山東省濰坊市臨朐第七中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

山東省濰坊市臨朐第七中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.參數(shù)方程t為參數(shù))所表示曲線的圖象是參考答案：D本題主要考查參數(shù)方程，考查了參直互化、曲線的圖像.因為，所以,當(dāng)時，y=0，排除C；由,所以,當(dāng)時，,;當(dāng)時，,,故排除A、B，答案為D.2.拋物線的準(zhǔn)線方程是

（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D3.甲、乙兩人各寫一張賀年卡隨意送給丙、丁兩人中的一人，則甲、乙將賀年卡送給同一人的概率是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略4.近年來隨著我國在教育科研上的投入不斷加大，科學(xué)技術(shù)得到迅猛發(fā)展，國內(nèi)企業(yè)的國際競爭力得到大幅提升．某品牌公司一直默默拓展海外市場，在海外設(shè)了多個分支機(jī)構(gòu)，現(xiàn)需要國內(nèi)公司外派大量中青年員工．該企業(yè)為了解這兩個年齡層員工是否愿意被外派工作的態(tài)度，按分層抽樣的方式從中青年員工中隨機(jī)調(diào)查了100位，得到數(shù)據(jù)如下表：

愿意被外派不愿意被外派合計中年員工202040青年員工402060合計6040100

由并參照附表，得到的正確結(jié)論是附表：0.100.010.0012.7066.63510.828A.在犯錯誤的概率不超過10%的前提下，認(rèn)為“是否愿意外派與年齡有關(guān)”；B.在犯錯誤的概率不超過10%的前提下，認(rèn)為“是否愿意外派與年齡無關(guān)”；C.有99%以上的把握認(rèn)為“是否愿意外派與年齡有關(guān)”；D.有99%以上的把握認(rèn)為“是否愿意外派與年齡無關(guān)”．參考答案：A【分析】由公式計算出的值，與臨界值進(jìn)行比較，即可得到答案?！驹斀狻坑深}可得：故在犯錯誤的概率不超過10%的前提下，認(rèn)為“是否愿意外派與年齡有關(guān)”，有90%以上的把握認(rèn)為“是否愿意外派與年齡有關(guān)，所以答案選A;故答案選A【點睛】本題主要考查獨立性檢驗，解題的關(guān)鍵是正確計算出的值，屬于基礎(chǔ)題。5.如圖，正方體中，P為平面內(nèi)一動點，且點到和的距離相等，則點的軌跡是下圖中的參考答案：B略6.三角形ABC周長等于20，面積等于，則為

（

）A．5

B．7

C．6

D．8

參考答案：B7.已知復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，那么實數(shù)a=（）A．﹣1 B． C．1 D．參考答案：C【考點】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算．【分析】利用復(fù)數(shù)的運算法則、純虛數(shù)的定義即可得出．【解答】解：復(fù)數(shù)==為純虛數(shù)，∴a﹣1=0，1+a≠0，解得a=1．故選：C．8.已知

，則S1,S2,S3的大小關(guān)系為（

）A.S1＜S2＜S3

B．S2＜S1＜S3

C．S2＜S3＜S1 D．.S3＜S2＜S1 參考答案：B略9.定義在上的函數(shù)的值域為(

)．A．(－∞，2] B．[2，＋∞) C． [3，＋∞) D．(－∞，3]參考答案：C10.己知等差數(shù)列和等比數(shù)列滿足：，且，則(

)

A.9

B.12

C.l6

D.36參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.以下四個命題： ①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項指標(biāo)檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；②在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好；③在回歸直線方程中，當(dāng)解釋變量x每增加一個單位時，預(yù)報變量增加0.1個單位；④在一個2×2列聯(lián)表中，由計算得k2=13.079,則其兩個變量間有關(guān)系的可能性是90%以上.

