高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)互斥事件和獨立事件的概率及條件概率-教學(xué)課件

高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)互斥事件和獨立事件的概率及條件概率-教學(xué)課件第50講互斥事件和獨立事件的概率及條件概率【學(xué)習(xí)目標】1．了解互斥事件，相互獨立事件和條件概率的意義及其運算公式．2．理解獨立重復(fù)試驗的模型，會計算事件在n次獨立重復(fù)試驗中發(fā)生k次的概率．【基礎(chǔ)檢測】1．在一次隨機試驗中，彼此互斥的事件A、B、C、D發(fā)生的概率分別為0.2、0.2、0.3、0.3，則下列說法正確的是()

A．A＋B與C是互斥事件，也是對立事件B．B＋C與D是互斥事件，也是對立事件C．A＋C與B＋D是互斥事件，但不是對立事件D．A與B＋C＋D是互斥事件，也是對立事件D【解析】由于A，B，C，D彼此互斥，且A＋B＋C＋D是一個必然事件，故其事件的關(guān)系可由如圖所示的韋恩圖表示，由圖可知，任何一個事件與其余3個事件的和事件必然是對立事件，任何兩個事件的和事件與其余兩個事件的和事件也是對立事件．2．某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級，其中乙、丙均屬于次品，若生產(chǎn)中出現(xiàn)乙級品的概率為0.03，出現(xiàn)丙級品的概率為0.01，則對成品抽查一件，恰好是正品的概率為()A．0.99 B．0.98C．0.97 D．0.96D【解析】記事件A＝{甲級品}，B＝{乙級品}，C＝{丙級品}．事件A、B、C彼此互斥，且A與B∪C是對立事件．所以P(A)＝1－P(B∪C)＝1－P(B)－P(C)＝1－0.03－0.01＝0.96.3．已知盒中裝有3個紅球、2個白球、5個黑球，它們大小形狀完全相同，現(xiàn)需一個紅球，甲每次從中任取一個不放回，在他第一次拿到白球的條件下，第二次拿到紅球的概率為____．4．甲、乙二人參加普法知識競答，共有10個不同的題目，其中6個選擇題，4個判斷題，甲、乙二人依次各抽一題，則甲、乙兩人中至少有一人抽到選擇題的概率是____．【知識要點】1．互斥事件與對立事件(1)互斥事件：若A∩B為不可能事件(A∩B＝?)，則稱事件A與事件B互斥，其含義是：事件A與事件B在任何一次試驗中不會同時發(fā)生．(2)對立事件：若A∩B為不可能事件，而A∪B為必然事件，那么事件A與事件B互為對立事件，其含義是：事件A與事件B在任何一次試驗中有且僅有一個發(fā)生．

2．概率的幾個基本性質(zhì)(1)概率的取值范圍：

．(2)互斥事件的概率加法公式：①P(A∪B)＝

＝

(A，B互斥)．②P(A1∪A2∪…∪An)＝

或P(A1＋A2＋…＋An)＝

．(A1，A2，…，An互斥)．③對立事件的概率：＝

．0≤P(A)≤1P(A＋B)P(A)＋P(B)P(A1)∪P(A2)∪…∪P(An)P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)1－P(A)3．條件概率及其性質(zhì)(1)對于任何兩個事件A和B，在已知事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的概率叫做條件概率，用符號P(B|A)來表示，其公式為

．(2)條件概率具有的性質(zhì)：①

；②如果B和C是兩個互斥事件，則

．0≤P(B|A)≤1P(B∪C|A)＝P(B|A)＋P(C|A)4．相互獨立事件(1)對于事件A，B，若A的發(fā)生與B的發(fā)生互不影響，則稱

．(2)若A與B相互獨立，則P(B|A)＝

，P(AB)＝

．(3)若A與B相互獨立，則A與，與B，與也都相互獨立．事件A與事件B相互獨立P(B)P(A)P(B)4．相互獨立事件(1)對于事件A，B，若A的發(fā)生與B的發(fā)生互不影響，則稱

．(2)若A與B相互獨立，則P(B|A)＝

，P(AB)＝

．(3)若A與B相互獨立，則A與，與B，與也都相互獨立．5．獨立重復(fù)試驗與二項分布(1)兩個相互獨立事件A，B同時發(fā)生的概率為P(A·B)＝P(A)·P(B)，此公式可推廣到n個相互獨立事件，則P(A1·A2·…·An)＝P(A1)·P(A2)·…·P(An)．(2)n次獨立重復(fù)試驗中，用X表示事件A發(fā)生的次數(shù)，設(shè)每次試驗中事件A發(fā)生的概率為p，則P(X＝k)＝Cnkpk(1－p)n－k，k＝0，1，2，…，n.稱隨機變量X服從二項分布，記作X～B(n，p)，并稱p為成功概率．【點評】條件概率的概念性較強，在審題時注意和相互獨立事件加以區(qū)分，條件概率P(B|A)的含義中具有A的發(fā)生影響B(tài)發(fā)生的樣本容量．【點評】理解互斥事件的含義是區(qū)別事件是否互斥的根本，在實際應(yīng)用過程中若將復(fù)雜事件用分類的方法化歸為若干個簡單事件進行求解，實質(zhì)上是化歸為互斥事件的和求解．同時應(yīng)注意應(yīng)用對立事件研究問題，對立事件應(yīng)用的問題情境是正面情形類別較多，而反面情形類別相對較少．【點評】獨立重復(fù)試驗?zāi)Ｐ偷奶卣鲬?yīng)理解并熟記，在實際應(yīng)用中應(yīng)恰當(dāng)轉(zhuǎn)化化歸．【點評】理解題意，領(lǐng)會事件的實質(zhì)是將所求概率的事件分解為互斥事件和與相互獨立事件積．【點評】本題主要考查互斥事件有一個發(fā)生的概率和相互獨立事件同時發(fā)生的概率求法以及分布列的期望的確定，并考查應(yīng)用數(shù)學(xué)知識分析、解決實際問題的能力，難度適中．1．準確把握事件之間的運算關(guān)系是利用公式求概率的前提，而判斷兩個事件的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，要把幾個概念的要點分析清楚，可以通過實物和集合的知識從感性到理性來加深理解，要特別注意公式成立的前提條件，并結(jié)合正反實例對所學(xué)知識進行加深與鞏固．2．注意從題目一些字眼，如“互相獨立”、“互不影響”中分析各事件是否為獨立事件．3．對于n次獨立重復(fù)實驗中事件有X次發(fā)生的概率計算，要果斷使用公式解題，這樣可以節(jié)約解題時間．4．注意一些事件如獨立重復(fù)實驗，若隨機變量不是“事件發(fā)生的次數(shù)”，這時就不可盲目套用公式．

