馬爾科夫預(yù)測(cè)法期望利潤(rùn)預(yù)測(cè)

馬爾科夫預(yù)測(cè)法

第一節(jié)基本原理

一、基本概念1.隨機(jī)變量、隨機(jī)函數(shù)與隨機(jī)過(guò)程一變量x，能隨機(jī)地取數(shù)據(jù)（但不能準(zhǔn)確地預(yù)言它取何值），而對(duì)于每一個(gè)數(shù)值或某一個(gè)范圍內(nèi)的值有一定的概率，那么稱(chēng)x為隨機(jī)變量。假定隨機(jī)變量的可能值xi發(fā)生概率為Pi即P(x=xi)=Pi對(duì)于xi的所有n個(gè)可能值，有離散型隨機(jī)變量分布列：∑Pi=1對(duì)于連續(xù)型隨機(jī)變量，有

∫P(x)dx=1在試驗(yàn)過(guò)程中，隨機(jī)變量可能隨某一參數(shù)（不一定是時(shí)間）的變化而變化.如測(cè)量大氣中空氣溫度變化x=x(h),隨高度變化。這種隨參變量而變化的隨機(jī)變量稱(chēng)為隨機(jī)函數(shù)。而以時(shí)間t作參變量的隨機(jī)函數(shù)稱(chēng)為隨機(jī)過(guò)程。也就是說(shuō)：隨機(jī)過(guò)程是這樣一個(gè)函數(shù)，在每次試驗(yàn)結(jié)果中，它以一定的概率取某一個(gè)確定的，但預(yù)先未知的時(shí)間函數(shù)。

2堅(jiān)、田馬省爾昌科殊夫屑過(guò)逼程隨朋機(jī)刑過(guò)結(jié)程喘中礙，惰有絲式一行類(lèi)亞具仆有尊“股無(wú)族后態(tài)效通性拜性鑰質(zhì)乖”會(huì)，撞即劣當(dāng)約隨甚機(jī)華過(guò)石程療在固某日一周時(shí)遭刻弱t姥o硬所械處披的顏狀堵態(tài)應(yīng)已喚知亭的界條勝件賓下胞，價(jià)過(guò)煉程無(wú)在班時(shí)耐刻鏟t洞>加t芳o(jì)純時(shí)扁所并處諒的放狀猛態(tài)栗只咱和叫t欺o進(jìn)時(shí)物刻療有黨關(guān)介，叉而略與鋒t扶o綠以煙前眨的槳狀突態(tài)演無(wú)工關(guān)語(yǔ)，估則紫這載種通隨肥機(jī)絡(luò)過(guò)撥程咱稱(chēng)剛為嚇馬靈爾間科說(shuō)夫已過(guò)見(jiàn)程變。即傻是求：it練o為賀確減知漢,it(木t餐>鹽t盤(pán)o咸)厚只斑與it琴o有粥關(guān)句，茄這洞種隱性洗質(zhì)粒為胳無(wú)綱后用效監(jiān)性佛，療又武叫解馬抱爾別科愿夫挽假屯設(shè)亮。簡(jiǎn)齒例練：與設(shè)藥x肉(拜t棋)峽為啊大杰米弄在逐糧抵倉(cāng)扣中譽(yù)t統(tǒng)月帶末妄的伴庫(kù)監(jiān)存脆量確，螺則x辟(僅t誼)勇=給x括(發(fā)t―1卻)教—料y悟(努t敢)商+老G彩(當(dāng)t繩)t月最的棟轉(zhuǎn)寄出齡量第t―1月油末抵庫(kù)興存洲量他,吵G斧(盼t封)趨為分當(dāng)墊月嗓轉(zhuǎn)脾入變量x辟(邀t應(yīng))可窄看匆作議一兼?zhèn)€風(fēng)馬謀爾記科冷夫聾過(guò)哀程俘。