電子材料的電導(dǎo)

電子材料的電導(dǎo)1第1頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月按電阻率的大小來分類導(dǎo)體：＜10-5Ω·m半導(dǎo)體：10-5～107Ω·m絕緣體：>107Ω·m2第2頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月3.1電導(dǎo)的物理現(xiàn)象幾個(gè)基本概念1）體積電阻2）表面電阻3）四電極法（四探針法）4）遷移率5）電子電導(dǎo)6）離子電導(dǎo)3第3頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月對(duì)一截均勻?qū)щ婓w，存在如下關(guān)系得:歐姆定律的微分形式電阻率（電導(dǎo)率）導(dǎo)體中某點(diǎn)的電流密度正比于該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，比例系數(shù)為該材料的電導(dǎo)率。代入4第4頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月RV體積電阻；RS表面電阻，它們是并聯(lián)關(guān)系。相應(yīng)地，存在體積電阻率ρv，表面電阻率ρs表面電阻、體積電阻5第5頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月板狀試樣的RV

和RS

（電流由左向右）hS如果l=b

，則表面電阻稱為方塊電阻。表面電阻率ρs的單位為Ω6第6頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月管狀試樣的體積電阻RV

電流沿半徑方向,長(zhǎng)度dx,面積2πx?l,則體積電阻為7第7頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月園片試樣的表面電阻RS

表面電阻率ρs

不反映材料性質(zhì)，它取決于樣品表面的狀態(tài)，單位為歐姆。設(shè)環(huán)形電極的內(nèi)外半徑分別為r1

和

r2,電流沿半徑方向,則l=dx,

b=2πx

8第8頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月---消除電極非歐姆接觸對(duì)測(cè)量的影響直流四端電極（測(cè)高電導(dǎo)材料的σ方法）（四端電極如右圖）適用于高導(dǎo)電率材料V為兩電極內(nèi)側(cè)間的電壓，l為兩電極內(nèi)側(cè)間的距離得9第9頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月四探針法

----樣品尺寸較大測(cè)σ的簡(jiǎn)單方法，如果樣品尺寸＞＞l

，四探針直線排列，測(cè)１和４間的電流為I,２和３間的電壓V為,則可以推出10第10頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月電流是電荷在空間的定向運(yùn)動(dòng)。任何一種物質(zhì)，只要存在帶電荷的自由粒子——載流子，就可以在電場(chǎng)作用下產(chǎn)生導(dǎo)電電流。金屬中：自由電子無機(jī)材料中（分兩類）：

電子（電子、空穴）——電子電導(dǎo)

離子（正離子、負(fù)離子）——離子電導(dǎo)載流子11第11頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月電子電導(dǎo)、離子電導(dǎo)

與材料的關(guān)系固態(tài)的導(dǎo)體或半導(dǎo)體、強(qiáng)電場(chǎng)下的絕緣體中主要是電子電導(dǎo)液態(tài)的導(dǎo)體或半導(dǎo)體、弱電場(chǎng)下的絕緣體中主要是離子電導(dǎo)12第12頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月物體的導(dǎo)電現(xiàn)象——載流子在電場(chǎng)作用下的定向遷移。（微觀本質(zhì)）遷移率遷移率的特點(diǎn)：

與載流子類型有關(guān)與雜質(zhì)濃度有關(guān)與溫度有關(guān)與晶體結(jié)構(gòu)有關(guān)13第13頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月14第14頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月如果存在多種載流子，則材料的電導(dǎo)率15第15頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月a.載流子：電子、空穴b.特點(diǎn)：具有霍爾效應(yīng)什么是霍爾效應(yīng)？電子電導(dǎo)利用霍爾效應(yīng)可以檢驗(yàn)材料中是否存在電子電導(dǎo)，還可檢測(cè)載流子的符號(hào)(電子、空穴

