初中數(shù)學(xué)-數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離——教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)目標(biāo)1.理解數(shù)軸上任意兩點(diǎn)間的距離。2.掌握數(shù)軸上任意兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用。（二）能力目標(biāo)1.通過數(shù)軸上兩點(diǎn)距離公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生探索問題的能力和運(yùn)用知識(shí)的能力。2.加深對(duì)數(shù)形結(jié)合以及由特殊到一般思想的認(rèn)識(shí)。（三）情感目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性，體會(huì)事物之間的內(nèi)在聯(lián)系。2.感受數(shù)學(xué)的形式美和簡(jiǎn)潔美，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離公式的理解和應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：理解軸上兩點(diǎn)間距離公式的推導(dǎo)過程：教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：師：我們向往浩瀚星空，每顆星星都代表著一個(gè)夢(mèng)想，它們恰到好處的分布，讓夜空更加絢爛多姿，明亮的北斗七星為我們指明了前進(jìn)的方向，距離產(chǎn)生美。今天，讓我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)世界中的距離美數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離。（板書課題）師：距離，在生活中隨處可見、觸手可及，比如：小明想看看從天香苑的家到古商城怎么走，從網(wǎng)上搜了一張地圖，圖上距離多遠(yuǎn)呢？大家動(dòng)手量一量。（平板推送）展示同學(xué)們測(cè)量結(jié)果；師：兩點(diǎn)間距離師怎樣定義的呢？生：連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離。二、探究新知（一）探究一：數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離活動(dòng)一：快速搶答師：給出一個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，直接說出該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離；生：……師：如果這個(gè)數(shù)所表示的數(shù)為m呢？生：m的絕對(duì)值活動(dòng)二：結(jié)論總結(jié)師：你是怎么快速得到結(jié)論的呢？生：絕對(duì)值的定義……師：大家掌握的很好，咱們乘勝追擊，再練一個(gè)生1：從形的角度，利用數(shù)軸分析.生2：從數(shù)的角度，找絕對(duì)值等于7的數(shù).（二）探究二：活動(dòng)一：轉(zhuǎn)化師：剛才我們回顧了數(shù)軸上任意一個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，如果兩個(gè)點(diǎn)都是數(shù)軸上的任一點(diǎn)，他們之間的距離又應(yīng)該如何探究呢？師：快速說出圖中M、N兩點(diǎn)之間的距離生：……師：你是怎么看出的呢？生：數(shù)出來的師：為你超強(qiáng)的數(shù)學(xué)直觀點(diǎn)贊生：……師：這個(gè)問題怎樣轉(zhuǎn)化為用探究一的結(jié)論解決呢？（獨(dú)立思考一分鐘）師：這個(gè)問題稍稍有點(diǎn)難度，下面小組交流，有想法的小組上臺(tái)展示生：（小組展示）………同學(xué)們的回答異彩紛呈，為你們點(diǎn)贊！師：上面兩種方法從數(shù)和形兩種不同的角度進(jìn)行了研究，正如我國著名數(shù)學(xué)教華羅庚先生說的一段話：數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微。數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休?；顒?dòng)二：小組合作探究師：如果直接給出的是兩個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)，沒有數(shù)軸，你還能快速說出結(jié)果嗎？小組討論，成果展示結(jié)論：在數(shù)軸上A：a,B：b,且，則AB=a-b（三）探究三：師：從古商城到天香苑和從天香苑到古商城距離相等嗎？生：相等活動(dòng)一：小試牛刀師：在數(shù)軸上AB=BA依然成立。利用這個(gè)結(jié)論可以將數(shù)軸上任意兩點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為探究二類型（大數(shù)減小數(shù)），快速完成“小試牛刀”（平板推送）電子搶答師：你是怎樣做到快速說出答案的呢？生：先找出里面的較大數(shù)，然后利用探究二結(jié)論：大數(shù)減小數(shù)師：非常好，你利用了轉(zhuǎn)化的思想，我們?cè)僖黄饋砭氁痪殠煟壕唧w數(shù)字的大家已經(jīng)完成的非常好，如果僅僅告訴我們點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)時(shí)a，點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)時(shí)b，這時(shí)候線段A、B兩點(diǎn)間的距離應(yīng)該如何表示呢？小組討論：展示小組成果，全班達(dá)成共識(shí)，內(nèi)化結(jié)論；三、當(dāng)堂訓(xùn)練利用信息化一對(duì)一平臺(tái)及時(shí)反饋精準(zhǔn)分析學(xué)生講解，分析錯(cuò)因，同學(xué)之間交流提高，回歸到本節(jié)課的結(jié)論。