【命題立意】本題考查互斥事件、相互獨立事件與條件概率等知識，考查離散型隨機變量的分布列與數(shù)學(xué)期望，屬中檔題．1．從裝有2個紅球和2個白球的口袋內(nèi)任取2個球，那么互斥而不對立的兩個事件是()A．恰有1個白球與恰有2個白球B．至少有1個白球與都是白球C．至少有1個白球與至少有1個紅球D．至少有1個白球與都是紅球A【解析】由互斥、對立事件的概念可知，B，C中兩事件不互斥，D中兩事件互斥且對立．B

A

4．?dāng)S一個骰子的試驗，事件A表示“小于5的偶數(shù)點出現(xiàn)”，事件B表示“小于5的點數(shù)出現(xiàn)”，則一次試驗中，事件A＋B－發(fā)生的概率為____．5．袋中有5個球，其中白球3個，黑球2個，現(xiàn)不放回的每次抽取一個球，則在第一次抽到白球的條件下，第二次抽到白球的概率為____．6．如圖，EFGH是以O(shè)為圓心，半徑為1的圓的內(nèi)接正方形．將一顆豆子隨機地扔到該圓內(nèi)，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH內(nèi)”，B表示事件“豆子落在扇形OHE(陰影部分)內(nèi)”，則：(1)P(A)＝____；(2)P(B|A)＝____．8．某公司招聘員工，指定三門考試課程，有兩種考試方案．方案一：考試三門課程，至少有兩門合格為考試通過；方案二：在三門課程中，隨機選取兩門，這兩門都合格為考試通過．假設(shè)某應(yīng)聘者這三門指定課程考試合格的概率分別是a，b，c且三門課程考試是否合格相互之間沒有影響．(1)分別求該應(yīng)聘者用方案一和方案二時考試通過的概率；(2)試比較該應(yīng)聘者在上述兩種方案下考試通過的概率的大小．(說明理由)（浙江專）中考語文總復(fù)習(xí)第五講表達方式與記敘的順序課件（經(jīng)典回放點拔+考點解讀回放+考點跟蹤突破+13中考真題）聚焦中考——語文第五講表達方式與記敘的順序

（2013·荊門）閱讀下文，完成習(xí)題。①那天下午6點多，該上公交車的人早已上了車，唯獨有個小女孩，在車門邊來回徘徊。眼看著司機就要開車了，我在想，這小女孩肯定是沒錢上車。

②“小姑娘，上車吧，我?guī)湍憬卉嚻卞X?！碑?dāng)看到我為她刷完卡后，她隨即上了車，說了聲“謝謝阿姨”，一時臉蛋兒全紅了。近距離一看，才發(fā)現(xiàn)，小女孩左側(cè)臉上有顆小痣。幾天前的一幕不由浮現(xiàn)眼前——

③送走遠方的朋友，我從火車站迎著風(fēng)雨趕到就近的公交車站臺，已是下午5點多。這時正是下班高峰期，來了幾輛公交車，我總也擠不上去。

雨還在急速地下著，人還在不斷地涌來。當(dāng)又一輛10路公交駛來后，我和許多人一起先往前門擠，但擠不上去。等司機發(fā)話后，才從后門好不容易擠上車。車內(nèi)人頭攢動，人滿為患。這人貼人的，身體若要移動一下都難。正感嘆著，我突然感覺好像有一件事還沒做。是什么事呢？哦，對了，沒買車票。本想擠到前面去交車錢，可大伙兒都好像沒事人一樣在原地一動不動，根本擠不過去。見此情形，司機也沒說什么，這樣，我也就心安理得地和大家一樣坐了一次免費的公交車。

⑤再轉(zhuǎn)乘5路車，前門又開不了，我只好再次從后門擠上車。和10路車一樣，車內(nèi)不是鼻子頂鼻子，就是臉靠臉的，甚至連身體和濕雨傘擠在一起，也得忍著。“阿姨，請幫我傳一下車錢吧?！闭?dāng)我心里想著又要享受一次免費的“午餐”時，突然身后一個渾身濕透、年齡約十一二歲的小女孩碰了一下我肩膀，還沒等我反應(yīng)過來，小女孩左手兩指夾著一元硬幣伸了過來。“好的?！蔽疑焓纸舆^一元硬幣，似乎感覺到這錢好燙，仿佛有一股電流一下子通遍全身，臉也不由自主地?zé)崃似饋?。我趕緊將這一元錢向前面的人遞了過去。隨后我也飛快的拿出了自己的錢包，找到一元硬幣給前面的人：“朋友，再幫我傳一下。”這時，站在后門的乘客，也都不約而同地像我一樣，紛紛掏出自己的錢包，找出一元錢，遞給前面的人。

一切又都恢復(fù)了平靜。不知咋的，冥冥之中，我好像聽到有人在與我說話。“你要再給一元錢?！蹦侨苏f?！拔也皇且呀?jīng)給了嗎？為什么還要再給??？”我極力爭辯，“別人都給一元錢，為什么要我給兩元錢呢？”“你就是要再給一元錢。”那人緊催不止。

⑦“一元錢雖小，可也不能無緣無故多給吧？”我與之評理，“我多給一元錢，人家非但不會說我好，弄不好，反而有人會說我是傻子呢。沒理由的錢我不能給?！鼻懊嬉粋€拐彎，一輛10路公交車在我乘坐的5路車前橫行而去?？吹竭@輛公交車，我似乎想到了什么。想到了什么呢？我自己也說不清楚，但左手不由自主地伸向褲袋的錢包中，很費勁地取出一元硬幣，讓人幫忙傳遞著投進無人售票車錢箱。

⑨一周之后的一天傍晚，我又乘坐5路公交車。夜色中，一個小女孩來到我的面前：“阿姨好，還你車票錢。”事隔那么久，小女孩還念念不忘還我一元錢。為了還我一元錢，我估摸她天天都在這人海茫茫之中尋找著我。還好我今天來了，否則，為了還我一元錢，她不知要在這兒等候多久。透過這枚硬幣，我似乎看到了小女孩那顆金子般的心。

在小女孩面前，我為自己深感慚愧……城市公交車是城市文明的窗口，本文通過簡述一個發(fā)生在公交車上的故事，折射出了人們不同的精神品質(zhì)。請認真閱讀文章后，用簡潔的語言概述這一故事內(nèi)容：

