建筑力學(xué)高職PPT完整全套教學(xué)課件

建筑力學(xué)全套PPT課件單元一建筑力學(xué)概論單元二剛體靜力學(xué)基礎(chǔ)單元三桿件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定計算單元四靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析與位移計算單元五分析超靜定結(jié)構(gòu)基本方法1單元一建筑力學(xué)概論2在人們的生活和生產(chǎn)過程中，需要建造各種各樣的建筑物和構(gòu)筑物，如住宅、旅館、橋梁、擋土墻等。這些建筑物或構(gòu)筑物在施工過程中和建成后，都要受到各種各樣力的作用，如建筑物或構(gòu)筑物各部分的自重、人和設(shè)備的重力、風(fēng)力、地震等，這種力工程上稱為荷載。建筑物或構(gòu)筑物在荷載作用下必須既滿足使用功能的要求，又滿足安全可靠經(jīng)濟(jì)合理的要求。因此，必須對建筑物或構(gòu)筑物各部分在荷載作用下進(jìn)行力學(xué)分析和計算，進(jìn)而進(jìn)行結(jié)構(gòu)的設(shè)計和施工。單元描述3學(xué)習(xí)目標(biāo)通過本單元學(xué)習(xí)了解建筑力學(xué)研究的對象和基本任務(wù)，對建筑力學(xué)有個概括性的認(rèn)識。4一、建筑力學(xué)的研究對象和任務(wù)1.建筑力學(xué)的研究對象在土木工程中，由建筑材料按照一定的方式構(gòu)成，并能承受和傳遞荷載起骨架作用的體系稱為結(jié)構(gòu)。組成結(jié)構(gòu)的各個部分稱為構(gòu)件。單層廠房是由屋面板、屋架、吊車梁、柱子和基礎(chǔ)等構(gòu)件通過相互連接而構(gòu)成承重的骨架。又如民用或公共建筑的框架；水利工程中的水壩；道路與橋梁工程中的涵洞等，也是結(jié)構(gòu)的工程實例。6悉尼歌劇院的外觀為三組巨大的殼片，聳立在南北長186m、東西最寬處為97m的現(xiàn)澆鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的基座上。貝殼形尖屋頂，是由2194塊每塊重15.3t的彎曲形混凝土預(yù)制件，用鋼纜拉緊拼成的，外表覆蓋著105萬塊白色或奶油色的瓷磚。三峽水利樞紐大壩為混凝土重力式，擋水前沿總長2345m，最大壩高181m，壩體總混凝土量為1700萬m3，其大壩總方量居世界第一。工程案例72.建筑力學(xué)的基本任務(wù)無論是民用建筑或公共建筑，還是工業(yè)廠房，它們的結(jié)構(gòu)必須相對于地面保持靜止的狀態(tài)，即平衡狀態(tài)。因此，構(gòu)件必須按照一定的規(guī)律來組成合理的結(jié)構(gòu)形式，才能保證結(jié)構(gòu)各部分不致發(fā)生相對運動，并且能充分發(fā)揮材料的力學(xué)性能。當(dāng)結(jié)構(gòu)承受和傳遞荷載時，各構(gòu)件都必須安全可靠且能夠正常工作，才能保證整個結(jié)構(gòu)的正常使用。因此，首先要求構(gòu)件在荷載作用時不發(fā)生破壞。8二、建筑力學(xué)的基本假定工程上的構(gòu)件是由各種各樣的固體材料制成的，如混凝土、石、鋼等。材料本身有著不同的特性，為使建筑力學(xué)的研究具有普遍性，根據(jù)研究問題性質(zhì)的不同，把構(gòu)件抽象為兩種理想化的模型：剛體和變形固體。剛體，就是假設(shè)物體在外力作用下，其形狀和尺寸都絕對不會改變。研究物體在外力作用下的平衡與運動問題時，就把物體視為剛體來研究。變形固體，就是在外力作用下其形狀或尺寸將發(fā)生變化。雖然變形相對于物體是微小的，但是在一些力學(xué)問題中，變形成為不能忽略的因素，必須加以考慮。10THANKYOU謝謝觀看11建筑力學(xué)12單元二剛體靜力學(xué)基礎(chǔ)13剛體靜力學(xué)是力學(xué)的一個分支，它主要從靜力學(xué)公理出發(fā)，研究物體在力的作用下處于平衡的規(guī)律，以及如何建立各種力系的平衡條件，還研究了力系的簡化和物體受力分析的基本方法。剛體靜力學(xué)是其他各種工程力學(xué)的基礎(chǔ)，在土建工程中有廣泛的應(yīng)用。單元描述14學(xué)習(xí)目標(biāo)通過本單元的學(xué)習(xí)能正確區(qū)分不同的約束及其約束反力，會對物體進(jìn)行受力分析并正確地畫出受力圖。掌握平面力系的合成與平衡問題，能運用平面力系的平衡條件與平衡方程計算常見結(jié)構(gòu)的約束反力。15目錄CONTENTS靜力學(xué)基礎(chǔ)知識任務(wù)一平面力系任務(wù)二16靜力學(xué)基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)任務(wù)117一、基本概念人們在長期生活和實踐中，建立了力的概念：力是物體間的相互機(jī)械作用。這種作用能使物體運動狀態(tài)發(fā)生改變，并使物體變形。例如，力作用在車子上可以使車由靜到動，或使車的運動速度變快，與此同時人也感到車對人有力的作用；力作用在鋼筋上可以使直的鋼筋彎曲或使彎曲的鋼筋變直，同時鋼筋也有力作用在施力物體上。1.力的概念192.力的作用效應(yīng)力使物體的機(jī)械運動狀態(tài)發(fā)生變化，稱為力的外效應(yīng)——運動效應(yīng)。例如，重力作用下物體加速下落；行駛的汽車剎車時，靠摩擦力慢慢停下來等都屬于運動狀態(tài)發(fā)生變化；以及運動效應(yīng)的特例——平衡。例如，房屋在重力和風(fēng)力的作用下相對地球保持靜止。力使物體的幾何尺寸和形狀發(fā)生變化，稱為力的內(nèi)效應(yīng)——變形效應(yīng)。例如，彈簧受拉后伸長；混凝土試塊在壓力機(jī)的壓力下被壓碎等都屬于力的變形效應(yīng)。203.力系作用在物體上的一組力，稱為力系。按照力系中各力作用線分布的不同形式，力系可分為：（1）匯交力系：力系中各力作用線匯交于一點。（2）力偶力系：力系中各力可以組成若干力偶或力系由若干力偶組成。（3）平行力系：力系中各力作用線相互平行。（4）任意力系：力系中各力作用線既不完全交于一點，也不完全相互平行。按照各力作用線是否位于同一平面內(nèi)，上述力系又可以分為平面力系和空間力系兩大類，如平面匯交力系、空間任意力系等。214.剛體實踐表明，任何物體受力作用后，總會產(chǎn)生一些變形。但在通常情況下，絕大多數(shù)構(gòu)件或零件的變形都是很微小的。研究證明，在很多情況下，這種微小的變形對物體的外效應(yīng)影響甚微，可以忽略不計，即認(rèn)為物體在力作用下大小和形狀保持不變。這種在力作用下不產(chǎn)生變形的物體稱為剛體，剛體是對實際物體經(jīng)過科學(xué)的抽象和簡化而得到的一種理想模型。而當(dāng)變形在所研究的問題中成為主要因素時就不能再把物體看作剛體了。22二、靜力學(xué)公理1.公理1：二力平衡公理作用于剛體上的兩個力平衡的充分與必要條件是這兩個力的大小相等、方向相反、作用線在一條直線上。這一結(jié)論是顯而易見的。如圖2-1-2所示直桿，在桿的兩端施加一對大小相等的拉力（F1、F1′）或壓力（F2、F2′），均可使桿平衡。242.公理2：加減平衡力系公理在作用于剛體上的已知力系上，加上或減去任意一個平衡力系，不會改變原力系對剛體的作用效應(yīng)。這是因為平衡力系中，諸力對剛體的作用效應(yīng)相互抵消，力系對剛體的效應(yīng)等于零。根據(jù)這個原理，可以進(jìn)行力系的等效變換?！就普摗苛Φ目蓚餍栽碜饔糜趧傮w上的某點力，可沿其作用線移動到剛體內(nèi)任意一點，而不改變該力對剛體的作用效應(yīng)。利用加減平衡力系公理，很容易證明力的可傳性原理。253.公理3：力的平行四邊形法則作用于物體同一點的兩個力，可以合成一個合力，合力也作用于該點，其大小和方向由以兩個力為鄰邊的平行四邊形的對角線表示。如圖2-1-5所示，其矢量表達(dá)式為F1+F2=R（2-1-1）264.公理4：作用力與反作用力公理兩個物體間相互作用的一對力，總是大小相等、方向相反、作用線相同，并分別而且同時作用于這兩個物體上。這個公理概括了任何兩個物體間相互作用的關(guān)系。有作用力，必定有反作用力。兩者總是同時存在，又同時消失。因此，力總是成對地出現(xiàn)在相互作用的物體上的。27三、約束、約束反力和荷載1.約束、約束反力能使物體運動（或有運動趨勢）的力稱為主動力。主動力往往是給定的或已知的，例如物體的重力、水壓力、土壓力、風(fēng)壓力等。約束既然限制物體的運動，也就給予該物體以作用力，約束施加在被約束物體上的力稱為約束反力。約束反力的方向總是與約束所阻止的物體運動趨勢方向相反。約束反力的方向與約束反力本身的性質(zhì)有關(guān)。例如，梁擱置在墻上，墻阻止梁下落而反作用于梁一向上的支承力，即墻給梁的約束反力。292.荷載作用在物體上的力或力系統(tǒng)稱為外力，物體所受的外力包括主動力和約束反力兩種，其中主動力又稱為荷載（即為直接作用）。（1）集中力荷載的分布面積遠(yuǎn)小于物體的面積時，可近似地看成集中作用在一點上，故稱為集中力。（2）均布荷載荷載連續(xù)作用稱為分布荷載，若大小各處相等，則稱為均布荷載。（3）集中力偶荷載作用在梁上的長度遠(yuǎn)小于梁的長度時，則可簡化為作用在梁上某截面處的一對等值反向的集中力，稱為集中力偶。30四、受力分析和受力圖分析物體的受力是解決各種力學(xué)問題的重要前提。例如在設(shè)計廠房或機(jī)器時，總是要先明確它的每一個構(gòu)件或零部件受哪些力作用，其中哪些力是已知的，哪些力是未知的，這稱為物體的受力分析。工程上所碰到的物體多為非自由體，它們同周圍的物體相互連接，為了便于分析并能清晰地表示物體的受力情況，往往需要把所研究的物體從與它相聯(lián)系的周圍物體中分離出來即取隔離體，解除全部約束，單獨畫出研究物體的圖形，并將作用在它上面的主動力和約束反力全部畫在圖形上。這樣的圖形稱為受力圖。32現(xiàn)在把畫受力圖的步驟和注意點歸納如下：①明確研究對象，即要根據(jù)問題的條件和要求，選擇合適的研究對象，并從與它相聯(lián)系的其他物體中分離出來，解除全部約束，單獨畫出其簡圖。②根據(jù)約束的類型及其約束特性，在研究對象上正確畫出約束反力，并將它所受到的主動力一并畫出。如果取幾個物體組成的系統(tǒng)為研究對象，則內(nèi)力不必畫出。③分析物體受力時注意找出鏈桿，先畫出鏈桿受力圖，利用二力平衡條件確定某些約束反力的方向。④分別畫出兩個相互作用物體的受力圖時，要特別注意作用力與反作用力的關(guān)系。33平面力系學(xué)習(xí)任務(wù)234一、平面匯交力系的合成與平衡1.平面匯交力系的合成在工程實際中常將力系分類，如果作用在物體上的力系，各力的作用線相交于同一點，則稱為匯交力系。若匯交力系中的所有力的作用線都在同一個平面內(nèi)，則該力系稱為平面匯交力系，否則稱為空間匯交力系。本章只討論平面匯交力系。如圖2-2-1(a)所示，有一作用于剛體上O點的平面匯交力系F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，…，F(xiàn)n，現(xiàn)分別用幾何法和解析法將這一力系合成。362.平面匯交力系的平衡平面匯交力系合成的結(jié)果是一個合力。若剛體在平面匯交力系的作用下保持平衡，則該力系的合力應(yīng)為零；反之，若一平面匯交力系的合力為零，則剛體在該力系的作用下必保持平衡。所以，平面匯交力系平衡的充分必要條件是該力系的合力等于零。R=∑Fi=0

