數(shù)學(xué)人教版《反比例函數(shù)》優(yōu)質(zhì)課件1

第26章反比例函數(shù)26.1反比例函數(shù)26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（第1課時(shí)）情境層，請(qǐng)君入內(nèi)1.我們學(xué)習(xí)一次函數(shù)和二次函數(shù)時(shí)，研究了函數(shù)的哪些內(nèi)容?是如何進(jìn)行研究的?

我們研究了函數(shù)的解析式、圖象、性質(zhì)，根據(jù)解析式，通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線畫出函數(shù)圖象，從圖象的形狀、位置、增減性等多個(gè)方面分析歸納函數(shù)的性質(zhì).學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握用“描點(diǎn)”法畫出反比例函數(shù)的圖象。2.觀察圖象歸納反比例函數(shù)的圖象特征和性質(zhì)。雙曲線雙曲線三一減少雙曲線二四增大觀察圖象歸納反比例函數(shù)的圖象特征和性質(zhì)。③選整數(shù)較好計(jì)算和描點(diǎn)。有兩條對(duì)稱軸：直線y=x和y=-x。①“列表”時(shí)，選取的值太少，或只取正值，不易觀察出函數(shù)圖象的特點(diǎn)，如圖1；③你能用函數(shù)的解析式說(shuō)明②中的結(jié)論嗎？在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大1、函數(shù)的圖象在第________象限,2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小每一個(gè)象限內(nèi),隨的增大而減小；的圖象是雙曲線，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一個(gè)象限內(nèi),隨的增大而減小.我們學(xué)習(xí)一次函數(shù)和二次函數(shù)時(shí)，研究了函數(shù)的哪些內(nèi)容?是如何進(jìn)行研究的?1、函數(shù)的圖象在第________象限,1、函數(shù)的圖象在第________象限,2、函數(shù)的圖象在第________象限,當(dāng)時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在結(jié)論2：一般地，當(dāng)時(shí)，反比例函數(shù)反比例函數(shù)y=-的圖象大致是（）

x畫出反比例函數(shù)和的函數(shù)圖象。

y=x6y=x6列表描點(diǎn)連線y=x6y=

x6注意：①列表時(shí)自變量取值要均勻和對(duì)稱②x≠0③選整數(shù)較好計(jì)算和描點(diǎn)。例1函數(shù)圖象畫法-6y01234-1-2-3-4123456-1-3-2-4-5-6-556x

xy=x6y=

x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233245616-1-6-2-3-3-2-4-5-6-1…………-663-32-21-1……y=x6y=-x6探究園，任你馳騁圖1（2）看一看，你是這樣畫的嗎？①“列表”時(shí)，選取的值太少，或只取正值，不易觀察出函數(shù)圖象的特點(diǎn)，如圖1；或者選取的值不關(guān)于“O”對(duì)稱，如圖2;圖2圖3探究園，任你馳騁②“連線”時(shí)，受一次函數(shù)的影響，產(chǎn)生負(fù)遷移，把圖象畫成折線而非“平滑曲線”，如圖3；探究園，任你馳騁圖4圖5③“連線”時(shí)，忽略自變量的取值范圍是的一切實(shí)數(shù)，如圖4、圖5、圖6；圖6探究園，任你馳騁④“連線”時(shí)，不明確圖象的變化趨勢(shì)，如圖7.圖7探究園，任你馳騁（5）觀察圖8、圖9，思考下列問(wèn)題：①每個(gè)函數(shù)圖象的形狀、位置、變化趨勢(shì)、增減性有什么特點(diǎn)？都是位于第一、三象限的雙曲線，在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減小.圖9圖8探究園，任你馳騁只要k取大于0的數(shù)時(shí)①中的結(jié)論都成立.②對(duì)于反比例函數(shù)，①中的結(jié)論

還成立嗎？探究園，任你馳騁③你能用函數(shù)的解析式說(shuō)明②中的結(jié)論嗎？

結(jié)論1：一般地，當(dāng)時(shí)，反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一個(gè)象限內(nèi),隨的增大而減小.

