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數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離——教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)(一)知識(shí)目標(biāo)1.理解數(shù)軸上任意兩點(diǎn)間的距離。2.掌握數(shù)軸上任意兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用。(二)能力目標(biāo)1.通過數(shù)軸上兩點(diǎn)距離公式的推導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)生探索問題的能力和運(yùn)用知識(shí)的能力。2.加深對(duì)數(shù)形結(jié)合以及由特殊到一般思想的認(rèn)識(shí)。(三)情感目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性,體會(huì)事物之間的內(nèi)在聯(lián)系。2.感受數(shù)學(xué)的形式美和簡(jiǎn)潔美,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離公式的理解和應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn):理解軸上兩點(diǎn)間距離公式的推導(dǎo)過程:教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課:師:我們向往浩瀚星空,每顆星星都代表著一個(gè)夢(mèng)想,它們恰到好處的分布,讓夜空更加絢爛多姿,明亮的北斗七星為我們指明了前進(jìn)的方向,距離產(chǎn)生美。今天,讓我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)世界中的距離美數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離。(板書課題)師:距離,在生活中隨處可見、觸手可及,比如:小明想看看從天香苑的家到古商城怎么走,從網(wǎng)上搜了一張地圖,圖上距離多遠(yuǎn)呢?大家動(dòng)手量一量。(平板推送)展示同學(xué)們測(cè)量結(jié)果;師:兩點(diǎn)間距離師怎樣定義的呢?生:連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離。二、探究新知(一)探究一:數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離活動(dòng)一:快速搶答師:給出一個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù),直接說出該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離;生:……師:如果這個(gè)數(shù)所表示的數(shù)為m呢?生:m的絕對(duì)值活動(dòng)二:結(jié)論總結(jié)師:你是怎么快速得到結(jié)論的呢?生:絕對(duì)值的定義……師:大家掌握的很好,咱們乘勝追擊,再練一個(gè)生1:從形的角度,利用數(shù)軸分析.生2:從數(shù)的角度,找絕對(duì)值等于7的數(shù).(二)探究二:活動(dòng)一:轉(zhuǎn)化師:剛才我們回顧了數(shù)軸上任意一個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,如果兩個(gè)點(diǎn)都是數(shù)軸上的任一點(diǎn),他們之間的距離又應(yīng)該如何探究呢?師:快速說出圖中M、N兩點(diǎn)之間的距離生:……師:你是怎么看出的呢?生:數(shù)出來的師:為你超強(qiáng)的數(shù)學(xué)直觀點(diǎn)贊生:……師:這個(gè)問題怎樣轉(zhuǎn)化為用探究一的結(jié)論解決呢?(獨(dú)立思考一分鐘)師:這個(gè)問題稍稍有點(diǎn)難度,下面小組交流,有想法的小組上臺(tái)展示生:(小組展示)………同學(xué)們的回答異彩紛呈,為你們點(diǎn)贊!師:上面兩種方法從數(shù)和形兩種不同的角度進(jìn)行了研究,正如我國著名數(shù)學(xué)教華羅庚先生說的一段話:數(shù)缺形時(shí)少直觀,形少數(shù)時(shí)難入微。數(shù)形結(jié)合百般好,隔離分家萬事休?;顒?dòng)二:小組合作探究師:如果直接給出的是兩個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù),沒有數(shù)軸,你還能快速說出結(jié)果嗎?小組討論,成果展示結(jié)論:在數(shù)軸上A:a,B:b,且,則AB=a-b(三)探究三:師:從古商城到天香苑和從天香苑到古商城距離相等嗎?生:相等活動(dòng)一:小試牛刀師:在數(shù)軸上AB=BA依然成立。利用這個(gè)結(jié)論可以將數(shù)軸上任意兩點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為探究二類型(大數(shù)減小數(shù)),快速完成“小試牛刀”(平板推送)電子搶答師:你是怎樣做到快速說出答案的呢?生:先找出里面的較大數(shù),然后利用探究二結(jié)論:大數(shù)減小數(shù)師:非常好,你利用了轉(zhuǎn)化的思想,我們?cè)僖黄饋砭氁痪殠煟壕唧w數(shù)字的大家已經(jīng)完成的非常好,如果僅僅告訴我們點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)時(shí)a,點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)時(shí)b,這時(shí)候線段A、B兩點(diǎn)間的距離應(yīng)該如何表示呢?小組討論:展示小組成果,全班達(dá)成共識(shí),內(nèi)化結(jié)論;三、當(dāng)堂訓(xùn)練利用信息化一對(duì)一平臺(tái)及時(shí)反饋精準(zhǔn)分析學(xué)生講解,分析錯(cuò)因,同學(xué)之間交流提高,回歸到本節(jié)課的結(jié)論。