福建省福州市倉(cāng)山區(qū)2022-2023學(xué)年下學(xué)期七年級(jí)期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

第第頁(yè)福建省福州市倉(cāng)山區(qū)2022-2023學(xué)年下學(xué)期七年級(jí)期末數(shù)學(xué)試題（含答案）2022-2023學(xué)年第二學(xué)期校內(nèi)期末質(zhì)量檢查

七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，完卷時(shí)間120分鐘．

第I卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1.9的平方根是（）

A.±3B.3C.±81D.81

2.下列調(diào)查中，適合全面調(diào)查的是（）

A.調(diào)查全班同學(xué)1周內(nèi)在家做家務(wù)時(shí)間

B.調(diào)查某品牌袋裝食品是否含有防腐劑

C.調(diào)查閩江流域現(xiàn)有魚(yú)的種類

D.調(diào)查夏季冷飲市場(chǎng)上奶茶的質(zhì)量

3.如圖，將一副三角板頂點(diǎn)靠在一直尺的邊上，若，則的度數(shù)（）

A.B.C.D.

4.已知二元一次方程組則②-①得（）

A.B.

C.D.

5.某市2022年9月普通高中招生4.3萬(wàn)人，初中招生8.8萬(wàn)人，則全市中學(xué)共招生（）

A.人B.人C.人D.人

6.如圖，直線被所截，，求證：．

下列是佳寧同學(xué)的證明過(guò)程：

證明：

（填依據(jù)）．

則下列關(guān)于上述證明過(guò)程中括號(hào)內(nèi)填依據(jù)正確的是（）

A.兩直線平行，同位角相等

B.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

C.同位角相等，兩直線平行

D.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

7.已知一個(gè)鈍角為，則的取值范圍是（）

A.B.

C.D.

8.某校利用課后服務(wù)開(kāi)展了主題為“浸潤(rùn)書香，放飛悅讀”的讀書活動(dòng)．現(xiàn)需購(gòu)買甲，乙兩種圖書共300本供學(xué)生閱讀，其中甲種圖書的單價(jià)為元/本，乙種圖書的單價(jià)為元/本，若購(gòu)買甲種圖書本，則該校購(gòu)買甲乙兩種圖書總費(fèi)用為（）

A.元B.元C.元D.元

9.已知均屬于同一類數(shù)，不一定屬于該類數(shù)，則這類數(shù)可以是（）

A.正有理數(shù)B.負(fù)實(shí)數(shù)C.整數(shù)D.無(wú)理數(shù)

10.在平面直角坐標(biāo)系中，，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧交軸負(fù)半軸于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.B.C.D.

第II卷

注意事項(xiàng)：

1.用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上相應(yīng)位置書寫作答，在試題卷上作答，答案無(wú)效．

2.作圖可先用2B鉛筆畫出，確定后必須用0.5亳米黑色墨水簽字筆描黑．

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．

11.8的立方根是__________．

12.在平面直角坐標(biāo)系中中，線段平移至位置．若的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是，則的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．

13.在等式中，當(dāng)時(shí)，，則的值為_(kāi)_________．

14.為了鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)展課外閱讀，學(xué)校公布了“閱讀獎(jiǎng)勵(lì)”方案，征求了本校所有學(xué)生意見(jiàn)，“贊成”、“反對(duì)”、“無(wú)所謂”三種意見(jiàn)人數(shù)比為，并畫出如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則圖中“頻成”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為_(kāi)_________．

15.若，則__________．

16.已知關(guān)于的不等式組，現(xiàn)有以下結(jié)論：

①若，則是該不等式組的一個(gè)解；

②若該不等式組無(wú)解，則；

③若該不等式組只有三個(gè)整數(shù)解，則；

④若原不等式組的解集為時(shí)，則．

其中正確的是__________（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

17.（10分）計(jì)算：

（1）；

（2）．

18.（10分）解方程或方程組：

（1）；

（2）．

19.（8分）解不等式組，并利用數(shù)軸確定不等式組的解集．

20.（8分）已知都是實(shí)數(shù)，若．求證：．

21.（8分）如圖，．

（1）尺規(guī)作圖：在上取一點(diǎn)，使；

（2）畫圖：過(guò)點(diǎn)畫直線交于點(diǎn)；

（3）在（1）（2）的條件下，連接，若，求的度數(shù)．

【友情提示：尺規(guī)作圖要用圓規(guī)，并保留痕跡；畫完圖要寫完整結(jié)論】

22.（9分）某超市現(xiàn)售賣糖丸和帥童兩種西瓜．已知購(gòu)買2千克糖丸西瓜和1千克帥童西瓜需要花費(fèi)33元，購(gòu)買1千克糖丸西瓜和4千克帥童西瓜需要花費(fèi)48元．