（2-2-4）37二、平面力偶系的合成和平衡1.力對點的矩力對點的矩是力學(xué)中的基本概念之一。如圖2-2-8所示，在扳手上作用一力F，扳手與螺釘將一起繞螺釘中心O轉(zhuǎn)動。由經(jīng)驗知，力F使扳手與螺釘繞O點轉(zhuǎn)動的效應(yīng)既與力F的大小有關(guān)，也與力F的作用線到O點的垂直距離d有關(guān)。在平面問題中，我們以乘積Fd冠以適當(dāng)?shù)恼?fù)號，作為度量力F使物體繞O點轉(zhuǎn)動效應(yīng)的物理量，這個量稱為力對點的矩，簡稱力矩，以符號MO(F)表示。392.平面力偶在生產(chǎn)實踐和日常生活中，經(jīng)常遇到大小相等、方向相反、作用線不重合的兩個平行力所組成的力系。這種力系只能使物體產(chǎn)生轉(zhuǎn)動效應(yīng)而不能使物體移動。例如，司機(jī)操縱方向盤［圖2-2-12(a)］、擰螺栓［圖2-2-12(b)］以及開關(guān)自來水龍頭或擰鋼筆套等。這種大小相等、方向相反、作用線不重合的兩個平行力稱為力偶，用符號（F，F(xiàn)′）表示。力偶的兩個力作用線間的垂直距離d稱為力偶臂，力偶的兩個力所構(gòu)成的平面稱為力偶作用面。403.平面力偶系的合成和平衡（1）平面力偶系的合成作用在同一平面內(nèi)的若干個力偶稱為平面力偶系，如圖2-2-14所示。平面力偶系合成可以根據(jù)力偶的等效性來進(jìn)行。其合成的結(jié)果是：平面力偶系可以合成為一個合力偶，合力偶矩等于力偶系中各分力偶矩的代數(shù)和，即M

=

m1+m2+…+mn=∑mi41三、平面任意力系向一點的簡化1.平面任意力系的基本概念如果作用于物體上的力系，各力的作用線都在同一平面內(nèi)，它們既不全都匯交于一點，也不全都相互平行，這樣的力系稱為平面任意力系。在工程實際中，常常遇到一些結(jié)構(gòu)物或構(gòu)件，它們的厚度比其余兩個方向的尺寸小得多，我們把它們稱之為平面結(jié)構(gòu)或平面構(gòu)件。作用在這種物體上的各力，其作用線一般都位于該平面內(nèi)，從而構(gòu)成平面任意力系。432.力的平移定理為了解決平面任意力系的簡化問題，需要尋找一種有效的方法，為此引出力的平移定理。設(shè)剛體的A點作用著一個力F[圖2-2-19(a)]，在此剛體上任取一點O，現(xiàn)在來討論怎樣才能把力F平移到O點，而不改變其原來的作用效應(yīng)。為此，可在O點加上兩個大小相等、方向相反、與F平行的力F′和F″，且F=F′=F″[圖2-2-19(b)]，根據(jù)加減平衡力系公理，F(xiàn)、F′和F″與圖2-2-19(a)的F對剛體的作用效應(yīng)相同。顯然，F(xiàn)″和F組成一個力偶，其力偶矩為M=Fd=MO(F)443.平面任意力系向平面內(nèi)一點的簡化將平面任意力系進(jìn)行簡化，可以連續(xù)應(yīng)用力的平行四邊形法則，將力系中各力逐個合成，直到求得最后的結(jié)果，但這樣的方法使力的合成過程過分煩瑣。這里將介紹一種較為簡單且具有普遍性的方法，這個方法稱為力系向一點O簡化，O點稱為簡化中心。這個方法的實質(zhì)在于將一個平面任意力系變換為平面匯交力系和平面力偶系。45四、平面任意力系的平衡條件和平衡方程平面任意力系簡化后，主矢等于零，表明作用于簡化中心的匯交力系相互平衡；主矩等于零，表明附加力偶系也相互平衡，則剛體平衡。反之，若剛體平衡，主矢、主矩必同時為零。所以平面一般力系平衡的必要和充分條件是力系的主矢和主矩同時為零。即R′=0

MO′=047THANKYOU謝謝觀看48建筑力學(xué)49單元三桿件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定計算50人們在運用材料進(jìn)行建筑、工業(yè)生產(chǎn)的過程中，需要對材料的實際承受能力和內(nèi)部變化進(jìn)行研究，以保證構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性要求，確保結(jié)構(gòu)能安全可靠地工作。本單元從桿件在各種外力作用下產(chǎn)生的效應(yīng)（內(nèi)力與變形）出發(fā)，討論截面的應(yīng)變、應(yīng)力問題，研究桿件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性分析與計算方法。單元描述51學(xué)習(xí)目標(biāo)2通過本單元的學(xué)習(xí)，能夠分析軸向拉壓桿、扭轉(zhuǎn)軸及平面彎曲梁的受力特點、內(nèi)力計算和變形計算；能夠?qū)S向拉壓桿、扭轉(zhuǎn)軸及平面彎曲梁進(jìn)行強(qiáng)度和剛度的驗算，并熟悉提高材料強(qiáng)度、剛度的措施；能夠運用歐拉公式或經(jīng)驗公式計算壓桿的穩(wěn)定性，并熟悉提高壓桿穩(wěn)定性的措施。52目錄CONTENTS應(yīng)力和變形任務(wù)二強(qiáng)度計算和剛度計算任務(wù)三內(nèi)力和內(nèi)力圖任務(wù)一軸心壓桿的穩(wěn)定計算任務(wù)四53內(nèi)力和內(nèi)力圖學(xué)習(xí)任務(wù)154一、軸向拉壓桿的內(nèi)力和內(nèi)力圖在工程實際中，經(jīng)常有承受軸向拉伸荷載或軸向壓縮荷載的等直桿。一、軸向拉壓桿的內(nèi)力和內(nèi)力圖561.軸向拉壓桿的內(nèi)力——軸力如圖3-1-3(a)所示，現(xiàn)用截面法分析m—m截面上的內(nèi)力。用假想的截面將桿在m—m處切開，分成左右兩部分，取左邊為研究對象，如圖3-1-3(b)所示，左右兩段桿在橫截面上相互作用的內(nèi)力是一個分布力系，其合力為N。由于整個桿件是處于平衡狀態(tài)的，所以左桿段也應(yīng)保持平衡，由平衡條件可知，m—m截面上分布內(nèi)力的合力N必然是一個與桿軸相重合的內(nèi)力。572.軸向拉壓桿的內(nèi)力圖——軸力圖當(dāng)桿件受到多個軸向外力作用時，在桿件的不同段內(nèi)將有不同的軸力。為了顯示桿件內(nèi)軸力變化的情況，就需要畫出軸力圖。以平行于桿軸的橫坐標(biāo)軸x表示橫截面的位置，以垂直于桿軸的縱坐標(biāo)N表示各橫截面上軸力的大小，將各截面上的軸力按照一定的比例畫在坐標(biāo)系中，連線繪出表示軸力沿桿軸變化規(guī)律的圖線，就可得到軸力圖，即N圖。畫軸力圖時，將正的軸力畫在軸線上方，負(fù)的軸力畫在軸線下方。從軸力圖可以清楚地知道桿件各個橫截面軸力的變化情況，從而找出最大軸力Nmax

