(通用版)2021高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)第二篇第7練三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件文

第二篇重點專題分層練，中高檔題得高分第7練三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)[小題提速練]明晰考情1.命題角度：三角函數(shù)的性質(zhì)；三角函數(shù)的圖象變換；由三角函數(shù)的圖象求解析式.2.題目難度：三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)常與三角變換相結(jié)合，難度為中低檔.核心考點突破練欄目索引易錯易混專項練高考押題沖刺練考點一三角函數(shù)的圖象及變換(2)圖象變換：平移、伸縮、對稱.特別提醒由y＝Asinωx的圖象得到y(tǒng)＝Asin(ωx＋φ)的圖象時，需平移個單位長度，而不是|φ|個單位長度.核心考點突破練√答案解析1.(2021·全國Ⅱ)函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的局部圖象如下圖，那么√答案解析解析令y＝f(x)＝sin(2x＋φ)，√答案解析由此可判斷選項A正確.應(yīng)選A.答案解析∴ω＝3，又tanφ＝－1，且角φ在第四象限，考點二三角函數(shù)的性質(zhì)方法技巧

(1)整體思想研究性質(zhì)：對于函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)，可令t＝ωx＋φ，考慮y＝Asint的性質(zhì).(2)數(shù)形結(jié)合思想研究性質(zhì).5.(2021·全國Ⅰ)函數(shù)f(x)＝2cos2x－sin2x＋2，那么A.f(x)的最小正周期為π，最大值為3B.f(x)的最小正周期為π，最大值為4C.f(x)的最小正周期為2π，最大值為3D.f(x)的最小正周期為2π，最大值為4√∴f(x)的最小正周期為π，最大值為4.應(yīng)選B.答案解析答案解析√解析∵y＝－cos(2x＋3π)＝cos2x，√答案解析其中正確的結(jié)論有A.1個

B.2個

C.3個

D.4個√答案解析∴p2錯；p3，p4正確，故正確的結(jié)論有2個.考點三三角函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合要點重組函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離是半個周期，一個最高點和與其相鄰的一個最低點的橫坐標之差的絕對值也是半個周期，兩個相鄰的最高點之間的距離是一個周期，一個對稱中心和與其最近的一條對稱軸之間的距離是四分之一個周期.√答案解析又ω<0，∴ω＝－4k，k∈N*，∴ω0＝－4，√答案解析11.函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的圖象與直線y＝a(0＜a＜A)的三個相鄰交點的橫坐標分別是2，4，8，那么f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是A.[6kπ，6kπ＋3]，k∈ZB.[6kπ－3，6kπ]，k∈ZC.[6k，6k＋3]，k∈ZD.[6k－3，6k]，k∈Z√答案解析解析因為函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的圖象與直線y＝a(0＜a＜A)的三個相鄰交點的橫坐標分別是2，4，8，答案解析12.ω>0，在函數(shù)y＝2sinωx與y＝2cosωx的圖象的交點中，距離最近的兩個交點的距離為，那么ω＝___.易錯易混專項練√答案解析答案解析3.函數(shù)y＝sin

在區(qū)間[0，t]上至少取得2次最大值，那么正整數(shù)t的最小值是_____.8解析如圖，結(jié)合函數(shù)的圖象知，答案解析∴tmin＝8.解題秘籍(1)圖象平移問題要搞清平移的方向和長度，由f(ωx)的圖象得到f(ωx＋φ)的圖象平移了個單位長度(ω≠0).(2)研究函數(shù)的性質(zhì)時要結(jié)合圖象，對參數(shù)范圍確實定要注意區(qū)間端點能否取到.高考押題沖刺練√123456789101112答案解析123456789101112123456789101112√答案解析2.(2021·淮北模擬)函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0,0<φ<π)，其局部圖象如下圖，那么函數(shù)f(x)的解析式為1234567891011123.(2021·全國Ⅱ)假設(shè)f(x)＝cosx－sinx在[－a，a]上是減函數(shù)，那么a的最大值是123456789101112√答案解析∵函數(shù)f(x)在[－a，a]上是減函數(shù)，123456789101112√123456789101112答案解析123456789101112解析A項，因為f(x)＝

的周期為2kπ(k∈Z)，所以f(x)的一個周期為－2π，A項正確；123456789101112√123456789101112答案解析123456789101112123456789101112√123456789101112答案解析因為其圖象關(guān)于x＝0對稱，123456789101112A.f(2)<f(－2)<f(0) B.f(0)<f(2)<f(－2)C.f(－2)<f(0)<f(2) D.f(2)<f(0)<f(－2)123456789101112答案解析√解析由于f(x)的最小正周期為π，∴ω＝2，即f(x)＝Asin(2x＋φ)，123456789101112123456789101112∴f(2)<f(－2)<f(0)，應(yīng)選A.A.11

B.9

C.7

D.5√123456789101112答案解析又ω>0，所以ω＝2k＋1(k∈N)，123456789101112由此得ω的最大值為9，應(yīng)選B.1234567891011123∵x∈[0，π]，123456789101112答案解析123456789101112答案解析10.f1(x)＝sincosx，f2(x)＝sinxsin(π＋x)，假設(shè)設(shè)f(x)＝f1(x)－f2(x)，那么f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是________________.解析由題意知，f1(x)＝－cos2x，f2(x)＝－sin2x，f(x)＝sin2x－cos2x＝－cos2x，令2kπ≤2x≤π＋