（1）求糖丸西瓜和帥童西瓜每千克的價(jià)格分別是多少？

（2）某工作隊(duì)計(jì)劃用不超過(guò)270元購(gòu)買糖丸和帥童兩種西瓜共25千克，求最多可購(gòu)買多少千克糖丸西瓜？

23.（9分）某學(xué)校食堂計(jì)劃推行午餐套餐制，現(xiàn)隨機(jī)抽取中午在學(xué)校食堂用餐的20名學(xué)生，收集到他們午餐消費(fèi)金額（單位：元）的數(shù)據(jù)如下：．對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出部分信息：

①這20名學(xué)生午餐消費(fèi)金額數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表：

消費(fèi)金額

頻數(shù)22

②根據(jù)①中整理的四組數(shù)據(jù)繪制成一個(gè)不完整的頻數(shù)分布直方圖（如圖）．

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）直接寫出頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表中與的值；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）為了合理膳食結(jié)構(gòu)，學(xué)校食堂推出A，B兩種價(jià)格不同的套餐．據(jù)調(diào)查，午餐消費(fèi)金額在的學(xué)生中有選擇套餐，消費(fèi)金額在的學(xué)生中有選擇套餐，其余學(xué)生選擇套餐．若每天中午約有600名的學(xué)生在食堂用餐，估計(jì)食堂每天中午需準(zhǔn)備套餐份數(shù)．

24.（12分）如圖，點(diǎn)分別在射線上，．

（1）求證：；

（2）如圖1，點(diǎn)在上，連接，且相交于點(diǎn)，，當(dāng)時(shí)，求的值．

（3）在（2）條件下，若，求證：．

25.（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，，且滿足

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（用含的式子表示）

（2）過(guò)點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，

①求的面積；

②若點(diǎn)在直線上，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為5，求點(diǎn)的縱坐標(biāo)．

2022-2023學(xué)年第二學(xué)期校內(nèi)期末質(zhì)量檢查七年級(jí)

數(shù)學(xué)參考答案

評(píng)分說(shuō)明：

1.本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評(píng)分參考制定相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則．

2.對(duì)于計(jì)算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后繼部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過(guò)該部分正確解答應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分．

3.解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)．

4.只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分．

一、選擇題（每小題4分，共40分）

1.A2.A3.B4.B5.D

6.C7.C8.D9.D10.B

二、填空題（每小題4分，共24分）

11.212.13.1

14.240°15.916.①④

三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

17.（10分）計(jì)算：

（1）；

解：原式

；

（2）．

解：原式

18.（10分）解方程或方程組：

（1）；

解：

；

（2）

解1：由①，得③

把③代入②，得

把代入③，得

原方程組的解為

解2：由①，得③

把③+②，得

把代入①，得

原方程組的解為

19.解：由①，得

由②，得

在數(shù)軸上表示不等式①、不等式②的解集如下圖所示

由圖可知，不等式①、②的解集沒(méi)有公共部分

不等式組無(wú)解．

備注：①若先確定不等式組解集，再畫數(shù)軸，則畫數(shù)軸這部分的3分全扣；

②數(shù)軸有標(biāo)原點(diǎn)且畫出正方向得1分；

數(shù)軸上表示方向正確且有標(biāo)注實(shí)心得1分；

數(shù)軸上表示方向正確且有標(biāo)注空心得1分．

19.（8分）已知都是實(shí)數(shù)，若．求證：．

證明一：

證明二：

21.解：（1）如圖所示，點(diǎn)就是所要作的點(diǎn)；

（尺規(guī)作圖痕跡、標(biāo)點(diǎn)、結(jié)論完整得正確分別得1分）

（2）如圖所示，及點(diǎn)就是所要畫的圖；

（正確畫出、結(jié)論完整得正確分別得1分）

（3）

，點(diǎn)在上

．

22.解：（1）設(shè)糖丸西瓜每千克元，帥童西瓜每千克元，根據(jù)題意，得

解得

答：糖丸西瓜每千克12元，帥童西瓜每千克9元；

（2）設(shè)購(gòu)買千克糖丸西瓜，則購(gòu)買千克帥童西瓜，根據(jù)題意，得

答：最多可購(gòu)買15千克糖丸西瓜．

23.解：（1）；

（2