運(yùn)籌學(xué)第四版··運(yùn)籌學(xué)教材組·單純形法分析課件

運(yùn)籌學(xué)第四版·清華大學(xué)出版社·運(yùn)籌學(xué)教材組·單純形法分析31、園日涉以成趣，門雖設(shè)而常關(guān)。32、鼓腹無所思。朝起暮歸眠。33、傾壺絕余瀝，窺灶不見煙。34、春秋滿四澤，夏云多奇峰，秋月?lián)P明輝，冬嶺秀孤松。35、丈夫志四海，我愿不知老。運(yùn)籌學(xué)第四版·清華大學(xué)出版社·運(yùn)籌學(xué)教材組·單純形法分析運(yùn)籌學(xué)第四版·清華大學(xué)出版社·運(yùn)籌學(xué)教材組·單純形法分析31、園日涉以成趣，門雖設(shè)而常關(guān)。32、鼓腹無所思。朝起暮歸眠。33、傾壺絕余瀝，窺灶不見煙。34、春秋滿四澤，夏云多奇峰，秋月?lián)P明輝，冬嶺秀孤松。35、丈夫志四海，我愿不知老。遠(yuǎn)籌學(xué)(OperationsResearchChapter2線性規(guī)劃與單純形法本章主要內(nèi)容:o§21線性規(guī)劃問題及其數(shù)學(xué)模型o§2.2線性規(guī)劃問題的幾何意義o§2.3單純形法o§24單純形法的計(jì)算步驟§2.5單純形法的進(jìn)一步討論§2.6應(yīng)用舉例一、適應(yīng)和入學(xué)適應(yīng)“適應(yīng)”在心理學(xué)上一般指個體調(diào)整自己的機(jī)體和心理狀態(tài)，使個體與環(huán)境條件要求相符合，這是個體與不同環(huán)境因素連續(xù)不斷相互作用的過程。初一新生從小學(xué)進(jìn)入初中，面對全新的環(huán)境，也需要通過各方面的調(diào)整，主動地順應(yīng)、調(diào)控和適應(yīng)環(huán)境，最終達(dá)到學(xué)生個體與學(xué)校環(huán)境間的和諧與平衡狀態(tài)。如果初一新生能很好的適應(yīng)新的環(huán)境，那么他們就能夠盡快掌握新的課程，更好的投入新的學(xué)習(xí)生活。否則容易出現(xiàn)一系列的不適應(yīng)問題，從而導(dǎo)致各種社交、學(xué)業(yè)以及情緒上的問題。對于每一個剛升入初一的學(xué)生而言，都希望在新的開始，能夠給新老師、新同學(xué)留一個好的印象。新學(xué)校的校園生活、特別是如何面對新的老師、同學(xué)，這是他們極為關(guān)心的內(nèi)容。他們急切需要建立新的人際關(guān)系，尋找歸屬感，適應(yīng)新環(huán)境。二、朋輩和朋輩互助利用朋輩的方式來幫助新生入學(xué)由來已有，多見于很多大專院校在新生入學(xué)的各種活動之中，但是在初一新生入學(xué)適應(yīng)方面，還不多見。“朋輩”其實(shí)包含了“朋友”和“同輩”的雙重意思。“朋友”是指有過交往的并且值得信賴的人，而“同輩”則是指同年齡者或年齡相當(dāng)者。朋輩之間通常會有較為接近的價(jià)值觀念、經(jīng)驗(yàn)、生活方式和生活理念，具有年齡相近、所關(guān)注的問題相同等特點(diǎn)[1]。同時(shí)，助人和自助也是相輔相成的，助人的同時(shí)也能提高自身的心理調(diào)節(jié)能力，提高人際溝通，情感交流的能力，當(dāng)自己碰到相同問題時(shí)，也可以自己幫助自己，從而達(dá)到助人自助的效果。因此，朋輩輔導(dǎo)是一種年齡相當(dāng)者之間的彼此給予幫助和支持的形式。對于剛進(jìn)入青春期的初一孩子而言，比起父母和老師，他們更愿意與自己的同齡伙伴一起交流，彼此互相傾吐內(nèi)心的秘密和苦惱，他們對于同齡伙伴的信任遠(yuǎn)勝過家長和老師。在這種情況下，朋輩的幫助和影響作用就顯得尤為重要。因此，朋輩心理互助也是學(xué)校開展心理健康教育的重要形式之一。三、適應(yīng)和朋輩，有關(guān)思考“適應(yīng)”和“朋輩”一個是學(xué)校教育的內(nèi)容，一個是學(xué)校教育的形式。如果把兩者結(jié)合起來，用朋輩互助的方式來進(jìn)行初一新生入學(xué)適應(yīng)教育，又可以如何來進(jìn)行呢？1.學(xué)校可以在初一新生入學(xué)報(bào)到的同時(shí)，開展朋輩引領(lǐng)活動。學(xué)校可以從剛升入初二的同學(xué)中邀請一些樂觀開朗、善于溝通、具有良好的人際關(guān)系的同學(xué)，在有關(guān)培訓(xùn)的基礎(chǔ)上，請這些同學(xué)在新初一新生入學(xué)報(bào)到的時(shí)候，引領(lǐng)初一新生進(jìn)入學(xué)校。這些初二學(xué)生經(jīng)過一年的學(xué)習(xí)生活，已經(jīng)對學(xué)校環(huán)境和初中學(xué)習(xí)生活有了深入的了解，他們會引導(dǎo)初一新生認(rèn)識學(xué)校環(huán)境，了解學(xué)校的各部門及其位置；向初一的新生介紹學(xué)校的各項(xiàng)規(guī)章制度，包括學(xué)生守則、檢查評比標(biāo)準(zhǔn)、作息時(shí)間、各種管理規(guī)定等；也會向初一的新生介紹他們所了解的老師。