四、課堂小結(jié)師:美好的時(shí)光總是很快,用心耕耘、顆粒歸倉,請(qǐng)大家談?wù)劚竟?jié)課的收獲生1:學(xué)會(huì)了如何去求數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離生2:學(xué)會(huì)了轉(zhuǎn)化的思想生3:知道了既要仰望星空又要腳踏實(shí)地……結(jié)束語:五:板書設(shè)計(jì)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離一.在數(shù)軸上,點(diǎn)A:a,則點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離OA=二.在數(shù)軸上,A:a,B:b,且a>b,則A、B兩點(diǎn)之間的距離可表示為:a-b課件三.在數(shù)軸上,A:a,B:b,則A、B兩點(diǎn)之間的距離可表示為:四.顆粒歸倉一個(gè)結(jié)論,一個(gè)方法,一種思想數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離——學(xué)情分析初中一年級(jí)的學(xué)生對(duì)新知識(shí)有著極高的興趣,性格開朗活潑,對(duì)新鮮事物特別敏感且易接受,雖然已經(jīng)具備了一定的學(xué)習(xí)能力,但缺乏對(duì)知識(shí)的總結(jié)、歸納和提升,思維的邏輯性有待加強(qiáng)。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)對(duì)《絕對(duì)值》一節(jié)進(jìn)行了學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展研究,學(xué)生對(duì)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離有了初步感知和理解,教師在設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)時(shí)本著從特殊到一般的思路,問題的設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)、探究內(nèi)容讓學(xué)生分組合作充分交流,充分調(diào)動(dòng)和保護(hù)學(xué)生的積極性。數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離——效果分析課題數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離班級(jí)初一1班時(shí)間2020.11科目數(shù)學(xué)授課人評(píng)課人數(shù)學(xué)組項(xiàng)目內(nèi)容執(zhí)行效果很好較好一般有待改進(jìn)教師教學(xué)基本功語言準(zhǔn)確、簡(jiǎn)練、生動(dòng)、流暢。√身體語言(教態(tài))利用恰當(dāng),對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)產(chǎn)生正面影響?!贪鍟?、板圖計(jì)劃周密、工整、規(guī)范;教學(xué)媒體、教具選擇合理,操作熟練?!處熒虒W(xué)活動(dòng)問題設(shè)計(jì)合理,意圖明確;給予學(xué)生思考的時(shí)間和空間充裕?!陶_領(lǐng)會(huì)學(xué)生的發(fā)言,適時(shí)、適當(dāng)評(píng)價(jià);恰當(dāng)使用表揚(yáng)、批評(píng)?!虒W(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng),活動(dòng)設(shè)計(jì)合理,基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能得到提高?!躺献鹘涣鳌⒒?dòng)熱烈,有實(shí)效?!探虒W(xué)目標(biāo)與結(jié)構(gòu)教學(xué)目標(biāo)明確,重點(diǎn)突出,難點(diǎn)突破?!探Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)潔、清晰,層次分明?!掏瓿杀菊n時(shí)教學(xué)計(jì)劃,能根據(jù)實(shí)際情況適時(shí)應(yīng)變?!塘咙c(diǎn)1.充分挖掘課程資源,根據(jù)實(shí)際教學(xué)條件,創(chuàng)造性地利用智慧黑板、多媒體課件、智能終端等,豐富了教學(xué)內(nèi)容和形式,有利于學(xué)生探究、歸納、合作,體驗(yàn)歡欣愉悅的教學(xué)環(huán)境。2.結(jié)合課堂教學(xué)的具體內(nèi)容,采用直接講解、間接滲透、學(xué)生探究合作等學(xué)習(xí)方式,為學(xué)生提供自主探索可能性。問題設(shè)計(jì)層層遞進(jìn),激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的興趣,培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。3.信息化一對(duì)一智慧平臺(tái)教學(xué),為高效課堂插上了騰飛的翅膀,當(dāng)堂檢測(cè)、及時(shí)反饋、精準(zhǔn)分析,交互式教學(xué)讓教師可以第一時(shí)間掌握學(xué)情,實(shí)施精準(zhǔn)教學(xué)。數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離——教材分析《絕對(duì)值》這一節(jié)是在有理數(shù)、相反數(shù)和數(shù)軸的基礎(chǔ)上進(jìn)行的學(xué)習(xí),是學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的初步滲透?!稊?shù)軸上兩點(diǎn)間距離》是在魯教版教材六年級(jí)上冊(cè)第二章第三節(jié)《絕對(duì)值》內(nèi)容的提升和總結(jié)。小學(xué)階段,學(xué)生對(duì)兩點(diǎn)間距離有了初步認(rèn)知,但是僅僅局限于量一量、比一比的認(rèn)知水平。通過對(duì)絕對(duì)值的定義和性質(zhì)的學(xué)習(xí),學(xué)生知道了數(shù)軸上任意一個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離如何表示。