教案豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)例分析

課題：豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)例分析授課班級：高一14班授課時(shí)間：2016年4月12日授課老師：羅華權(quán)三維目的：一、學(xué)問及技能1、理解豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)；2、會(huì)分析汽車過凸形橋最高點(diǎn)和凹形橋最低點(diǎn)的受力狀況；3、會(huì)分析輕桿、輕繩、管道內(nèi)的小球做圓周運(yùn)動(dòng)在最高點(diǎn)、最低點(diǎn)的受力狀況；4、駕馭輕桿、輕繩、管道內(nèi)的小球做圓周運(yùn)動(dòng)的臨界條件。二、過程及方法1、通過對圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析，浸透理論聯(lián)絡(luò)實(shí)際的觀點(diǎn)，進(jìn)步學(xué)生的分析和解決問題的實(shí)力。2、通過對勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律也可以在變速圓周運(yùn)動(dòng)中運(yùn)用，浸透特別性和一般性之間的辨證關(guān)系，進(jìn)步學(xué)生的分析實(shí)力。3、運(yùn)用啟發(fā)式問題探究教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的求知欲和探究動(dòng)機(jī)；熬煉學(xué)生視察、分析、抽象、建模的解決實(shí)際問題的方法和實(shí)力。三、情感看法及價(jià)值觀1、通過對幾個(gè)實(shí)例的分析，使學(xué)生養(yǎng)成細(xì)致視察、擅長發(fā)覺、勤于思索的良好習(xí)慣，明確詳細(xì)問題必需詳細(xì)分析；2、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)愛好，培育學(xué)生關(guān)切四周事物的習(xí)慣；3、養(yǎng)成良好的思維表述習(xí)慣和科學(xué)的價(jià)值觀。教學(xué)重點(diǎn)：分析汽車過凸形橋最高點(diǎn)和凹形橋最低點(diǎn)的受力狀況；2、分析輕繩、圓環(huán)內(nèi)側(cè)軌道、輕桿的小球做圓周運(yùn)動(dòng)在最高點(diǎn)、最低點(diǎn)的受力狀況。教學(xué)難點(diǎn)：輕繩、圓環(huán)內(nèi)側(cè)軌道、輕桿等模型中的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的臨界條件及應(yīng)用。教學(xué)方法：講授、分析、推理、歸納教學(xué)用具：過山車模型、水流星、多媒體課件等課時(shí)支配：1課時(shí)教學(xué)過程：上節(jié)課我們對生活中常見的勻速圓周運(yùn)動(dòng)進(jìn)展了實(shí)例分析。知道分析和探討勻速圓周運(yùn)動(dòng)的問題，關(guān)鍵是把向心力的來源弄清晰，然后再結(jié)合牛頓第二定律解決相關(guān)詳細(xì)問題。這節(jié)課我們將進(jìn)一步學(xué)習(xí)豎直平面內(nèi)的變速圓周運(yùn)動(dòng)，生活中有哪些常見的豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)呢？一、汽車過凹凸橋1.汽車過凸形橋的最高點(diǎn)馬路上的拱形橋是常見的，汽車過橋時(shí)的運(yùn)動(dòng)也可看做圓周運(yùn)動(dòng)。通過提問，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入狀態(tài)。問題1：假如汽車在程度路面上勻速行駛或靜止時(shí)，在豎直方向上受力如何？問題2：假如汽車在拱形橋頂點(diǎn)靜止時(shí)，橋面受到的壓力如何？問題3：假如汽車在拱形橋上，以某一速度v通過圓弧半徑為R的拱形橋的最高點(diǎn)的時(shí)候，橋面受到的壓力如何？引導(dǎo)學(xué)生分析受力狀況，并逐步求得橋面所受壓力。選汽車為探討對象。分析汽車所受的力如圖，知道了橋?qū)ζ嚨闹С至N，橋所受的壓力也就知道了。mgFN汽車在豎直方向受到重力mg和橋的支持力FN，它們的合力就是使汽車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力FmgFNF＝mg－FN以a表示汽車沿拱形橋面運(yùn)動(dòng)的向心加速度，依據(jù)牛頓第二定律有：所以由此解出橋?qū)嚨闹С至ζ噷虻膲毫壓及橋?qū)ζ嚨闹С至N是一對作用力和反作用力，大小相等。所以壓力的大小為：F壓【思索及探討】問題4：依據(jù)上式，結(jié)合前面的問題你能得出什么結(jié)論？a、汽車對橋面的壓力小于汽車的重力mg；b、汽車行駛的速度越大，汽車對橋面的壓力越小。問題5：試分析假如汽車的速度不斷增大，會(huì)有什么現(xiàn)象發(fā)生呢？當(dāng)速度不斷增大的時(shí)候，壓力會(huì)不斷減小，當(dāng)?shù)竭_(dá)時(shí)，汽車對橋面完全沒有壓力，汽車“飄離”橋面。問題6：汽車的速度比v0＝更大呢？汽車會(huì)怎么運(yùn)動(dòng)？