通過和同輩之間的交流和支持，能有效降低初一新生對于陌生環(huán)境的恐懼、焦慮與戒備心理，營造一個安全、溫暖的環(huán)境氛圍。2.學(xué)校可以針對初一入學(xué)適應(yīng)的普遍問題，開展朋輩團(tuán)體心理輔導(dǎo)。朋輩團(tuán)體心理輔導(dǎo)是指受過專業(yè)培訓(xùn)的指導(dǎo)者帶領(lǐng)與其年齡和身份相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)膱F(tuán)體心理輔導(dǎo)模式，通過團(tuán)體內(nèi)的人際交互作用，促使個體在交往中通過適度的自我表露、充分的討論、默契的合作等，從而在認(rèn)知和行為上發(fā)生改變，提高心理適應(yīng)能力[2]。學(xué)?？梢岳脠F(tuán)體心理輔導(dǎo)的理念和模式，開展以心理適應(yīng)為主題的系列團(tuán)體活動，設(shè)計(jì)好新生適應(yīng)的朋輩團(tuán)體輔導(dǎo)方案。朋輩團(tuán)體心理輔導(dǎo)的指導(dǎo)者可以由初二各班的心理委員擔(dān)任，這些指導(dǎo)者從他們?nèi)ツ耆雽W(xué)適應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，對學(xué)生中的心理不適反應(yīng)有感性的認(rèn)識，更能明確初一新生的心理需要，也更容易找到適應(yīng)不良問題的切入口。3.學(xué)校可以進(jìn)行朋輩學(xué)習(xí)輔導(dǎo)，傳授學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和方法。學(xué)?？梢宰尦醵靼嗪统跻桓靼嘟Y(jié)成朋輩互助團(tuán)體，請初二各班中成績優(yōu)異的同學(xué)向初一新生詳細(xì)介紹初中的學(xué)習(xí)特點(diǎn)、有關(guān)的學(xué)習(xí)方式方法和竅門等內(nèi)容。并在老師的幫助下，逐步引導(dǎo)初一新生確立自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)，制定出適合于自己的學(xué)習(xí)計(jì)劃，找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力，從而更快更好的適應(yīng)好初中的學(xué)習(xí)。4.學(xué)校還可以在有條件的情況下，開展朋輩心理輔導(dǎo)。朋輩心理輔導(dǎo)是指讓接受過心理培訓(xùn)的學(xué)生給同伴提供的非專業(yè)的心理援助，通過同伴間的相互支持、安慰和開導(dǎo)，達(dá)到宣泄情緒、得到心理支持的目的。諸多研究表明，當(dāng)青少年遇到心理困擾時(shí)，同伴是青少年學(xué)生心理上最重要的支持群體和傾訴對象。因此，朋輩心理輔導(dǎo)是一些適應(yīng)不良學(xué)生的較好選擇。不僅能幫助初一新生解決心理困惑，還能有效地幫助他們解決適應(yīng)過程中遇到的生活、學(xué)習(xí)上的實(shí)際問題，從而，切實(shí)提高個別初一學(xué)生的心理適應(yīng)水平。朋輩心理輔導(dǎo)員作學(xué)?？梢杂砂嗉壍男睦砦瘑T擔(dān)任，學(xué)校需要通過心理社團(tuán)等活動，定期對他們開展有關(guān)培訓(xùn)并進(jìn)行有關(guān)指導(dǎo)?？傊?，根據(jù)初中生的心理特點(diǎn)，有效運(yùn)用朋輩的力量，可以盡快幫助初一新生熟悉初中生活，融入校園集體，提高初一新生的入學(xué)適應(yīng)能力，縮短適應(yīng)時(shí)間，為初中三年的學(xué)習(xí)和生活打下良好的基礎(chǔ)。高年級小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題在教學(xué)的過程中，教師常常會比較重視對小學(xué)生思維能力以及理解能力的培養(yǎng)，使得高年級小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)形式越來越單一，最終降低了教師對高年級小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的質(zhì)量。因此教師應(yīng)在培養(yǎng)高年級小學(xué)生思維能力以及理解能力的基礎(chǔ)上，還應(yīng)再運(yùn)用合理的教學(xué)方法引導(dǎo)高年級小學(xué)生學(xué)會進(jìn)一步的解題步驟和一些做題的技巧，提升高年級小學(xué)生分析數(shù)學(xué)應(yīng)用題的能力，進(jìn)而提升高年級小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)質(zhì)量。一、高年級小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)過程中存有的問題高年級小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)形式過于單一。