3值、視馬服爾課科塞夫毅鏈時(shí)聯(lián)間妖和懸狀污態(tài)塑都葉是箭離醫(yī)散塘的倦馬兆爾守科暈夫喇過(guò)延程異稱(chēng)各為錘馬搬爾蛙科甩夫賣(mài)鏈畫(huà)。托例枕：哨蛙慈跳普問(wèn)陷題假著定客池飽中視有塊N佛張廁荷底葉弓，血編庭號(hào)的為賓1啟，鐮2珍，信3保,冰…循…矛,龜N娃，籮即咽蛙桶跳務(wù)可編能抄有紡N承個(gè)伐狀證態(tài)輸（咐狀喉態(tài)啟確錄知鑼且要離被散自）鋸。青痛蛙咳所易屬社荷沖葉辯，問(wèn)為射它劈燕目道前蘇所違處植的億狀岔態(tài)米；快因乓此科它貝未踐來(lái)碎的偵狀隙態(tài)撫，秘只吉與著現(xiàn)臺(tái)在戒所閃處牧狀壤態(tài)欣有責(zé)關(guān)桌，作而隸與辨以顛前巡壽的振狀拿態(tài)毫無(wú)甚關(guān)梁（句無(wú)認(rèn)后梢效挺性槐成然立膀）1234P3徒3P2括2P4透4P4它1P4漲2P3池1P3紙2寫(xiě)屑成河數(shù)商學(xué)席表諷達(dá)廳式治為孫：P享(匪xt曠+攻1=劣j鍋|敞xt=冷it,閘xt世-歌1=it―憤1,…香…灑x1=豈i1)=組P擾(噸xt通+展1=慨j滑|珍xt=珠it)定滴義默：較Pi辯j=鞏P鵲(觀(guān)xt都+攏1=姿j哀|萍xt=晴i盈)即妻在苦xt=妄i導(dǎo)的摧條饑件危下背，伴使推xt繼+前1=水j含的背條菜件鐵概因率球，營(yíng)是寺從求i汽狀賓態(tài)希一汗步赤轉(zhuǎn)減移魄到詠j兵狀穿態(tài)引的概碼率，怕因流此甩它鴉又土稱(chēng)讓一螞步涌狀錘態(tài)佳轉(zhuǎn)炕移集概峰率屑。由薄狀閉態(tài)悔轉(zhuǎn)賠移媽圖惱，鄙由蹤蝶于膚共網(wǎng)有N個(gè)途狀圣態(tài)嫂，腰所留以秒有二超．年?duì)顮C態(tài)違轉(zhuǎn)脅移雅矩畝陣1作.粥一倦步我狀兔態(tài)勤轉(zhuǎn)戰(zhàn)移度矩粥陣系爭(zhēng)統(tǒng)列有濤N尺個(gè)介狀輪態(tài)嘉，眉描法述顫各包種柴狀塵態(tài)嗎下塑向含其叔他磁狀飲態(tài)線(xiàn)轉(zhuǎn)很移嗽的仿概宇率勝矩悼陣P1辰1P1重2…踏…斃P1曲N定俊義及為汽P2屬1P2高2…增…凡P2路N:繁:會(huì):PN淹1PN嘴2…葵…乘PN粥N這臂是排一達(dá)個(gè)吼N橡階額方規(guī)陣降，食滿(mǎn)廈足攔概蛇率鬼矩鼓陣屆性步質(zhì)1測(cè)）Pi化j≥壤0臣,乖i霜,指j伯=獵1希,或2掀,世…弟…爆,勢(shì)N維非參負(fù)躺性貢性雷質(zhì)2）∑Pi秘j=1行箱元瞧素團(tuán)和省為1酷,蒸i烘=等1標(biāo),高2禁,必…濟(jì)NN耍×輪NP鎖=如腿：碰W1=燈[輕1賄/述4豈,她1出/糧4菜,撐1瓶/恨2抗,搏0譽(yù)]W2=響[哈1攀/肢3隆,再0姨,妨2反/擱3速]W3=悼[成1呢/亭4骨,文1劃/錘4綱,喝1鐮/勞4艙,廁1顫/餐2微]W4=按[器1混/隱3明,柄1過(guò)/趣3吃,落-紀(jì)1蔽/輕3移,事0宋,豬2倦/晝3扛]3）訪(fǎng)若A和B分佳別膜為無(wú)概擾率春矩播陣貪時(shí)殺，局則A夾B為紫概超率震矩膛陣曬。概孝率紙向逗量非土概覺(jué)率止向倆量2勻.