的數(shù)值大小及所在的截面位置作為后續(xù)計算的重要依據(jù)。58二、扭轉(zhuǎn)軸的內(nèi)力和內(nèi)力圖1.扭轉(zhuǎn)軸在垂直于桿件軸線的兩個平面內(nèi)，作用著大小相等、轉(zhuǎn)向相反的兩個力偶時，兩個平面內(nèi)的橫截面會繞桿軸線做相對轉(zhuǎn)動，這種變形稱為扭轉(zhuǎn)變形。通常把以扭轉(zhuǎn)變形為主的桿件稱為扭轉(zhuǎn)軸。扭轉(zhuǎn)軸在產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形時，任意兩截面間的相對轉(zhuǎn)角φ稱為扭轉(zhuǎn)角。如圖3-1-5所示，φB-A就表示扭轉(zhuǎn)變形時，扭轉(zhuǎn)軸上B截面相對于A截面產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)角。在產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)角的同時，桿件表面上的縱向線也旋轉(zhuǎn)了一個角度γ，γ稱為剪切角。602.扭轉(zhuǎn)軸的內(nèi)力——扭矩圓軸在一對外力偶Me作用下產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形，如圖3-1-7(a)所示，現(xiàn)用截面法分析m—m截面上的內(nèi)力。用假想的截面將圓軸在m—m處切開，分成左、右兩部分，取右半部分為研究對象，如圖3-1-7(b)所示。為了保持平衡，橫截面上必定存在一個內(nèi)力偶與外力偶Me平衡，設(shè)內(nèi)力偶矩為T，由平衡條件∑mx=0，則有T-Me=0，得：T=Me。同理，若取左半段圓軸為研究對象，如圖3-1-7(c)所示，可得出相同的結(jié)果。613.扭轉(zhuǎn)軸的內(nèi)力圖——扭矩圖當(dāng)作用在扭轉(zhuǎn)軸上的外力偶多于兩個時，軸上各截面上的扭矩必須分段計算。為了分析全軸各段的內(nèi)力情況和確定軸中最大扭矩所在截面的位置，常用一個圖形來表示各橫截面上的扭矩隨橫截面位置變化的規(guī)律，這種圖形稱為扭矩圖，即T圖。作扭矩圖時，以橫坐標(biāo)x軸表示橫截面的位置，縱坐標(biāo)表示相應(yīng)截面的扭矩T，正扭矩畫在x軸以上，負(fù)扭矩畫在x軸以下。62三、平面彎曲梁的內(nèi)力和內(nèi)力圖1.平面彎曲梁的受力特點建筑工程中經(jīng)常遇到這樣的一類構(gòu)件，所承受的外力是垂直于桿軸的橫向力，或是位于桿軸平面內(nèi)的外力偶。在這些力的作用下，桿件的軸線由直線彎成曲線。這種變形形式稱為彎曲。以彎曲為主要變形的構(gòu)件稱為梁。如圖3-1-10所示的門窗過梁和陽臺挑梁，就屬于這類構(gòu)件。642.梁的荷載作用在梁上的常見荷載有以下幾種：（1）集中荷載即作用在梁上的橫向力（圖3-1-11中的力F）。（2）集中力偶即作用在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)的外力偶（圖3-1-11中的M）。（3）分布荷載即沿桿件全長或一段連續(xù)分布的橫向力。653.截面法求平面彎曲梁的內(nèi)力一般梁的內(nèi)力有剪力Q和彎矩M。如圖3-1-12(a)所示平面彎曲梁，利用截面法求任一截面m—m的內(nèi)力。取左段隔離體如圖3-1-12(b)所示，由平衡條件可知，橫截面上應(yīng)加的內(nèi)力只能是剪力Q和彎矩M。若取右段隔離體分析，根據(jù)作用力與反作用力的關(guān)系，右段Q和M的指向如圖3-1-12(c)所示。664.求剪力和彎矩的直接計算法從上面用截面法求內(nèi)力的過程可以看到：梁的任一橫截面上的內(nèi)力是考慮隔離體平衡求得的，由平衡方程∑Y=0求得剪力Q；由平衡方程∑M=0求得彎矩M。從而可得出以下結(jié)論：（1）梁的任一橫截面上的剪力在數(shù)值上等于該截面一側(cè)（左側(cè)或右側(cè)）所有豎向外力的代數(shù)和。（2）梁的任一橫截面上的彎矩在數(shù)值上等于該截面一側(cè)（左側(cè)或右側(cè)）所有外力（包括外力偶）對該截面形心的力矩的代數(shù)和。675.平面彎曲梁的內(nèi)力圖作用在梁上的平面荷載如果不包含縱向力，這時梁的橫截面上只有剪力Q和彎矩M兩種內(nèi)力。表示剪力和彎矩沿梁軸線方向變化的圖形，分別稱為剪力圖和彎矩圖。繪制平面彎曲梁的內(nèi)力圖的最基本的方法是寫方程法。一般情況下，梁橫截面上的剪力和彎矩隨截面位置不同而變化，剪力和彎矩為截面位置坐標(biāo)x的函數(shù)。此函數(shù)表達(dá)式稱為剪力方程和彎矩方程，根據(jù)剪力方程和彎矩方程，描繪出剪力和彎矩隨截面位置變化規(guī)律的圖線即為剪力圖和彎矩圖。一般情況下，正剪力畫在x軸以上，負(fù)剪力畫在x軸以下，彎矩圖一律畫在受拉那一側(cè)。686.荷載與剪力、彎矩的微分關(guān)系（1）荷載與剪力、彎矩的微分關(guān)系如圖3-1-20所示，從梁上橫坐標(biāo)x處取一微段dx作為研究對象，考察微段的平衡，由平衡條件，得彎矩、剪力與荷載集度之間的關(guān)系。（2）荷載與剪力、彎矩的微分關(guān)系的應(yīng)用用寫方程的方法畫剪力圖和彎矩圖不夠簡便，通過上述分析，可以把荷載與剪力、彎矩的微分關(guān)系總結(jié)為八句口訣。畫剪力圖時：無荷載段平直線；均布力段斜直線；集中力偶無影響；集中力處是突變。畫彎矩圖時：無荷載段是直線；均布力段拋物線；集中力處是拐點；集中力偶有突變。應(yīng)用這八句口訣，可以簡便地畫出剪力圖和彎矩圖。69應(yīng)力和變形學(xué)習(xí)任務(wù)270一、截面的幾何性質(zhì)1.截面的面積矩和截面的形心位置面積矩也稱為靜矩。設(shè)有一個任意形狀的平面圖形，其面積為A。圖形的形心坐標(biāo)為(xc，yc)，任一點處的微小面積dA的坐標(biāo)為(x，y)，則乘積ydA稱為微面積dA對x軸的面積矩；xdA稱為微面積dA對y軸的面積矩。722.慣性矩、極慣性矩、慣性積、慣性半徑如圖3-2-5所示，我們將微面積dA與它到x軸（或y軸）的距離的平方之積稱為微小面積dA對x軸（或y軸）的慣性矩，記為dIx