高年級小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)，因?yàn)槭艿搅诵陆虒W(xué)改革的影響，以及其他方面的影響，使得高年級小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)單一化問題更加的突出，特別是在高年級小學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)內(nèi)容以及過程上表現(xiàn)的尤為突出。在高年級小學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)過程中，教師大多數(shù)都會先給高年級的小學(xué)生反復(fù)講解數(shù)學(xué)課本中的例題，然后再讓高年級的小學(xué)生反復(fù)做課后習(xí)題，通過這種方法反復(fù)的進(jìn)行教學(xué)，但是這種教學(xué)形式存在很大的問題，因此不能達(dá)到很好的教學(xué)質(zhì)量。比如說，教師讓高年級小學(xué)生反復(fù)做的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，其內(nèi)容可能會與高年級小學(xué)生的理解有沖突，或者是高年級小學(xué)生做的數(shù)學(xué)應(yīng)用題的題型不管是在結(jié)構(gòu)上，還是在類型上基本上都一樣，簡單來講就是一種重復(fù)，因此教師在講解的時(shí)候，利用的教學(xué)形式始終單一，教授給高年級小學(xué)生解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題的思路也是一樣的。這種教學(xué)方法雖然對培養(yǎng)高年級小學(xué)生的思維能力有一定的作用，但是也會讓高年級的小學(xué)生在思維上沒有更多的創(chuàng)新，因此他們僅僅是學(xué)會教師講解的這一種類型應(yīng)用題的解題方法，換一種類型他們也許就不會舉一反三，將數(shù)學(xué)應(yīng)用題正確的解答出來。二、提升高年級小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)質(zhì)量的策略（一）培養(yǎng)高年級小學(xué)生數(shù)學(xué)的審題能力（二）培養(yǎng)高年級小學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用題的興趣數(shù)學(xué)的本質(zhì)與我們的日常生活有著非常密切的聯(lián)系，因此，要想培養(yǎng)高年級小學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用題的興趣，還應(yīng)當(dāng)多多設(shè)計(jì)與生活相關(guān)聯(lián)的應(yīng)用題。比如說教師可以多舉一些與我們生活有關(guān)聯(lián)的應(yīng)用題，來讓高年級的小學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。如：人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)課本中的一道題，有一件上衣它的實(shí)際價(jià)格要比褲子的實(shí)際價(jià)格貴一百四十元，而褲子的實(shí)際價(jià)格其實(shí)是上衣實(shí)際價(jià)格的五分之三，請問褲子的實(shí)際價(jià)格是多少錢？這時(shí)教師可以引導(dǎo)他們，對上衣的實(shí)際價(jià)格進(jìn)行假設(shè)，因?yàn)樯弦碌膶?shí)際價(jià)格比褲子的實(shí)際價(jià)格貴。設(shè)上衣的實(shí)際價(jià)格是“1”，那么提問小學(xué)生，褲子的實(shí)際價(jià)格根據(jù)文中的提示，應(yīng)當(dāng)怎樣來表示，小學(xué)生回答完之后，再來看上衣與褲子的實(shí)際價(jià)格比較之后，多出來的應(yīng)怎樣表示，既用上衣的實(shí)際價(jià)格減去褲子的實(shí)際價(jià)格，1-3/5=2/5，而題目中已經(jīng)給出了實(shí)際的價(jià)格，所以讓小學(xué)生參考之后來列出正確的表達(dá)式，因?yàn)樯弦卤妊澴淤F一百四十元，所以那2/5則就是一百四十元，換句話講，上衣的實(shí)際價(jià)格應(yīng)該是140÷2/5=350（元），最后讓小學(xué)生自己來計(jì)算一下褲子的實(shí)際價(jià)格，既350×3/5=210（元）。這樣既可以對高年級小學(xué)生進(jìn)行了正確的教學(xué)，又能夠提升他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的興趣。（三）注重對應(yīng)用題所涉及的其它內(nèi)涵方面的指導(dǎo)正如上文中已經(jīng)介紹過的，應(yīng)用題的教學(xué)并不是孤立的數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)，而應(yīng)是一個多方位、多角度的能力培養(yǎng)。