（提示，此時(shí)汽車受力、速度、加速度如何）汽車以大于或等于v0的速度駛過拱形橋的最高點(diǎn)時(shí)，汽車及橋面的互相作用力為零，汽車只受重力，又具有程度方向的速度的v0，因此汽車將做平拋運(yùn)動(dòng)。問題7：假如是凹形橋，汽車行駛在最低點(diǎn)時(shí)，橋面受到的壓力如何？2.汽車過凹形橋的最低點(diǎn)汽車過凹形橋時(shí)的運(yùn)動(dòng)也可看做圓周運(yùn)動(dòng)。汽車通過凹形橋最低點(diǎn)時(shí)，如圖，車對橋的壓力比汽車的重力大些還是小些？質(zhì)量為m的汽車在凹形橋上以速度v前進(jìn)，若橋面的圓弧半徑為R，我們來分析汽車通過橋的最低點(diǎn)時(shí)對橋的壓力。選汽車為探討對象。分析汽車所受的力如圖，知道了橋?qū)ζ嚨闹С至N，橋所受的壓力也就知道了。汽車在豎直方向受到重力mg和橋的支持力FN，它們的合力就是使汽車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力F。依據(jù)向心力公式有：由此解出橋?qū)嚨闹С至ζ噷虻膲毫壓及橋?qū)ζ嚨闹С至N是一對作用力和反作用力，大小相等。所以壓力的大小為：F壓由此可以看出，汽車對橋的壓力F壓大于汽車的重量mg，而且汽車的速度越大，汽車對橋的壓力越大。問題8：上學(xué)期我們曾經(jīng)學(xué)習(xí)過超重和失重現(xiàn)象，則試?yán)谩俺?、失重”的觀點(diǎn)定性分析汽車在拱形橋最高點(diǎn)，凹形橋的最低點(diǎn)分別處于哪種狀態(tài)？超失重現(xiàn)象不只發(fā)生在豎直方向運(yùn)動(dòng)的物體上，而是豎直方向是否有加速度，及速度方向無關(guān)。強(qiáng)調(diào)：上述過程中汽車雖然不是做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，但我們?nèi)耘f運(yùn)用了勻速圓周運(yùn)動(dòng)的公式。緣由是向心力和向心加速度的關(guān)系是一種瞬時(shí)對應(yīng)關(guān)系，即使是變速圓周運(yùn)動(dòng)，在某一瞬時(shí)，牛頓第二定律同樣成立，因此，向心力公式照樣適用。二、水流星、過山車（輕繩模型）向?qū)W生展示水流星、過山車的圖片，并提出問題：為什么在最高點(diǎn)時(shí)過山車不豎直下落？水不會(huì)流出呢請學(xué)生用自制教具做水流星表演并提出問題。問題1：最高點(diǎn)水的受力狀況？向心力是什么？問題2：最低點(diǎn)水的受力狀況？向心力是什么？問題3：速度最小是多少時(shí)才能保證水不流出？學(xué)生探討：最高點(diǎn)、最低點(diǎn)整體的受力狀況。師生互動(dòng)：在豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)能經(jīng)過最高點(diǎn)的臨界條件：用繩系水杯沿圓周運(yùn)動(dòng)，杯內(nèi)的水恰能經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)，滿意彈力F=0,重力供應(yīng)向心力mg=m得臨界速度v0=當(dāng)水杯速度v≥時(shí)才能經(jīng)過最高點(diǎn)。請學(xué)生演示小球過山車及輕繩拴小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的試驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生分析比擬小球過最高點(diǎn)的受力狀況。三、輕桿模型【思索及探討】假如是用桿固定小球使球繞桿另一端在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，上面所求的臨界速率還適用嗎？輕桿及輕繩不同，既能產(chǎn)生拉力，也能產(chǎn)生支持力，由于小球所受重力可以由桿給它的向上的支持力平衡，由mg－F=m=0得：臨界速度v0=0故小球到達(dá)最高點(diǎn)的最小速度v0＝0。當(dāng)小球速度v≥0時(shí)，就可經(jīng)過最高點(diǎn)。當(dāng)通過最高點(diǎn)的速率v＞時(shí)，桿對球產(chǎn)生向下的拉力；當(dāng)通過最高點(diǎn)的速率v＝時(shí)，桿對球的作用力為0；當(dāng)通過最高點(diǎn)的速率v＜時(shí)，桿對球產(chǎn)生向上的支持力?！締栴}研討】當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)輕桿對小球的作用力狀況怎樣和最高點(diǎn)時(shí)有什么不同呢？課堂小結(jié)：師生共同回憶本節(jié)內(nèi)容。1．豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)是典型的變速運(yùn)動(dòng)，高中階段只分析通過最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的狀況，常?？疾炫R界狀態(tài)，其問題可分為以下兩種模型：輕繩模型和輕桿模型。2．輕繩模型特點(diǎn)3．輕桿模型特點(diǎn)作業(yè)布置：《豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)例分析》學(xué)案板書設(shè)計(jì)：課題：豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)例分析汽車過凹凸橋1.汽車過凸形橋2.汽車過凹形橋mgFNmgFN輕繩模型輕桿模型