。

答案]一位小女孩在擁擠的公交車上主動購買車票，其行為帶動其他乘客紛紛補票。[點撥]用公式法，人+事+結(jié)果，結(jié)合內(nèi)容補充完整即可?！拔摇迸c故事中的小女孩有三次相遇。這三次相遇按時間順序概述，分別是：（1）

（2）

（3）

答案]（1）小女孩在5路公交車上要求“我”幫她傳一下車票錢。（2）“我”在小女孩無錢買票時幫她墊交了車票錢。（3）小女孩在公交車站還“我”車票錢。（順序不能打亂）[點撥]審清題目要求：按時間順序概述。按時間順序，圍繞“我”與小女孩在公交車上發(fā)生的事敘述即可。3．“一時臉蛋兒全紅了”，這是文章開頭對小女孩因受“我”幫助后的表情描述，從而暗示了她當(dāng)時的心理狀態(tài)和性格特征。請結(jié)合文意分析這句話暗示了小女孩當(dāng)時怎樣的心理狀態(tài)并概括其性格特征。

“一時臉蛋兒全紅了”，這是文章開頭對小女孩因受“我”幫助后的表情描述，從而暗示了她當(dāng)時的心理狀態(tài)和性格特征。請結(jié)合文意分析這句話暗示了小女孩當(dāng)時怎樣的心理狀態(tài)并概括其性格特征。

心理：

性格：

答案]心理：既為獲得幫助而充滿感激，又為受到施舍而倍感尷尬。

性格：誠實、守信，不愿意無端受到施舍。[點撥]分析“臉蛋全紅”時其心理，結(jié)合上文所敘事情即感激與難堪。性格：不愿意無故接受別人幫助的那種真誠與守信。請用一個詞語為這篇文章擬一題目：

。

答案]誠信[點撥]結(jié)合文章主人公的品質(zhì)可概括為“誠信”。現(xiàn)今大多數(shù)的公交車都是無人售票，沒有了售票員的監(jiān)督，許多人松了一口氣，雖然只是一元兩元的車票，卻總是能逃則逃。逃掉了車票，也丟掉了做人的基本品德。文章中的“我”最后之所以“深感慚愧”，是因為深深意識到了這一點。請你以此對“我”說幾句話，以示對其人格的肯定和寬慰。

[答案]在小女孩無錢乘車時，你熱情地伸出援助之手，可見你是一個極具愛心的好人，也足以證明你并非存心想逃那一元錢的車票。人都有犯錯的時候，能馬上意識到自己的錯誤并能深刻反思和自責(zé)的人，是應(yīng)當(dāng)受到尊重的。[點撥]注意審題，題意是要對“我”的人格進行肯定和寬慰，找出對“我”進行肯定和寬慰的理由即可?？键c解讀1.表達方式的辨析。2.表達方式的作用。3.記敘順序的辨析。4.記敘順序的作用。知識拓展1.表達方式（1）表達方式有記敘、描寫、議論、抒情、說明五種。（2）表達方式及作用如下：表達方式及作用：①議論，點明事件的意義或文章的主旨，起到統(tǒng)領(lǐng)全篇、畫龍點睛的效果；②抒情，可以使文章具有感染力；③描寫，可使人、景物再現(xiàn)得栩栩如生，使文章更加生動形象；④記敘，可使讀者對人物活動和事件的發(fā)展、全貌有個清晰的了解；⑤說明，可使讀者對事物的特征有清晰、準確的認識。2.記敘的順序（1）記敘有順敘、倒敘、插敘。（2）各種順序的作用：①順敘使文章的層次同事件發(fā)展的過程基本一致，容易把事件記敘得有頭有尾，脈絡(luò)清晰。

倒敘使結(jié)局得到強調(diào)，設(shè)置懸念，增強生動性，使文章引人入勝。

③插敘是在敘述中心事件的過程中，為了幫助展開情節(jié)或刻畫人物，暫時中斷敘述的線索。插入一段與主要情節(jié)相關(guān)的內(nèi)容，然后再接著敘述原來的內(nèi)容?！豆枢l(xiāng)》中有兩處插敘：一處是當(dāng)“我”的母親談到閏土?xí)r，作者用“這時候，我的腦海里忽然閃出—幅神異的圖畫來”引出對少年閏土形象的插敘；另一處是對楊二嫂形象的回憶。這兩處插敘使閏土、楊二嫂過去與現(xiàn)在的不同形象及不同生活境況形成鮮明對比，充實了文章內(nèi)容，深入挖掘了主題思想。插敘的內(nèi)容應(yīng)能對中心內(nèi)容起補充、解釋或襯托作用，使情節(jié)更完整，內(nèi)容更豐富，主題更深刻。

名題強化（2013·湘潭）讀下面文章，回答問題?？h城小書店韓浩月①又看到那家小書店了。牽著我小侄子的手，帶他去買書，門口收錢的，是一個二十多歲的姑娘，長而柔順的頭發(fā)，面容清秀，露出溫婉的氣質(zhì)，和我二十年前看到的那個書報亭的姑娘差不多，現(xiàn)在這個姑娘不會是過去那個姑娘的女兒吧？

想起我少年的時候，這個書店還只是電影院門前的一個書報亭，那是整個縣城除了新華書店、圖書館之外最有文化的地方了。那會兒我剛剛邁入文學(xué)愛好者的門檻，正處在閱讀的饑渴期，但到這個書報亭買雜志，還是猶豫很久之后的事了。

③在去書報亭買雜志之前，我一直都是在圖書館閱讀免費的報紙和雜志的。圖書館很小，報紙和雜志就那么多，通常只用一天的時間，感興趣的報刊就讀完了。沒東西可讀的日子，總是有點兒難過。想去買本雜志來讀，可覺得它們的定價實在是貴呀。

④所謂的貴，其實也就是一本兩塊錢吧。那時候我?guī)土遄鰵⒇i的生意，但作為一個打工者，六叔卻沒有付我工錢。至今我還拿這件事向六叔抱不平，他總是訕訕一笑，說，你那時小，要錢有什么用？

我一直沒告訴他，我想去買那些雜志，那些叫《詩歌報月刊》《星星詩刊》的雜志。那會兒，如果稍稍去晚了幾天，這兩本文學(xué)雜志就賣光了。賣雜志的姑娘會用她干凈而柔軟的眼神看我一下，意思大概是，下次早來幾天吧。