四、課堂小結(jié)師：美好的時(shí)光總是很快，用心耕耘、顆粒歸倉，請(qǐng)大家談?wù)劚竟?jié)課的收獲生1：學(xué)會(huì)了如何去求數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離生2：學(xué)會(huì)了轉(zhuǎn)化的思想生3：知道了既要仰望星空又要腳踏實(shí)地……結(jié)束語：五：板書設(shè)計(jì)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離一.在數(shù)軸上，點(diǎn)A：a,則點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離OA=二．在數(shù)軸上，A：a,B：b,且a>b,則A、B兩點(diǎn)之間的距離可表示為：a-b課件三．在數(shù)軸上，A：a,B：b,則A、B兩點(diǎn)之間的距離可表示為：四．顆粒歸倉一個(gè)結(jié)論，一個(gè)方法，一種思想數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離——學(xué)情分析初中一年級(jí)的學(xué)生對(duì)新知識(shí)有著極高的興趣，性格開朗活潑，對(duì)新鮮事物特別敏感且易接受，雖然已經(jīng)具備了一定的學(xué)習(xí)能力，但缺乏對(duì)知識(shí)的總結(jié)、歸納和提升，思維的邏輯性有待加強(qiáng)。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)對(duì)《絕對(duì)值》一節(jié)進(jìn)行了學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展研究，學(xué)生對(duì)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離有了初步感知和理解，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)時(shí)本著從特殊到一般的思路，問題的設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)、探究內(nèi)容讓學(xué)生分組合作充分交流，充分調(diào)動(dòng)和保護(hù)學(xué)生的積極性。數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離——效果分析課題數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離班級(jí)初一1班時(shí)間2020.11科目數(shù)學(xué)授課人評(píng)課人數(shù)學(xué)組項(xiàng)目內(nèi)容執(zhí)行效果很好較好一般有待改進(jìn)教師教學(xué)基本功語言準(zhǔn)確、簡(jiǎn)練、生動(dòng)、流暢。√身體語言（教態(tài)）利用恰當(dāng)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)產(chǎn)生正面影響?！贪鍟?、板圖計(jì)劃周密、工整、規(guī)范；教學(xué)媒體、教具選擇合理，操作熟練?！處熒虒W(xué)活動(dòng)問題設(shè)計(jì)合理，意圖明確；給予學(xué)生思考的時(shí)間和空間充裕?！陶_領(lǐng)會(huì)學(xué)生的發(fā)言，適時(shí)、適當(dāng)評(píng)價(jià)；恰當(dāng)使用表揚(yáng)、批評(píng)?！虒W(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)，活動(dòng)設(shè)計(jì)合理，基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能得到提高?！躺献鹘涣鳌⒒?dòng)熱烈，有實(shí)效?！探虒W(xué)目標(biāo)與結(jié)構(gòu)教學(xué)目標(biāo)明確，重點(diǎn)突出，難點(diǎn)突破?！探Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)潔、清晰，層次分明?！掏瓿杀菊n時(shí)教學(xué)計(jì)劃，能根據(jù)實(shí)際情況適時(shí)應(yīng)變?！塘咙c(diǎn)1.充分挖掘課程資源，根據(jù)實(shí)際教學(xué)條件，創(chuàng)造性地利用智慧黑板、多媒體課件、智能終端等，豐富了教學(xué)內(nèi)容和形式，有利于學(xué)生探究、歸納、合作，體驗(yàn)歡欣愉悅的教學(xué)環(huán)境。2.結(jié)合課堂教學(xué)的具體內(nèi)容，采用直接講解、間接滲透、學(xué)生探究合作等學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生提供自主探索可能性。問題設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。3.信息化一對(duì)一智慧平臺(tái)教學(xué)，為高效課堂插上了騰飛的翅膀，當(dāng)堂檢測(cè)、及時(shí)反饋、精準(zhǔn)分析，交互式教學(xué)讓教師可以第一時(shí)間掌握學(xué)情，實(shí)施精準(zhǔn)教學(xué)。數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離——教材分析《絕對(duì)值》這一節(jié)是在有理數(shù)、相反數(shù)和數(shù)軸的基礎(chǔ)上進(jìn)行的學(xué)習(xí)，是學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的初步滲透?！稊?shù)軸上兩點(diǎn)間距離》是在魯教版教材六年級(jí)上冊(cè)第二章第三節(jié)《絕對(duì)值》內(nèi)容的提升和總結(jié)。小學(xué)階段，學(xué)生對(duì)兩點(diǎn)間距離有了初步認(rèn)知，但是僅僅局限于量一量、比一比的認(rèn)知水平。