或dIy。733.平行移軸公式如圖3-2-8所示為一任意形狀截面，其形心位置在c點，截面對形心軸的慣性矩Ixc，Iyc已知。另選一坐標(biāo)系xOy。其軸分別與xc，yc軸平行。形心c在xOy坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(a，b)。在圖形上任取一點i，環(huán)繞i取微面積dA。i點在兩平行坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為(x0，y0)和(x，y)。74二、軸向拉壓桿的應(yīng)力和變形1.軸向拉壓桿橫截面的應(yīng)力通過實踐可知，如果有材料相同而粗細(xì)不同的兩根桿，在承受相等的軸向拉力時，隨著拉力的逐漸增加，較細(xì)的那根桿將會先發(fā)生破壞，雖然兩桿的內(nèi)力相同，但因為桿件橫截面面積的大小不同而造成兩桿橫截面上的內(nèi)力分布集度不相等?？梢?，單從內(nèi)力的角度并不能表明構(gòu)件橫截面上各點處作用效應(yīng)的強(qiáng)弱程度，為此，引入內(nèi)力的分布集度，即應(yīng)力的概念，來表述這種強(qiáng)弱程度。對于軸向拉壓桿，由于其軸力N垂直于橫截面，故在橫截面上應(yīng)存在同樣垂直于橫截面的應(yīng)力，此應(yīng)力在橫截面上的分布規(guī)律，可以通過試驗，從觀察軸向拉（壓）桿的變形入手進(jìn)行研究。762.軸向拉壓桿的危險截面和危險點在構(gòu)件中最大應(yīng)力所在的截面，稱為危險截面。而危險截面上的最大應(yīng)力所在的點稱為危險點。對于等截面的軸向拉壓桿件，其最大應(yīng)力產(chǎn)生于軸力最大的截面，則軸力最大的截面即為危險截面；若軸力處處相等而桿件截面改變，則最大應(yīng)力產(chǎn)生于截面最小處，則最小截面即為危險截面。對于軸向拉壓桿件，由于截面上的應(yīng)力是均勻分布的，所以危險截面上的任意一點都是危險點。773.軸向拉壓桿的應(yīng)變和變形當(dāng)桿件受到軸向力作用時，如圖3-2-12所示，桿件沿著軸線方向產(chǎn)生伸長（或縮短）的變形，稱為縱向變形；同時，桿在垂直于軸線方向的橫向尺寸將減?。ɑ蛟龃螅Q為橫向變形。下面結(jié)合軸向拉桿的變形情況，介紹一些基本概念。78三、剪切與擠壓的計算及扭轉(zhuǎn)軸的應(yīng)力和變形1.剪切的計算（1）剪切的概念當(dāng)桿件受到一對大小相等、方向相反、作用線相距很近且垂直于桿軸線的橫向力作用時，桿件發(fā)生剪切變形。（2）剪切的計算（3）剪應(yīng)變單元體在剪應(yīng)力作用下將產(chǎn)生剪切變形。（4）剪切虎克定律試驗證明，當(dāng)剪應(yīng)力不超過材料的剪切比例極限τρ時（即材料處于彈性階段內(nèi)），剪應(yīng)力τ與剪應(yīng)變γ成正比。802.擠壓的計算連接件在受剪切的同時，還伴隨著擠壓現(xiàn)象。所謂擠壓是指兩構(gòu)件相互傳遞壓力時接觸面上的受壓現(xiàn)象。在鉚釘與連接板的接觸面上，因擠壓而產(chǎn)生的應(yīng)力稱為擠壓應(yīng)力。由于擠壓力PC的實際作用面為鉚釘與連接板的接觸面，通常是鉚釘圓柱面的一部分，因此擠壓應(yīng)力σC

的分布情況是很復(fù)雜的。813.扭轉(zhuǎn)軸的應(yīng)力和變形（1）圓軸扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力計算實心圓軸，在圓軸表面畫上縱線和環(huán)線，在軸的兩端施加一對扭矩，圓軸將發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形。（2）圓軸扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)變和變形計算由扭轉(zhuǎn)軸的變形的幾何關(guān)系可推導(dǎo)出γρ=θρ（3）矩形截面扭轉(zhuǎn)軸的應(yīng)力和變形建筑結(jié)構(gòu)中的梁和柱多數(shù)為矩形截面，矩形截面扭轉(zhuǎn)比圓軸扭轉(zhuǎn)要復(fù)雜，矩形截面變形后不再是一個平面，而是一個曲面。82四、平面彎曲梁的應(yīng)力1.純彎曲梁橫截面的正應(yīng)力前面討論了平面彎曲梁的內(nèi)力，并且知道梁彎曲時橫截面上一般會產(chǎn)生兩種內(nèi)力——剪力Q和彎矩M。內(nèi)力是以應(yīng)力的形式分布在橫截面上的，所以與Q和M相對應(yīng)的應(yīng)力分別是剪應(yīng)力和正應(yīng)力σ。842.平面彎曲梁的正應(yīng)力實際工程中的梁大多是同時受到彎矩和剪力的作用，即處于剪切彎曲狀態(tài)。式（3-2-28）雖然是在純彎曲情況下推導(dǎo)出的，但研究表明，剪力的存在對正應(yīng)力的分布規(guī)律影響很小。因此對于剪切彎曲，式（3-2-28）仍然適用。再者，式（3-2-28）也適用于所有橫截面形狀對稱于y軸的梁，如I形、T形、圓形截面的梁等。853.平面彎曲梁的危險截面和危險點由式（3-2-28）可知，在彎矩最大截面產(chǎn)生最大正應(yīng)力，為危險截面；而離中性軸最遠(yuǎn)處是最大正應(yīng)力的產(chǎn)生點，為平面彎曲梁的危險點。864.平面彎曲梁的剪應(yīng)力剪應(yīng)力在橫截面上的分布情況要比正應(yīng)力復(fù)雜，所以只對幾種常見截面形式梁的剪應(yīng)力分布和計算公式做簡要介紹。（1）矩形截面梁的剪應(yīng)力（2）I形及T形截面梁的剪應(yīng)力87五、平面彎曲梁的變形梁在荷載作用下除了產(chǎn)生內(nèi)力外，還會產(chǎn)生變形，當(dāng)變形超過一定限度，就會影響到梁的正常工作。如吊車梁的變形過大，就會影響吊車的正常運行等。所以研究梁變形的主要目的一是校核梁的剛度，即計算其變形值是否在允許范圍內(nèi)；二是今后計算超靜定梁時，利用變形協(xié)調(diào)條件建立補(bǔ)充方程。891.用積分法求梁的變形通過對梁建立變形與外力間的關(guān)系可得到撓度曲線的近似微分方程式符號規(guī)定：x軸以向右為正，y軸以向下為正；彎矩M(x)以下部受拉為正，以上部受拉為負(fù)。902.用疊加法求梁的變形在實際工程中，梁上往往同時作用有幾個荷載，若仍用積分法求變形，工作量大，這時可采用疊加法。即先分別計算各個荷載單獨作用時該截面產(chǎn)生的撓度和轉(zhuǎn)角，然后再疊加。表3-2-3列舉了幾種常用梁在簡單荷載作用下的撓度和轉(zhuǎn)角。91強(qiáng)度計算和剛度計算學(xué)習(xí)任務(wù)392一、材料的力學(xué)性能1.材料拉伸建筑工程為保證結(jié)構(gòu)的正常使用，結(jié)構(gòu)材料（鋼材、混凝土等）應(yīng)有足夠的強(qiáng)度（構(gòu)件抵抗破壞能力）和剛度（構(gòu)件抵抗變形能力）。不同材料在荷載、溫度變化等作用下，在應(yīng)力和變形方面會呈現(xiàn)出不同的特性，這個特性稱之為材料的力學(xué)性能。材料的力學(xué)性能只能通過試驗才能得到。942.材料壓縮低碳鋼壓縮時的應(yīng)力—應(yīng)變曲線，為進(jìn)行對比，用虛線表示拉伸時的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系，可以看出：在屈服階段以前，兩曲線基本上是重合的，其比例極限、彈性模量、屈服極限在拉伸和壓縮時基本相等。進(jìn)入強(qiáng)化階段后，試件越壓越扁，不會發(fā)生斷裂。因此低碳鋼壓縮時的強(qiáng)度極限無法測定。鑄鐵試件壓縮時的應(yīng)力—應(yīng)變曲線?？梢钥闯?，曲線中無明顯的直線部分，也沒有屈服點。鑄鐵壓縮破壞時，試件在大約與軸線成45°的斜截面上發(fā)生剪切錯動而破壞。和鑄鐵試件的抗拉強(qiáng)度極限相比，其壓縮強(qiáng)度極限比抗拉強(qiáng)度極限高很多，這說明鑄鐵適宜承受壓力，而不適宜承受拉力。95二、強(qiáng)度條件和剛度條件1.四個強(qiáng)度理論及強(qiáng)度條件對于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度問題難以像單向拉壓那樣通過試驗來解決。長期以來，不少學(xué)者提出了各種假說，根據(jù)這些假說建立相應(yīng)的強(qiáng)度條件，這些假說通常稱為強(qiáng)度理論。（1）第一強(qiáng)度理論（最大拉應(yīng)力理論）（2）第二強(qiáng)度理論（最大拉應(yīng)變理論）（3）第三強(qiáng)度理論（最大剪應(yīng)力理論）（4）第四強(qiáng)度理論（形狀改變比能理論）實際工程中對塑性材料選用第三、第四強(qiáng)度理論，對脆性材料選用第一、第二強(qiáng)度理論。針對具體專業(yè)問題應(yīng)遵循相應(yīng)設(shè)計規(guī)范，比如：《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB50017—2003)中的規(guī)定，對于單軸應(yīng)力狀態(tài)時一般采用第一強(qiáng)度理論；梁的腹板計算高度邊緣處，受復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)時采用第四強(qiáng)度理論。972.剛度條件構(gòu)件在外力作用下要產(chǎn)生變形，過大的變形會影響結(jié)構(gòu)的正常使用，甚至引起較大的附加應(yīng)力，成為結(jié)構(gòu)的安全隱患。為此工程中要求控制結(jié)構(gòu)變形。對于彈性勻質(zhì)材料，截面變形為轉(zhuǎn)角和線位移。因此結(jié)構(gòu)構(gòu)件的剛度條件為θ≤[θ]Δ≤[Δ]式中，θ為構(gòu)件轉(zhuǎn)角，[θ]為構(gòu)件容許轉(zhuǎn)角；Δ為構(gòu)件線位移，[Δ]為構(gòu)件容許線位移。98三、軸向拉壓桿強(qiáng)度和剛度計算1.軸向拉壓桿強(qiáng)度、剛度條件為了保證構(gòu)件不破壞，構(gòu)件上最大拉應(yīng)力不應(yīng)超過材料的強(qiáng)度。因此，軸向拉壓桿強(qiáng)度條件為=σmax≤[σ]式中，σmax為桿件工作應(yīng)力，[σ]為材料設(shè)計強(qiáng)度。強(qiáng)度計算問題一般分為以下三類：（1）截面設(shè)計；（2）強(qiáng)度校核；（3）確定容許荷載。桿件在軸向拉壓作用下，要產(chǎn)生變形。過大的變形會影響結(jié)構(gòu)的正常使用。1002.截面設(shè)計已知桿件承受的荷載和材料的許用應(yīng)力，可根據(jù)強(qiáng)度條件的另一形式A≥，求出桿件的橫截面積，進(jìn)而為桿件選擇合理的截面尺寸。1013.強(qiáng)度校核當(dāng)桿件截面面積、材料的許用應(yīng)力以及作用在桿件上的荷載是已知的情況時，用強(qiáng)度條件可以驗算桿件是否滿足強(qiáng)度要求。1024.確定容許荷載在已知桿件的截面面積和材料容許應(yīng)力的情況下，用式N≤A[σ]來求出桿件的最大荷載。103四、扭轉(zhuǎn)軸的強(qiáng)度計算和剛度計算1.扭轉(zhuǎn)軸強(qiáng)度條件和剛度條件為保證軸在工作時不致因強(qiáng)度不夠而破壞，工程中圓軸扭轉(zhuǎn)時，其截面上最大剪應(yīng)力不能超過材料的容許剪應(yīng)力。由于桿在扭轉(zhuǎn)時各截面上的扭矩并不相同，且桿的長度也各不相同，因此在工程中對于圓桿的剛度要求一般是用單位長度的扭轉(zhuǎn)角加以限制。1052.扭轉(zhuǎn)軸強(qiáng)度及剛度計算[例3-3-4]某空心轉(zhuǎn)動軸，其外徑為D=70mm，內(nèi)徑d=40mm，軸兩端垂直于桿軸面內(nèi)作用于一力偶m=8kN·m，試計算截面上直徑d1