謀穩(wěn)赴定粥性困假材設(shè)若住系舉統(tǒng)聰?shù)膽n(yōu)一修步系狀蔑態(tài)盈轉(zhuǎn)保移倦概栗率倦不遣隨名時(shí)獎(jiǎng)間鋼變未化婆，她即凈轉(zhuǎn)徐移澤矩浴陣工在須各怨個(gè)擦?xí)r對(duì)刻土都拉相責(zé)同翼，小稱(chēng)茶該填系伙統(tǒng)愚是勵(lì)穩(wěn)娃定罵的美。這飲個(gè)撐假丈設(shè)況稱(chēng)賺為蕩穩(wěn)捕定許性假假鹿設(shè)挽。蛙叼跳據(jù)問(wèn)儀題絡(luò)屬翼于扮此油類(lèi)礦，罵后拔面帥的探討貨論拿均剃假網(wǎng)定監(jiān)滿(mǎn)生足獸穩(wěn)團(tuán)定興性做條覺(jué)件案。{巨2繞0制0嶼4姐/稼1揚(yáng)1竹/詞2鍬2堂}3管.宴k絨步唱狀馳態(tài)銅轉(zhuǎn)述移偏矩因陣經(jīng)姜過(guò)守k網(wǎng)步暈轉(zhuǎn)括移議由錯(cuò)狀些態(tài)果i盜轉(zhuǎn)左移陽(yáng)到種狀族態(tài)折j儉的確概阻率赤記閥為P余(xt賽+絡(luò)k=恨j斥|xt=苗i珠)嫁=自Pi瓜j(葛k俯)i崇,月j肢=腦1鼻,帝2倉(cāng),杯…機(jī)…李,鳥(niǎo)N定好義衫：秩k貼步今狀鍋態(tài)匆轉(zhuǎn)肅移僻矩頌陣假為澇：P1距1(案k抵)P1晚2(懷k糧)…穗…息P1花N(霉k滔)P依=降:最:昌:PN旅1(崖k吐)PN才2(爽k模)…仇…頸PN爆N(講k獻(xiàn))當(dāng)廣系蒼統(tǒng)己滿(mǎn)來(lái)足華穩(wěn)旗定銳性晚假盡設(shè)消時(shí)P后=驕P師=蘋(píng)P檢?販P適?…掉…P其襖中遙P煌為耀一質(zhì)步冤狀征態(tài)侮轉(zhuǎn)憂(yōu)移廢矩諷陣展。即疊當(dāng)擱系鍵統(tǒng)勤滿(mǎn)糠足杰穩(wěn)凝定抬性槽假排設(shè)躬時(shí)雪，k步舍狀息態(tài)紗轉(zhuǎn)筐移分矩通陣賢為發(fā)一抵步毯狀補(bǔ)態(tài)查轉(zhuǎn)鍛移黑矩偉陣扭的筑k霜次方斤.[訴k覆][繪k挖]k例滔：碎設(shè)夸系福統(tǒng)莖狀婚態(tài)吼為束N鞏=叮3限，象求拔從陶狀住態(tài)配1頓轉(zhuǎn)號(hào)移白到言狀哈態(tài)斤2料的二遠(yuǎn)步劇狀抱態(tài)源轉(zhuǎn)鵲移護(hù)概糊率么.解顏：笛作粒狀觸態(tài)后轉(zhuǎn)蝕移碼圖解揪法狡一芒：與由舌狀利態(tài)灑轉(zhuǎn)呈移題圖真：1—距—1—液—2啦:晶P1獲1?P1屈21—黃—2—悼—2池:別P1群2?P2范21—怒—3—蓄—2挑:萍P1筑3?P3幅2P1絡(luò)2=您P1射1?P1炕2+幅P1偵2?P2捐2+愿P1探3?P3柜2=∑P1彩i?Pi測(cè)2132P1褲3P3覺(jué)2P1甩1P1腐2P1姓2P2慘2解剝法兩二旱：夠k境=屆2列,鋤N陽(yáng)=老3P1悶1(販2浸)功P1饑2(姜2校)耀P1優(yōu)3(淺2紋)P昏=狡P2農(nóng)1(曠2吩)墻P2部2(作2賀)賴(lài)P2來(lái)3(開(kāi)2傍)P3騰1(萌2頁(yè))需P3菠2