變更線之間的日期與北京日期相同，60°W經(jīng)線向西到國(guó)際日期變更線之間的日期與北京日期不同，因此答案選B。

第(2)題，根據(jù)上題分析，圖中晨昏線為昏線，南緯68°及其以南地區(qū)全部出現(xiàn)極夜現(xiàn)象，再根據(jù)題意“近期，C地日出時(shí)刻越來(lái)越早”，說(shuō)明南半球此時(shí)晝短夜長(zhǎng)，且晝?cè)谧冮L(zhǎng)，可判斷該日處于6月22日到9月23日之間，又因?yàn)槟暇?8°及其以南地區(qū)全部出現(xiàn)極夜現(xiàn)象，該日太陽(yáng)直射北緯22度，根據(jù)太陽(yáng)直射點(diǎn)每月移動(dòng)的緯度數(shù)大約為8°，可推知該日大約在7月1日以前；太陽(yáng)從東北方向升起；尼羅河主要流經(jīng)北半球的熱帶草原氣候、熱帶沙漠氣候以及地中海氣候區(qū)，其水量主要來(lái)源于熱帶草原氣候區(qū)，此時(shí)北半球熱帶草原氣候區(qū)正值濕季，尼羅河應(yīng)處于豐水期；馬達(dá)加斯加島與塔斯馬尼亞島同屬南半球，但馬達(dá)加斯加島緯度較低，因而該季節(jié)白晝比塔斯馬尼亞島長(zhǎng)。規(guī)律技巧總結(jié)：地球運(yùn)動(dòng)及相關(guān)地理現(xiàn)象時(shí)空規(guī)律空間分布時(shí)間分布（就北半球而言）冬季夏季地球自轉(zhuǎn)繞地軸旋轉(zhuǎn)形成赤道面，自轉(zhuǎn)線速度從赤道向兩極遞減地軸穿過(guò)的北極地區(qū)背向太陽(yáng)，北半球受熱少地軸穿過(guò)的北極地區(qū)朝向太陽(yáng)，北半球受熱多地球公轉(zhuǎn)形成公轉(zhuǎn)軌道面(黃道面)，太陽(yáng)位于近圓形軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上一月初，近日點(diǎn)附近，地球公轉(zhuǎn)角速度、線速度最快，冬半年較短七月初，遠(yuǎn)日點(diǎn)附近，地球公轉(zhuǎn)角速度、線速度最慢，夏半年較長(zhǎng)規(guī)律技巧總結(jié)：地球運(yùn)動(dòng)及相關(guān)地理現(xiàn)象時(shí)空規(guī)律空間分布時(shí)間分布（就北半球而言）冬季夏季晨昏線線上的各點(diǎn)太陽(yáng)高度均為零，把全球分為晝夜兩半球，大氣散射導(dǎo)致晝半球?qū)嶋H范圍大于夜半球，隨地球自轉(zhuǎn)，晨昏線西移北半球晨線隨緯度增大而東偏，昏線隨緯度增大而西偏北半球晨線隨緯度增大而西偏，昏線隨緯度增大而東偏正午太陽(yáng)高度從太陽(yáng)直射點(diǎn)所在緯線向南北兩側(cè)遞減，且等距離南北對(duì)稱12月22日左右，南回歸線及其以南地區(qū)達(dá)最大，赤道及北半球達(dá)最小6月22日左右，北回歸線及其以北地區(qū)達(dá)最大，赤道及南半球達(dá)最小規(guī)律技巧總結(jié)：地球運(yùn)動(dòng)及相關(guān)地理現(xiàn)象時(shí)空規(guī)律空間分布時(shí)間分布（就北半球而言）冬季夏季晝夜長(zhǎng)短太陽(yáng)直射哪個(gè)半球，哪個(gè)半球晝就長(zhǎng)，并且緯度越高晝?cè)介L(zhǎng)晝短夜長(zhǎng)，北極圈以內(nèi)出現(xiàn)極夜晝長(zhǎng)夜短，北極圈以內(nèi)出現(xiàn)極晝?nèi)粘龇轿惶?yáng)總是東升西落，北半球太陽(yáng)軌跡在南天空，南半球太陽(yáng)軌跡在北天空東南升，西南落。南北半球相同東北升，西北落。南北半球相同變式訓(xùn)練2：下圖為某日部分地區(qū)晝夜示意圖，陰影部分表示黑夜，其余部分表示白晝。讀圖，回答問(wèn)題。(1)按東、西半球劃分，圖上陰影部分主要位于____半球，此時(shí)甲地地方時(shí)是___點(diǎn)。解析：圖中陰影區(qū)域主要位于20°W以西，所以主要位于西半球；甲地位于晨線與赤道的交點(diǎn)，所以地方時(shí)為6點(diǎn)。

西6變式訓(xùn)練2：下圖為某日部分地區(qū)晝夜示意圖，陰影部分表示黑夜，其余部分表示白