)。16第16頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月霍爾效應(yīng)產(chǎn)生霍爾效應(yīng)的原因是電子在磁場(chǎng)作用下產(chǎn)生橫向移動(dòng)-----產(chǎn)生電場(chǎng).而離子的質(zhì)量比電子的質(zhì)量大的多,磁場(chǎng)的作用力不足以使離子產(chǎn)生橫向移動(dòng),所以純離子電導(dǎo)不呈現(xiàn)霍爾效應(yīng)17第17頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月a.載流子：離子

b.特點(diǎn)：電解效應(yīng)電解效應(yīng)：離子在電場(chǎng)作用下的遷移伴隨著一定的化學(xué)變化，在電極附近發(fā)生電子得失，產(chǎn)生新的物質(zhì)。法拉第電解定律：g=Q/F，g：電解物質(zhì)的量；F：法拉第常數(shù)；Q：通過的電量。即電解物質(zhì)的量與通過的電荷量成正比。離子電導(dǎo)18第18頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月3.2離子電導(dǎo)載流子濃度離子遷移率離子電導(dǎo)率影響離子電導(dǎo)率的因素19第19頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月

弱電場(chǎng)下的絕緣體中主要是離子電導(dǎo),離子晶體大多是絕緣體離子晶體中的電導(dǎo)主要是離子電導(dǎo)。離子晶體具有離子電導(dǎo)的兩個(gè)條件：a電子載流子濃度小b離子晶格缺陷濃度大且參與導(dǎo)電20第20頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月根據(jù)載流子的不同，離子電導(dǎo)可分為

本征電導(dǎo)和雜質(zhì)電導(dǎo)

1、本征電導(dǎo)（intrinsic）即固有離子電導(dǎo)由于熱振動(dòng)，晶格離子離開晶格形成缺陷載流子，主要有兩種情形：弗侖克爾（Frankel）缺陷離子和肖特基（Schottky）缺陷離子。一般在高溫下顯著。

2、雜質(zhì)電導(dǎo)(impurity)由雜質(zhì)離子做載流子。

低溫占主導(dǎo)地位。21第21頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月--對(duì)本征電導(dǎo)的兩種情形載流子濃度弗侖克爾缺陷，移動(dòng)一個(gè)離子所以填隙離子濃度等于空位濃度如Ag+或Cl-肖特基缺陷，離解一對(duì)離子，如Na+Cl-對(duì)．可見熱缺陷濃度取決于溫度T和離解能Es22第22頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月只有在結(jié)構(gòu)很松且離子半徑很小如晶體AgCl，才易形成弗侖克爾缺陷，易生成間隙離子Ag23第23頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月

雜質(zhì)離子濃度與雜質(zhì)數(shù)量、種類有關(guān)。

雜質(zhì)離子的存在使晶格點(diǎn)陣產(chǎn)生畸變，使雜質(zhì)離子離解活化能下降。

故低溫下，離子晶體的電導(dǎo)主要由雜質(zhì)電導(dǎo)決定。---對(duì)雜質(zhì)電導(dǎo)載流子濃度24第24頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月離子遷移率

---以間隙離子在晶格間隙的擴(kuò)散為例ν為離子在某一平衡位置的振動(dòng)頻率δ為離子的平均躍遷距離,即晶格常數(shù)

q為離子電荷U0為離子躍遷時(shí)需要克服的勢(shì)壘,即位能25第25頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月離子遷移率的數(shù)量級(jí)為10-13

～10-16m2/(s·V)

例如：離子晶體的晶格常數(shù)為5×10–8cm，振動(dòng)頻率為1012Hz,位能為0.5eV，在溫度300K時(shí)離子遷移率26第26頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月離子電導(dǎo)率一般情況下，同時(shí)考慮本征和雜質(zhì),則27第27頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月本征雜質(zhì)低溫下，雜質(zhì)電導(dǎo)占優(yōu)；高溫下，本征電導(dǎo)占優(yōu)。如果僅考慮一種載流子取對(duì)數(shù)得由斜率可求出電導(dǎo)活化能W=BK28第28頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月溫度：一般地，高溫下本征離子電導(dǎo)，低溫下雜質(zhì)離子電導(dǎo)。晶體結(jié)構(gòu)：結(jié)構(gòu)越致密，或熔點(diǎn)高的晶體，活化能越大，電導(dǎo)率越低。晶格缺陷：受熱激勵(lì)、摻雜、制備氣氛等因素影響而產(chǎn)生缺陷，從而導(dǎo)致載流子濃度的變化。影響離子電導(dǎo)率的因素

由電導(dǎo)率公式可知29第29頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月3.3電子電導(dǎo)載流子是電子/空穴，主要發(fā)生在導(dǎo)體、半導(dǎo)體中。