⑥那時的我，總覺得和報亭姑娘的世界相隔得太遠。想一想，人家是在報亭工作的姑娘，應(yīng)該是多有文化的人啊，報亭的那個玻璃櫥窗，就足以把我們遠遠隔開了。

⑦所以，我常一直遠遠地望著書報亭。在每個月當(dāng)中的幾天時間里，忙完六叔殺豬的生意，我會用水和香皂把自己洗得干干凈凈，換上白襯衣，騎著自行車來到報亭前，從窗口遞過去兩塊錢，從那姑娘手里接過一本嶄新的、散發(fā)著油墨香的雜志，有時甚至來不及回家，就在街角把整本雜志從頭到尾翻了一個遍。

我仔細回憶了一下，除了賣雜志，其余的時間她都是埋頭在一本雜志或書里，仿佛閱讀才是她的工作，看守書報亭是額外的事情。我也不曉得她記不記得我。我清楚地記得，在我離開家鄉(xiāng)數(shù)年后，重新再看到她時，她的眼睛一亮，似乎想和我說句什么話，但最終什么都沒說。

⑨作為我在家鄉(xiāng)的牽絆之一，這個書報亭寄托著我的某些感情，這些感情和夢想有關(guān)，和未來有關(guān)。因此，在離開縣城的前一天，我像往常那樣去了那個書報亭。這次我沒有買書，只是靜靜地在那兒看了一會兒。她也一直靜靜地讀著書。這樣的情景持續(xù)了一個多小時，我不記得當(dāng)時是什么心境，也許什么情緒也沒有，只是前來完成一個簡單的告別。

在離開家鄉(xiāng)的最初五六年，我每次春節(jié)回家都會到書報亭那里去待一會兒——后來它已經(jīng)變成了一個小書店，我在書店里翻幾本書，消磨上一小段時光然后離開。在書店門口收錢的有時還是那個姑娘，有時則是一位老大爺。我是一個陌生的客人，沒人知道我內(nèi)心靜靜流淌的情感。

2012年秋天，我牽著小侄子的手離開那家書店，手里拎著厚厚的一摞新書。《星星詩刊》等已經(jīng)買不到了，文學(xué)類書籍也被教輔類書籍?dāng)D到了一個角落里。離開書店的時候，心情仍然是平靜的，曾經(jīng)的一點點惆悵也消失了。書店在我心里，已經(jīng)只是一個物理意義上的存在，那個曾駐在我心里的書報亭，已經(jīng)成為永遠而恒定的過去式。（選自《作文通訊·錦瑟》2013年第2期，有刪改）．請根據(jù)提示，梳理文章內(nèi)容。

2012年秋天，“我”帶小侄子去買書→少年的時候，

→離開縣城的前一天，

→離開家鄉(xiāng)最初五六年，

→

2012年秋天，帶小侄子離開書店。答案]“我”讀書買書的經(jīng)歷簡單告別書報亭和姑娘每次春節(jié)回家都到小書店消磨一小段時光[點撥]文章采用倒敘的手法，首尾呼應(yīng)，先寫現(xiàn)在牽著小侄子的手去買書，再寫少年時候的往事，事要與小書店相關(guān)。結(jié)合情節(jié)概括即可。按要求回答問題。（1）第②段畫線句子中，作者“猶豫”的原因是什么？

（2）二十年的時光，人們對待文學(xué)閱讀的態(tài)度已發(fā)生巨大的變化。請從文中找出表明人們二十年前后不同態(tài)度的句子，并抄寫在下面橫線上。

二十年前：

二十年后：

[答案]（1）①覺得書報太貴。②覺得報亭的姑娘很有文化，而“我”是個殺豬的幫工，與她的世界相隔得太遠（或“覺得報亭的那個玻璃櫥窗，足以把‘我’與報亭姑娘遠遠隔開”）。（2）如果稍稍去晚了幾天，這兩本文學(xué)雜志就賣光了。《星星詩刊》等已經(jīng)買不到了，文學(xué)類書籍也被教輔類書籍?dāng)D到了一個角落里。[點撥]（1）結(jié)合下文③~⑥段的內(nèi)容，可概括原因有兩點：書太貴，與賣書的姑娘相隔太遠。（2）從文中找出原句即可。請結(jié)合描寫的相關(guān)知識，品析第⑦段“我會用水和香皂把自己洗得干干凈凈，……就在街角把整本雜志把從頭到尾翻了一個遍”。

[答案]通過“洗”“換”“遞”“接”“翻”等動作的細致描寫，生動傳神地表現(xiàn)了“我”對閱讀的虔誠和癡迷。（答“熱愛”“如饑如渴”“急切”也可）[點撥]結(jié)合描寫的知識，這段話動作描寫非常傳神，“洗、換、遞、接、翻”等動作詞傳神地表現(xiàn)了“我”對閱讀的期待與癡迷。二十年，書報亭變成了書店?！拔摇睂ΜF(xiàn)在的書店和曾經(jīng)的書報亭懷有怎樣的情感？請分別簡析。

答案]現(xiàn)在的書店，只是一個物理意義上的存在，“我”的情感是平靜的；而書報亭成為了“永遠而恒定的過去式”，“我”對其充滿惆悵和眷念（答“熱愛”也可）。（意思對即可）[點撥]結(jié)合最后一段分別回答出作者對書報亭和書店的情感即可。．“我”是一個怎樣的人？請結(jié)合文章內(nèi)容概括分析“我”的兩個特點。

[答案]示例：①“我”是個熱愛讀書的人，因為“我”在“沒東西可讀的日子”會覺得難過。②“我”是個情感細膩的人，因為“我”在書店“消磨”時，內(nèi)心情感會靜靜流淌。（或“喜歡懷舊”“眷念家鄉(xiāng)”“內(nèi)心豐富”“勤勞懂事”也可）[點撥]分析概括“我”的兩個特點：結(jié)合文章內(nèi)容可看出“我”愛讀書；懷舊情緒濃，每次回家鄉(xiāng)，都要到書報亭去看一下；內(nèi)心情感細膩、勤勞等也可。］指點迷津1．表達方式【精典題型】一般針對段落或篇章中具體的表達方式命題。

【思路點撥】確認具體語段、篇章所運用的具體的表達方式。明確五種表達方式（主要是敘述、描寫、抒情等）的具體分類及作用，以便答題時明確方向。記敘文的表達方式以記敘為主，兼用描寫、議論、說明、抒情。

記敘文中的抒情有直接抒情和間接抒情。直接抒情是在記敘的基礎(chǔ)上直接抒發(fā)自己對事物的思想感情；間接抒情包括借景抒情，寄情于人、事、物，在敘述描寫的字里行間自然滲透作者的感情。