②“連線”時(shí)，受一次函數(shù)的影響，產(chǎn)生負(fù)遷移，把圖象畫成折線而非“平滑曲線”，如圖3；畫出反比例函數(shù)和③選整數(shù)較好計(jì)算和描點(diǎn)。（5）觀察圖8、圖9，思考下列問(wèn)題：反比例函數(shù)y=-的圖象大致是（）有兩條對(duì)稱軸：直線y=x和y=-x。結(jié)論2：一般地，當(dāng)時(shí)，反比例函數(shù)在圖象的每一支上，y隨x的增大而______.觀察圖象歸納反比例函數(shù)的圖象特征和性質(zhì)。反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則k___0；1、函數(shù)的圖象在第________象限,的圖象是雙曲線，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一個(gè)象限內(nèi),隨的增大而增大.第26章反比例函數(shù)在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而_________.1、函數(shù)的圖象在第________象限,在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而_________.③選整數(shù)較好計(jì)算和描點(diǎn)。③你能用函數(shù)的解析式說(shuō)明②中的結(jié)論嗎？探究園，任你馳騁活動(dòng)2：類比探究

結(jié)論2：一般地，當(dāng)時(shí)，反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一個(gè)象限內(nèi),隨的增大而增大.

回顧以上研究過(guò)程，你能用類似的方法研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)嗎？探究園，任你馳騁活動(dòng)3：歸納性質(zhì)

你能歸納出反比例函數(shù)的性質(zhì)嗎？

一般地，反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，它具有以下性質(zhì)：當(dāng)時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一個(gè)象限內(nèi),隨的增大而減??；當(dāng)時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一個(gè)象限內(nèi),隨的增大而增大.

反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形。有兩條對(duì)稱軸：直線y=x和y=-x。對(duì)稱中心是：原點(diǎn)y=xy=-xy=—kxy=

-—

kx演練廳，顯你身手DBCA

1.（1）下列圖象中是反比例圖象的是（）.CA：xyoB：xyoD：xyoC：xyo反比例函數(shù)y=-的圖象大致是（）

D活學(xué)活用每一個(gè)象限內(nèi),隨的增大而增大.取值要均勻和對(duì)稱②x≠0第26章反比例函數(shù)1、函數(shù)的圖象在第________象限,你能歸納出反比例函數(shù)的性質(zhì)嗎？y隨x的增大而_________.畫出反比例函數(shù)和回顧以上研究過(guò)程，你能用類似的方法研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)嗎？有兩條對(duì)稱軸：直線y=x和y=-x。在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大1、函數(shù)的圖象在第________象限,掌握用“描點(diǎn)”法畫出反比例函數(shù)的圖象。1、函數(shù)的圖象在第________象限,每一個(gè)象限內(nèi),隨的增大而減??；在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而_________.在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而_________.（1）下列圖象中是反比例圖象的是（）.1、函數(shù)的圖象在第________象限,在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而_________.2、函數(shù)的圖象在第________象限,在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而_________.3、函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),圖象在第____象限,y隨x的增大而_________.一、三二、四一減小增大減小練一練演練廳，顯你身手反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則k___0；在圖象的每一支上，y隨x的增大而______.增大<DA<反思小結(jié)，認(rèn)知內(nèi)化函數(shù)名稱自變量取值圖像形狀位置分布增減性k>0k<0k>0k<0反比例函數(shù)正比例函數(shù)任意實(shí)數(shù)雙曲線直線在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大y隨x的增大而增大y隨x的增大而減?、佟傲斜怼睍r(shí)，選取的值太少，或只取正值，不易觀察出函數(shù)圖象的特點(diǎn)，如圖1；1、函數(shù)的圖象在第________象限,觀察圖象歸納反比例函數(shù)的圖象特征和性質(zhì)。當(dāng)時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在1、函數(shù)的圖象在第________象限,2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)1、函數(shù)的圖象在第________象限,1、函數(shù)的圖象在第________象限,我們學(xué)習(xí)一次函數(shù)和二次函數(shù)時(shí)，研究了函數(shù)的哪些內(nèi)容?是如何進(jìn)行研究的?2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)1、函數(shù)的圖象在第________象限,有兩條對(duì)稱軸：直線y=x和y=-x。你能歸納出反比例函數(shù)的性質(zhì)嗎？①每個(gè)函數(shù)圖象的形狀、位置、變化趨勢(shì)、增減性有什么特點(diǎn)？③“連線”時(shí)，忽略自變量的取值范圍是的一切實(shí)數(shù)，如圖4、圖5、圖6；第26章反比例函數(shù)畫出反比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形。反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則k___0；（5）觀察圖8、圖9，思考下列問(wèn)題：④“連線”時(shí)，不明確圖象的變化趨勢(shì)，如圖7.反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則k___0；在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大①“列表”時(shí)，選取的值太少，或只取正值，不易觀察出函數(shù)圖象的特點(diǎn)，如圖1；觀察圖象歸納反比例函數(shù)的圖象特征和性質(zhì)。的圖象是雙曲線，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一個(gè)象限內(nèi),隨的增大而減小.的圖象是雙曲線，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一個(gè)象限內(nèi),隨的增大而減小.1、函數(shù)的圖象在第________象限,當(dāng)時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形。每一個(gè)象限內(nèi),