其中正確的序號是__________. 參考答案：②③④略12.拋物線的焦點坐標(biāo)為

。參考答案：略13.的展開式中含的正整數(shù)指數(shù)冪的項數(shù)一共是

項．參考答案：2展開式通項為Tr+1=,若展開式中含的正整數(shù)指數(shù)冪，即∈N*,且0≤r≤10,r∈N,所以或．14.過點（2，－2）與雙曲線有公共漸近線的雙曲線方程為

參考答案：略15.設(shè)m∈R，過定點A的動直線x+my=0和過定點B的直線mx﹣y﹣m+3=0交于點P（x，y），則|PA|+|PB|的最大值是．參考答案：【考點】兩點間距離公式的應(yīng)用．【專題】函數(shù)思想；整體思想；綜合法；直線與圓．【分析】由直線過定點可得AB的坐標(biāo)，由直線垂直可得|PA|2+|PB|2=|AB|2=10，由基本不等式可得．【解答】解：由題意可得動直線x+my=0過定點A（0，0），直線mx﹣y﹣m+3=0可化為（x﹣1）m+3﹣y=0，令可解得，即B（1，3），又1×m+m×（﹣1）=0，故兩直線垂直，∴|PA|2+|PB|2=|AB|2=10，由基本不等式可得10=|PA|2+|PB|2=（|PA|+|PB|）2﹣2|PA||PB|≥（|PA|+|PB|）2﹣2（）2=（|PA|+|PB|）2，∴（|PA|+|PB|）2≤20，解得|PA|+|PB|≤2當(dāng)且僅當(dāng)|PA|=|PB|=時取等號．故答案為：2．【點評】本題考查兩點間的距離公式，涉及直線過定點和整體利用基本不等式求最值，屬中檔題．16.已知樣本的平均數(shù)是，標(biāo)準(zhǔn)差是，則

.參考答案：96略17.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

．參考答案：1略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分12分）已知一物體的運動方程如下：，其中s單位：m;t單位：s.求:（1）物體在時的平均速度.(2）物體在時的瞬時速度.參考答案：（1）由已知在時，其時間變化量為1，其位移變化量為，故所求平均速度為

6分（2）==故物體在時的瞬時速度為=

12分另外，如果直接求導(dǎo)也可.19.已知動點P到點F(2，0)的距離與到直線l：x=的距離之比為2.

（1）求點P的軌跡C的方程；

（2）直線l的方程為x+y-2=0,l與曲線C交于A，B兩點，求線段AB的長．參考答案：（1）設(shè)點的坐標(biāo)為，則由題意得，

化簡得，即為點的軌跡C的方程.

（2）將代入中，并化簡得：，

則，，所以|AB|=略20.已知函數(shù)，.（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若函數(shù)有2個不同的零點，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：（1）當(dāng)時在上單調(diào)遞減，當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.（2）【分析】（1）分兩種情況討論導(dǎo)數(shù)的符號后可得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.（2）根據(jù)（1）可知且，后者可得實數(shù)的取值范圍為，再根據(jù)，結(jié)合零點存在定理可知當(dāng)時函數(shù)確有兩個不同的零點.【詳解】（1）解：因為，①當(dāng)時，總有，所以在上單調(diào)遞減.②當(dāng)時，令，解得.故時，，所以在上單調(diào)遞增.同理時，有，所以在上單調(diào)遞減.（2）由（1）知當(dāng)時，單調(diào)遞減，所以函數(shù)至多有一個零點，不符合已知條件，由（1）知當(dāng)時，，所以當(dāng)時，解得，從而.又時，有，因為，，令，則，所以在為增函數(shù)，故，所以，根據(jù)零點存在定理可知：在內(nèi)有一個零點，在內(nèi)有一個零點，故當(dāng)函數(shù)有個零點時，的取值范圍為.【點睛】導(dǎo)數(shù)背景下的函數(shù)零點個數(shù)問題，應(yīng)該根據(jù)單調(diào)性和零點存在定理來說明．取點時要依據(jù)函數(shù)值容易計算、與極值點有明確的大小關(guān)系這兩個原則，討論所取點的函數(shù)值的正負(fù)時，可構(gòu)建新函數(shù)，通過導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)的最值的正負(fù)來判斷.21.求雙曲線9y2-4x2=-36的實軸長、虛軸