圖像傅里葉變換課件

圖像傅里葉變換1、舟遙遙以輕飏，風飄飄而吹衣。2、秋菊有佳色，裛露掇其英。3、日月擲人去，有志不獲騁。4、未言心相醉，不再接杯酒。5、黃發(fā)垂髫，并怡然自樂。圖像傅里葉變換圖像傅里葉變換1、舟遙遙以輕飏，風飄飄而吹衣。2、秋菊有佳色，裛露掇其英。3、日月擲人去，有志不獲騁。4、未言心相醉，不再接杯酒。5、黃發(fā)垂髫，并怡然自樂。研究生課程數(shù)字圖像處理和分析DigitalImageProcessingandanalysis杜紅Email:duhmail126第三章傅里葉變換主要內(nèi)容■■圖像變換基礎■傅里葉變換定義■傅里葉變換的性質(zhì)■快速傅里葉變換研究生課程數(shù)字圖像處理和分析DigitalImageProcessingandanalysis杜紅Email:duhmail126第三章傅里葉變換主要內(nèi)容■■圖像變換基礎■傅里葉變換定義■傅里葉變換的性質(zhì)■快速傅里葉變換什么是圖像變換?為了有效地和快速的對圖像進行處理和分析,常常需要將原定義在圖像空間的圖像以某種形式轉(zhuǎn)換到另外一些空間,并利用這些空間的特有性質(zhì)方便地進行一定的加工,最后再轉(zhuǎn)換回圖像空間以得到所需的效果。這些轉(zhuǎn)換方法稱為圖像變換技術本講著重介紹和討論的傅里葉變換,就是一種廣泛應用的圖像變換技術為什么要學習圖像變換?從某種意義來說,使用不同的空間來描述圖像,就好比使用不同的語言來表達觀點。能講兩種語言的人常常會發(fā)現(xiàn),在表達某些觀點時,一種語言會比另一種語言優(yōu)越。類似的,圖像處理的分析者在解決某一問題時會在不同的空間來回切換。掌握圖像變換技術,就可以在不同的空間下思考問題,并利用不同空間的優(yōu)越性解決問題,這種能力是非常有用的。傳里葉變換也被喻為描述圖像的第二種語言。傅里葉變換”將圖像變成怎樣的空間?我們之前所討論的、大家所熟悉的圖像空間為空城”空間。經(jīng)過傅里葉變換,則可獲得圖像的“頻域”空間。那么什么是“頻域”呢???這個就要從信號的分解開始說起。。所謂信號,就是帶有信息的物理量。對于灰度圖像,像素點的灰度值就是其攜帶的信號。因此,圖像本質(zhì)上是個二維信號的集合。)信號分解—概述信號分解是利用“化繁為簡、化整為零”的思路,將一個復雜信號分解為一系列“簡單”信號(或稱基元信號)的特定組合(疊加)?！觥鰡栴}1:怎樣的信號是我們需要的“簡單”信號?問題2:它們遵循什么樣的組合規(guī)律?信號分解“簡單”信號如果一組信號彼此完全不相似,它們互相不包含對方的分量,則這組信號就是我們需要的簡單信號。在數(shù)學上,有個專門的術語描述這種性質(zhì),叫正交”性生(信號是物理術語,在數(shù)學世界,信號等價于函數(shù))正交”函數(shù)的數(shù)學描述兩個函數(shù)正交的充要條件是:它們的內(nèi)積為0(內(nèi)積描述相似性)函數(shù)f()和函數(shù)f()在區(qū)間(t12)上的內(nèi)積f,f2>=∫f()f()b函數(shù)集{g1(),1mN}的在區(qū)間(1)上正交的條件:g(t)gn(t)d=K,o(m-n),Vn,K≠01,t=0(t)0,t≠0哪些函數(shù)集是“正交”的呢?(1)在實函數(shù)中,有一組自然、和諧的函數(shù)非常適合作為正交函數(shù)集—正、余弦函數(shù)。對于任何的sin(nx)sinimx),(n≠n)cos(nx)cos(mmx),(nAI在一個周期以內(nèi)(-,)的面積相加起來總是零。正余弦函數(shù)集的“正交”性實例2sin(2x)cos(3x)=o--2xit(2r)>coa(3r)哪些函數(shù)集是“正交”的呢?(2)在復變函數(shù)中,可以證明,復指數(shù)函數(shù)集gm,n∈z}也是一個完備的正交函數(shù)集。從某種意義上來講,復指數(shù)函數(shù)與三角函數(shù)在本質(zhì)上是一致的,歐拉公式揭示了二者之間的關系e=cos0+isin6(e+1=0)信號分解—概述信號分解是利用“化繁為簡、化整為零”的思路,將一個復雜信號分解為一系列“簡單”信號(或稱基元信號)的特定組合(疊加)。問題1:怎樣的信號是我們需要的“簡單”信號?正、余弦三角函數(shù)正交信號復指數(shù)函數(shù)■問題2:它們遵循什么樣的組合規(guī)律?END16、業(yè)余生活要有意義，不要越軌?！A盛頓

17、一個人即使已登上頂峰，也仍要自強不息。——羅素·貝克

18、最大的挑戰(zhàn)和突破