能帶理論電子遷移率載流子濃度電子電導(dǎo)率界面電導(dǎo)30第30頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月3.3.1能帶理論

一、能帶的形成單個(gè)原子的能級(jí)是分立的大量原子組成晶體后，各個(gè)原子的能級(jí)會(huì)因電子云的重疊而產(chǎn)生分裂理論計(jì)算表明：由N個(gè)原子組成的晶體中，每個(gè)原子的一個(gè)能級(jí)將分裂成N個(gè)，每個(gè)能級(jí)上容納的電子數(shù)不變。31第31頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月能帶能級(jí)對(duì)應(yīng)于晶體中電子作共有化運(yùn)動(dòng)的能量，稱為允帶。允帶之間的能量范圍對(duì)共有化運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是禁止的，稱為禁帶。被電子占滿的能帶中的電子不形成電流。原子內(nèi)層電子都是占據(jù)滿帶中的能級(jí)，內(nèi)層電子對(duì)電導(dǎo)沒有貢獻(xiàn)。由價(jià)電子填充的能帶稱為價(jià)帶（Ev），價(jià)帶以上的能級(jí)基本上是空的，其中最低的一個(gè)空帶稱為導(dǎo)帶(Ec)。晶體中N個(gè)原子的原子能級(jí)由于電子共有化運(yùn)動(dòng)形成準(zhǔn)連續(xù)的能帶。32第32頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月例如：2s上可容納2N個(gè)電子2p上可容納6N個(gè)電子3d上可容納10N個(gè)電子

33第33頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月能級(jí)分裂后，其最高和最低能級(jí)的能量差僅有幾十個(gè)eV例:1（mm）3實(shí)際晶體包含有N≈1019個(gè)原子.一個(gè)能級(jí)分裂成1019個(gè)能級(jí)，能級(jí)只分布在幾十個(gè)eV的小范圍內(nèi)，每一能級(jí)間隔小到可認(rèn)為是連續(xù)分布的，這就形成了能帶。對(duì)于固體材料，我們主要討論能帶而不是能級(jí)。如1s能帶、2s能帶、2p能帶。能帶之間存在著一些無能級(jí)的能量區(qū)域稱禁帶。

34第34頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月二、金屬的能帶結(jié)構(gòu)與導(dǎo)電性

1、堿金屬（IA族）其外層只有一個(gè)價(jià)電子。鋰為2s1，鈉為3s1，鉀為4s1，銣為5s1，銫為6s1，形成固體時(shí)這些能帶是半充滿的。例如：鈉的3s能帶只被電子占據(jù)一半，這部分能帶稱為價(jià)帶，上半部空著的能帶稱為導(dǎo)帶。在外電場(chǎng)作用下，電子由價(jià)帶躍遷到導(dǎo)帶，即形成了電流。所以具有導(dǎo)電性。導(dǎo)電材料的能帶特征：具有電子未填滿的能帶。35第35頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月a)堿金屬b)貴金屬c)堿土金屬d)過渡金屬36第36頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月2、貴金屬Cu、Ag、Au（IB族）原子的最外層也只有1個(gè)價(jià)電子，分別為4s1、5s1和6s1，但內(nèi)部有填滿了的d殼層。（而堿金屬內(nèi)部d殼層是空的。Cu1s22s22p63s23p63d104s1,而同周期的K1s22s22p63s23p64s1）d殼層的填滿，使外殼層s電子與原子核的作用大大減弱，所以貴金屬價(jià)帶電子更容易在外電場(chǎng)作用下進(jìn)入導(dǎo)帶，故有極好的導(dǎo)電性。如圖b）37第37頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月a)堿金屬b)貴金屬c)堿土金屬d)過渡金屬38第38頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月3、堿土金屬(ⅡA族)

