第三單元-第08課時(shí)- 容積和容積單位【知識(shí)精講+拓展提升】 人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)備課精研

小學(xué)數(shù)學(xué)·五年級(jí)（下）·RJ第8課時(shí)

容積和容積單位掌握容積的計(jì)算方法，會(huì)正確計(jì)算容器的容積，明確體積和容積之間的區(qū)別。理解容積的意義，認(rèn)識(shí)常用的容積單位，掌握容積單位之間的進(jìn)率，明確容積單位和體積單位之間的換算及應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、嚴(yán)肅認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度，提高觀察能力和解決問(wèn)題的能力。理解容積的意義，認(rèn)識(shí)常用的容積單位升和毫升。掌握容積和體積的聯(lián)系與區(qū)別及計(jì)算方法，知道容積單位和體積單位之間的關(guān)系。培養(yǎng)概括和邏輯推理能力，在生活中感悟數(shù)學(xué)知識(shí)間的緊密聯(lián)系。物體所占空間的大小叫做物體的（）。體積長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高V＝abh

正方體的體積＝V＝a3棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)常用的體積單位有哪些？相鄰的體積單位之間的進(jìn)率是多少？常用的體積單位有立方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3），相鄰體積單位之間的進(jìn)率是1000。6000立方厘米＝（

）立方分米2.4立方米＝（）立方分米3460立方厘米＝（

）立方分米624003.46同學(xué)們，我們用來(lái)裝水的水杯有一定的體積，它的內(nèi)部也能容納一部分的水。像這樣的物體在生活中還有哪些？這些都是生活中常見(jiàn)的可以裝東西物品，它們能裝多少呢？用什么衡量不同容器裝東西的能力呢？認(rèn)識(shí)容積的意義和單位認(rèn)識(shí)容積能容納其它物品的物體，稱為容器。

盒子、油箱、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。認(rèn)識(shí)容積單位計(jì)量容積，一般就用體積單位。計(jì)量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升和毫升，也可以寫(xiě)成L和mL。升和毫升體積單位1L＝1000mL實(shí)驗(yàn)觀察可以用量筒或量杯度量液體的體積。量筒量杯量筒或量杯上有刻度，測(cè)量液體體積時(shí)可以直接讀出數(shù)值。小組活動(dòng)（1）將一瓶礦泉水倒在紙杯中，看看可以倒?jié)M幾杯。（2）估計(jì)一下，一紙杯水大約有多少毫升，幾杯水大約是1L。1瓶礦泉水有500ml每個(gè)紙杯可以裝水200ml小組活動(dòng)（1）將礦泉水瓶里的水導(dǎo)入同樣大小的紙杯中，看看大約能倒?jié)M幾個(gè)紙杯，如下圖所示：經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)可知，礦泉水瓶里的水大約倒?jié)M2杯，還有一些剩余。1L水原來(lái)有這么多。實(shí)驗(yàn)結(jié)果：1L水正好能倒?jié)M5杯水，量杯中的水完全倒完。實(shí)驗(yàn)過(guò)程：先用量杯取1L水，在在將量杯中的水倒入一個(gè)個(gè)的紙杯中，直到倒完全部水。1L每個(gè)紙杯200ml實(shí)驗(yàn)結(jié)論：由于每杯水有200mL,則5杯水就是200×5=1000（mL），所以1L=1000mL。點(diǎn)撥：升和毫升之間的換算方法與其他單位間的換算方法一樣，把高級(jí)單位換算成低級(jí)單位時(shí)，乘進(jìn)率，把低級(jí)單位換算成高級(jí)單位時(shí)，除以進(jìn)率。把1dm3的水倒入1L的量杯中。液面正好和1000mL這一刻度對(duì)齊。1L=1dm3把100cm3的水倒入100mL的量筒中。液面正好和100mL這一刻度對(duì)齊。1mL=1cm3輸入標(biāo)題容積和體積單位之間的關(guān)系：1升＝1立方分米1毫升＝1立方厘米100010001L=1000mL1L=1dm31mL=1cm3小結(jié)梳理掌握容積的計(jì)算方法