(剖2儲(chǔ))抱P3綠3(伴2扮)P1革1P1衛(wèi)2P1分3P1早1P1柄2P1般3=翠P?P繳=縱P2牢1P2昂2P2炭3P2忍1P2挎2P2蠻3P3澡1P3程2P3丸3P3濱1P3號(hào)2P3舉3得顧：P1兩2茶(勺2孤)=仇P1泡1?P1耍2+剖P1膊2?P2運(yùn)2+折P1堵3?P3愧2=∑P1管i?Pi亡2例僵：鋒味戀精稈銷(xiāo)膏售冠問(wèn)牽題已紹連參續(xù)迷統(tǒng)勿計(jì)漂六趣年宋共返2胸4侵個(gè)星季珠度椅，要確弊定步暢等銷(xiāo)彼，盆滯捕銷(xiāo)預(yù)界象限蝕，攪即圓只霞允躬許華出秧現(xiàn)蠻兩戚種腎狀置態(tài)罪，絕且東具持備頸無(wú)夢(mèng)后屆效旅性冷。滑。設(shè)接狀擔(dān)態(tài)斷1鳥(niǎo)為彎暢愛(ài)銷(xiāo)岡，信狀祥態(tài)工2桿為葛滯柳銷(xiāo)御,屠作摸出幅狀繼態(tài)判轉(zhuǎn)剩移晨圖塔:圖月中枯:酷P1殊1為箏當(dāng)岔前急暢槽銷(xiāo)鐮，帶連賄續(xù)昨暢違銷(xiāo)歇概適率姜；P1褲2為眾當(dāng)餅前知暢趴銷(xiāo)欲，類(lèi)轉(zhuǎn)久滯椅銷(xiāo)粗概深率洲；P2悉2為抬當(dāng)局前宮滯典銷(xiāo)掩，甩連橡續(xù)傷滯惠銷(xiāo)證概材率梯；P2筐1為芝當(dāng)回前獻(xiàn)滯吹銷(xiāo)推，早轉(zhuǎn)草暢廟銷(xiāo)嫂概棗率衛(wèi)。12P2侮2P1責(zé)1P1胡2P2經(jīng)1數(shù)扎據(jù)曉在躬確粗定縱盈蒸虧側(cè)量鈔化暫界捎限沿后韻的穗統(tǒng)鍵計(jì)敬表漏如擁下輛：t宋1趕2黨3張4駕5普6育7海8乓9刺1風(fēng)0蘇1述1若1令2穩(wěn)1箱3狀做態(tài)①束①償②弓①博②碗②蘿①嗚①箭①聯(lián)②租①蛛②謠①t丸1廳4失1戴5脂1白6護(hù)1騎7環(huán)1助8安1擋9愿2昏0村2驕1杠2砌2欄2饞3竊2燦4狀負(fù)態(tài)①詢(xún)②榆②損①好①友②蹈①咽②府①默①掠①進(jìn)朽行攪概糠率助計(jì)什算爺時(shí)編，沈第本二霜十堆四斧個(gè)禁季蠻度校為域暢枝銷(xiāo)華，犧但擇后我續(xù)騾是汪什允么辟狀輔態(tài)筆不誓知目，迅故情計(jì)個(gè)算委時(shí)立不登能撇采噸用絮，桐只貴用顫于史第亞二欄十映三忌季自度贈(zèng)統(tǒng)知計(jì)筑。有守：P1凳1=財(cái)7鞏/慰(茄7找+系7尿)趕=罷0惠.攏5劃;P1政2=輩7予/綁(性7賓+免7濟(jì))辦=天0亭.胳5宋;P2將1=零7愚/饑(灰7撿+并2捷)撕=討0中.抱7懲8振;P2微2=央2絨/絡(luò)(狐7視+盲2頌)暗=怕0泰.姑2門(mén)2則叨0稼.毛5遞0塞.舒50幻玉.道7限8工0留.融2兄2此魚(yú)式嶺說(shuō)濟(jì)明吃了周：戲若阿本鏈季閃度燃暢俘銷(xiāo)腔，掏則拆下臟季疾度貼暢禍銷(xiāo)益和蕩滯贏(yíng)銷(xiāo)震的英可漸能箭性著各咳占閱一騎半若懼本陵季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