如Mg1s22s22p63s2似乎能帶被填滿，應(yīng)為絕緣體?但大量原子結(jié)合成固體時(shí)，造成能級(jí)分裂還產(chǎn)生能帶重疊。Mg的3s與3p能帶重疊，電子可由3s躍遷到3p能帶，這個(gè)重疊的能帶可容納電子數(shù)為8N。所以堿土金屬也具有較好的導(dǎo)電性。39第39頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月a)堿金屬b)貴金屬c)堿土金屬d)過渡金屬40第40頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月4、過渡族金屬具有未填滿的d殼層（分別為3d、4d、5d，對(duì)應(yīng)于第4、5、6周期）例如Fe電子結(jié)構(gòu)為3d64s23d能帶上有4N個(gè)空位，因4s能帶與3d能帶重疊，所以鐵是導(dǎo)體；又因價(jià)電子4s2

與內(nèi)層電子3d6

(因未填滿)具有強(qiáng)的交互作用，所以鐵的導(dǎo)電性就稍差些。41第41頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月a)堿金屬b)貴金屬c)堿土金屬d)過渡金屬42第42頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月三、費(fèi)密能固體中的電子能量是量子化的，且服從泡利不相容原理，因此經(jīng)典力學(xué)的玻爾茲曼分布規(guī)律不再適用，電子能量分布要用費(fèi)密——狄拉克（Fermi-Dirac）量子統(tǒng)計(jì)描述：能量在E～E+dE之間的電子數(shù)為

N(E)dE=S(E)f(E)dE

式中S(E)為狀態(tài)密度函數(shù)，S(E)

dE為E～E+dE之間的量子狀態(tài)數(shù)目，由（n，l，ml，ms)決定）。f(E)為費(fèi)米分布函數(shù)(量子態(tài)E被電子占據(jù)的幾率)。43第43頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月狀態(tài)密度函數(shù)S(E)Vc為晶體體積（成正比）m為電子質(zhì)量44第44頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月費(fèi)米分布函數(shù)與費(fèi)米能級(jí)晶體中電子填充能帶遵守兩條原則：一是泡利不相容原理，即不可能有兩個(gè)電子處于完全相同的量子態(tài)，二是能量最小原理。在熱平衡狀態(tài)下，大量電子在不同能量量子態(tài)上的統(tǒng)計(jì)分布遵循費(fèi)米統(tǒng)計(jì)規(guī)律，對(duì)于能量為E的量子態(tài)被一個(gè)電子占據(jù)的幾率（由量子統(tǒng)計(jì)理論導(dǎo)出）45第45頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月費(fèi)密分布函數(shù)的物理意義代表在一定溫度T，電子占有能量為E的狀態(tài)的幾率。費(fèi)米能級(jí)（量）Ef，在電子材料中是一個(gè)十分重要的參量,其數(shù)值由能帶中電子濃度和溫度決定。

46第46頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月討論費(fèi)密分布函數(shù)：①在絕對(duì)零度，小于費(fèi)密能Ef的所有能態(tài)，全部被電子占據(jù)，Ef是電子占據(jù)所有能級(jí)的最高能量水平，超過Ef的各能態(tài)全部空著，沒有電子占據(jù)。47第47頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月討論費(fèi)密分布函數(shù)：

②說明在溫度較高時(shí)，由于電子熱運(yùn)動(dòng)，電子從價(jià)帶中躍到導(dǎo)帶中去，成為導(dǎo)帶電子，而在價(jià)帶中留下空穴。48第48頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月例如:在室溫300K，在Ef上下改變±0.05eV和±0.10eV情況49第49頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月50第50頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月51第51頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月結(jié)論

雖然溫度影響費(fèi)密分布，由于

Ef比kT大得多，f（E）變化劇烈的部分，通常只在Ef上下為±0.1eV的區(qū)間

52第52頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月53第53頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月費(fèi)密能級(jí)Ef的意義

1、Ef以下的能級(jí)基本上是被電子填滿的，Ef以上的能級(jí)基本上是空的；T≠0時(shí)，Ef能級(jí)被電子占據(jù)的幾率為0.5；對(duì)于一個(gè)未被電子填滿的能級(jí)，可以推測(cè)出它必定就在Ef附近。2、由于熱運(yùn)動(dòng)，電子可具有大于Ef的能量而躍遷到導(dǎo)帶中，但只集中在導(dǎo)帶的底部。同理，價(jià)帶中的空穴也多集中在價(jià)帶的頂部。電子和空穴都有導(dǎo)電的本領(lǐng)，統(tǒng)稱為載流子。3、對(duì)于金屬，Ef處于價(jià)帶和導(dǎo)帶的分界處；