一種小汽車上的長(zhǎng)方體油箱，從里面量長(zhǎng)5dm，寬4dm，高2dm。這個(gè)油箱可以裝汽油多少升？容積

長(zhǎng)方體或正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同，但要從容器里面量長(zhǎng)、寬、高。輸入標(biāo)題一輛小汽車上的長(zhǎng)方體油箱，從里面量長(zhǎng)5dm，寬4dm，高2dm。這個(gè)油箱可以裝汽油多少升？答：這個(gè)油箱可以裝汽油40升。先算出這個(gè)油箱的容積5×4×2＝40（dm3）然后轉(zhuǎn)化單位40dm3=40L長(zhǎng)方體容器容積=長(zhǎng)×寬×高從內(nèi)部測(cè)量達(dá)標(biāo)練習(xí)，鞏固成果1.在橫線上填上合適的容積單位。一瓶墨水約50____一桶色拉油約5____泡泡液約100____“神舟五號(hào)”載人航天飛船返回艙的容積為6____mLmLLm34L=________mL2.想一想，填一填。

4800mL=________L82cm3=________mL500mL=________L35dm3=________mL2.4L=________mL8.04dm3=________L=________mL785mL=________cm3=________dm340004.8820.53500024008.0480407850.7853.一大桶礦泉水相當(dāng)于

瓶1500mL的礦泉水。

1218L1500mL18L＝18000mL

18000÷1500＝12（瓶）

或1500mL＝1.5L

18÷1.5＝12（瓶）4.一種微波爐，產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)上標(biāo)明：爐腔內(nèi)部尺400×225×300（單位：mm）。這個(gè)微波爐的容積是多少升？400mm＝4dm225mm＝2.25dm300mm＝3dm4×2.25×3＝27(dm3)

27dm3＝27L答：這個(gè)微波爐的容積是27L。5.一輛郵政貨車的車廂是長(zhǎng)方體，從里面量長(zhǎng)3m，寬2.5m，高2m。車廂的容積是多少立方米？3×2.5×2=15（m3）答：它的容積是15m3。6.某海島為解決島上淡水缺乏問(wèn)題，和當(dāng)?shù)鼐用窆餐藿艘粋€(gè)長(zhǎng)22m、寬10m、深1.8m的淡水蓄水池。這個(gè)蓄水池最多可蓄水多少立方米？答：這個(gè)蓄水池最多可蓄水396立方米。V=a×b×h

=396（m3）=22×10×1.8答：用2塊拼成的長(zhǎng)方體的體積、表面積分別是6.75dm3、22.5dm2；用3塊拼成的長(zhǎng)方體的體積、表面積分別是10.125dm3、31.5dm2.、表面積分別是10.125dm3、31.5dm2。7.把2塊棱長(zhǎng)為1.5dm的正方體木塊拼成一個(gè)長(zhǎng)方體。這個(gè)長(zhǎng)方體的體積、表面積分別是多少？如果是用3塊正方體的圖形呢？2塊：（1）V=a×b×h

(2)1.5×1.5×10=22.5（dm2)=1.5×2×1.5×1.5=6.75（dm3）3塊：（1）V=a×b×h

(2)1.5×1.5×14=31.5（dm2)=1.5×3×1.5×1.5=10.125（dm3）8.哈爾濱冰雪大世界每年用的冰大約能融化成8萬(wàn)立方米的水，它們相當(dāng)于多少個(gè)長(zhǎng)50m、寬2.5m、深1.2m的水池的儲(chǔ)水量?（用計(jì)算器計(jì)算。）V=a×b×h

=50×2.5×1.2=150（m3）80000÷150≈533（個(gè)）答：它們相當(dāng)于533個(gè)這樣的水池的儲(chǔ)水量。9.下圖是新疆吐魯番的一種長(zhǎng)方體土坯房，其中一間的底面積是18.6m2，高是2.1m。它的容積是多少呢？V=S×h

答：它的容積是39.06立方米。=39.06（m3）=18.6×2.110.一個(gè)長(zhǎng)方體的藥水箱里裝了60升的藥水，已知藥水箱里面長(zhǎng)5分米，寬3分米，它的深是多少分米？60L=60dm3

60÷5÷3=4（dm）答：它的深是4分米。

11.一塊長(zhǎng)方形的鐵皮,長(zhǎng)35厘米,寬20厘米,如果從四個(gè)角各切掉邊長(zhǎng)5厘米的正方形,然后做成盒子,這個(gè)盒子的容積有多少毫升?35cm長(zhǎng)：35-5-5=20（cm）寬：20-5-5=10（cm）高：5cm容積：20×10×5=1000（mL）20cm同學(xué)們，這節(jié)課你有哪些收獲？容積1.箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。2.計(jì)