通過對(duì)絕對(duì)值的定義和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，學(xué)生知道了數(shù)軸上任意一個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離如何表示。通過對(duì)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的學(xué)習(xí)，為研究平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離做好鋪墊，尤其是為研究函數(shù)板塊中的面積問題、線段最值問題等打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。這節(jié)課本著由特殊到一般的原則進(jìn)一步探討數(shù)軸上任意兩點(diǎn)之間的距離和這兩個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)之間有何關(guān)系，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)結(jié)論的取得需經(jīng)歷觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證（證明）的過程，培養(yǎng)學(xué)生們的科學(xué)探究精神。數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離——評(píng)測(cè)練習(xí)1．?dāng)?shù)m和﹣5在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離為（）A．|m+5| B．|m|﹣5 C．|m﹣5| D．|m|+52.如圖，數(shù)軸上O、A、B、C四點(diǎn)，若數(shù)軸上有一點(diǎn)M，點(diǎn)M所表示的數(shù)為m．且|m+5|＝|m﹣c|，則關(guān)于M點(diǎn)的位置，下列敘述正確的是（）A．在A點(diǎn)左側(cè) B．在線段AC上 C．在線段OC上 D．在線段OB上設(shè)計(jì)意圖：兩個(gè)題目的設(shè)計(jì)梯度清晰、目標(biāo)明確。第一個(gè)問題簡(jiǎn)單明了，直接應(yīng)用結(jié)論解決，第二個(gè)問題需要通過把題目中含絕對(duì)值的式子的變形，轉(zhuǎn)換為MA=MC，進(jìn)而得到答案，更加注重學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)。數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離——課后反思“學(xué)然后知不足，教然后知所困”。一節(jié)課對(duì)于學(xué)生來說習(xí)得了知識(shí)，掌握了方法，豐富了思想，對(duì)于老師來說，通過反思自己的課堂教學(xué)，積累了教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出教學(xué)智慧，正所謂教學(xué)相長。通過本節(jié)課我認(rèn)識(shí)和反思到：1.數(shù)學(xué)課堂的德育引領(lǐng)非常重要。首先，本節(jié)課從浩瀚星空入手，由星星談及夢(mèng)想，激發(fā)學(xué)生對(duì)未來的向往，對(duì)本節(jié)課知識(shí)的向往；其次，當(dāng)碰到困難時(shí)，啟發(fā)學(xué)生世界上最近的距離就是心靈的交流，加強(qiáng)團(tuán)隊(duì)合作，匯聚團(tuán)隊(duì)力量；再次，當(dāng)?shù)玫教骄拷Y(jié)論時(shí)，和學(xué)生分享：千淘萬漉雖辛苦，吹盡黃沙始到金。最后，從思考時(shí)間軸上昨天、今天和明天，激勵(lì)同學(xué)們冷靜思考昨天、精彩度過今天、期待美好明天。數(shù)學(xué)課堂并不僅僅是知識(shí)學(xué)習(xí)，也可以成為師生之間心靈的互動(dòng)。2.教師精心設(shè)計(jì)活動(dòng)和提問，當(dāng)好課堂的設(shè)計(jì)者、引領(lǐng)者。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，要?jiǎng)?chuàng)造性的使用教材，教材只是為教師提供最基本的教學(xué)素材，教師完全可以根據(jù)所教學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。布置學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)，以組為單位，相信學(xué)生能夠做好，從而增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。3.與時(shí)俱進(jìn)，注重打造“智慧”課堂。多媒體技術(shù)的深入，一對(duì)一智慧教學(xué)平臺(tái)的推廣把數(shù)學(xué)課堂打造成了師生激情與智慧綻放的舞臺(tái)。數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離——課標(biāo)分析《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“課程內(nèi)容要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成和蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。要課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性?！北竟?jié)課的設(shè)計(jì)從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)絕對(duì)值定義出發(fā)逐步探究數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離，注重?cái)?shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想、分類討論思想的滲透，在問題設(shè)計(jì)上，三個(gè)探究活動(dòng)層層遞進(jìn)、逐