記敘文中恰當(dāng)?shù)卮┎遄h論往往使文章錦上添花，起到畫龍點睛的作用，尤其是文章末尾的議論。就是段與段之間用上一兩句議論，也能起到承上啟下的妙用。

確認所指定語段、篇章運用了何種表達方式，結(jié)合文章內(nèi)容具體分析。指點迷津2．記敘順序【精典題型】該文用什么敘述順序？有什么作用？【思路點撥】記敘文的順序常見的有三種：順敘、倒敘和插敘。倒敘是先交代事件的高潮或結(jié)果，然后再按照事件發(fā)展先后順序進行敘述，最后回落到高潮或結(jié)果，使首尾呼應(yīng)，文章的主體部分仍是順敘，如《風(fēng)箏》《背影》。插敘是在順敘過程中暫時中斷對中心事件的敘述而敘述另一件相關(guān)的事，敘述完了以后又回到順敘。順序就是按照事情發(fā)展的順序敘述中心事件。倒敘的好處是能吸引讀者的閱讀興趣，設(shè)置懸念，引人入勝。插敘的部分一般在全文中所占比例較小，起深化人物形象、襯托中心事件的作用。完成考點跟蹤突破19考點解讀強化（浙江專）中考語文總復(fù)習(xí)第五講表達方式與記敘的順序課件（經(jīng)典回放點拔+考點解讀回放+考點跟蹤突破+13中考真題）聚焦中考——語文第五講表達方式與記敘的順序

（2013·荊門）閱讀下文，完成習(xí)題。①那天下午6點多，該上公交車的人早已上了車，唯獨有個小女孩，在車門邊來回徘徊。眼看著司機就要開車了，我在想，這小女孩肯定是沒錢上車。

②“小姑娘，上車吧，我?guī)湍憬卉嚻卞X。”當(dāng)看到我為她刷完卡后，她隨即上了車，說了聲“謝謝阿姨”，一時臉蛋兒全紅了。近距離一看，才發(fā)現(xiàn)，小女孩左側(cè)臉上有顆小痣。幾天前的一幕不由浮現(xiàn)眼前——

③送走遠方的朋友，我從火車站迎著風(fēng)雨趕到就近的公交車站臺，已是下午5點多。這時正是下班高峰期，來了幾輛公交車，我總也擠不上去。

雨還在急速地下著，人還在不斷地涌來。當(dāng)又一輛10路公交駛來后，我和許多人一起先往前門擠，但擠不上去。等司機發(fā)話后，才從后門好不容易擠上車。車內(nèi)人頭攢動，人滿為患。這人貼人的，身體若要移動一下都難。正感嘆著，我突然感覺好像有一件事還沒做。是什么事呢？哦，對了，沒買車票。本想擠到前面去交車錢，可大伙兒都好像沒事人一樣在原地一動不動，根本擠不過去。見此情形，司機也沒說什么，這樣，我也就心安理得地和大家一樣坐了一次免費的公交車。

⑤再轉(zhuǎn)乘5路車，前門又開不了，我只好再次從后門擠上車。和10路車一樣，車內(nèi)不是鼻子頂鼻子，就是臉靠臉的，甚至連身體和濕雨傘擠在一起，也得忍著?！鞍⒁?，請幫我傳一下車錢吧?！闭?dāng)我心里想著又要享受一次免費的“午餐”時，突然身后一個渾身濕透、年齡約十一二歲的小女孩碰了一下我肩膀，還沒等我反應(yīng)過來，小女孩左手兩指夾著一元硬幣伸了過來?！昂玫?。”我伸手接過一元硬幣，似乎感覺到這錢好燙，仿佛有一股電流一下子通遍全身，臉也不由自主地?zé)崃似饋怼Ｎ亿s緊將這一元錢向前面的人遞了過去。隨后我也飛快的拿出了自己的錢包，找到一元硬幣給前面的人：“朋友，再幫我傳一下?！边@時，站在后門的乘客，也都不約而同地像我一樣，紛紛掏出自己的錢包，找出一元錢，遞給前面的人。

一切又都恢復(fù)了平靜。不知咋的，冥冥之中，我好像聽到有人在與我說話?！澳阋俳o一元錢。”那人說。“我不是已經(jīng)給了嗎？為什么還要再給??？”我極力爭辯，“別人都給一元錢，為什么要我給兩元錢呢？”“你就是要再給一元錢?！蹦侨司o催不止。

⑦“一元錢雖小，可也不能無緣無故多給吧？”我與之評理，“我多給一元錢，人家非但不會說我好，弄不好，反而有人會說我是傻子呢。沒理由的錢我不能給。”前面一個拐彎，一輛10路公交車在我乘坐的5路車前橫行而去?？吹竭@輛公交車，我似乎想到了什么。想到了什么呢？我自己也說不清楚，但左手不由自主地伸向褲袋的錢包中，很費勁地取出一元硬幣，讓人幫忙傳遞著投進無人售票車錢箱。

⑨一周之后的一天傍晚，我又乘坐5路公交車。夜色中，一個小女孩來到我的面前：“阿姨好，還你車票錢?！笔赂裟敲淳?，小女孩還念念不忘還我一元錢。為了還我一元錢，我估摸她天天都在這人海茫茫之中尋找著我。還好我今天來了，否則，為了還我一元錢，她不知要在這兒等候多久。透過這枚硬幣，我似乎看到了小女孩那顆金子般的心。

在小女孩面前，我為自己深感慚愧……城市公交車是城市文明的窗口，本文通過簡述一個發(fā)生在公交車上的故事，折射出了人們不同的精神品質(zhì)。請認真閱讀文章后，用簡潔的語言概述這一故事內(nèi)容：

。

答案]一位小女孩在擁擠的公交車上主動購買車票，其行為帶動其他乘客紛紛補票。[點撥]用公式法，人+事+結(jié)果，結(jié)合內(nèi)容補充完整即可?！拔摇迸c故事中的小女孩有三次相遇。這三次相遇按時間順序概述，分別是：（1）

（2）

（3）

答案]（1）小女孩在5路公交車上要求“我”幫她傳一下車票錢。（2）“我”在小女孩無錢買票時幫她墊交了車票錢。（3）小女孩在公交車站還“我”車票錢。（順序不能打亂）[點撥]審清題目要求：按時間順序概述。按時間順序，圍繞“我”與小女孩在公交車上發(fā)生的事敘述即可。3．“一時臉蛋兒全紅了”，這是文章開頭對小女孩因受“我”幫助后的表情描述，從而暗示了她當(dāng)時的心理狀態(tài)和性格特征。請結(jié)合文意分析這句話暗示了小女孩當(dāng)時怎樣的心理狀態(tài)并概括其性格特征。