=55mm圓周上剪應(yīng)力及截面上最大剪應(yīng)力、最小剪應(yīng)力。若該軸用Q235鋼制作([τ]=215N/mm2)，可以嗎？（1）計算IP和T。（2）計算直徑d1=55mm圓周上的剪應(yīng)力。（3）計算最大剪應(yīng)力、最小剪應(yīng)力。106五、平面彎曲梁的強(qiáng)度計算和剛度計算1.平面彎曲梁強(qiáng)度計算（1）平面彎曲梁強(qiáng)度條件平面彎曲梁有三種危險點，所以平面彎曲梁有三種強(qiáng)度條件。①正應(yīng)力強(qiáng)度條件。②剪應(yīng)力強(qiáng)度條件。③主應(yīng)力強(qiáng)度條件。（2）平面彎曲梁強(qiáng)度計算[例3-3-7]一工字鋼(Q235，抗拉壓f=215N/mm2

，抗剪f=125N/mm2)制作的簡支梁，作用均布線荷載q=10kN/m，計算跨度為l=4.2m，試選擇工字鋼的型號。解：（1）最大內(nèi)力計算。（2）以強(qiáng)度條件選擇工字鋼型號。1082.平面彎曲梁剛度計算（1）平面彎曲梁剛度條件梁的位移過大會直接影響結(jié)構(gòu)的正常使用，同時產(chǎn)生附加應(yīng)力。為此，要對結(jié)構(gòu)的變形進(jìn)行限制。（2）平面彎曲梁剛度計算[例3-3-10]工字鋼NO.18制作的簡支梁，在均布線荷載q=3000N/m，計算跨度為l=3.9m（圖3-3-10)，E=210GPa，Iz=1660cm4，容許撓度為，試驗算該梁的剛度。解：在均布線荷載作用下跨中最大撓度為經(jīng)計算該梁的剛度不符合要求。109軸心壓桿的穩(wěn)定計算學(xué)習(xí)任務(wù)4110一、軸心壓桿的穩(wěn)定性的概念前面所討論的結(jié)構(gòu)受壓桿件與其他構(gòu)件一樣，都是由強(qiáng)度條件來確定其承載能力的。但是，對大量受壓構(gòu)件破壞的分析表明，許多壓桿的破壞并不是由于強(qiáng)度不夠而造成的。例如：現(xiàn)取兩根材料相同，截面面積也相同，但桿長不同的直桿，在桿端約束情況完全相同的條件下，對其施加軸向壓力。短桿當(dāng)壓力達(dá)到某一P值時，桿件發(fā)生強(qiáng)度破壞。而長桿在遠(yuǎn)小于P值的軸向壓力作用下，產(chǎn)生顯著的側(cè)向彎曲而喪失承載能力。這說明壓桿由短變長會由于側(cè)彎變形而偏離直立狀態(tài)的平衡位置，因而引起壓桿承載能力的急劇下降。細(xì)長壓桿不能維持其原有的直線形狀的平衡而突然變彎的現(xiàn)象就是壓桿的喪失穩(wěn)定現(xiàn)象，簡稱失穩(wěn)。工程中，有些構(gòu)件具有足夠的強(qiáng)度、剛度，卻不一定能安全可靠地工作。歷史上曾經(jīng)發(fā)生過多次由于壓桿失穩(wěn)而導(dǎo)致整個結(jié)構(gòu)徹底破壞的重大事故。因此，對受壓桿件的穩(wěn)定問題不容忽視。112二、歐拉公式1.細(xì)長壓桿的臨界力公式（1）兩端鉸支壓桿的臨界力（2）其他約束情況壓桿的臨界力1142.歐拉公式適用范圍（1）臨界應(yīng)力將壓桿的臨界力Pcr除以橫截面面積A，即得壓桿的臨界應(yīng)力。（2）歐拉公式的適用范圍歐拉公式是根據(jù)桿件彎曲變形的近似撓曲線微分方程式導(dǎo)出的，僅適用于小變形、線彈性范圍的壓桿。1153.經(jīng)驗公式和臨界應(yīng)力總圖（1）臨界應(yīng)力經(jīng)驗公式根據(jù)壓桿柔度λ的大小，壓桿可以分為三類，分別按不同的公式來計算臨界應(yīng)力。①細(xì)長桿（大柔度桿），λ≥λp，發(fā)生彈性屈曲。②中長桿（中柔度桿），λs≤λ<λp，發(fā)生彈塑性屈曲。③粗短桿（小柔度桿）不發(fā)生屈曲，而發(fā)生屈服（λ<λs）。（2）臨界應(yīng)力總圖由上述討論可知，壓桿的臨界應(yīng)力σcr