它不但要運(yùn)用到基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識，更考驗(yàn)著學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力、思維的分解與整合能力等等。而且在實(shí)際的教學(xué)中也確實(shí)存在不少學(xué)生因?yàn)檎Z言能力不強(qiáng)、常識性思維不清晰等原因而造成應(yīng)用題學(xué)習(xí)困擾的情況。所以，教師們在進(jìn)行高年級小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)注意在教授數(shù)學(xué)知識的同時(shí)著重培養(yǎng)學(xué)生的語言能力、思維能力，多多解讀常識性問題，幫助學(xué)生從根本上理解應(yīng)用題的內(nèi)涵、建立正確解題的基本條件。通過上述文章我們可以看出，在高年級小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的過程中，教師不僅僅需要重視對于他們思維能力以及理解能力的培養(yǎng)，還應(yīng)當(dāng)利用正確的方法，引導(dǎo)他們來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的審題以及解題的技巧，帶他們多做一些與日常生活有關(guān)聯(lián)的應(yīng)用題，進(jìn)而提升他們對應(yīng)用題的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也可以提升教師的教學(xué)質(zhì)量，提升高年級小學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。遠(yuǎn)籌學(xué)(OperationsResearchChapter2線性規(guī)劃與單純形法本章主要內(nèi)容:o§21線性規(guī)劃問題及其數(shù)學(xué)模型o§2.2線性規(guī)劃問題的幾何意義o§2.3單純形法o§24單純形法的計(jì)算步驟§2.5單純形法的進(jìn)一步討論§2.6應(yīng)用舉例Page3§23單純形法§23單純形法Page4·231舉例232初始基可行解的確定233最優(yōu)性檢驗(yàn)與解的判斷·234基變換·235迭代(旋轉(zhuǎn)運(yùn)算)§23單純形法Page單純形法求解線性規(guī)劃的思路:般線性規(guī)劃問題具有線性方程組的變量數(shù)大于方程個數(shù),這時(shí)有不定的解。但可以從線性方程組中找出一個個的單純形,每一個單純形可以求得一組解,然后再判斷該解使目標(biāo)函數(shù)值是增大還是變小,決定下一步選擇的單純形。這就是迭代,直到目標(biāo)函數(shù)實(shí)現(xiàn)最大值或最小值為止。這樣,問題就得到了最優(yōu)解,先舉一例來說明。§23單純形法Page6231舉例例26試以例21來討論如何用單純形法求解。maxz=2x1+3x2+0x3+0x4+0x5(2-11)x1+2x2+x34x,+x416(2-12)4x2+x。=12≥0j=1,2,…,5§23單純形法Page7解:約束條件(2-12)式的系數(shù)矩陣為12100A=(P,P2,P,P,P)=400100400(1)從(2-12)式,3x45的系數(shù)構(gòu)成的列向量P3P4線性無關(guān),構(gòu)成一個基B。對應(yīng)于B的變量xxx5為基變量?！?3單純形法Page8x1+2x2+r388-x,-24x+x4=163x4=16-4x1(2-13)4x+x5=12x5=12-4x2將(2-13)式代入目標(biāo)函數(shù)(2-11)z=2x1+3x2+0x3+0x4+0x5得z=2x1+3x2(2-14)令非基變量x=x2=0,得到一個基可行解H=(0,0,8,16,12§23單純形法Page9這個基可行解的經(jīng)濟(jì)含義:工廠沒有安排生產(chǎn)產(chǎn)品I和Ⅱ,資源都沒有被利用,所以利潤為z=0從(2-14)可以看到:非基變量x1x2的系數(shù)都是正數(shù)因此將非基變量變換為基變量,目標(biāo)函數(shù)的值就可能增大。從經(jīng)濟(jì)意義上講,安排生產(chǎn)產(chǎn)品I或Ⅱ,就可以使工廠的利潤指標(biāo)增加。所以只要在目標(biāo)函數(shù)(2-14)的表達(dá)式中還存在有正系數(shù)的非基變量,這表示目標(biāo)函數(shù)值還有增加的可能,就需三要將非基變量與基變量進(jìn)行對換?！?3單純形法Page10(2)一般選擇目標(biāo)函數(shù)中正系數(shù)最大的那個非基變量為換入變量,將它換到基變量中,同時(shí)還要確定基變量中哪一個換出來成為非基變量。分析(2-14)式,當(dāng)將x2定為換入變量后,必須從xpxx中確定一個換出變量,并保證其余的變量仍然非負(fù),即xnx2x5≥0。當(dāng)x1=0時(shí),由(2-13)式得到8-