通過對(duì)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的學(xué)習(xí),為研究平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離做好鋪墊,尤其是為研究函數(shù)板塊中的面積問題、線段最值問題等打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。這節(jié)課本著由特殊到一般的原則進(jìn)一步探討數(shù)軸上任意兩點(diǎn)之間的距離和這兩個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)之間有何關(guān)系,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)結(jié)論的取得需經(jīng)歷觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證(證明)的過程,培養(yǎng)學(xué)生們的科學(xué)探究精神。數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離——評(píng)測(cè)練習(xí)1.?dāng)?shù)m和﹣5在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離為()A.|m+5| B.|m|﹣5 C.|m﹣5| D.|m|+52.如圖,數(shù)軸上O、A、B、C四點(diǎn),若數(shù)軸上有一點(diǎn)M,點(diǎn)M所表示的數(shù)為m.且|m+5|=|m﹣c|,則關(guān)于M點(diǎn)的位置,下列敘述正確的是()A.在A點(diǎn)左側(cè) B.在線段AC上 C.在線段OC上 D.在線段OB上設(shè)計(jì)意圖:兩個(gè)題目的設(shè)計(jì)梯度清晰、目標(biāo)明確。第一個(gè)問題簡(jiǎn)單明了,直接應(yīng)用結(jié)論解決,第二個(gè)問題需要通過把題目中含絕對(duì)值的式子的變形,轉(zhuǎn)換為MA=MC,進(jìn)而得到答案,更加注重學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)。數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離——課后反思“學(xué)然后知不足,教然后知所困”。一節(jié)課對(duì)于學(xué)生來說習(xí)得了知識(shí),掌握了方法,豐富了思想,對(duì)于老師來說,通過反思自己的課堂教學(xué),積累了教學(xué)經(jīng)驗(yàn),總結(jié)出教學(xué)智慧,正所謂教學(xué)相長。通過本節(jié)課我認(rèn)識(shí)和反思到:1.數(shù)學(xué)課堂的德育引領(lǐng)非常重要。首先,本節(jié)課從浩瀚星空入手,由星星談及夢(mèng)想,激發(fā)學(xué)生對(duì)未來的向往,對(duì)本節(jié)課知識(shí)的向往;其次,當(dāng)碰到困難時(shí),啟發(fā)學(xué)生世界上最近的距離就是心靈的交流,加強(qiáng)團(tuán)隊(duì)合作,匯聚團(tuán)隊(duì)力量;再次,當(dāng)?shù)玫教骄拷Y(jié)論時(shí),和學(xué)生分享:千淘萬漉雖辛苦,吹盡黃沙始到金。最后,從思考時(shí)間軸上昨天、今天和明天,激勵(lì)同學(xué)們冷靜思考昨天、精彩度過今天、期待美好明天。數(shù)學(xué)課堂并不僅僅是知識(shí)學(xué)習(xí),也可以成為師生之間心靈的互動(dòng)。2.教師精心設(shè)計(jì)活動(dòng)和提問,當(dāng)好課堂的設(shè)計(jì)者、引領(lǐng)者。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),要?jiǎng)?chuàng)造性的使用教材,教材只是為教師提供最基本的教學(xué)素材,教師完全可以根據(jù)所教學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。布置學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí),以組為單位,相信學(xué)生能夠做好,從而增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。3.與時(shí)俱進(jìn),注重打造“智慧”課堂。多媒體技術(shù)的深入,一對(duì)一智慧教學(xué)平臺(tái)的推廣把數(shù)學(xué)課堂打造成了師生激情與智慧綻放的舞臺(tái)。數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離——課標(biāo)分析《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出:“課程內(nèi)容要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn),符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果,也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成和蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。要課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性?!北竟?jié)課的設(shè)計(jì)從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)絕對(duì)值定義出發(fā)逐步探究數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離,注重?cái)?shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想、分類討論思想的滲透,在問題設(shè)計(jì)上,三個(gè)探究活動(dòng)層層遞進(jìn)、逐
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