八年級數(shù)學上冊-第五章-二元一次方程組-7-用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式課件-新版北

7用二元一次方程組確定

一次函數(shù)表達式情景導入前面,我們已經(jīng)學過利用一次函數(shù)的關系式求二元一次方程組的解.相反的,能不能用二元一次方程組來確定一次函數(shù)的表達式呢?A,B兩地相距100km,甲、乙兩人騎車同時分別從A,B兩地相向而行.假設他們都保持勻速行駛,那么他們各自到A地的距離s〔km〕都是騎車時間t〔h〕的一次函數(shù),1h后乙距離A地80km;2h后甲距離A地30km.經(jīng)過多長時間兩人將相遇?思考探究,獲取新知例:某長途汽車客運站規(guī)定,乘客可以免費攜帶一定質(zhì)量的行李,但超過該質(zhì)量那么需購買行李票,且行李費y〔元〕是行李質(zhì)量x〔kg〕的一次函數(shù).已知李明帶了60kg的行李,交了行李費5元;張華帶了90kg的行李,交了行李費10元〔1〕寫出y與x之間的函數(shù)表達式;〔2〕旅客最多可免費攜帶多少千克的行李？解:〔1〕設y=kx+b,根據(jù)題意,得5=60k+b,①10=90k+b②解得k=b=-5.所以〔2〕令y=0,即解得x=30;當x>30時,y>0.所以旅客最多可免費攜帶30kg的行李.先設出函數(shù)表達式,再根據(jù)所給條件確定表達式中未知的系數(shù),從而得到函數(shù)表達式的方式,叫做待定系數(shù)法.1.圖中的兩條直線l1和l2的交點坐標可以看做方程組

的解.鞏固練習y=2x+1y=-x+42.為了倡導節(jié)約用水,某城市規(guī)定:每戶居民每月的用水標準為8m3,超過標準部分加價收費.已知某戶居民某兩個月的用水量和消費分別是11m3,28元和15m3,44元.標準內(nèi)水價為,超過標準部分的水價為.2元4元3.在彈性限度內(nèi),彈簧的長度y〔厘米〕是所掛物體質(zhì)量x〔千克〕的一次函數(shù).當所掛物體的質(zhì)量為1千克時彈簧長15厘米;當所掛物體的質(zhì)量為3千克時,彈簧長16厘米.寫出y與x之間的函數(shù)關系式,并求當所掛物體的質(zhì)量為4千克時彈簧的長度.y=0.5x+14.5當x=4時,y=14.5所以,當所掛物體的質(zhì)量為4千克時彈簧的長度為14.5cm4.如下圖,直線AB與x軸交于點A〔1,0〕,與y軸交于點B〔0,-2〕〔1〕求直線AB的解析式.〔2〕假設直線AB上的一點C在第一象限且S△ABC=2,求點C的坐標.解:〔1〕y=2x-2(2)C(2,2)休息時間到啦同學們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時間，你們休息一下眼睛，看看遠處，要保護好眼睛哦~站起來動一動，久坐對身體不好哦~同學們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折沒有失敗，相信生命的質(zhì)量來自決不妥協(xié)的信念，考試加油!奧利給~結(jié)束語第十四章整式的乘法與因式分解章末復習(四)整式的乘法與因式分解知識點一冪的運算性質(zhì)與零指數(shù)冪1．以下運算準確的選項是哪一項：()A．a(chǎn)2·a3＝a6B．a(chǎn)3－a2＝aC．(a2)3＝a5D．a(chǎn)3÷a2＝a2．計算a2·a4－4(a2)3的結(jié)果為()A．a(chǎn)6－2a5B．－a6C．a(chǎn)6－4a5D．－3a6D

D3．已知am＝5,an＝2,那么am＋n的值等于()A．25B．10C．8D．74.計算:(π－3.2)0－()2＝__________．B－45．計算:(1)a·a2·a3＋(a3)2－(2a2)3;解:原式＝－6a6(2)(－8)57×0.12555.解:原式＝－64知識點二整式的乘除運算D