的計算與柔度λ有關(guān)，在不同的λ范圍內(nèi)計算方法也不同。壓桿的臨界應(yīng)力σcr

與柔度λ之間的關(guān)系曲線稱為壓桿的臨界應(yīng)力總圖。116三、壓桿的穩(wěn)定性的校核（一）穩(wěn)定條件為了使壓桿能正常工作而不失穩(wěn)，壓桿所受的軸向壓力F必須小于臨界荷載Fcr；或壓桿的壓應(yīng)力σ必須小于臨界應(yīng)力σcr。工程上由于存在著種種不利因素，還需有一定安全儲備，要有足夠的穩(wěn)定安全系數(shù)nst。壓桿的穩(wěn)定條件為118（二）壓桿的穩(wěn)定計算1.穩(wěn)定性校核當(dāng)壓桿的幾何尺寸、所用材料、約束情況及桿中的軸向壓力均為已知時，校核壓桿是否滿足穩(wěn)定條件。2.確定許用荷載當(dāng)壓桿的幾何尺寸、所用材料及約束情況已知時，確定壓桿在滿足穩(wěn)定條件時所能承受的最大壓力。3.設(shè)計截面截面的局部削弱對整個桿件的穩(wěn)定性影響不大，因此在穩(wěn)定計算中橫截面面積一般按毛面積進(jìn)行穩(wěn)定計算，但需要對該處進(jìn)行強(qiáng)度校核。4.提高壓桿穩(wěn)定的措施（1）減小壓桿的柔度（2）合理選用材料119THANKYOU謝謝觀看120建筑力學(xué)121單元四靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析與位移計算122建筑結(jié)構(gòu)通常是由若干桿件相互連接組成的空間結(jié)構(gòu)，它們必須通過合理的組成規(guī)律組成，才能承受荷載并維持平衡。靜定結(jié)構(gòu)是沒有多余約束的幾何不變體系，在實際工程中應(yīng)用比較廣泛。本單元主要研究靜定工程結(jié)構(gòu)受力和傳力的規(guī)律，在各種效應(yīng)作用下的響應(yīng)，包括內(nèi)力計算、位移計算。在荷載作用下所有約束反力和內(nèi)力都可用靜力平衡條件唯一確定。同時靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析與位移計算是超靜定結(jié)構(gòu)分析的基礎(chǔ)，通過學(xué)習(xí)為工程設(shè)計提供分析與計算方法。單元描述123學(xué)習(xí)目標(biāo)通過本單元的學(xué)習(xí)能夠掌握無多余約束的幾何不變體系的基本組成規(guī)則及運用這些規(guī)則分析平面桿件體系的幾何組成；能進(jìn)行靜定梁、靜定平面剛架、三鉸拱、靜定平面桁架和靜定平面組合結(jié)構(gòu)等常見的靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算和內(nèi)力圖繪制；了解靜定結(jié)構(gòu)的特性，同時進(jìn)行靜定結(jié)構(gòu)的位移計算。124目錄CONTENTS平面體系的幾何組成分析任務(wù)一靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析任務(wù)二靜定結(jié)構(gòu)的位移計算任務(wù)三125平面體系的幾何組成分析學(xué)習(xí)任務(wù)1126一、幾何組成分析的幾個重要概念1.幾何組成分析的目的桿件結(jié)構(gòu)是由若干桿件互相連接所組成的體系，并與基礎(chǔ)連接成整體，用來承受荷載的作用。桿件體系并不是都能作為結(jié)構(gòu)使用，如圖4-1-1所示，鉸接四邊形受力后發(fā)生傾斜，我們把體系盡管受到很小的荷載作用，其形狀和位置將發(fā)生改變的體系稱為幾何可變體系。幾何可變體系不能作為工程結(jié)構(gòu)使用。再如圖4-1-2所示，鉸接三角形在任意荷載F作用下，幾何形狀和位置都不會改變。為此我們把體系受任意荷載作用后，其幾何形狀和位置都不改變的體系稱為幾何不變體系。幾何不變體系可以作為工程結(jié)構(gòu)使用。需要注意的是，在幾何組成分析中，不考慮由于材料的應(yīng)變所產(chǎn)生的變形。1282.幾個重要概念（1）剛片在幾何組成分析中，由于不考慮材料的應(yīng)變而引起的變形，因此可把體系中的每一桿件或幾何不變的某一部分看作一個剛體。在平面桿件體系中把剛體稱為剛片。（2）自由度所謂平面體系的自由度是指確定體系的幾何位置所需的獨立坐標(biāo)的數(shù)目。（3）約束當(dāng)剛片與剛片之間加上某種連接裝置后，會限制體系的運動，從而減少體系的自由度。我們把凡是能夠減少體系自由度的裝置稱為必要約束，通常也稱為約束。129二、體系的計算自由度一個平面體系通常都是由若干部件（剛片或節(jié)點）加入一些約束組成。按照各部件都是自由的情況，算出各部件自由度總數(shù)，再算出所加入的約束總數(shù)，將兩者的差值定義為體系的計算自由度W，即W=各部件自由度總數(shù)-全部約束總數(shù)（1）如剛片數(shù)為m，單鉸數(shù)為n，支承鏈桿數(shù)為r，則W=3m-(2n+r)（2）對于鉸接鏈桿體系也可將節(jié)點視為部件，鏈桿視為約束，則W=2j-b-r131三、幾何不變體系的組成規(guī)則及舉例1.幾何不變體系的組成規(guī)則（1）三個基本組成規(guī)則①兩剛片規(guī)則。兩個剛片用一個鉸和一根不通過該鉸心的鏈桿相連，所組成的體系是沒有多余約束的幾何不變體系。②三剛片規(guī)則。三個剛片用不在同一直線上的三個鉸兩兩相連，所組成的體系是沒有多余約束的幾何不變體系。③二元體規(guī)則。在體系中增加一個或拆除一個二元體，不改變體系的幾何不變性或可變性。（2）瞬變體系1332.幾何不變體系的組成分析舉例進(jìn)行幾何組成分析的依據(jù)是三個基本組成規(guī)則。只要能靈活使用這些規(guī)則，就可以判定體系是否為幾何不變體系及有無多余約束等。而應(yīng)用基本組成規(guī)則進(jìn)行分析的關(guān)鍵是恰當(dāng)?shù)剡x取基礎(chǔ)、體系中的桿件或可判別為幾何不變的部分作為剛片，應(yīng)用規(guī)則擴(kuò)大其范圍如能擴(kuò)大至整個體系，則整個體系為幾何不變；否則應(yīng)把體系簡化成兩至三個剛片，再應(yīng)用規(guī)則進(jìn)行分析。體系中如有二元體，則先將其逐一拆除，以使分析簡化。若體系與基礎(chǔ)是按兩剛片規(guī)則連接時，則可先撤去這些支座鏈桿，只分析體系內(nèi)部桿件的幾何組成性質(zhì)。134四、靜定結(jié)構(gòu)與超靜定結(jié)構(gòu)顯然，簡支梁為無多余約束的幾何不變體系。在荷載作用下，由靜力學(xué)可知，所有約束反力和內(nèi)力均可由靜力平衡條件求得且為確定值，我們把凡可以用靜力平衡條件就可以確定全部反力和內(nèi)力的結(jié)構(gòu)稱為靜定結(jié)構(gòu)。靜定結(jié)構(gòu)的未知量數(shù)目與平衡方程數(shù)目相等。但是有些結(jié)構(gòu)體系僅憑靜力平衡條件不能求出全部的約束反力和內(nèi)力。如圖4-1-37所示的梁，由兩剛片規(guī)則可知，體系為具有一個多余約束的幾何不變體系。在荷載作用下有四個約束反力，而靜力平衡條件只提供三個平衡方程，顯然無法確定全部約束反力，于是也就不能進(jìn)一步求出其內(nèi)力。我們把凡是反力和內(nèi)力不能全由靜力平衡條件確定的結(jié)構(gòu)稱為超靜定結(jié)構(gòu)。超靜定結(jié)構(gòu)的未知量數(shù)目多于平衡方程數(shù)目。計算超靜定結(jié)構(gòu)時，不僅要考慮平衡條件，還要考慮結(jié)構(gòu)的變形條件。圖4-1-37136五、平面桿件結(jié)構(gòu)的計算簡圖1.計算簡圖及其簡化原則由于實際結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，不可能也不必要完全按照結(jié)構(gòu)的實際工作狀態(tài)進(jìn)行力學(xué)分析，因此，為了便于計算，把結(jié)構(gòu)作適當(dāng)簡化，略去一些次要因素，保留結(jié)構(gòu)受力的基本特性和變形性能，用一個簡化圖形來替代實際結(jié)構(gòu)，這種作為力學(xué)分析的圖形，稱為結(jié)構(gòu)計算簡圖。結(jié)構(gòu)計算簡圖是結(jié)構(gòu)受力分析的基礎(chǔ)，計算簡圖選擇不當(dāng)，就不能反映結(jié)構(gòu)實際受力情況，甚至造成工程事故，所以必須十分重視。1382.結(jié)構(gòu)簡化的內(nèi)容結(jié)構(gòu)簡化主要內(nèi)容有桿件的簡化、節(jié)點的簡化、支座的簡化和荷載的簡化。（1）桿件的簡化桿件有直桿和曲桿。（2）節(jié)點的簡化桿件結(jié)構(gòu)中桿件之間的聯(lián)結(jié)處稱為節(jié)點。（3）支座的簡化將結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)或其他支承物連接的裝置稱為支座。平面結(jié)構(gòu)的支座有固定鉸支座、可動鉸支座和固定支座。139六、平面桿件結(jié)構(gòu)和荷載的分類1.平面桿件結(jié)構(gòu)的分類按照不同的構(gòu)造特征和受力特點，平面桿件結(jié)構(gòu)可分為以下幾類。（1）梁梁是一種受彎構(gòu)件，有單跨梁和多跨梁。（2）拱拱的軸線為曲線，在豎向荷載作用下支座能產(chǎn)生水平反力，水平反力將使拱的彎矩減小。（3）剛架剛架是由梁和柱組成的結(jié)構(gòu)，桿件間的節(jié)點全部或部分為剛節(jié)點，桿件的內(nèi)力一般有彎矩、剪力和軸力，以彎矩為主。（4）桁架桁架是由若干直桿在桿端用理想鉸聯(lián)結(jié)而成的結(jié)構(gòu)，桿軸線一般為直線。1412.荷載的分類荷載是指主動作用在結(jié)構(gòu)上的外力。例如：結(jié)構(gòu)自重、土壓力、風(fēng)壓力及人群重量和附屬物的重量等。此外，如溫度變化、基礎(chǔ)沉降、材料收縮等因素使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的內(nèi)力和變形，這些因素廣義上也可視為荷載。（1）荷載按其作用時間的長短，可分為恒荷載和活荷載。（2）荷載根據(jù)其作用性質(zhì)，可分為靜力荷載和動力荷載。142靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析學(xué)習(xí)任務(wù)2143一、靜定梁1.靜定梁的類型靜定梁分為單跨靜定梁和多跨靜定梁。工程中單跨靜定梁應(yīng)用較多，常見的單跨靜定梁有三種：（1）簡支梁[圖4-2-1(a)]。（2）外伸梁[圖4-2-1(b)]。（3）懸臂梁[圖4-2-1(c)]。1452.梁的內(nèi)力（1）內(nèi)力正負(fù)號規(guī)定對于梁式結(jié)構(gòu)橫截面上，有三個內(nèi)力，即軸力N、剪力Q及彎矩M。（2）截面法求梁的內(nèi)力梁的橫截面上的內(nèi)力可用截面法求得，即將指定截面切開，取截面的一邊為隔離體，利用平衡條件，確定該截面的三個內(nèi)力分量。1463.疊加法作梁的彎矩圖在對結(jié)構(gòu)中的直桿段作彎矩圖時，可采用區(qū)段疊加法畫彎矩圖。為了更明確地表述內(nèi)力，內(nèi)力符號用雙下標(biāo)表示，第一個下標(biāo)為截面所在端，第二個下標(biāo)為桿遠(yuǎn)端。例如：MAB、QAB、NAB