“一時臉蛋兒全紅了”，這是文章開頭對小女孩因受“我”幫助后的表情描述，從而暗示了她當(dāng)時的心理狀態(tài)和性格特征。請結(jié)合文意分析這句話暗示了小女孩當(dāng)時怎樣的心理狀態(tài)并概括其性格特征。

心理：

性格：

答案]心理：既為獲得幫助而充滿感激，又為受到施舍而倍感尷尬。

性格：誠實、守信，不愿意無端受到施舍。[點撥]分析“臉蛋全紅”時其心理，結(jié)合上文所敘事情即感激與難堪。性格：不愿意無故接受別人幫助的那種真誠與守信。請用一個詞語為這篇文章擬一題目：

。

答案]誠信[點撥]結(jié)合文章主人公的品質(zhì)可概括為“誠信”?，F(xiàn)今大多數(shù)的公交車都是無人售票，沒有了售票員的監(jiān)督，許多人松了一口氣，雖然只是一元兩元的車票，卻總是能逃則逃。逃掉了車票，也丟掉了做人的基本品德。文章中的“我”最后之所以“深感慚愧”，是因為深深意識到了這一點。請你以此對“我”說幾句話，以示對其人格的肯定和寬慰。

[答案]在小女孩無錢乘車時，你熱情地伸出援助之手，可見你是一個極具愛心的好人，也足以證明你并非存心想逃那一元錢的車票。人都有犯錯的時候，能馬上意識到自己的錯誤并能深刻反思和自責(zé)的人，是應(yīng)當(dāng)受到尊重的。[點撥]注意審題，題意是要對“我”的人格進行肯定和寬慰，找出對“我”進行肯定和寬慰的理由即可?？键c解讀1.表達方式的辨析。2.表達方式的作用。3.記敘順序的辨析。4.記敘順序的作用。知識拓展1.表達方式（1）表達方式有記敘、描寫、議論、抒情、說明五種。（2）表達方式及作用如下：表達方式及作用：①議論，點明事件的意義或文章的主旨，起到統(tǒng)領(lǐng)全篇、畫龍點睛的效果；②抒情，可以使文章具有感染力；③描寫，可使人、景物再現(xiàn)得栩栩如生，使文章更加生動形象；④記敘，可使讀者對人物活動和事件的發(fā)展、全貌有個清晰的了解；⑤說明，可使讀者對事物的特征有清晰、準確的認識。2.記敘的順序（1）記敘有順敘、倒敘、插敘。（2）各種順序的作用：①順敘使文章的層次同事件發(fā)展的過程基本一致，容易把事件記敘得有頭有尾，脈絡(luò)清晰。

倒敘使結(jié)局得到強調(diào)，設(shè)置懸念，增強生動性，使文章引人入勝。

③插敘是在敘述中心事件的過程中，為了幫助展開情節(jié)或刻畫人物，暫時中斷敘述的線索。插入一段與主要情節(jié)相關(guān)的內(nèi)容，然后再接著敘述原來的內(nèi)容?！豆枢l(xiāng)》中有兩處插敘：一處是當(dāng)“我”的母親談到閏土?xí)r，作者用“這時候，我的腦海里忽然閃出—幅神異的圖畫來”引出對少年閏土形象的插敘；另一處是對楊二嫂形象的回憶。這兩處插敘使閏土、楊二嫂過去與現(xiàn)在的不同形象及不同生活境況形成鮮明對比，充實了文章內(nèi)容，深入挖掘了主題思想。插敘的內(nèi)容應(yīng)能對中心內(nèi)容起補充、解釋或襯托作用，使情節(jié)更完整，內(nèi)容更豐富，主題更深刻。

名題強化（2013·湘潭）讀下面文章，回答問題?？h城小書店韓浩月①又看到那家小書店了。牽著我小侄子的手，帶他去買書，門口收錢的，是一個二十多歲的姑娘，長而柔順的頭發(fā)，面容清秀，露出溫婉的氣質(zhì)，和我二十年前看到的那個書報亭的姑娘差不多，現(xiàn)在這個姑娘不會是過去那個姑娘的女兒吧？

想起我少年的時候，這個書店還只是電影院門前的一個書報亭，那是整個縣城除了新華書店、圖書館之外最有文化的地方了。那會兒我剛剛邁入文學(xué)愛好者的門檻，正處在閱讀的饑渴期，但到這個書報亭買雜志，還是猶豫很久之后的事了。

③在去書報亭買雜志之前，我一直都是在圖書館閱讀免費的報紙和雜志的。圖書館很小，報紙和雜志就那么多，通常只用一天的時間，感興趣的報刊就讀完了。沒東西可讀的日子，總是有點兒難過。想去買本雜志來讀，可覺得它們的定價實在是貴呀。

④所謂的貴，其實也就是一本兩塊錢吧。那時候我?guī)土遄鰵⒇i的生意，但作為一個打工者，六叔卻沒有付我工錢。至今我還拿這件事向六叔抱不平，他總是訕訕一笑，說，你那時小，要錢有什么用？

我一直沒告訴他，我想去買那些雜志，那些叫《詩歌報月刊》《星星詩刊》的雜志。那會兒，如果稍稍去晚了幾天，這兩本文學(xué)雜志就賣光了。賣雜志的姑娘會用她干凈而柔軟的眼神看我一下，意思大概是，下次早來幾天吧。

⑥那時的我，總覺得和報亭姑娘的世界相隔得太遠。想一想，人家是在報亭工作的姑娘，應(yīng)該是多有文化的人啊，報亭的那個玻璃櫥窗，就足以把我們遠遠隔開了。

⑦所以，我常一直遠遠地望著書報亭。在每個月當(dāng)中的幾天時間里，忙完六叔殺豬的生意，我會用水和香皂把自己洗得干干凈凈，換上白襯衣，騎著自行車來到報亭前，從窗口遞過去兩塊錢，從那姑娘手里接過一本嶄新的、散發(fā)著油墨香的雜志，有時甚至來不及回家，就在街角把整本雜志從頭到尾翻了一個遍。

我仔細回憶了一下，除了賣雜志，其余的時間她都是埋頭在一本雜志或書里，仿佛閱讀才是她的工作，看守書報亭是額外的事情。我也不曉得她記不記得我。我清楚地記得，在我離開家鄉(xiāng)數(shù)年后，重新再看到她時，她的眼睛一亮，似乎想和我說句什么話，但最終什么都沒說。