8．計算:(1)a(2a＋3b);解:原式＝2a2＋3ab(2)(a＋3b)(2a－b).解:原式＝2a2＋5ab－3b2知識點三乘法公式的運用10．以下計算準確的選項是哪一項：()A．(－x－y)(x＋y)＝x2－y2B．(x－y)2＝x2－y2C．(x＋3y)(x－3y)＝x2－3y2D．(－x＋y)2＝x2－2xy＋y211．(2019·徐州)假設a＝b＋2,那么代數(shù)式a2－2ab＋b2的值為____．D412．運用乘法公式計算:(1)(x－3y)2＋(3y－x)(x＋3y);解:原式＝x2－6xy＋9y2＋9y2－x2＝18y2－6xy(2)(m－2n＋3)(m＋2n－3);解:原式＝m2－4n2＋12n－9(3)(a－3b＋2)2.解:原式＝a2－6ab＋9b2＋4a－12b＋413．先化簡,再求值:(1)(x＋y)(x－y)＋y(x＋2y)－(x－y)2,其中x＝25,y＝4;解:(x＋y)(x－y)＋y(x＋2y)－(x－y)2＝x2－y2＋xy＋2y2－x2＋2xy－y2＝3xy.當x＝25,y＝4時,原式＝3×25×4＝300知識點四因式分解14．(2019·綏化)以下因式分解準確的選項是哪一項：()A．x2－x＝x(x＋1)B．a(chǎn)2－3a－4＝(a＋4)(a－1)C．a(chǎn)2＋2ab－b2＝(a－b)2D．x2－y2＝(x＋y)(x－y)15．(2019·呼和浩特)因式分解:x2y－4y3＝____________________．Dy(x－2y)(x＋2y)16．因式分解:(1)x2y－2xy2＋y3;解:原式＝y(tǒng)(x2－2xy＋y2)＝y(tǒng)(x－y)2(2)(2019·河池)(x－1)2＋2(x－5);解:原式＝x2－2x＋1＋2x－10＝x2－9＝(x＋3)(x－3)(3)(x2＋16y2)2－64x2y2.解:原式＝(x2＋16y2＋8xy)(x2＋16y2－8xy)＝(x＋4y)2(x－4y)217．已知a－b＝5,ab＝3,求代數(shù)式a3b－2a2b2＋ab3的值.解:a3b－2a2b2＋ab3＝ab(a2－2ab＋b2)＝ab(a－b)2.當a－b＝5,ab＝3時,原式＝3×52＝75休息時間到啦同學們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時間，你們休息一下眼睛，看看遠處，要保護好眼睛哦~站起來動一動，久坐對身體不好哦~18．已知x2＋x＋1＝0,求x2018＋x2017＋x2016＋…＋x2＋x＋1的值．解:x2018＋x2017＋x2016＋…＋x2＋x＋1＝x2016(x2＋x＋1)＋x2013(x2＋x＋1)＋…＋(x2＋x＋1)＝(x2＋x＋1)(x2016＋x2013＋x2010＋…＋1)＝0【核心素養(yǎng)]19．數(shù)學活動課上,老師準備了假設干個如下圖①所示的三種紙片,A種紙片是邊長為a的正方形,B種紙片是邊長為b的正方形,C種紙片是長為a、寬為b的長方形,并用A種紙片一張,B種紙片一張,C種紙片兩張拼成如下圖②的大正方形．(1)觀察圖②,請你寫出以下三個代數(shù)式:(a＋b)2,a2＋b2,ab之間的等量關系．_________________________________;(2)假設要拼出一個面積為(a＋2b)(a＋b)的矩形,那么需要A種紙片1張,B種紙片2張,C種紙片____張;(a＋b)2＝a2＋2ab＋b23(3)根據(jù)(1)題中的等量關系,解決如下問題:①已知:a＋b＝5,a2＋b2＝11,求ab的值;②已知(x－2018)2＋(x－2020)2＝20,求x－2019的值．同學們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折沒有失敗，相信