表示AB桿A端的截面彎矩、剪力、軸力。如圖4-2-6(a)所示，一桿段AB受彎矩MAB、MBA，桿段上受均布荷載q。就彎矩和剪力而言，圖4-2-6(a)與圖4-2-6(b)的受力等效。將如圖4-2-6(b)所示的簡支梁受力分解為如圖4-2-6(c)、(d)和(e)所示的簡單受力情況。將三個彎矩圖按坐標(biāo)值大小相加得圖4-2-6(f)所示的彎矩圖。這就是區(qū)段桿件AB的彎矩圖。對于桿段AB任一截面C的彎矩MC有：MC=MC1+MC2+MC3?？梢钥闯觯灰跅U段AB上先畫出MAB、MBA

并連成虛線，在虛線的基礎(chǔ)上疊加簡支梁在均布荷載q作用下的彎矩圖，即可作出該區(qū)段的最后彎矩圖。1473.疊加法作梁的彎矩圖1484.利用簡捷作圖法作梁的剪力圖和彎矩圖利用截面法作梁的內(nèi)力圖，當(dāng)梁上荷載變化較多時，計算比較煩瑣。下面介紹利用簡捷作圖法作出梁的內(nèi)力圖。其求解步驟如下：（1）先求出支座反力。（2）求出控制截面的內(nèi)力。1495.多跨靜定梁內(nèi)力多跨靜定梁的桿件多于兩個，支座反力一般多于三個，可利用物體系統(tǒng)整體平衡和單個物體（桿件）平衡條件求出支座反力和內(nèi)力。多跨靜定梁的幾何組成分為基本部分和附屬部分，組成的次序是先固定基本部分，后固定附屬部分。從力的傳遞來看，荷載只作用在基本部分時，附屬部分不受影響，即不產(chǎn)生內(nèi)力。荷載作用在附屬部分時，力將會通過鉸往下傳遞，使與其有關(guān)的基本部分產(chǎn)生內(nèi)力。所以，計算多跨靜定梁的順序為：先計算附屬部分，后計算基本部分。將附屬部分的支座反力反向，作用于基本部分。150二、靜定平面剛架剛架（也稱框架）是由直桿組成的結(jié)構(gòu)，主要通過剛性聯(lián)結(jié)（剛節(jié)點）而成的結(jié)構(gòu)。它的最大特征是節(jié)點全部或部分為剛節(jié)點。如果剛架所有桿件的軸線都在同一個平面內(nèi)，且荷載也作用于該平面內(nèi)，稱為平面剛架。從結(jié)構(gòu)的幾何組成分析，靜定平面剛架的幾何不變性依靠剛節(jié)點處的剛性聯(lián)結(jié)維持。如果把剛架中的剛節(jié)點變?yōu)殂q接點，結(jié)構(gòu)就會成為幾何可變體系。若要維持它的幾何不變性，就只能用斜桿，這無疑會大大減小結(jié)構(gòu)的凈空，從而影響使用。因此在剛架的施工中，保證剛節(jié)點的可靠性十分重要。152三、三鉸拱1.三鉸拱的內(nèi)力下面討論支座在同一水平線上的三鉸拱受豎向荷載作用，其支座反力和內(nèi)力的計算，并與三鉸拱跨度相同的簡支梁進(jìn)行比較。（1）支座反力計算（2）內(nèi)力計算1542.三鉸拱的合理拱軸線三鉸拱在豎向荷載作用下，一般情況下，截面上的內(nèi)力有彎矩、剪力和軸力。當(dāng)拱的壓力線與拱的軸線重合時，各截面形心到合力作用線的距離為零，只受軸力作用，正應(yīng)力沿截面均勻分布，拱處于無彎矩狀態(tài)。這時材料的使用最經(jīng)濟(jì)。在固定荷載作用下，使拱各截面彎矩恒等于零（或拱處于無彎矩狀態(tài)）的拱的軸線稱為合理拱軸線。155四、靜定平面桁架1.桁架的基本知識桁架是大跨結(jié)構(gòu)常用的一種結(jié)構(gòu)形式，它是由直桿用鉸接點組成的桿件體系。組成桁架的各直桿的中心線在同一平面內(nèi)，而且荷載作用線也在此平面的桁架稱為平面桁架；否則稱為空間桁架。能夠用靜力學(xué)平衡方程，求解出各桿件的內(nèi)力和支座反力的桁架，是靜定桁架。不能求解的，稱為超靜定桁架。1572.節(jié)點法節(jié)點法的基本思路是：①以桁架整體作為研究對象，列出靜力平衡方程式，求出支座反力。②將桁架的每個節(jié)點作為隔離體，由平衡條件建立相應(yīng)方程式，解出桿件內(nèi)力。用節(jié)點法求解桿件內(nèi)力時，每一個節(jié)點只有兩個平衡方程，即∑Y=0、∑X=0，所以每次截面節(jié)點上桿件未知力不能超過兩個，應(yīng)先從未知力不超過兩個的節(jié)點開始求解。作用在被截取的節(jié)點上的力有：外荷載及支座反力、被截各桿件對節(jié)點的約束力。這些約束力沿桿軸方向，設(shè)方向均為背離節(jié)點，即以受拉為正，若解出為負(fù)值，則表示該桿件內(nèi)力為壓力。1583.截面法截面法是用一假想截面切開所求桿件，從截斷桁架取出其中一部分作為隔離體，由靜力學(xué)平衡方程求出桿件各內(nèi)力的方法。用截面法求桁架桿件內(nèi)力時，所選截面切開的未知力桿件數(shù)一般不多于三根，并且三桿或三桿未知力不交于一點或相互平行，截面法一般用于求解簡單桁架指定桿件內(nèi)力。159五、靜定組合結(jié)構(gòu)如果結(jié)構(gòu)的一些桿件是用鉸接點連接的鏈桿（或二力桿），一些桿件是用剛節(jié)點連接的梁式桿（或彎曲桿），這類結(jié)構(gòu)稱為組合結(jié)構(gòu)。組合結(jié)構(gòu)常用于房屋建筑中的屋架結(jié)構(gòu)、橋梁建筑中的承重結(jié)構(gòu)。如圖4-2-28(a)所示為組合斜拉橋結(jié)構(gòu)，圖4-2-28(b)所示為加固工程中采用的結(jié)構(gòu)形式，圖4-2-28(c)所示為下?lián)问轿褰切挝菁堋?61六、靜力結(jié)構(gòu)的特性對靜定結(jié)構(gòu)的特性可以概況為幾何特性、靜力特性和其他特性三個方面。1.幾何特性從結(jié)構(gòu)的幾何組成分析看，靜定結(jié)構(gòu)是無多余聯(lián)系約束的幾何不變體系，這就是靜定結(jié)構(gòu)的幾何特性。2.靜力特性靜定結(jié)構(gòu)的靜力特性，也稱為靜力解答的唯一性。3.其他特性（1）非荷載因素不引起內(nèi)力（2）局部平衡特性（3）荷載等效變換特性（4）主次結(jié)構(gòu)傳力特性（5）結(jié)構(gòu)變換特性163靜定結(jié)構(gòu)的位移計算學(xué)習(xí)任務(wù)3164一、虛功原理1.桿系結(jié)構(gòu)的位移桿系結(jié)構(gòu)在荷載或其他因素的作用下，均會發(fā)生變形。由于結(jié)構(gòu)的變形，結(jié)構(gòu)上某一截面將會發(fā)生移動，這個移動的量稱為結(jié)構(gòu)的位移。位移又可分為線位移和角位移。如圖4-3-1所示剛架，在荷載作用下發(fā)生圖中虛線所示的變形，使截面A在剛架變形后移到A′的位置，線段AA′稱為A點的線位移，用ΔA表示。ΔA