⑨作為我在家鄉(xiāng)的牽絆之一，這個書報亭寄托著我的某些感情，這些感情和夢想有關(guān)，和未來有關(guān)。因此，在離開縣城的前一天，我像往常那樣去了那個書報亭。這次我沒有買書，只是靜靜地在那兒看了一會兒。她也一直靜靜地讀著書。這樣的情景持續(xù)了一個多小時，我不記得當(dāng)時是什么心境，也許什么情緒也沒有，只是前來完成一個簡單的告別。

在離開家鄉(xiāng)的最初五六年，我每次春節(jié)回家都會到書報亭那里去待一會兒——后來它已經(jīng)變成了一個小書店，我在書店里翻幾本書，消磨上一小段時光然后離開。在書店門口收錢的有時還是那個姑娘，有時則是一位老大爺。我是一個陌生的客人，沒人知道我內(nèi)心靜靜流淌的情感。

2012年秋天，我牽著小侄子的手離開那家書店，手里拎著厚厚的一摞新書?！缎切窃娍返纫呀?jīng)買不到了，文學(xué)類書籍也被教輔類書籍?dāng)D到了一個角落里。離開書店的時候，心情仍然是平靜的，曾經(jīng)的一點點惆悵也消失了。書店在我心里，已經(jīng)只是一個物理意義上的存在，那個曾駐在我心里的書報亭，已經(jīng)成為永遠而恒定的過去式。（選自《作文通訊·錦瑟》2013年第2期，有刪改）．請根據(jù)提示，梳理文章內(nèi)容。

2012年秋天，“我”帶小侄子去買書→少年的時候，

→離開縣城的前一天，

→離開家鄉(xiāng)最初五六年，

→

2012年秋天，帶小侄子離開書店。答案]“我”讀書買書的經(jīng)歷簡單告別書報亭和姑娘每次春節(jié)回家都到小書店消磨一小段時光[點撥]文章采用倒敘的手法，首尾呼應(yīng)，先寫現(xiàn)在牽著小侄子的手去買書，再寫少年時候的往事，事要與小書店相關(guān)。結(jié)合情節(jié)概括即可。按要求回答問題。（1）第②段畫線句子中，作者“猶豫”的原因是什么？

（2）二十年的時光，人們對待文學(xué)閱讀的態(tài)度已發(fā)生巨大的變化。請從文中找出表明人們二十年前后不同態(tài)度的句子，并抄寫在下面橫線上。

二十年前：

二十年后：

[答案]（1）①覺得書報太貴。②覺得報亭的姑娘很有文化，而“我”是個殺豬的幫工，與她的世界相隔得太遠（或“覺得報亭的那個玻璃櫥窗，足以把‘我’與報亭姑娘遠遠隔開”）。（2）如果稍稍去晚了幾天，這兩本文學(xué)雜志就賣光了?！缎切窃娍返纫呀?jīng)買不到了，文學(xué)類書籍也被教輔類書籍?dāng)D到了一個角落里。[點撥]（1）結(jié)合下文③~⑥段的內(nèi)容，可概括原因有兩點：書太貴，與賣書的姑娘相隔太遠。（2）從文中找出原句即可。請結(jié)合描寫的相關(guān)知識，品析第⑦段“我會用水和香皂把自己洗得干干凈凈，……就在街角把整本雜志把從頭到尾翻了一個遍”。

[答案]通過“洗”“換”“遞”“接”“翻”等動作的細致描寫，生動傳神地表現(xiàn)了“我”對閱讀的虔誠和癡迷。（答“熱愛”“如饑如渴”“急切”也可）[點撥]結(jié)合描寫的知識，這段話動作描寫非常傳神，“洗、換、遞、接、翻”等動作詞傳神地表現(xiàn)了“我”對閱讀的期待與癡迷。二十年，書報亭變成了書店。“我”對現(xiàn)在的書店和曾經(jīng)的書報亭懷有怎樣的情感？請分別簡析。

答案]現(xiàn)在的書店，只是一個物理意義上的存在，“我”的情感是平靜的；而書報亭成為了“永遠而恒定的過去式”，“我”對其充滿惆悵和眷念（答“熱愛”也可）。（意思對即可）[點撥]結(jié)合最后一段分別回答出作者對書報亭和書店的情感即可。．“我”是一個怎樣的人？請結(jié)合文章內(nèi)容概括分析“我”的兩個特點。

[答案]示例：①“我”是個熱愛讀書的人，因為“我”在“沒東西可讀的日子”會覺得難過。②“我”是個情感細膩的人，因為“我”在書店“消磨”時，內(nèi)心情感會靜靜流淌。（或“喜歡懷舊”“眷念家鄉(xiāng)”“內(nèi)心豐富”“勤勞懂事”也可）[點撥]分析概括“我”的兩個特點：結(jié)合文章內(nèi)容可看出“我”愛讀書；懷舊情緒濃，每次回家鄉(xiāng)，都要到書報亭去看一下；內(nèi)心情感細膩、勤勞等也可。］指點迷津1．表達方式【精典題型】一般針對段落或篇章中具體的表達方式命題。

【思路點撥】確認具體語段、篇章所運用的具體的表達方式。明確五種表達方式（主要是敘述、描寫、抒情等）的具體分類及作用，以便答題時明確方向。記敘文的表達方式以記敘為主，兼用描寫、議論、說明、抒情。

記敘文中的抒情有直接抒情和間接抒情。直接抒情是在記敘的基礎(chǔ)上直接抒發(fā)自己對事物的思想感情；間接抒情包括借景抒情，寄情于人、事、物，在敘述描寫的字里行間自然滲透作者的感情。

記敘文中恰當(dāng)?shù)卮┎遄h論往往使文章錦上添花，起到畫龍點睛的作用，尤其是文章末尾的議論。就是段與段之間用上一兩句議論，也能起到承上啟下的妙用。

確認所指定語段、篇章運用了何種表達方式，結(jié)合文章內(nèi)容具體分析。指點迷津2．記敘順序【精典題型】該文用什么敘述順序？有什么作用？【思路點撥】記敘文的順序常見的有三種：順敘、倒敘和插敘。倒敘是先交代事件的高潮或結(jié)果，然后再按照事件發(fā)展先后順序進行敘述，最后回落到高潮或結(jié)果，使首尾呼應(yīng)，文章的主體部分仍是順敘，如《風(fēng)箏》《背影》。插敘是在順敘過程中暫時中斷對中心事件的敘述而敘述另一件相關(guān)的事，敘述完了以后又回到順敘。順序就是按照事情發(fā)展的順序敘述中心事件。倒敘的好處是能吸引讀者的閱讀興趣，設(shè)置懸念，引人入勝。插敘的部分一般在全文中所占比例較小，起深化人物形象、襯托中心事件的作用。完成考點跟蹤突破19考點解讀強化§1.1集合的概念與運算

