新人教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊知識點歸納總結(jié)

新人教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊知識點歸納總結(jié)

1.小數(shù)除法計算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)都乘以10的若干次冪，使除數(shù)成為整數(shù)，再按整數(shù)除法運算，最后把商的小數(shù)點往左移動相同的次數(shù)。如果被除數(shù)小數(shù)位數(shù)不夠，要在末尾補零。2.小數(shù)除以整數(shù)：先將整數(shù)化為小數(shù)，再按小數(shù)除法計算。3.小數(shù)除以小數(shù)：先將除數(shù)乘以一個比1大的整數(shù)，使除數(shù)成為整數(shù)，再按小數(shù)除法計算，最后把商的小數(shù)點往左移動相同的次數(shù)。4.小數(shù)除法的運算定律和性質(zhì)：除法分配律：a÷(b+c)=a÷b+a÷c除法結(jié)合律：(a÷b)÷c=a÷(b×c)除法交換律：a÷b≠b÷a5.小數(shù)化分?jǐn)?shù)：將小數(shù)分子和分母同時乘以10的若干次冪，使分子成為整數(shù)，然后化簡分?jǐn)?shù)。6.小數(shù)的應(yīng)用：在日常生活中，小數(shù)被廣泛應(yīng)用于計算貨幣、比例、百分?jǐn)?shù)等方面。在學(xué)習(xí)科學(xué)、經(jīng)濟、統(tǒng)計學(xué)等領(lǐng)域，也需要用到小數(shù)。1、小數(shù)除以整數(shù)的計算方法：小數(shù)除以整數(shù)時，需要按照整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。如果整數(shù)部分不夠除，商在小數(shù)點上添加0。如果有余數(shù)，需要繼續(xù)除下去，直到?jīng)]有余數(shù)為止。2、除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴大相同的倍數(shù)（把小數(shù)點向右移動相同的位數(shù)），使除數(shù)變成整數(shù)，然后按照“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進行計算。需要注意的是，向右移動小數(shù)點時，如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾需要補0。3、一個數(shù)（零除外）除以1，商等于原來的數(shù)；除以大于1的數(shù)，商小于原來的數(shù)；除以小于1的數(shù)，商大于原來的數(shù)。4、除法中的變化規(guī)律：（1）被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以同一個數(shù)（除外），商不變；（2）除數(shù)不變，被除數(shù)乘或除以幾，商隨著乘或除以幾；（3）被除數(shù)不變，除數(shù)乘或除以幾，商就除以或乘幾；（4）被除數(shù)大于除數(shù)，商就大于1；被除數(shù)小于除數(shù)，商就小于1；（6）一個因數(shù)乘一個數(shù)，另一個除以同一個數(shù)（除外），積不變；（7）一個因數(shù)不變，另一個數(shù)乘幾，積就乘幾；（8）一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積就除以幾。5、一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，可以用簡便記法表示。循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，但是無限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。6、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。無限小數(shù)分為無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。7、求近似數(shù)的方法一般有三種：（1）四舍五入法（常用）；（2）進一法；（3）去尾法。在實際問題中，需要根據(jù)實際情況選擇合適的方法來求解近似值。8、在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。加號、減號、除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。a×a可以寫作a·a或a2，表示a的平方。2a表示a+a，其中“1a=a”中的“1”可以省略。9、表示相等關(guān)系的式子叫做等式。含有未知數(shù)的等式稱為方程。方程必須滿足的條件是：必須是等式，必須有未知數(shù)，兩者缺一不可。方程一定是等式，但等式不一定是方程。10、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。解方程的原理是等式的性質(zhì)，類似于天平平衡的原理。等式性質(zhì)一：當(dāng)方程兩邊同時加上或減去同一個數(shù)時，左右兩邊仍然相等。等式性質(zhì)二：當(dāng)方程兩邊同時乘或除以同一個不為零的數(shù)時，左右兩邊仍然相等。需要注意的是，解完方程后要養(yǎng)成檢驗的好習(xí)慣。常見的等量關(guān)系包括以下三種：①路程=速度×?xí)r間，即s=vt；②工作總量=工作效率×工作時間；③總價=單價×數(shù)量。多邊形的面積公式如下：1、長方形：周長=(長+寬)×2，面積=長×寬；2、正方形：周長=邊長×4，面積=邊長×邊長，讀作a的平方；3、平行四邊形：面積=底×高；4、三角形：面積=底×高÷2，其中底=面積×2÷高，高=面積×2÷底；5、梯形：面積=(上底+下底)×高÷2，其中上底=面積×2÷高-下底，下底=面積×2÷高-上底，高=面積×2÷(上底+下底)。另外，兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，兩個完全一樣的直角三角形可以拼成一個長方形，兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。等底等高的平行四邊形面積相等，等底等高的三角形面積相等，等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。長方形框架拉成平行四邊形時，周長不變，面積變小。單位換算如下：1、長度：1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，1米=100厘米；2、面積：1平方千米=100公頃，1公頃=10000平方米，1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1平方厘米=100平方毫米；3、重量：1噸=1000