又可分解為水平方向和豎直方向的分量ΔAH和ΔAV，分別稱為A點的水平線位移和豎向線位移。同時截面A還轉(zhuǎn)動了一個角度，稱為截面A的角位移，用φA

表示。1662.虛功原理（1）虛功的概念在力學(xué)中，功的定義是：一個不變的集中力所做的功等于該力的大小與其作用點沿力作用線方向所產(chǎn)生的位移的乘積。（2）虛功原理虛功原理應(yīng)用于變形體時可表述為：變形體系處于平衡的充分和必要條件是，對于任何虛位移，外力所做的虛功總和等于各微段上的內(nèi)力在其變形上所做的虛功總和，或簡單地說，外力虛功等于內(nèi)力虛功。可寫為外力虛功W外=內(nèi)力虛功W內(nèi)167二、結(jié)構(gòu)位移計算的一般公式利用虛功方程可推導(dǎo)出結(jié)構(gòu)位移計算的一般公式。如圖4-3-8所示梁由于某種實際原因（荷載、溫度變化、支座移動等）而產(chǎn)生圖4-3-8(a)中虛線所示的變形，這一狀態(tài)為給定的實際位移狀態(tài)，現(xiàn)要求任一點K沿某一方向的位移，如K點的豎向線位移ΔKV。169三、靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下的位移計算如果結(jié)構(gòu)只受到荷載作用，且不考慮支座位移的影響(ci=0)時，則虛功方程式（4-3-3）可簡化為171[例4-3-4]試求圖4-3-12(a)所示桁架節(jié)點D的豎向線位移ΔDV。設(shè)各桿的EA都相同。解：由于桁架及其荷載均為對稱，故只需計算一半桁架的內(nèi)力。在節(jié)點D處施加一豎向單位力，其軸力如圖4-3-12(b)所示。由荷載產(chǎn)生的軸力NP如圖4-3-12(a)所示。由公式（4-3-6）可得172四、圖乘法在桿件數(shù)目較多、荷載較復(fù)雜的情況下，上述積分的計算是比較麻煩的。但是，若桿系結(jié)構(gòu)中的各桿符合下列三個條件時，這個積分可用M和MP兩個彎矩圖相乘的方法來代替，使計算工作得以簡化。其條件是：①桿軸為直線；②EI為常數(shù)；③M、MP圖中至少有一個為直線圖形。對于等截面直桿，上述的前兩個條件自然滿足，至于第三個條件，雖然在均布荷載作用下，其MP圖為曲線圖形，但M圖卻總為直線段組成，只要分段考慮就可得到滿足。174五、靜定結(jié)構(gòu)由于支座移動和溫度改變時的位移計算1.靜定結(jié)構(gòu)由于支座移動引起的位移靜定結(jié)構(gòu)由于支座移動并不產(chǎn)生內(nèi)力，也不產(chǎn)生變形，只產(chǎn)生剛體位移。如圖4-3-25(a)所示靜定結(jié)構(gòu)，其支座發(fā)生水平位移c1、豎向位移c2和轉(zhuǎn)角c3，現(xiàn)要求由此引起的任一點沿任一方向的位移，例如求K點的豎向線位移ΔK。仍然利用虛功原理來計算。由前述位移計算的一般公式1762.靜定結(jié)構(gòu)由于溫度改變引起的位移對于靜定結(jié)構(gòu)，受外界溫度變化的影響，結(jié)構(gòu)并不產(chǎn)生內(nèi)力。但材料具有熱脹冷縮的物理性質(zhì)，會使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生變形和位移。此外由于制造誤差、材料收縮等因素，靜定結(jié)構(gòu)也有上述特點。研究溫度改變時的位移計算，仍利用虛功原理。如圖4-3-27(a)所示結(jié)構(gòu)，當(dāng)外側(cè)溫度升高t1度，內(nèi)側(cè)溫度升高t2

度時（此為實際狀態(tài)），現(xiàn)要求任一點K沿任一方向的位移，例如K點的豎向位移ΔKV。177六、互等定理1.功的互等定理設(shè)由兩組外力P1和P2分別作用于同一線彈性結(jié)構(gòu)上，如圖4-3-29(a)、(b)所示，分別稱為第一狀態(tài)和第二狀態(tài)。第一狀態(tài)在外力P1作用下，某微段ds上的內(nèi)力為N1、Q1、M1，第二狀態(tài)在外力P2作用下，某微段ds上的內(nèi)力為N2、Q2、M2。1792.位移互等定理位移互等定理是功的互等定理的一個特例。在功的互等定理中，假如兩種狀態(tài)中的荷載都是單位力時，即P1=P2=1，由單位力引起的位移用δ12

和δ21

表示，如圖4-3-30所示，則由功的互等定理式（4-3-17）得1×δ12=1×δ21δ12=δ211803.反力互等定理由功的互等定理有：r21·1=r12·1，即r21=r12。如圖4-3-33所示支座1發(fā)生單位廣義位移所引起的支座2中的反力恒等于支座2發(fā)生單位廣義位移時所引起的支座1中的反力。這就是反力互等定理。1814.反力位移互等定理單位廣義力引起的結(jié)構(gòu)中某支座的反力等于該支座發(fā)生單位廣義位移所引起的單位廣義力作用點沿其方向的位移，但符號相反，如圖4-3-34所示。182THANKYOU謝謝觀看183建筑力學(xué)184單元五分析超靜定結(jié)構(gòu)基本方法185超靜定結(jié)構(gòu)是實際工程經(jīng)常采用的結(jié)構(gòu)體系。由于多余約束的存在，使得該類結(jié)構(gòu)的分析方法有異于靜定結(jié)構(gòu)，本單元主要學(xué)習(xí)分析超靜定結(jié)構(gòu)常見的三種基本方法：力法、位移法和由位移法衍生出的力矩分配法。單元描述186學(xué)習(xí)目標(biāo)通過本單元的學(xué)習(xí)能夠掌握分析超靜定結(jié)構(gòu)的基本方法，具備對土木工程常見的超靜定結(jié)構(gòu)采用力法、位移法、力矩分配法進(jìn)行內(nèi)力分析的能力。187目錄CONTENTS力法任務(wù)一位移法任務(wù)二力矩分配法任務(wù)三188力法學(xué)習(xí)任務(wù)1189一、超靜定次數(shù)的確定超靜定結(jié)構(gòu)是土木工程實際中一種常見的結(jié)構(gòu)形式。前已述及，超靜定結(jié)構(gòu)是具有多余約束的結(jié)構(gòu)，支座反力和內(nèi)力僅用靜力平衡條件是無法唯一確定的。如圖5-1-1(a)所示的連續(xù)梁，共有4個支座反力，而靜力平衡方程只有3個，故無法得到支座反力的唯一解，因此也就不能進(jìn)一步確定其內(nèi)力。又如圖5-1-1(b)所示的加勁梁，雖然支座反力可以由靜力平衡條件求得，但在求內(nèi)力時也會碰到類似的問題。顯然，所缺少的平衡方程的個數(shù)等于多余約束的個數(shù)。而多余約束的個數(shù)，我們稱之為超靜定結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)。如圖5-1-1(a)、(b)所示結(jié)構(gòu)都有一個多余約束，稱為一次超靜定結(jié)構(gòu)。191從超靜定結(jié)構(gòu)上去掉多余約束有以下幾種方法：（1）撤除一個支座鏈桿或切斷一根鏈桿，相當(dāng)于去掉一個約束。（2）撤除一個鉸支座或去掉一個單鉸，相當(dāng)于去掉兩個約束。（3）撤除一個固定支座或切斷一根梁式桿，相當(dāng)于去掉三個約束。（4）將一個固定支座改為鉸支座或者將一個剛節(jié)點改為鉸節(jié)點，相當(dāng)于去掉一個約束。192二、力法的基本原理1.力法的基本結(jié)構(gòu)如圖5-1-7(a)所示的超靜定梁有一個多余約束，稱為一次超靜定結(jié)構(gòu)。若將支座B作為多余約束去掉代之為多余未知力X1，得到如圖5-1-7(b)所示的靜定梁，這種受有荷載和多余未知力作用的靜定結(jié)構(gòu)，稱為力法的基本結(jié)構(gòu)。1942.力法的基本未知量如果能求出多余未知力X1，那么超靜定結(jié)構(gòu)（簡稱原結(jié)構(gòu)）的計算問題就轉(zhuǎn)化為靜定結(jié)構(gòu)的計算問題，就可以應(yīng)用靜力平衡條件確定原結(jié)構(gòu)的所有反力和內(nèi)力。因此，待求的多余未知力，稱為力法的基本未知量。1953.力法的基本方程如果只考慮平衡條件則X1可以取任意值，這時基本結(jié)構(gòu)都可以維持平衡，但相應(yīng)的反力、內(nèi)力和位移就會有不同的值。因此，必須進(jìn)一步考慮基本結(jié)構(gòu)的變形條件。對比原結(jié)構(gòu)與基本結(jié)構(gòu)的變形可知，原結(jié)構(gòu)在支座B處的豎向位移為零。即Δ1=0。對于基本結(jié)構(gòu)B處的豎向位移，是由荷載q和多余未知力X1共同引起的。只有當(dāng)多余未知力X1與原結(jié)構(gòu)支座B的反力相等時，基本結(jié)構(gòu)B處的豎向位移才會與原結(jié)構(gòu)相同。196三、力法典型方程由上可知，用力法計算超靜定結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵在于確立變形協(xié)調(diào)條件，才能進(jìn)而建立力法基本方程，求得多余未知力。下面的三次超靜定結(jié)構(gòu)，說明如何建立力法典型方程。由于原結(jié)構(gòu)C為固定支座，不可能有任何的位移。因此，基本結(jié)構(gòu)在荷載q和X1、X2、X3共同作用下C點沿著X1、X2、X3

方向的位移應(yīng)為零，即Δ1=0Δ2=0Δ3=0198四、力法計算步驟和計算示例1.力法計算步驟根據(jù)以上所述，用力法計算超靜定結(jié)構(gòu)的一般步驟可以歸納如下。（1）選取基本結(jié)構(gòu)要點：去掉原結(jié)構(gòu)的多余約束，用反力代替。（2）建立力法典型方程要點：有幾次超靜定就有幾個方程。（3）作出Mi和MP

圖要點：分別作出基本結(jié)構(gòu)在Xi=1作用下的Mi圖和在荷載作用下的MP

圖。（4）求系數(shù)項δij和自由項ΔiP要點：δij

為Mi

與Mj

圖乘，ΔiP為M

i

與MP圖乘（曲線結(jié)構(gòu)除外）。（5）解方程求多余未知力Xi（6）利用式（5-1-4）繪制最后內(nèi)力圖要點：采用疊加方法繪制最后內(nèi)力圖。2002.力法計算示例1）超靜定梁和剛架2）超靜定桁架由于桁架各桿只有軸力，所以力法典型方程中的系數(shù)項和自由項的計算，只需考慮軸力影響。3）超靜定組合結(jié)構(gòu)在組合結(jié)構(gòu)中，既有鏈桿，又有梁式桿，所以在計算系數(shù)項和自由項時，對梁式桿忽略軸力和剪力的影響，只考慮彎矩的影響；對于鏈桿只有軸力的作用。201