考點探究?挑戰(zhàn)高考考向瞭望?把脈高考§1.1集合的概念與運算雙基研習(xí)?面對高考1．集合與元素(1)集合中元素的特性：_______、________、________.(2)集合與元素的關(guān)系①a屬于集合A，用符號語言記作_____.②a不屬于集合A，用符號語言記作______.確定性互異性無序性a∈Aa?A雙基研習(xí)?面對高考基礎(chǔ)梳理(3)常見集合的符號表示數(shù)集自然數(shù)集非負整數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實數(shù)集符號____________________NN＋ZQR(4)集合的表示法：______、_______、Venn圖法．列舉法描述法2．集合間的基本關(guān)系表示關(guān)系文字語言符號語言相等集合A與集合B中的所有元素都相同A＝B子集A中任意一個元素均為B中的元素____或____真子集A中任意一個元素均為B中的元素，且B中至少有一個元素不是A中的元素_____或______空集空集是任何集合的子集，是任何______集合的真子集??A，?B(B≠?)A?BB?A非空思考感悟集合{?}是空集嗎？?、{0}、{?}之間有何關(guān)系？提示：不是．?是不含任何元素的集合，{?}表示含有一個元素?的集合，{0}表示含有一個元素0的集合，因此有?{0}．若把?當(dāng)作元素，則有?∈{?}，若把?當(dāng)作集合，則有?{?}．3．集合的基本運算集合的并集集合的交集集合的補集符號表示A∪B_____若全集為U，則集合A的補集為?UA圖形表示意義{x|_____________}{x|x∈A，且x∈B}?UA＝{x|x∈U，________}性質(zhì)A?A∪BB____A∪BA∪B＝B?A____BA∩B____AA∩B?BA∩B＝A?A____B?U(A∩B)＝(?UA)∪(?UB)

?U(A∪B)＝(?UA)∩(?UB)A∩Bx∈A，或x∈B且x?A????1．(2011年蚌埠質(zhì)檢)已知集合I＝{1,2,3,4}，A＝{1}，B＝{2,4}，則A∪(?IB)＝(

)A．{1}

B．{3}C．{1,3} D．{1,2,3}答案：C2．已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，則A∪B等于(

)A．{3,9} B．{3,6}C．{0,1,3,5,6,7,9,12} D．{0,1,3,3,5,6,7,9,9,12}答案：C課前熱身3．(2011年焦作質(zhì)檢)已知全集U＝R，則正確表示A＝{0,4,2}與B＝{x|x＝2n，n∈N}關(guān)系的韋恩(Venn)圖是(

)答案：C5．(教材習(xí)題改編)已知集合A＝{1}，B＝{x|mx－1＝0}，若B?A，則m的值為________．答案：0或1考點探究?挑戰(zhàn)高考考點突破考點一集合的基本概念本考點是指有關(guān)集合的“語言”．主要包括集合的表示法及應(yīng)用，元素與集合的關(guān)系等．處理此類問題的關(guān)鍵是弄清集合元素的性質(zhì)特點，準確把握集合中元素的三大特性． (2011年南陽調(diào)研)設(shè)集合A＝{2,3,4}，B＝{2,4,6}，若x∈A且x?B，則x等于(

)A．2

B．3C．4 D．6【思路點撥】

因為x∈A，所以A中必有一元素為x；又因為x?B，所以B中沒有元素為x，注意到A、B中元素的區(qū)別可得解．例1【解析】

∵x∈{2,3,4}且x?{2,4,6}，∴x＝3.【答案】

B【題后點評】

本題集合A、B用列舉法表示，集合中元素的異同顯而易見，準確理解集合中元素的特征，化集合語言為數(shù)學(xué)問題是解答本題的關(guān)鍵．變式訓(xùn)練1

(2009年高考山東卷)集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}．若A∪B＝{0,1,2,4,16}，則a的值為(

)A．0 B．1C．2 D．4解析：選D.∵A∪B＝{0,1,2，a，a2}，又A∪B＝{0,1,2,4,16}，∴{a，a2}＝{4,16}，∴a＝4，故選D.考點二集合間的基本關(guān)系集合間的基本關(guān)系是指集合相等與包含，其中子集、真子集是重要的概念，往往通過集合的運算來體現(xiàn)它們之間的關(guān)系，處理此類問題一般有兩種方法，一是化簡集合，從表達式中找兩集合的關(guān)系，二是利用列舉法表示各個集合，從元素中尋找關(guān)系． (2010年高考天津卷)設(shè)集合A＝{x||x－a|＜1，x∈R}，B＝{x||x－b|＞2，x∈R}，若A?B，則實數(shù)a，b必滿足(

)A．|a＋b|≤3 B．|a＋b|≥3C．|a－b|≤3 D．|a－b|≥3【思路點撥】根據(jù)絕對值不等式的解法得出A、B，借助數(shù)軸列不等式組可得a、b的關(guān)系．例2【解析】

A＝{x||x－a|＜1，x∈R}＝{x|a－1＜x＜a＋1}，B＝{x||x－b|＞2，x∈R}＝{x|x＜b－2或x＞b＋2}，如圖所示，∵A?B，∴由圖可知a＋1≤b－2或a－1≥b＋2?a－b≤－3或a－b≥3，∴|a－b|≥3.【答案】

D【規(guī)律小結(jié)】

(1)分析集合關(guān)系時，首先要分析、簡化每個集合．(2)此類問題通常借助數(shù)軸，利用數(shù)軸分析法，將各個集合在數(shù)軸上表示出來，以形定數(shù)，還要注意驗證端點值，做到準確無誤，一般含“＝”用實心點表示，不含“＝”用空心點表示．考點三集合的運算集合的運算指的是交、并、補之間進行集合的運算．處理此類問題往往是等價轉(zhuǎn)換集合的表示方法或化簡集合后借助韋恩(Venn)圖或數(shù)軸等直觀化手段，根據(jù)題目要求進行求解． (2010年高考江西卷)若集合A＝{x||x|≤1，x∈R}，B＝{y|y＝x2，x∈R}，則A∩B＝(

)A．{x|－1≤x≤1} B．{x|x≥0}C．{x|0≤x≤1} D．?例3【解析】

A＝{x||x|≤1，x∈R}＝{x|－1≤x≤1}，B＝{y|y＝x2，x∈R}＝{y|y≥0}．如圖所示，∴A∩B＝{x|0≤x≤1}．【答案】

C【誤區(qū)警示】集合B表示函數(shù)y＝x2，x∈R的值域，而不